第6章 收集、整理与描述数据小结与复习 教学设计 2025-2026学年湘教版数学七年级下册

《第6章 小结与复习》教学设计 祁阳市文明铺镇中心学校 黄远铃 学情分析： 学生在学习完本章知识后，具备基础的统计概念认知和简单图表绘制能力，对生活化的统计内容有一定学习兴趣。但该阶段学生抽象逻辑思维仍较弱，存在知识碎片化、概念易混淆的问题，容易混淆总体、样本、抽样调查等概念，难以灵活选择合适的统计图表解决实际问题。同时，学生知识整合能力不足，自主梳理知识体系的能力欠缺，做题时易忽略细节、出现审题和计算失误，对统计知识的实际应用与数据分析能力较弱，在复习课中需要通过系统梳理、针对性辨析，帮助他们完善知识框架、突破学习难点。 教材分析： 湘教版七年级下册数学第6章小结与复习，是对《收集、整理与描述数据》全章知识的系统梳理与巩固提升，是初中统计与概率板块的基础收尾内容。本章承接小学简单统计知识，围绕数据收集、整理、描述核心内容，涵盖全面调查与抽样调查、统计图表、频数分布等关键知识点，构建了完整的基础统计知识体系。本节课立足全章重难点，梳理知识脉络，辨析易混概念，强化统计知识的实际应用，既帮助学生夯实统计基础，培养数据观念。 课型、课时数：复习课、1课时。 教学准备：多媒体课件、教案。 教学方法：归纳梳理法、讲练结合法。 教学目标： 1.掌握全面调查与抽样调查的区别；理解总体、个体、样本、样本容量；熟练掌握条形、折线、扇形、复式统计图特点与应用；会进行扇形图百分比、圆心角计算。 2.通过知识梳理、针对训练，提升归纳、分析、计算与数据处理能力。 3.感受统计在生活中的应用，培养数据分析观念与严谨的数学思维。 教学重难点： 重点：全面调查与抽样调查的选择；总体、个体、样本、样本容量的辨析；统计图的特点与应用。 难点：根据实际问题选择合适调查方式；结合不完整统计图进行数据计算与分析。 教学过程： 一、知识梳理 二、考点精析 考点一 调查方式 1.定义 •全面调查：考察全体对象的调查。 •抽样调查：从总体中抽取一部分个体进行调查，根据调查数据推断总体情况的调查方法。 2.优缺点 •全面调查：数据全面、准确；花费多、耗时长，某些调查不宜使用。 •抽样调查：花费少、省时；但样本是否具有代表性直接关系到对总体估计的准确程度。 3.适用情况 •全面调查：调查对象个数少，调查容易进行。 •抽样调查：调查对象个数多、调查不宜进行或调查具有破坏性。 【针对训练】 1.判断下列调查方式并说明理由 （1）了解一沓钞票中有没有假钞：全面调查，因为验钞要求结果100%准确，不能遗漏。 （2）了解全校学生每天使用电子产品的时长：抽样调查，全面调查费时费力且不需要。 （3）了解一批西瓜是否甜：抽样调查，破坏性调查。 （4）了解湘江中现有鱼的种类：抽样调查，不可能将所有鱼全部捕获。 2.最适合采用全面调查方式的是（ ） A.调查某品牌电视的使用寿命 B.了解一批炮弹的杀伤力 C.调查祁阳市元旦当天进出市区的车流量 D.了解我班同学每周体育锻炼的时间 解析：测试电视使用寿命、炮弹杀伤力具有破坏性，适合抽样调查；元旦车流量大，全面调查工作量大，适合抽样调查；本班学生范围小，适合全面调查。 考点二 总体、个体和样本 •总体：所要考察的全体对象。 •个体：组成总体的每一个考察对象。 •样本：从总体中所抽取的一部分个体。•样本容量：样本中个体的数目。 【针对训练】 1.为了了解某中学1000名学生的奶茶口味喜好情况，从中抽取了60名学生的奶茶口味喜好进行统计分析。这一调查中： 总体是：______________________；个体是：_______________________； 样本是：______________________；样本容量是：_____。 2.某校了解七年级360名学生体重情况，抽取60名学生测量，说法正确的是（ ）A.总体是360 B.样本是60名学生 C.样本容量是60 D.个体是每名学生 考点三 统计图 1.统计图特点 •条形统计图：清楚表示事物的（数量大小）。 •折线统计图：清楚反映事物的（变化趋势）。 •扇形统计图：清楚表示各成分在总体（所占的百分比）。 •复式统计图：清楚对多组同性质的数据（作出比较）。 结论：根据调查目的和数据性质选择合适统计图。 2.扇形统计图的制作步骤 例1 为给市民提供更好的交通条件，某市用简单随机抽样的方法对出行方式进行调查，样本容量为 600，统计如下，请根据表格制作扇形统计图. 第一步：计算各成分占总体的百分比；=40%；=45%；=10%；=5% 第二步：计算各部分扇形的圆心角（圆心角=360°×百分比）； 360°×40% = 144°；360°×45% = 162°；360°×10% = 36°；360°×5%= 18° 第三步：根据圆心角度数画出各个扇形，注明名称及百分比。 【针对训练】 1.观察下图，回答问题： （1）由图可知这一周内，周____平均气温最高，是____℃；周___平均气温最低，是____℃。 （2）在本周的七天中最高日平均气温和最低平均气温相差___℃。 答案：三，28；二，24；4。 2.如图，这是某厂连续七个月产量增长率（相对于上一个月的增长率）统计图，仔细观察图形，下列说法正确的是（ ） A. 这几个月产量有增有减 B. 产量不断增加 C. 开始产量下降，后来产量回升 D. 以上说法都不对 3.希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（ ） A.被调查的学生有200人 B.被调查的学生中喜欢教师职业的有40人 C.喜欢其他职业的占40% D.公务员所在扇形圆心角为72° 解析：喜欢公务员职业的有40人，占比20%，被调查的总人数为40÷20%=200；喜欢医生职业的人数为200×15%=30，喜欢教师职业的人数为200-40-20-70-30=40；喜欢其他职业的百分比70÷200×100%=35%，C错误；公务员部分对应的圆心角为360°×20%=72°。答案：C 4.为了提高学生的阅读能力，某校计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将数据绘制成两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： （1）本次调查共抽取了 名学生。 （2）两幅统计图中的m＝ ，n＝ 。 （3）求D部分所在扇形的圆心角度数。 解析：（1）由A部分人数68，占比34%可知调查的总人数为68÷34%=200.（2）m=200-68-30-18=84;C部分占比为30÷200=15%，n=15.（3）D部分所在扇形的圆心角度数为360°×（×100%）=32.4°.答案：（1）200；（2）84，15；（3）32.4° 5.为深入学习拼搏奋进的湘超精神，班级开展主题手抄报活动，老师随机抽查20名学生作品，并将作品评定为A、B、C、D四个等级，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差。并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据统计图解答问题： (1)老师一共调查了____名同学， 其中C类女生有__名，D类男生有___名； (2)将条形统计图补充完整； 解析：A级别的占总数的15%，人数为3人，所以样本容量=3÷15%＝20；C类人数=20×25%=5人，C类女生人数=5-3=2人；D类男生人数=20-3-10-5-1=1人。 6.如图是某商品1～4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最大的是（ ） A．1月 B．2月 C．3月 D．4月 第6题图 第7题图 7.甲乙两家公司在1月至8月间的盈利情况如图，下面结论不正确的是（ ） A. 甲公司的盈利正在逐月下跌 B. 乙公司的盈利在1月至4月间上升 C. 8月份两家公司获得相同的盈利 D.乙公司在9月的盈利必定比甲公司多 8.某学校为了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的调查，并将结果分类：A(特别好)，B(好)，C(一般)，D(较差)现将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。根据以上信息，解答下列问题： （1）在本次调查中，一共调查了 名学生，其中C类女生有 名； （2）将条形统计图补充完整。 解析：25÷50%=50(名)；50×40% -12=8(人）。 三、分层作业 1.必做题：教材第176页 1-8题 2.选做题：中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某小区若干名中学生家长对这种现象的态度（A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对），并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图和扇形统计图（不完整）. 请根据图中提供的信息，解答下列问题. （1）此次调查中，共调查了 名中学生家长； （2）扇形统计图中，表示A类的扇形圆心角的度数为 ； （3）先求出C类的人数并将折线统计图补充完整； （4）请对中学生带手机上学的现象谈谈你的看法. 板书设计： 教学反思: 优点： 缺点： 改进： 2 学科网（北京）股份有限公司 $