1.导学案 第十三章 电磁感应与电磁波初步 2.磁感应强度 磁通量（配套word）-【满分思维】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版）教师用书

该高中物理导学案聚焦磁感应强度和磁通量，引导学生理解磁感应强度概念及定义式、匀强磁场特点、磁场叠加方法，掌握磁通量定义与计算。通过电磁铁吸钢铁与小磁体吸铁屑的情境对比提问，类比电场强度定义引出磁感应强度，搭建知识迁移支架。 资料以情境引领结合问题链驱动学习，通过辨析明理深化概念理解，典例精研（含高考题）与对点训练培养科学思维，课堂检测和情境实践强化物理观念，助力学生构建电磁学知识体系，提升问题解决与探究能力。

2.磁感应强度　磁通量 学习目标 学后评价 1.理解磁感应强度的概念及物理意义,会利用磁感应强度的定义式进行相关计算。 优秀□　　良好□ 2.知道什么是匀强磁场以及匀强磁场的特点。 优秀□　　良好□ 3.会根据平行四边形定则处理磁场叠加的问题。 优秀□　　良好□ 4.知道磁通量的定义,会计算匀强磁场中通过某一面积的磁通量。 优秀□　　良好□ 学习任务一　磁感应强度　匀强磁场 【情境引领】 如图,巨大的电磁铁能吸起成吨的钢铁,小磁体却只能吸起铁屑。 问题1.这些现象是否也意味着不同磁体在周围产生的磁场强弱也不同呢? 提示:是。 问题2.电场强度E的大小是通过试探电荷受力定义的,E=。能否用类似的方法,测量N极受力的大小来确定磁感应强度的大小? 提示:不能。因为N极不能单独存在。小磁针静止时所受的合力为零,因而不能用测量N极受力的大小来确定磁感应强度的大小。 【新知导学】 1.磁感应强度 (1)电流元:在物理学中,把很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il叫作电流元。 (2)定义:在磁场中垂直磁场方向的通电导线,所受的磁场力F跟电流I和长度l的乘积Il的比值叫磁感应强度。 (3)定义式:B=(定义式,而非决定式)。 (4)磁感应强度在国际单位制中的单位是特斯拉,简称特,符号为T。1 T=1 N/(A·m)。 (5)矢量:既有大小又有方向。方向就是磁场的方向,也是该处小磁针静止时N极所指的方向。 当空间存在几个磁体(或电流)时,每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和,叠加时遵循平行四边形定则。 2.匀强磁场 (1)定义:如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同,这个磁场叫作匀强磁场。 (2)产生方法: ①距离很近的两个平行异名磁极之间的磁场(除边缘部分外)。 ②通电螺线管内部的磁场(除边缘部分外)。 ③相隔一定距离的两个平行放置的线圈通电时,其中间区域的磁场。 (3)匀强磁场的磁感线:一些间隔相等的平行直线,如图所示。 【辨析明理】 1.判断下列说法的正误 (1)磁感应强度的方向与小磁针在任何情况下N极受力的方向都相同。 (　　) (2)通电导线在磁场中受到的磁场力为零,则说明该处的磁感应强度为零。 (　　) (3)磁感应强度的大小与电流成反比,与其受到的磁场力成正比。 (　　) (4)磁感线是平行等距的直线的磁场一定是匀强磁场。 (　　) 提示:(1)√　(2)×　(3)×　(4)√ 2.将长1 cm的直导线垂直磁场方向放入匀强磁场中,导线中的电流大小为2 A时,测得它所受的安培力大小为0.01 N,则该磁场的磁感应强度大小为多少? 提示:根据B=,代入数据可得B=0.5 T。 【典例精研】 角度1　对磁感应强度的理解 [典例1](2025·泰州高二检测)在磁场中有a、b两点,同一电流元在两点垂直磁场放置时受到的磁场作用力F与电流I满足如图所示的关系。则a、b两点磁感应强度大小之比为 (　　) A.1∶2 B.2∶1 C.2∶5 D.1∶5 【解析】选D。根据磁感应强度的定义B=可知,对于同一电流元,在F-I图像中,图像的斜率即为磁感应强度的大小,故a、b两点的磁感应强度之比为1∶5,故选D。 【归纳总结】 对定义式B=的理解 (1)B=是磁感应强度的定义式,其成立的条件是通电导线必须垂直于磁场方向放置。因为在磁场中某点通电导线受力的大小除和磁场强弱、电流I、导线长度l有关以外,还和导线的放置方向有关。 (2)导线在磁场中的放置方向不同,所受磁场力也不相同。当通电导线与磁场方向平行时,通电导线受力为零,所以我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感应强度B的大小为零。 (3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场,这时l应很短,Il称为“电流元”,相当于静电场中的“试探电荷”。 【对点训练】 关于磁感应强度,下列说法中正确的是 (　　) A.由B=可知,B与F成正比,与Il成反比 B.若有一小段长为l、通以电流为I的导线,在磁场中某处受到的磁场力为F,则该处磁感应强度的大小一定是 C.磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定,其大小和方向是唯一确定的,与通电导线无关 D.通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场,即B=0 【解析】选C。磁感应强度的定义式是B=,这是比值定义法定义的物理量,B与F、I、l均没有关系,它是由磁场本身决定的,其大小和方向是唯一确定的,与通电导线无关,拿走导线后磁感应强度不变,A错误,C正确;当通电导线与磁场方向垂直时,才有B=,若通电导线的放置方向与磁场方向平行,则不受磁场力的作用,但磁感应强度大小不为零,B、D错误。 角度2　磁感应强度的叠加 [典例2](2025·福建高考)如图所示,空间中存在两根无限长直导线L1与L2,通有大小相等、方向相反的电流。导线周围存在M、O、N三点,M与O关于L1对称,O与N关于L2对称且OM=ON,初始时,M处的磁感应强度大小为B1,O点磁感应强度大小为B2,现保持L1中电流不变,仅将L2撤去,求N点的磁感应强度大小 (　　) A.B2-B1　　　 B.-B1 C.B2-B1 D.B1-B2 【解析】选B。根据安培定则,两导线在O点处产生的磁感应强度方向相同、大小相等,则单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为B0=,根据对称性,两导线在N处产生的磁感应强度大小应该与M点一样,为B1,根据对称性,L2在N点处产生的磁感应强度为B0=,由于L2在N点处产生的磁感应强度大于L1在N点处产生的磁感应强度,且方向相反,将L2撤去,N点的磁感应强度为-B1。故选B。 【对点训练】 (2025·南昌高二检测)如图,A、C、D是三个垂直于纸面的长直导线,O为A、C连线的中点,只在A中通入垂直于纸面向外、大小为I1的恒定电流时,O点的磁感应强度大小为B;再在D中通入垂直于纸面向外、大小为I2的恒定电流时,O点的磁感应强度大小也为B,方向沿OC方向;若最后再在C中通入垂直于纸面向里、大小为I1的恒定电流,则O点的磁感应强度大小为 (　　) A.0 B.B C.B D.2B 【解析】选C。由于在A中通入大小为I1、方向垂直于纸面向外的恒定电流,在O点的磁感应强度大小为B,方向垂直AC向下,由此可知,在C中通入大小为I1、方向垂直于纸面向里的恒定电流时,该电流在O点产生的磁感应强度大小也为B,方向也垂直于AC向下。C中通电流前,磁感应强度大小为B,方向沿OC方向,因此三段长直导线均通入电流后,在O点的磁感应强度大小为B'=B,选C。 【思维升华】 磁场叠加问题的解题思路 (1)应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向(过该点磁感线的切线方向,即与点和导线的连线垂直)。 (2)根据平行四边形定则,利用合成法或正交分解法进行合成,求得合磁感应强度。 学习任务二　磁通量 【情境引领】 如图所示,一矩形线框从abcd位置移动到a'b'c'd'位置的过程中(线框平行于纸面移动,线框与导线相互绝缘),中间是一条电流向上的通电导线,请思考: 问题1.导线左边的磁场的方向向哪?右边呢? 提示:导线左边的磁场方向垂直于纸面向外,右边的磁场方向垂直于纸面向里。 问题2.在移动过程中,当线框的一半恰好通过导线时,穿过线框的磁感线条数有何特点? 提示:当线框的一半恰好通过导线时,穿过线框垂直于纸面向外的磁感线条数与垂直于纸面向里的磁感线条数相同。 【新知导学】 1.定义:匀强磁场中磁感应强度B和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积叫作磁通量,即Φ=BS。 (1)拓展:磁场与平面不垂直时,这个面在垂直于磁场方向的投影面积S'与磁感应强度B的乘积表示磁通量,Φ=BS'=BScosθ,如图所示。 (2)引申:B=,表示磁感应强度的大小等于穿过垂直于磁场方向的单位面积的磁通量。 2.单位:国际单位是韦伯,简称韦,符号是Wb,1 Wb=1 T·m2。  3.磁通量的正、负 (1)磁通量是标量,但有正、负。当磁感线从某一面穿入时,磁通量为正值,则磁感线从此面穿出时磁通量为负值。 (2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面,且正向磁通量为Φ,反向磁通量为Φ',则穿过该平面的磁通量Φ总=Φ-Φ'。 4.磁通量的变化量 (1)当B不变,有效面积S变化时,ΔΦ=B·ΔS(B、S相互垂直时)。 (2)当B变化,S不变时,ΔΦ=ΔB·S(B、S相互垂直时)。 (3)B和S同时变化,ΔΦ=Φ2-Φ1。 5.磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示。若有磁感线沿相反方向穿过同一平面,则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)。 【辨析明理】 1.判断下列说法的正误 (1)在磁场中只有垂直穿过某一面积的磁感线条数才是穿过这个面积的磁通量。 (　　) (2)若一个平面在磁场的某一位置的磁通量为零,则这一位置的磁感应强度一定为零。 (　　) (3)将一平面置于匀强磁场中的任何位置,穿过该平面的磁通量总相等。 (　　) (4)磁感应强度的大小等于垂直穿过单位面积的磁通量。 (　　) (5)磁通量有正负之分,是矢量。 (　　) 提示:(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)× 2.如图所示,S1、S2、S3为三个面积相同且相互平行的线圈,穿过S1、S2、S3的磁通量分别为Φ1、Φ2、Φ3,试比较Φ1、Φ2、Φ3的大小。 提示:Φ1>Φ2>Φ3。 【典例精研】 角度1　磁通量的理解和计算 [典例3](2025·扬州高二检测)一质子在平行于纸面的平面内绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动,轨迹如虚线所示,一正方形线圈放置在如图所示的位置,则下列说法中正确的是 (　　) A.O点磁感应强度方向垂直于纸面向里 B.增加质子速度,通过线圈的磁通量不变 C.增加线圈匝数,通过线圈的磁通量增大 D.将正方形线圈放置在虚线外,磁通量不变 【解析】选A。质子带正电,沿顺时针方向做匀速圆周运动,产生的等效电流为顺时针方向,根据右手螺旋定则,在O点产生的磁感应强度方向垂直于纸面向里,A正确;增加质子速度,定向移动所形成的环形电流会增大,通过线圈的磁通量将增大,B错误;磁通量Φ=BSsinθ(θ为线圈平面与磁感应强度方向间的夹角),它与线圈匝数无关,增加线圈匝数,通过线圈的磁通量不变,C错误;磁感线为闭合曲线,将正方形线圈放置在虚线外,此时穿过线圈的磁感线条数将减少,磁通量发生了变化,D错误。 【归纳总结】 穿过某一线圈的磁通量是由穿过该面的磁感线条数的多少决定的,与线圈匝数无关,只要线圈的面积相同,放置情况也相同,则通过n匝线圈与通过单匝线圈的磁通量相同,即Φ=BS而不是Φ=nBS。 【对点训练】 (2025·毕节高二检测)如图,半径为r1的n匝圆形线圈内部有一半径为r2的圆形区域的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,则穿过此圆形线圈的磁通量为 (　　) A.nBπ B.Bπ C.nBπ D.Bπ 【解析】选D。磁通量的计算公式Φ=BS(S是垂直于磁场方向的有效面积,与线圈匝数无关) 题中的有效面积S=π,则穿过此圆形线圈的磁通量为Φ=Bπ,故选D。 角度2　磁通量变化量的计算 [典例4](2025·赣州高二检测)如图所示,矩形线圈面积为S=1.0 m2,放在足够宽的磁感应强度为B=2.0 T的匀强磁场中,开始处于水平位置a,磁场与线圈平面夹角θ=53°(已知sin53°=0.8, cos53° =0.6)。现让矩形线圈绕其一边顺时针转动到竖直位置b,再转到与磁感线垂直的位置c,问由位置a到位置c的过程中,矩形线圈中的磁通量改变了 (　　) A.0.4 Wb B.1.6 Wb C.2.0 Wb D.3.6 Wb 【解析】选D。由位置a到位置c的过程中,矩形线圈中的磁通量改变了ΔΦ=BS-(-BSsin53°) =2.0×1.0×(1+0.8) Wb=3.6 Wb,故选D。 【对点训练】 (2025·郑州高二检测)如图所示,纸面内有一单匝圆环,半径为r。虚线正方形为圆的内接正方形,在正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。ab、cd为过圆心的转轴,ab与正方形上下边垂直,cd过正方形的对角线。则 (　　) A.图示位置穿过圆环的磁通量为πBr2 B.圆环绕ab轴转过90°时,穿过圆环的磁通量为2Br2 C.圆环绕ab轴转过90°的过程中,穿过圆环的磁通量减小了Br2 D.圆环绕cd轴转过90°的过程中,穿过圆环的磁通量减小了2Br2 【解析】选D。图示位置,磁场区域是正方形,穿过圆环的磁通量Φ1=BS=2Br2,不是πBr2,A错误;圆环绕ab轴转过90°时,圆环与磁场方向平行,垂直于磁场方向的有效面积为0,则穿过圆环的磁通量Φ2=0,B错误;圆环绕ab轴转过90°的过程中,磁通量变化量ΔΦ=Φ1-Φ2=2Br2,不是Br2,C错误;圆环绕cd轴转过90°前,磁通量Φ1=2Br2;转过90°后,圆环与磁场方向平行,磁通量Φ3=0,磁通量减小了ΔΦ'=Φ1-Φ3=2Br2,D正确。 课堂小结 情境实践 答案:①　②特斯拉(T)　③N　④平行四边形 ⑤大小相等,方向相同　⑥平行、等距　⑦BS ⑧韦伯(Wb) 　⑨标量　⑩　⑪Φ2-Φ1　 磁场具有能量,磁场中单位体积所具有的能量叫作能量密度,其值为,式中B是磁感应强度,μ是磁导率,在空气中μ为一已知常数。如图以条形磁铁为例,将衔铁吸附在条形磁铁的一端,若将衔铁缓慢拉动一小段距离Δd,拉力所做的功就等于间隙Δd中磁场的能量。已知条形磁体端面与铁片P的面积均为A,测出拉力大小为F,由此可以你能估算出该条形磁体磁极端面附近的磁感应强度B为多少吗? 课堂检测·自我诊断 1.(多选)关于磁感应强度B,下列说法正确的是 (　　) A.一小段通电直导线放在磁感应强度为零处,它所受磁场力一定为零 B.磁感应强度B是标量,没有方向 C.磁感应强度的方向就是小磁针的受力方向 D.在确定的磁场中,同一点的磁感应强度B是确定的 【解析】选A、D。磁感应强度为0,通电导线所受磁场力一定为零,A正确;磁感应强度B是矢量,其方向即为小磁针静止时N极所指的方向,也是小磁针的N极受力方向,B、C错误;磁感应强度反映磁场本身的强弱和方向,由磁场本身决定,在确定的磁场中,同一点的磁感应强度B是确定的,D正确。 2.两足够长的直导线按图示方式放置在同一平面内,两导线相互绝缘,通有相等的电流I,电流方向如图所示。若其中一根直导线通过电流I时,所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B,则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为 (　　) A.B、0 B.0、2B C.2B、2B D.B、B 【解析】选B。根据安培定则判断知,水平通电直导线在M、N处产生的磁场方向均垂直纸面向里,大小均为B;竖直通电直导线在M点产生的磁场垂直纸面向外,在N点产生的磁场垂直纸面向里,大小均为B。根据矢量叠加原理,可得M、N两点处的磁感应强度大小分别为0、2B,选项B正确。 3.将面积为0.5 m2的单匝线圈,放在磁感应强度B=2.0×10-3 T的匀强磁场中,穿过线圈的磁通量可能是 (　　) A.1.0×10-4Wb B.1.0×10-1 Wb C.1.0×10-2 Wb D.1.0 Wb 【解析】选A。当线圈平面与磁场垂直时,磁通量最大,为Φm=BS=1.0×10-3 Wb,所以,穿过线圈的磁通量Φ≤Φm=1.0×10-3 Wb,故选A。 4.被人们誉为“中国天眼之父”的物理学家南仁东主持设计制造了我国球面射电望远镜(FAST),是世界上最大的单口径射电望远镜,被称为“超级天眼”。“天眼眼眶”的直径为D,其所在处地磁场的磁感应强度大小为B,与“眼眶”平面平行、垂直的分量大小分别为B1、B2,则 (　　) A.B、B1、B2三者大小关系满足B=B1+B2 B.穿过“眼眶”的磁通量大小为B2πD2 C.在地球自转90°的过程中,穿过“眼眶”的磁通量的变化量为0 D.在地球自转180°的过程中,穿过“眼眶”的磁通量的变化量为B2πD2 【解析】选C。由于B1与B2垂直,故B=,A错误;穿过“眼眶”的磁通量大小为Φ= B2S⊥ =,B错误;地磁场相对地球表面静止,所以在地球自转过程中穿过“眼眶”的磁通量不变,C正确、D错误。 - 9 - 学科网（北京）股份有限公司 $