2.课时跟踪检测卷 第九章 静电场及其应用 04 四 电场线 匀强电场（配套word）-【满分思维】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版）教师用书

本讲义聚焦电场线与匀强电场核心知识点，系统梳理电场线的假想性、疏密与电场强度的关系，带电粒子在电场中的受力分析及运动轨迹判断，电场强度的合成与计算，构建从概念理解到综合应用的学习支架。 资料通过多样化题型（选择、计算）及详细解析（如选项剖析表、分步推理），培养学生物理观念（电场强度、电场力）和科学思维（科学推理、科学论证）。结合静电除尘等实际情境题渗透科学态度与责任，课中辅助教师教学，课后帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

四　电场线　匀强电场 (40分钟　80分) (选择题1~5题,7~9题,11题,每小题6分,共54分) 【基础全面练】 1.(2025·哈尔滨高二检测)把头发屑悬浮在蓖麻油里,加上电场,可以模拟出电场线的分布情况,如图甲是模拟孤立点电荷和金属板之间的电场照片,乙图为简化后的电场线分布情况,则 (　　) A.由图甲可知,电场线是真实存在的 B.图甲中,没有头发屑的地方没有电场 C.图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度 D.在图乙电场中A点由静止释放的质子能沿着电场线运动到B点 【解析】选C。电场线是假想的,不是真实存在的,故A错误;题图甲中,没有头发屑的地方同样也有电场存在,故B错误;题图乙中A点的电场线较B点密集,可知A点的电场强度大于B点的电场强度,故C正确;因A、B之间的电场线为曲线,根据物体做曲线运动的条件可知,在题图乙电场中A点由静止释放的质子不可能沿电场线运动到B点,故D错误。 2.某电场的电场线分布如图所示,虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹,a、b、c是轨迹上的三个点,则 (　　) A.粒子一定带负电 B.粒子一定是从a点运动到b点 C.粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度 D.粒子在c点的速度一定大于在a点的速度 【解析】选C。 选项 选项剖析 对错 A 做曲线运动的物体,合力指向运动轨迹的内侧,则带电粒子受到的静电力的方向沿着电场线向左,所以粒子带正电 × B 粒子可能是从a点沿轨迹运动到b点,也可能是从b点沿轨迹运动到a点 × C 由电场线的分布可知,粒子在c点受静电力较大,加速度一定大于在b点的加速度 √ D 若粒子从c运动到a,静电力与速度方向成锐角,粒子做加速运动,若粒子从a运动到c,静电力与速度方向成钝角,粒子做减速运动,故粒子在c点的速度一定小于在a点的速度 × 3.如图所示,一负电荷仅在静电力作用下从点a运动到点b,在点a的速度大小为v0,方向与电场方向相同。该电荷从点a到点b的v-t图像正确的是 (　　) 【解析】选A。由题图可知从a到b,电场线分布越来越密,则电场强度增大,所以负电荷从点a运动到点b的过程中,所受静电力增大,根据牛顿第二定律,则电荷的加速度也增大,负电荷受到的静电力方向和电场强度方向相反,因为仅在静电力作用下运动,则电荷做加速度不断增大的减速运动,v-t图像的斜率表示加速度,故A选项正确。 4.如图所示,某区域电场线左右对称分布,M(下方)、N(上方)为对称线上两点。由图可知,下列说法正确的是 (　　) A.M点没有电场线则电场强度为零 B.M点电场强度等于N点电场强度 C.负电荷在M点所受的静电力小于在N点所受的静电力 D.将电子从M点由静止释放,电子将沿竖直方向向上运动 【解析】选C。M点电场线没有画出,不是没有电场线,电场强度也不为0,故A错误;电场线密的地方电场强度大,则N点电场强度大,故B错误;电场线密的地方电场强度大,由静电力公式F=Eq可知电场强度越大,静电力越大,故N点所受静电力大,C正确;电子为负电荷,逆着电场线方向移动,故D错误。 5.(多选)(2025·福州高二检测)如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图,电荷量大小分别为q和2q,图中两点电荷连线长度为2r,P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知(k为静电力常量) (　　) A.P、Q两点的电场强度相同 B.M点的电场强度大于N点的电场强度 C.右边的点电荷带电荷量为-2q D.两点电荷连线的中点处的电场强度大小为3k 【解题指南】解答本题从以下三个方面入手: (1)电场线的疏密表示电场强度的大小,切线方向表示电场强度的方向; (2)点电荷的电场强度公式E=k; (3)电场强度的合成遵循平行四边形定则。 【解析】选B、D。电场线的疏密表示电场强度的大小,根据题图可知,P点电场强度大小等于Q点电场强度大小,但是两点电场强度的方向不同,则电场强度不相同,故A错误;同理,M点的电场线较N点密,可知M点的电场强度大于N点的电场强度,故B正确;根据电场线的方向可知,右边的点电荷带负电,但是电荷量小于左边的点电荷的电荷量,故C错误;依据E=k及电场强度叠加原理可知,两点电荷连线的中点处的电场强度大小为E合=3k,故D正确。 6.(12分)(2025·铜梁高二检测)如图所示,倾角为30°的光滑绝缘斜面固定在水平面上,斜面底端固定一个带电的小球A,另有一质量为m=0.9 kg,带电量为QB=5×10-6 C的带正电小球B静止在距离斜面底端10 cm处,两小球半径可以忽略,整个装置处于水平方向的匀强电场中,小球B与斜面间恰好没有压力。重力加速度g取10 m/s2,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2。 (1)小球A带何种电荷?电荷量是多少?(4分) 答案:(1)带正电荷　4×10-6 C 【解析】(1)由小球B静止在斜面上时,与斜面间恰好没有压力,可得A带正电,对B有 Fsin30°-mg=0 又F= 解得QA=4×10-6 C (2)求匀强电场的电场强度大小及方向。(4分) 答案:(2)×106 N/C　方向水平向左 【解析】(2)对小球B,有QBEtan30°-mg=0 解得E=×106 N/C 方向水平向左。 (3)若将小球A撤去,为了保证小球B仍在该位置平衡,需要把电场转动,则转动之后电场强度最小为多少?电场的方向如何?(4分) 答案:(3)9×105 N/C　方向沿斜面向上 【解析】(3)分析可知,当电场方向与斜面平行时,电场力最小,电场强度最小, 有QBEmin-mgsin30°=0 解得Emin=9×105 N/C 方向沿斜面向上。 【综合应用练】 7.如图所示,绝缘轻杆一端固定在水平地面上且与地面成30°角,轻杆上端固定一带正电的小球,整个装置处在水平向左的匀强电场中,场强大小为E=1×106 N/C,小球的质量为2×10-3 kg,小球的电荷量q=2×10-8 C,重力加速度g取10 m/s2,则关于轻杆给小球的力 (　　) A.轻杆给小球的力大小为2×10-2 N,方向沿杆斜向上 B.轻杆给小球的力大小为2×10-2 N,方向与水平方向成45°斜向右上 C.若将电场方向改为竖直向上,轻杆给小球的力大小为4×10-2 N D.若将电场方向改为竖直向上,轻杆给小球的力不确定 【解析】选B。小球受向下的重力,大小为G=mg=2×10-2 N,小球带正电,受到水平向左的电场力,大小为F=qE=2×10-2 N,根据题意,小球处于静止状态,在重力、电场力、轻杆的力作用下平衡,故轻杆的力与重力、电场力的合力等大反向,所以轻杆给小球的力大小F= =2 ×10-2 N,设力F与水平方向的夹角为θ,则有tanθ==1,解得θ=45°,即轻杆给小球的力的方向与水平方向成45°斜向右上,故A错误,B正确;若将电场方向改为竖直向上,电场力和重力合力为零,轻杆给小球的力为0,故C、D错误。 8.(多选)(2025·驻马店高二检测)如图所示,静电除尘是通过电离空气后使空气中的粉尘微粒带电,从而被电极吸附的空气净化技术。图中虚线为一带电粉尘(不计重力)在静电除尘管道内的运动轨迹,实线为电场线(未标方向),则 (　　) A.带电粉尘带正电 B.带电粉尘带负电 C.带电粉尘在a点的加速度小于在b点的加速度 D.带电粉尘在a点的加速度大于在b点的加速度 【解析】选B、C。集尘电极带正电,带电粉尘在电场力作用下向集尘电极移动,则带电粉尘带负电,故B正确,A错误;因b点电场线较a点密集,则b点的电场强度较大,根据公式F=Eq,可知粉尘在b点受电场力较大,则带电粉尘在a点的加速度小于在b点的加速度,故C正确,D错误。 9.如图所示,在水平向右、大小为E的匀强电场中,在O点固定一电荷量为Q的正点电荷,A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点,B、D连线与电场线平行,A、C连线与电场线垂直。已知静电力常量为k,则 (　　) A.A点的电场强度大小为 B.B点的电场强度大小为E-k C.D点的电场强度大小不可能为零 D.A、C两点的电场强度相同 【解析】选A。正点电荷Q在A点的电场强度大小为E'=,匀强电场在A点的电场强度大小为E,因方向相互垂直,根据矢量的合成法则,则A点的合电场强度大小为EA=,故A正确;点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同,因此B点的合电场强度大小为EB=E+k,故B错误;当点电荷Q在D点的电场强度方向与匀强电场方向相反且大小相等时,D点的电场强度大小为零,故C错误;根据矢量的合成法则,结合点电荷电场特点与匀强电场的方向,可知A、C两点的电场强度大小相等,而方向不同,故D错误。 10.(14分)(2025·宁波高二检测)如图所示,长L=1 m的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1×10-2 C,匀强电场的场强E=300 N/C,取重力加速度g=10 m/s2,sin37° = 0.6,cos37° = 0.8。求: (1)小球带正电还是负电?(4分) 答案:(1)正电　 【解析】(1)由题图可知,小球所受的电场力水平向右,与场强方向相同,故小球带正电。 (2)小球的质量m。(5分) 答案:(2)0.4 kg　 【解析】(2)对小球受力分析,如图所示, 根据受力平衡可知=tan37° 代入数据解得m=0.4 kg (3)若将小球移至悬点正下方的最低点,然后由静止释放,求小球能获得的最大速率。(5分) 答案:(3) m/s 【解析】(3)小球所受重力与电场力的合力大小为F== N=5 N 其方向与竖直方向成37°角斜向右下方,所以,小球释放后摆动到原静止位置时的速率最大,设最大速率为vm,在该过程中,由动能定理得FL(1-cos37°)=m-0 代入数据解得vm= m/s。 【拓展创新练】 11.(多选)(2025·宁波高二检测)如图所示,在y=L和y=-L处分别固定等量的带正电的点电荷,带负电的试探电荷在x=-x0位置由静止释放。仅在电场力的作用下,试探电荷从-x0运动到x0过程中,试探电荷的速度与时间的关系图像可能为 (　　) 【解析】选A、B。试探电荷在电场中,只受电场力的作用,试探电荷一定是先做加速运动,后做减速运动。但试探电荷的释放位置是否为受电场力最大处不确定,试探电荷从-x0运动到x0过程中,如果从靠近电荷处释放,电场强度先变小后变大,则试探电荷先做加速度(图线斜率)逐渐减小的加速运动,到达O点时加速度为0,过O点后做加速度逐渐增大的减速运动,故图A符合要求;如果从较远位置释放,电场强度先变大再变小,过O点后先变大再变小,则试探电荷运动的加速度按变大、变小、变大、变小的规律变化,故图B符合要求。故选A、B。 - 9 - 学科网（北京）股份有限公司 $