山东省普通高等学校招生考试（春季）数学专业知识模拟试题（六）

山东省普通高等学校招生考试（春季）数学专业知识模拟试题（六） 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题，共60分） 注意事项： 1.答卷一前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 3.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01． 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1. 已知表示全集，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 在复平面内，复数对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 等差数列中，若，则等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图所示，是边长为4的等边三角形用斜二测画法画出的水平放置的直观图，则的边长等于（ ） A. 2 B. C. D. 7. 在同一坐标系中，当时，函数与的图像大致是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是偶函数，当时，，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 从2名教师，4名男同学，4名女同学中选3名代表，则选中2名男同学，1名女同学的概率为（ ） A. B. C. D. 1 10. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 11. 若直线与圆相切，则等于（ ） A. B. C. 2 D. 12. 二次函数图象如图所示，则下列正确的为（ ）． A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 13. 如果点是角终边上的一点，且，那么实数的值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 14. 椭圆的左右焦点分别为，点为椭圆上一动点（异于左右顶点），若的周长为6，且面积的最大值为，则椭圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 15. 如图所示，在三棱锥中，E，F，G分别是AB，AD，CD的中点，则下列结论错误的是（ ） A. 平面EFG B. 平面ABC C. 平面BDC D. 平面EFG 16. 已知向量，若，则实数等于（ ） A. B. 6 C. D. 8 17. 有5名学生和2名老师并坐一排合影，若老师不能坐在两端，且要坐在一起，则不同坐法的种数是（ ） A. 70 B. 240 C. 480 D. 960 18. 某射手射击时击中目标的概率为0.7，设4次射击击中目标的次数为随机变量，则）等于（ ） A. 0.9163 B. 0.0081 C. 0.0756 D. 0.9919 19. 在的二项展开式中，项的系数为10，则等于（ ） A. 8 B. 6 C. 5 D. 10 20. 已知，且，函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值是（ ） A. B. C. D. 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21. 对于任意实数m，n，规定，则__________． 22. 在中，，，且，则________. 23. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为__________. 24. 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为、、、件.为检验产品质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取______件. 25. 已知抛物线的焦点为，准线为.若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且（为原点），则双曲线的离心率为__________. 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 26. 在一个长，宽的矩形上，截取一个平行四边形，且，如图所示，求平行四边形的最大面积. 27. 在等比数列中，，.求： （1）该数列的通项公式； （2）该数列的前10项和. 28. 如图所示，点是单位圆上的一个动点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角到达点，然后继续沿单位圆运动角到达点.已知点的横坐标是，求点的坐标. 29. 如图所示，已知正四棱锥，E，F分别是侧棱SA，SC的中点．求证： （1）平面ABCD； （2）平面SBD． 30. 如图所示，已知椭圆的离心率为，椭圆的任意三个顶点构成的三角形的面积是，直线交椭圆于不同的两点A，B. （1）求椭圆的标准方程； （2）若，求的值（点为坐标原点）. 山东省普通高等学校招生考试（春季）数学专业知识模拟试题（六） 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题，共60分） 注意事项： 1.答卷一前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 3.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01． 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】A 【17题答案】 【答案】D 【18题答案】 【答案】D 【19题答案】 【答案】C 【20题答案】 【答案】B 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 【21题答案】 【答案】13 【22题答案】 【答案】或 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 【26题答案】 【答案】 【27题答案】 【答案】（1） （2） 【28题答案】 【答案】 【29题答案】 【答案】（1）证明见详解 （2）证明见详解 【30题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $