1.导学案 第十章 静电场中的能量 4. 第1课时 电容器的电容（配套word）-【满分思维】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版）教师用书

该高中物理导学案聚焦“电容器的电容”第1课时，核心涵盖电容器构造、充放电原理、电容定义式、平行板电容器决定因素及动态问题。课堂导入通过“辨析明理”判断题和照相机闪光灯等情境问题，衔接电荷、电场知识，搭建从概念理解到实际应用的学习支架。 资料以“情境引领—典例精研—对点训练”为主线，结合心脏除颤器、液面传感器等实例，通过实验电路分析与公式推导培养科学思维（模型建构、科学推理），分层习题设计助力学生逐步掌握知识，提升科学探究能力与联系实际的科学态度。

4.电容器的电容 第1课时　电容器的电容 学习目标 学后评价 1.知道电容器和平行板电容器的概念及电容器的主要构造。 优秀□　　良好□ 2.知道电容器充、放电的实验原理和实验电路。 优秀□　　良好□ 3.理解电容的概念及其定义式,并会进行简单的计算。 优秀□　　良好□ 4.了解影响平行板电容器电容大小的因素及平行板电容器电容公式。 优秀□　　良好□ 5.认识常用的电容器。 优秀□　　良好□ 学习任务一　电容器 【新知导学】 1.基本构造:任何两个彼此绝缘又相距很近的导体,都可以看成一个电容器。 2.充电、放电:使电容器两极板带有一定的等量异种电荷,这个过程叫充电。使电容器两极板上的电荷中和,电容器不再带电,这个过程叫放电。 3.从能量的角度区分充电与放电:充电是从电源获得能量储存在电容器中,放电是把电容器中的能量转化为其他形式的能量。 4.电容器的电荷量:其中一个极板所带电荷量的绝对值。 【辨析明理】 判断下列说法的正误 (1)电容器只能储存同种电荷。 (　　) (2)电容器带电时,两个极板只有一个板上有电荷。 (　　) 提示:(1)×　(2)× 照相机的闪光灯,在不到0.001 s的短暂时间内发出强烈闪光,瞬时电流很大。照相机的电源能够提供的电流却非常小,为何闪光灯能发出强烈的闪光? 提示:照相机里面的电容器放电时间极短,电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中的光能。 【典例精研】 [典例1]在如图所示实验中,关于平行板电容器的充、放电,下列说法正确的是 (　　) A.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带正电 B.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带负电 C.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带正电 D.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带负电 【解析】选A。开关接1时,平行板电容器充电,上极板与电源正极相连,故上极板带正电,A正确,B错误;开关接2时,平行板电容器放电,放电结束后上、下极板均不带电,C、D错误。 【对点训练】 如图所示为研究电容器充、放电的实验电路图。实验时,先使开关S掷向“1”端,电源E对电容器C充电;经过一段时间,把开关S掷向“2”端,电容器C与电阻R相连,电容器放电。在开关S接通“2”端后的极短时间内,下列说法正确的是 (　　) A.电容器所带电荷量和两极板间电压都增大 B.电容器所带电荷量和两极板间电压都减小 C.电容器所带电荷量增大,两极板间电压减小 D.电容器所带电荷量减小,两极板间电压增大 【解析】选B。开关S掷向“2”端后的极短时间内,电容器对电阻R放电,电容器两极板所带的电荷量减小,两极板间电压也减小,直至最后减小为0,故B正确,A、C、D错误。 学习任务二　电容　常用电容器 【情境引领】 如图所示,有一固定电容器的电容为4.7 μF,额定电压为50 V。 问题1.该电容器在额定电压下充电完成后所带的电荷量是多少? 提示:根据电容的定义式有C=,解得,Q=4.7×10-6×50 C=2.35×10-4 C。 问题2.若实际电压降到40 V时,电容器的电容和所带电荷量将如何变化? 提示:电容器的电容由电容器自身材料与结构决定,与电荷量和电压无关,当电压降低时,电容器的电容不变。根据电容定义式可知,电压降低,电荷量减少。 【新知导学】 1.电容 (1)定义:电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值,叫作电容器的电容。 (2)定义式:C=(比值定义法) (3)单位:电容的国际单位:法拉,简称:法,用字母F表示,常用的单位还有微法和皮法,1 F=106 μF=1012 pF。 (4)物理意义:描述电容器容纳电荷本领大小的物理量。 (5)由C=表明,电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量。  2.击穿电压和额定电压 (1)击穿电压:电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压,若电压超过这一限度,电容器就会损坏。 (2)额定电压:电容器外壳上标的电压是工作电压(或称额定电压),也是电容器正常工作时所能承受的最大电压。 (3)额定电压比击穿电压低。 3.常用电容器 (1)分类:从构造上看,可以分为固定电容器和可变电容器两类。 (2)固定电容器有:聚苯乙烯电容器、电解电容器等。 (3)可变电容器由两组铝片组成,固定的一组铝片叫作定片,可以转动的一组铝片叫作动片。转动动片,使两组铝片的正对面积发生变化,电容就随着改变。 【辨析明理】 判断下列说法的正误 (1)电容器的电容跟它所带电荷量成正比,与两极板间电压成反比。 (　　) (2)对于确定的电容器,它所带电荷量跟它两极板间电压的比值保持不变。 (　　) (3)当加在电容器上的电压超过额定电压时,电容器将被击穿。 (　　) 提示:(1)×　(2)√　(3)× 有一电容器,当储存电荷量为0.02 C时,板间电压为200 V。若使其电荷量增加0.02 C,则其电容量为多少? 提示:根据电容的定义式可知C== F=1×10-4 F=100 μF,由于电容器的电容是由电容器本身性质所决定的,与电容器所加电压、所带的电荷量无关,故当电容器的电荷量增加时,其电容量保持不变。 【典例精研】 [典例2]有一充电的平行板电容器,两板间电压为U=2 V,现使它的电荷量增加ΔQ=5×10-6 C,于是电容器两板间的电压升高为6 V。求: (1)电容器的电容。 (2)电容器原来所带的电荷量。 【解析】(1)电容器两板间电压的变化量为ΔU=(6-2) V=4 V, 由C=得C= F=1.25×10-6 F。 (2)电容器原来所带的电荷量Q=CU=1.25×10-6×2 C=2.5×10-6 C。 答案:(1)1.25×10-6 F　(2)2.5×10-6 C 【归纳总结】 电容器电容的另一表达式 如图所示,Q-U图像是一条过原点的直线,其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值,U为两板间的电势差,直线的斜率表示电容大小。因此C=,即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所增加(或减小)的电荷量。 【对点训练】 (2025·郑州高二检测)心脏除颤器的工作原理是向储能电容器充电,使电容器获得一定的储能,对心颤患者皮肤上的两个电极板放电,让一部分电荷通过心脏,从而刺激心颤患者的心脏,使之恢复正常跳动。如图是一次心脏除颤器的模拟治疗,该心脏除颤器的电容器电容为70 μF,充电至5 kV电压,如果电容器在2 ms时间内完成放电,放电结束时电容器两极板间的电势差减为零,下列说法正确的是 (　　) A.这次放电过程中通过人体组织的电流恒定 B.这次放电有0.35 C的电荷量通过人体组织 C.若充电至2.5 kV, 则该电容器的电容为30 μF D.这次放电过程中,人体起到绝缘电介质的作用 【解析】选B。根据C=,可知该电容器所带电荷量在放电过程中逐渐减小,电压也在逐渐减小,所以电流逐渐减小,故A错误;根据C=,可知充电至5 kV时,电容器带的电荷量为Q=CU=0.35 C,故这次放电有0.35 C的电荷量通过人体组织,故B正确;电容器在充电过程中,电容器的电容C不变,仍然为70 μF,故C错误;这次放电过程中,人体起到导体的作用,故D错误。 学习任务三　平行板电容器 【新知导学】 1.平行板电容器的电容 (1)结构:由两个平行且彼此绝缘的金属板构成。 (2)决定因素:电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成正比,跟极板的正对面积S成正比,跟两极板间的距离d成反比。 (3)决定式:C=,εr为电介质的相对介电常数,k为静电力常量。当两极板间是真空时,εr=1。 (4)C=与C=的比较 公式 C= C= 类别 定义式 决定式 适用 范围 所有电容器,Q∝U,即=C不变,反映了电容器容纳电荷的本领 平行板电容器,C∝εr,C∝S,C∝,反映了平行板电容器电容的决定因素 联系 电容的大小可以由来量度,但决定因素是电容器本身,如平行板电容器的εr、S、d等因素 2.平行板电容器动态变化问题 (1)分析方法 抓住不变量,分析变化量,依据三个公式: C=,E=,C=。 (2)两类典型问题 ①平行板电容器始终连接在电源两端:电势差U不变。 ②平行板电容器充电后,切断与电源的连接:电荷量Q保持不变。 【典例精研】 角度1　平行板电容器的电容 [典例3](多选)(2025·凉山高二检测)如图所示为测定液面高度的电容式传感器原理图,在金属芯线外面涂上一层电介质,放入导电液体中,金属芯线和导电液体构成电容器的两极。现将金属芯线和导电液体与同一电源(内阻忽略不计)的两极相连,在液面高度h发生变化的过程中,通过两次测量发现该传感器的电容之比为2∶3,则下列说法正确的是 (　　) A.两次电容器两极板间的距离之比为3∶2 B.两次电介质中的场强之比为1∶1 C.两次电容器带电量之比为3∶2 D.两次电容器两极间的正对面积之比为2∶3 【解析】选B、D。在液面高度h发生变化的过程中,电容器两极板间的距离保持不变,两极间的正对面积发生变化,通过两次测量发现该传感器的电容之比为2∶3,根据电容决定式C=,可知两次电容器两极间的正对面积之比为S1∶S2=C1∶C2=2∶3,两次电容器两极板间的距离之比为1∶1,故A错误,D正确;由于与同一电源的两极相连,所以极板间电压不变,极板间的距离保持不变,根据E=,则两次电介质中的场强之比为1∶1,故B正确;根据C=,可知两次电容器带电量之比为Q1∶Q2=C1∶C2=2∶3,故C错误。 【对点训练】 某兴趣小组同学在学习电容器之后,尝试自制“莱顿瓶”来贮存电荷,其结构如图所示。为提升其存储电荷的本领,可以 (　　) A.增大“莱顿瓶”的电压 B.增加内外锡箔的高度 C.选择瓶壁较厚的玻璃瓶 D.把玻璃瓶换成金属瓶 【解析】选B。内外锡箔纸形成一个电容器,玻璃瓶壁为电容器的介质。要提升其贮存电荷的本领,即要增大电容的容量C,根据电容的决定式C=,电容和电压无关,故A错误;增加内外锡箔纸的高度,S变大,C变大,故B正确;增加玻璃瓶壁厚度,d增大,C变小,故C错误;把玻璃瓶换为金属瓶,介质导电,不能形成电容器,故D错误。 角度2　平行板电容器的两类动态问题 [典例4](2025·漳州高二检测)如图,平行板电容器的可动极板M、固定极板N水平放置,触压M时M会下凹。P为两极板间一固定点,未触压M时,一带电灰尘恰好悬停在P处。若电源电动势保持不变,则触压M使M缓慢下凹过程中,下列判断正确的是 (　　) A.电流表G中有从a到b的电流 B.P点的电场强度变小 C.P点的电势降低 D.该灰尘向上运动,电势能增大 【解析】选C。触压M过程中,M、N间距d减小,根据C=可知,电容器的电容C增大,根据Q=CU可知,电源对电容器充电,电流表G中有从b到a的电流,故A错误;触压M过程中,由于电容器与电源相连,电容器两极板间的电势差U不变,M、N间距d减小,由E=知,两极板间的电场强度变大,即P点的电场强度变大,故B错误;电场竖直向上,灰尘悬停在P处,说明灰尘带正电,设P点与N极板间距为d1,下极板接地,电势为0,则P点的电势φ=-d1,触压M过程中,M、N间距d减小,故P点的电势φ降低,故C正确;由于灰尘受到的电场力方向向上,灰尘向上运动,电场力做正功,电势能减小,故D错误。 【对点训练】 (多选)(2025·龙岩高二检测)在“研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验中,把电容器的两极板A、B分别与静电计的金属球和外壳相连,并使B板接地。先使电容器带上一定的电荷量,静电计指针偏转一定的角度(如图)。下列说法正确的是 (　　) A.实验过程中两极板间的电压不变 B.实验过程中两极板上所带电荷量不变 C.保持两极板的间距和正对面积不变,在两极板间插入有机玻璃板,静电计指针偏转的角度增大 D.实验中如果不小心用手碰触了一下B极板,静电计指针偏转的角度不变 【解析】选B、D。实验过程中电容器带上一定的电荷量,与电源断开,两极板上所带电荷量不变,但实验过程会改变电容大小,故两极板间的电压会改变,故A错误,B正确;保持两极板的间距和正对面积不变,在两极板间插入有机玻璃板,相对介电常数增大,根据C=,可知电容C应变大,电容器所带电量Q保持不变,根据C=,可知板间电势差U变小,静电计指针张角变小,故C错误;实验中如果不小心用手碰触了一下B极板,因B极板接地,则极板间的电荷量不变,则电势差不变,静电计指针偏转的角度不变,故D正确。 【思维升华】 分析电容器动态变化问题的思路 (1)确定不变量,分析是电压不变还是电荷量不变。 (2)用决定式C=分析平行板电容器电容的变化。 (3)用定义式C=分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。 (4)用E=分析电容器两极板间电场强度的变化。 课堂小结 情境实践 答案:①C=　②C= 据报道,我国每年心源性猝死案例高达55万,而心脏骤停最有效的抢救方式是尽早通过AED自动除颤机给予及时治疗。某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是20μF,充电至最大电压8kV时,可以在4 ms时间内完成放电。则电容器充电至最大电压时的带电量为多少?放电完成后,电容器电容为多少? 课堂检测·自我诊断 1.如图所示为几种电容式传感器,其中通过改变电容器两板间距离而引起电容变化的是 (　　) 【解析】选C。A选项改变的是介质,B、D选项改变的是正对面积,C选项改变的是两板间距离,故C正确。 2.某电容器的外壳上标有“1 000 μF　80 V”的字样, 该参数表明 (　　) A.该电容器只有在电压为80 V时电容才为1 000 μF B.当两端电压为40 V时,该电容器的电容为500 μF C.该电容器两端电压超过80 V时,电容器会立刻被击穿 D.当给该电容器两端加上80 V电压时,电容器所带的电荷量为8×10-2 C 【解析】选D。电容器的电容决定式C=,电容器的电容由电容器本身决定,与所加电压无关,故A、B错误;电容器上标的是电容器的额定电压,而击穿电压都要大于额定电压,当电容器电压超过击穿电压时,电容器会立刻被击穿,而大于80 V的电压未必超过击穿电压,故C错误;由公式Q=CU=1 000×10-6×80 C=8×10-2 C,当给该电容器两端加上80 V电压时,电容器所带的电荷量为8×10-2 C,故D正确。 3.a、b两个电容器如图甲所示,图乙是它们的部分参数。由此可知,关于a、b两个电容器,下列说法正确的是 (　　) A.a、b两个电容器的电容之比为8∶1 B.a、b两个电容器的电容之比为4∶5 C.b电容器正常工作时可容纳的电荷量为0.1 C D.a电容器正常工作时可容纳的电荷量为1 C 【解析】选C。由题图乙可知,a电容器的电容为C1=1 000 μF,b电容器的电容为C2=10 000 μF,所以a、b两个电容器的电容之比为1 000∶10 000=1∶10,A、B错误;a电容器正常工作时最多能容纳的电荷量为Q1=C1U1=1 000×10-6×80 C=0.08 C,b电容器正常工作时最多能容纳的电荷量为Q2=C2U2=10 000×10-6×10 C=0.1 C,故C正确,D错误。 4.如图,某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的,逐渐增大施加于两极板上的压力F的过程中,F较小时弹性结构易被压缩,极板间距d容易减小;F较大时弹性结构闭合,d难以减小。将该电容器充电后断开电源,极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是 (　　) 【解析】选D。根据公式Q=CU和电容的决定式C=,可得U=·d,根据题意F较小时易被压缩,故可知当F较小时,随着F的增大,d在减小,且减小得越来越慢,与电源断开后Q不变,故此时极板间的电势差U在减小,且减小得越来越慢;当F增大到一定程度时,再增大F后,d基本不变,故此时U保持不变,结合图像,最符合情境的是D选项。故选D。 - 13 - 学科网（北京）股份有限公司 $