山东省普通高等学校招生考试(春季) 数学专业知识模拟试题(五）

山东省普通高等学校招生考试（春季）+数学专业知识模拟试题（五） 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题，共60分） 注意事项： 1.答卷一前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 3.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01. 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1. 下列关系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若复数满足，则（    ） A. 1 B. 5 C. 7 D. 25 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，已知点在线段AB上，且，是直线外任意一点，设，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知角的终边不在坐标轴上，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 若a为任意实数，，，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在等比数列中，若，则等于（ ） A. 8 B. 3 C. 6 D. 9. 已知非零向量，且，则实数（ ） A. B. 0 C. 1 D. 或0 10. 过点且斜率的直线方程为（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，则x的值为（ ）． A. B. C. 或 D. 或 12. 函数：①；②；③的图像如图所示，则下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 的二项展开式中第4项的系数是（ ） A. 126 B. －126 C. 84 D. －84 14. 下列函数是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 15. 已知过点，且斜率的直线与圆相切，则实数的值为（ ） A. 4 B. C. 4或 D. -1或 16. 下表是离散型随机变量X的概率分布，则常数的值是（ ） X 3 4 5 6 P A. B. C. D. 17. 若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 18. 10件产品中有两件次品，从中任取两件，全是正品的概率是（ ） A. B. C. D. 19. 如图所示，在正方体中，下列命题： ①异面直线与所成的角为 ②直线与平面所成的角为 ③二面角所成的角为 ④异面直线与所成的角为 其中正确命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．已知，则的值是（ ）． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21. 在中，若，则的值是__________. 22. 已知奇函数在区间上是增函数，且，则的解集是__________． 23. 一根长3米的圆柱锯成两段圆柱体后，表面积增加4平方米，则原圆柱的体积为______. 24. 已知一条直线与抛物线交于A、B两点，且这两点到焦点的距离分别为3和5，则的中点到轴的距离是__________. 25. 某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示，低于60分为不及格，为及格，为良好，其余的为优秀，则本班数学成绩优秀率是__________. 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 26. 已知等差数列中，公差，且、是一元二次方程的根. （1）求数列的通项公式. （2）求数列的前10项和. 27. 为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量与销售价（元）有如下关系：.设这种产品每天的销售利润为元. （1）写出与之间的函数关系式. （2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 28. 已知函数，其中向量，，，且函数的图象经过点. （1）求实数的值； （2）求函数的最小值及此时的取值集合. 29. 在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，M为PD的中点．求证： （1）平面ACM； （2）AD⊥平面PAC． 30. 如图所示，已知椭圆的左焦点为，且过点，过点的直线与椭圆相交于A，B两点. （1）求椭圆的方程； （2）若的面积为，求直线的方程. 山东省普通高等学校招生考试（春季）+数学专业知识模拟试题（五） 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题，共60分） 注意事项： 1.答卷一前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 3.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01. 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】C 【17题答案】 【答案】A 【18题答案】 【答案】D 【19题答案】 【答案】B 【20题答案】 【答案】C 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】6 【24题答案】 【答案】2 【25题答案】 【答案】 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1）. （2）每千克30元时，每天的销售利润最大，为200元. 【28题答案】 【答案】（1） （2）； 【29题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【30题答案】 【答案】（1） （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $