1.导学案 第十二章 电能 能量守恒定律 专题进阶课五 闭合电路的分析（配套word）-【满分思维】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版）教师用书

该高中物理导学案聚焦闭合电路分析，涵盖动态分析、含容电路计算及功率问题。通过电阻应变片、酒精测试仪等实际情境导入，衔接串并联电路与欧姆定律，以核心归纳、典例精研、对点训练为支架，构建知识递进脉络。 资料突出科学思维培养，提供程序法、结论法等分析策略，结合U-I图线辨析深化物理观念。典例联系生活实际，习题分层设计，助力学生掌握动态电路、含容电路及功率计算方法，提升问题解决能力与科学探究素养。

专题进阶课五　闭合电路的分析 学习目标 学后评价 1.能够应用闭合电路欧姆定律与串、并联电路的特点对闭合电路进行动态分析。 优秀□　良好□ 2.掌握含电容器电路问题的分析思路和方法。 优秀□　良好□ 3.会计算闭合电路的功率和效率,掌握电源的输出功率随外电阻变化的图像。 优秀□　良好□ 学习任务一　闭合电路的动态分析 【核心归纳】 1.引起电路特性发生变化的三种情况 (1)滑动变阻器滑片位置的改变,使电路的电阻发生变化。 (2)开关的闭合、断开或换向(双掷开关)使电路结构发生变化。 (3)非理想电表的接入使电路的结构发生变化。 2.分析方法 (1)程序法:“部分→整体→部分” 以上分析可形象表示为: R局→R总→I总→U外⇒ (2)结论法——“串反并同” “串反”:是指某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小;某一电阻减小时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。 “并同”:是指某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大;某一电阻减小时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。 (3)极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端,使其电阻最大或电阻为零,画等效电路图分析各电学量的变化情况。 【典例精研】 [典例1](多选)(2025·重庆高二检测)电阻应变片是一种将被测件上的形状变化转换成为一种电信号的敏感器件,其阻值会随着机械形变而发生变化。如图所示为某同学设计的利用金属丝应变电阻来研究其阻值与拉力大小之间关系的电路,其中电压表和电流表是理想电表,a、b两点之间连接的是金属丝应变电阻,把一重物悬挂在金属丝中间。当把悬挂重物的质量减小时,金属丝长度变短,下列说法正确的是 (　　) A.电流表示数变小 B.电压表示数变小 C.电压表与电流表示数之比变大 D.电压表与电流表示数变化之比不变 【解析】选B、D。由电阻的决定式R=ρ,可知金属丝长度变短时其电阻R变小,结合闭合电路欧姆定律可知电流表示数I=,则电流表示数变大,电压表的示数U=E-I(r+RP),所以电压表示数变小,A错误、B正确;电压表与电流表示数之比为金属丝电阻值,由于金属丝电阻R减小,则电压表和电流表示数之比变小,C错误;由闭合电路欧姆定律可知电压表与电流表示数变化之比=r+RP,比值不变,D正确。 【归纳总结】 辨析动态电路和 在U-I图线中,为图像上任意一点的纵坐标和横坐标的比值,为直线的斜率。 (1)对于定值电阻R0,U=IR0,U-I图线为过原点的直线,==R0; (2)电源的U-I图线为倾斜的直线,U=E-Ir,=R外,||=r; (3)可变电阻R的U-I图线为倾斜的直线,U=E-I(r+R0),=R,||=r+R0。 【对点训练】 (2025·怀化高二检测)交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图所示,酒精气体传感器P的阻值与其周围酒精气体浓度成反比,其中R、R0为定值电阻,电源的电动势为E,内阻为r,电路中的电表均为理想电表。当饮酒后对着测试仪吹气时,下列说法正确的是 (　　) A.电压表的示数变大 B.电流表的示数变小 C.酒精气体传感器P两端的电压变大 D.电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比||保持不变 【解析】选D。当饮酒后对着测试仪吹气时,酒精气体浓度变大,传感器阻值RP变小,R与RP分压变小,即电压表的示数变小,A错误;RP阻值变小,则电路中的总电阻变小,由闭合电路的欧姆定律知电路中总电流I变大,即电流表示数变大,B错误;酒精气体传感器P两端的电压UP=E-I(R+R0+r),总电流变大,则酒精气体传感器P两端的电压变小,C错误;由闭合电路的欧姆定律E=U+I(R0+r),整理得U=E-I(R0+r),则||=R0+r保持不变,D正确。 学习任务二　含容电路的分析与计算 【核心归纳】 1.在直流电路中,当电容器充、放电时,电路中有充、放电电流。如果电容器两端电压升高,电容器将充电;如果电容器两端电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电。 2.电路稳定后,电容器所处电路可看成是断路,由于电容器所在支路无电流通过,因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。 3.当电容器和电阻并联后接入电路时,电容器两极板间的电压与电阻两端的电压相等。 4.根据公式Q=CU或ΔQ=CΔU,求电荷量及其变化量。 【典例精研】 [典例2](2025·内江高二检测)如图所示,电源电动势E=24 V,内阻r=1 Ω,定值电阻R1=R4=5 Ω, R2=R3=6 Ω,R5=12 Ω,电容器的电容C=30 μF。闭合开关S1,开关S2与a接触,当电路稳定后再将开关S2换成与b接触,直到电路再次达到稳定。则两次电路稳定的过程中通过R5的电荷量是 (　　) A.6.6×10-4 C　　　 B.6×10-4 C C.3.6×10-4 C D.6×10-5 C 【解析】选A。闭合开关S1,开关S2与a接触,R3、R4与电源串联,电容器两极板间电压等于R3两端电压,当电路稳定后电容器两端的电压为U1== V=12 V,则电容器所带电荷量为Q1=CU1=30×10-6×12 C=3.6×10-4 C,上极板带正电荷;当电路稳定后再将开关S2换成与b接触,R3、R4与电源串联,电容器两极板间电压等于R4两端电压,当电路稳定后电容器两端的电压为U2== V=10 V,电容器所带电荷量为Q2=CU2=30×10-6×10 C=3×10-4C ,电容器下极板带正电荷,则两次电路稳定的过程中通过R5的电荷量是Q=Q1+Q2=6.6×10-4 C,故选A。 【对点训练】 1.(2025·北京高二检测)如图所示,当开关S闭合后,若将滑动变阻器的滑片P向下移动,下列说法正确的是 (　　) A.灯L变亮,电压表示数减小 B.灯L变暗,电流表的示数增大 C.灯L变暗,电容器两极板上电荷量增加 D.灯L变亮,电容器两极板间的电压增大 【解析】选A。由图可知,若将滑动变阻器的滑片P向下移动,则滑动变阻器接入电路的电阻变小,根据闭合电路欧姆定律I=可知流过电源的电流变大,电流表示数变大,流过灯L的电流变大,则灯L变亮,根据U=E-Ir,可知路端电压变小,即电压表示数减小,故A正确,B错误;电容器两极板的电压U'=E-I(r+RL),可知电容器两极板间的电压减小,根据Q=CU'可知电容器两极板上电荷量减少,故C、D错误。 2.(2025·武汉高二检测)如图所示的电路中,电源的电动势E=12 V,内阻可忽略不计,电阻的阻值分别为R1=R2=20 Ω,滑动变阻器的最大阻值R=60 Ω,电容器MN的电容C=30 μF。现将滑动触头P置于最左端a点,合上开关S,待电路稳定后,将P缓慢地从a点右移到aP=ab的过程中,通过导线PN的电荷量为 (　　) A.0.9×10-4 C　　　　 B.1.8×10-4 C C.2.7×10-4 C D.3.6×10-4 C 【解析】选C。当滑动触头滑到a端时,P点电势与电源正极电势相等为12 V,B点电势为φB=E -·E=6 V,UPB=6 V,此时上极板带负电,下极板带正电,电容器的带电量为Q=CUPB=30×10-6 ×6 C =1.8×10-4 C,将P移到aP=ab时,P点电势为φ'P=E-·E=3 V,U'PB=-3 V,B点电势为仍为6 V,此时上极板带正电,下极板带负电,电容器的带电量为Q'=C|U'PB|=30×10-6×3 C=0.9×10-4 C,则通过导线PN的电荷量Q总=Q+Q'=2.7×10-4 C,故选C。 【思维升华】 通过导线电荷量的计算 (1)如果电路变化前后极板带电的电性相同,那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器所带电荷量之差; (2)如果电路变化前后极板带电的电性相反,那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器所带电荷量之和。 学习任务三　闭合电路的功率 【核心归纳】 1.闭合电路中的功率 项目 电源的总功率P总 电源的热功率P热 电源的输出功率P出 普遍适用的表达式 P总=EI P热=I2r P出=U外I 纯电阻电路中的表达式 P总==I2(R+r) P热=I2r P出=I2R= 联系 P总=P热+P出 2.电源输出功率P出随外电阻R的变化规律 (1)电源的输出功率P出=U外I,外电路为纯电阻时,P出=I2R=R==,可见,当R=r时,电源有最大输出功率,Pmax=。 (2)电源的输出功率随外电路电阻R变化的图像如图所示。 ①当R<r时,若R增大,则P出增大; ②当R>r时,若R增大,则P出减小,即|R-r|越大时,P出越小;|R-r|越小时,P出越大;|R-r|=0时,P出最大。 ③当P出<Pmax时,每个P出对应两个可能的外电阻R1和R2,根据二次方程根与系数的关系可以推导出R1和R2的关系为R1·R2=r2。 (3)内电路消耗的电功率P内=U内I=I2r。 (4)内、外电路功率关系P总=P出+P内。 (5)电源的效率η=×100%=×100%=×100%。当外电路为纯电阻电路时,η=×100% =×100%=×100%。由上式可知,外电阻R越大,电源的效率越高。当R=r时,电源的输出功率最大,电源效率η=50%。 【典例精研】 [典例3](2025·海南学业考试)如图1所示的电路中。R1为热敏电阻,定值电阻R2=60 Ω,图2中图线a为电源的U-I曲线,图线b为热敏电阻的U-I曲线,开关S1闭合,开关S2断开。下列说法正确的是 (　　) A.保持开关S2断开,电源的效率为60% B.开关S2闭合后,电源内阻消耗的功率增大 C.开关S2闭合后,热敏电阻消耗的电功率增大 D.开关S2闭合后,电源的输出功率增大 【解析】选B。由图2可知,电源的电动势为E=5.0 V,工作电流为I=0.3 A,路端电压U=2 V,故电源的效率η=×100%=40%,A错误;开关S2闭合后,R2与热敏电阻并联接入电路,外电路的总阻值减小,根据闭合电路的欧姆定律I=可知,干路电流I增大,电源内阻消耗的功率Pr=I2r,因此电源内阻消耗的功率增大,B正确;结合上述分析可知,S2闭合后,干路电流增大,路端电压减小,由热敏电阻的U-I曲线可知,通过热敏电阻的电流随之减小,故热敏电阻的电功率减小,C错误;电源的输出功率P输=I2R==,当外电路的电阻等于电源内阻时,电源的输出功率最大,开关S2断开时,外电路的电阻R=R1= Ω,开关S2闭合时,若热敏电阻大小不变,外电路的电阻R'== Ω=6 Ω,由热敏电阻的U-I曲线可知热敏电阻的阻值随电压的降低而减小,因此R并应小于6 Ω,根据电源的U-I曲线可知,电源的内阻r==10 Ω,可见外电阻更远离r= 10 Ω, 故电源的输出功率减小,D错误。 【归纳总结】 功率最大值的求解方法 (1)对定值电阻来说,其电流最大时功率也最大。 (2)电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大,若不能相等,外电阻越接近内阻,电源的输出功率越大。 (3)如图, 求解滑动变阻器R2消耗的最大功率时,可把定值电阻R1等效为电源内阻的一部分,则R2=R1+r时,R2上消耗的功率最大。 - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $