内容正文:
二 库仑定律
(40分钟 78分)
(选择题1~13题,每小题6分,共78分)
【基础全面练】
1.(2025·汉中高二检测)法国的物理学家库仑在探究电荷间的相互作用规律时,引入了“点电荷”的概念,从物理学研究的科学方法上来说,这属于( )
A.控制变量法 B.微元法
C.观察实验法 D.理想模型法
【解析】选D。“质点”“点电荷”等都是为了研究问题简单而引入的理想化的模型,所以它们从科学方法上来说属于理想模型法。故选D。
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选题清单
2.对于点电荷,下列说法正确的是 ( )
A.点电荷也叫“元电荷”,是最小的电荷量
B.点电荷是一个带有电荷的点,它是实际带电体的抽象,任何带电体在任何情况下都能当作点电荷处理
C.只要带电体的电荷量足够小,该带电体就可以视为点电荷
D.当带电体的尺寸远小于它们之间的距离时,可视为点电荷
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选题清单
【解析】选D。当带电体的大小对所研究的问题没有影响或影响可以忽略时,带电体可以视为一个点,称为点电荷,它与元电荷不是一个概念,故A错误,D正确;点电荷是一个带有电荷的点,它是实际带电体的抽象,是一种理想化的模型,如果在研究的问题中,带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计,才可将它看作点电荷,带电体的电荷量足够小,也不一定能将该带电体视为点电荷,故B、C错误。
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选题清单
3.(2025·广州高二检测)如图是探究库仑力的装置,将两块金属圆片A、B分别固定在绝缘支架上,下支架固定在高精度电子秤的托盘上,上支架贴上距离标尺,穿过固定支架的小孔安置。现将电子秤示数清零,此时电子秤示数为零,给A、B带上同种电荷,A、B电荷可看成点电荷。下列说法不正确的是 ( )
A.实验中A、B所带电荷量可以不相等
B.A对B的库仑力与B对A的库仑力大小相等
C.电子秤的示数与A、B间的距离成反比
D.用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开,
电子秤的示数减半
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选题清单
【解析】选C。库仑力是电荷间的相互作用力,库仑力与电荷所带电荷量的多少有关,与电荷间的距离有关,在探究库仑力的规律时,A、B所带电荷量不一定必须相等,A正确;A对B的库仑力与B对A的库仑力是一对相互作用力,故大小相等,B正确;两电荷间的库仑力与它们间的距离的二次方成反比,C错误;用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开,则C与A所带电荷量是原A所带电荷量的一半,因A、B间的库仑力与它们所带电荷量的乘积成正比,所以电子秤的示数将减半,D正确。
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选题清单
4.(2025·太原高二检测)对于库仑定律,下列说法正确的是 ( )
A.凡计算两个电荷间的作用力,都可以使用公式F=k
B.相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相等,它们之间相互作用的库仑力大小一定相等
C.由F=k可知,两个带电小球距离非常近时,库仑力变得无穷大
D.若两个点电荷的电荷量各减为原来的一半,彼此间的距离减半,则它们之间的库仑力大小减为原来的二分之一
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选题清单
【解析】选B。
选项 选项剖析 对错
A 当两电荷之间的距离较小时,电荷不能够看为点电荷,此时F=k不成立 ×
B 两个点电荷之间的库仑力是一对相互作用力,大小相等,方向相反 √
C 当两个带电小球距离非常近时,公式F=k不成立,不能够认为库仑力变得无穷大 ×
D 由F=k可知,若两个点电荷的电荷量各减为原来的一半,彼此间的距离减半,则它们之间的库仑力大小不变 ×
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5.(2025·宜宾高二检测)真空中有两个带异种电荷的相同金属小球A和B(可视为点电荷),电荷量大小分别为q和3q,当相距r时,它们之间的库仑力大小为F,现将A、B两球接触后再分开,放回到原来的位置,则它们之间的库仑力大小为 ( )
A. B. C.F D.
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选题清单
【解析】选A。小球A和B,当相距r时,它们之间的库仑力大小为F=k =,将A、B两球接触后再分开,两球的带电量均为q'==q,将A、B两球接触后再分开,放回到原来的位置,则它们之间的库仑力大小为F'=k= =,故选A。
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6.如图所示,在一条直线上的三点分别放置电荷量为QA=+3×10-9 C、QB=-4×
10-9 C、QC=+3×10-9 C的A、B、C三个点电荷,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,则
作用在点电荷A上的库仑力的合力大小为 ( )
A.9.9×10-4 N B.9.9×10-3 N
C.1.17×10-4 N D.2.7×10-4 N
【解析】选A。A受到B、C点电荷的库仑力如图所示, ,
根据库仑定律有FBA== N=1.08×10-3 N,FCA=
= N=9×10-5 N,则点电荷A受到的合力大小为FA=
FBA-FCA=(1.08×10-3-9×10-5) N=9.9×10-4 N,故A正确。
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选题清单
7.(2025·眉山高二检测)如图所示,真空中a、b、c三处分别固定电荷量为+q、-q、
+q的三个点电荷。已知静电力常量为k,ab=bc=l,∠abc=120°。则b处点电荷受到a、
c两处点电荷的库仑力的合力大小为 ( )
A. B.
C. D.
【解析】选D。b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑吸引力,由库仑定律,均为
F1=F2=,两力的夹角成120°,则两个力的合力大小为F=2F1cos60°=,故选D。
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【综合应用练】
8.(多选)(2025·驻马店高二检测)两个完全相同的半径为r的金属球,两球心相距为L,它们所带电荷量的绝对值均为q,下列关于它们之间相互作用的静电力F,说法正确的是( )
A.若两球带同种电荷且L远大于r时,F=k
B.若带同种电荷且L=2r时,F>k
C.若带异种电荷且L=2r时,F>k
D.不论两球带何种电荷,距离如何,两球间静电力始终满足F=k
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选题清单
【解析】选A、C。若带同种电荷且L远大于r时,两球可看成电量集中在球心的点电荷,两球间的库仑力为F=k,故A正确;由于两球心间距离L=2r,不满足远大于r的条件,故两球不能看成点电荷,若两球带同种电荷,由于同种电荷相互排斥,则两球等效中心间的距离大于2r,此时库仑力F<k,若两球带异种电荷,由于异种电荷相互吸引,则两球等效中心间的距离小于2r,此时库仑力F>k,故B错误、C正确;根据上述可知,当距离L不满足远大于r的条件时,两球间由于作用力等效中心点不在球心,不一定满足F=k,故D错误。
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9.(2025·成都高二检测)如图所示,在直角三角形ABC的顶点A、B分别固定有点电荷Q1、Q2,现将一试探电荷q固定于顶点C,测得q所受电场力与AB边垂直。已知AB∶AC∶BC=5∶4∶3,则 ( )
A.= B.=
C.= D.=
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选题清单
【解析】选A。根据电荷q受到的电场力方向,可以判断出点电荷Q1、Q2对q
的电场力分别为F1和F2,如图
根据库仑定律,有F1=k,F2=k,根据几何关系AB∶AC∶BC=5∶4∶3,
可知∠A=37°, tan37°=, 联立解得=,故选A。
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10.(多选)如图,A、B、C位于直角三角形的三个顶点上,∠B=30°。在A、B、C三点分别放置电荷量为qA、qB、qC的点电荷,测得qC受到的静电力方向平行于AB向左,大小为FC,则 ( )
A.A、C两点的点电荷一定带异种电荷
B.A、C两点的点电荷一定带同种电荷
C.仅将qA、qB均增大为原来的2倍,qC受到的静电力变为2FC
D.仅将qA增大为原来的2倍,qC受到的静电力变为FC
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【解析】选A、C。由题意可知,qB对qC的库仑力沿B→C方向,qA对qC的库仑力沿C→A方向,则A、C两点的点电荷一定带异种电荷,A正确,B错误;FC= ,F=k,仅将qA、qB均增大为原来的2倍,则FBC'、FAC'变为原来的2倍,可知qC受到的静电力变为2FC,C正确;sin30° ==,仅将qA增大为原来的2倍,则FAC'变为原来的2倍,FAC'与FBC相等,FBC与FAC'夹角为120°,得FC'=FAC'=FBC,由cos30°==,联立得FC'=FC,D错误。
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11.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径。球1的电荷量为q,球2的电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变。由此可知 ( )
A.n=3 B.n=4 C.n=5 D.n=6
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【解析】选D。设球1、2间距离为R,则开始时球1、2之间作用力大小为F=k,球3与球2接触后,球2带的电荷量与球3平分,均为,球3再与球1接触后,它们带的总电荷量平分,均为,将球3移至远处后,球1、2之间作用力大小为F=k,由以上得n=6,故选D。
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12.如图所示,光滑绝缘水平面上固定金属小球A(可视为点电荷),用原长为l0的绝缘弹
簧将A与另一金属小球B连接,让它们带上等量同种电荷q,弹簧伸长量为x1,若两球电
荷量各缓慢漏掉一半,弹簧伸长量变为x2,则 ( )
A.x2=x1 B.x2=x1
C.x2>x1 D.x2<x1
【解析】选C。取B球为研究对象,B球漏电前后均处于平衡状态,则k0x1=,
k0x2=,则=,由于l0+x2<l0+x1,所以<4,即x2>x1,故选C。
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【拓展创新练】
13.带电体A固定在光滑绝缘的水平面上,t=0时刻,带有同种电荷的物体B以一定的初速度沿A、B连线向A运动,则物体B的速度—时间(v-t)图像可能是图中的( )
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【解析】选D。带电体A固定在光滑绝缘的水平面上,t=0时刻,带有同种电荷的物体B以一定的初速度沿A、B连线向A运动,B受斥力作用而减速,根据库仑定律F=k可知,随着A、B间距离减小,B所受库仑力变大,加速度变大,做加速度增大的减速运动,当速度减小到零时,反向加速,开始做加速度减小的加速运动,D正确,A、B、C错误。
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