1.导学案 第十章 静电场中的能量 1.电势能和电势（配套word）-【满分思维】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版）教师用书

该高中物理导学案聚焦“电势能和电势”，引导学生掌握静电力做功特点、电势能与电势的概念及关系。通过匀强电场中电荷运动的情境问题链衔接电场强度等前置知识，以“情境引领-问题探究-新知导学”为支架，深化对电场能量属性的理解。 资料突出科学思维与物理观念培养，通过辨析明理强化概念辨析，典例精研结合静电分选器等实际问题提升科学推理能力，情境实践联系蜜蜂与花蕊电场现象，课堂检测分层设计，助力学生构建能量观念，培养科学探究素养。

第十章　静电场中的能量 1.电势能和电势 学习目标 学后评价 1.知道静电力做功的特点,掌握静电力做功与电势能变化之间的关系。 优秀□　　良好□ 2.理解电势能、电势的概念及电势和电势能的相对性。 优秀□　　良好□ 3.通过建立电势概念的过程,理解电势是从能的角度描述电场的物理量。 优秀□　　良好□ 4.掌握电势能的计算方法,会判断电场中两点电势的高低。 优秀□　　良好□ 学习任务一　静电力做功的特点　电势能 【情境引领】 如图所示,一带正电的粒子q在电场强度为E的匀强电场中运动,请思考下列问题。 问题1.沿直线从A移动到B,静电力做的功为多少? 提示:静电力F=qE,静电力方向与位移方向间的夹角为θ,静电力对q做的功W=FlABcosθ=qElAM。 问题2.沿折线AMB从A点移动到B点,静电力做的功为多少? 提示:沿直线AM移动,静电力做的功W1=qElAM,沿MB移动,静电力做的功W2=0,总功W=W1+ W2=qElAM。 【新知导学】 1.静电力做功的特点 (1)静电力做功:在匀强电场中,静电力做功W=qElcosθ。其中θ为静电力与位移的夹角。 (2)静电力做功的特点:在静电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关。 [提醒]这个结论虽然是从匀强电场中推导出来的,但是对非匀强电场也是适用的。 2.电势能 (1)定义:电荷在电场中具有的势能,用Ep表示。 (2)静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于电势能的减少量。 表达式:WAB=EpA-EpB,静电力做正功,电势能减少;静电力做负功,电势能增加。 (3)电势能的大小:电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的功。 (4)电势能的几点说明: ①标量:正负值表示电势能大小。 ②系统性:电荷与电场共有的能量。 ③相对性:通常把电荷在离场源电荷无限远或大地表面处电势能规定为0。 【辨析明理】 判断下列说法的正误 (1)只要电荷在电场中移动,静电力一定做功。 (　　) (2)电荷从电场中的A点运动到B点,路径不同,电场力做功相同。 (　　) (3)正电荷和负电荷沿着电场线运动,电势能均减少。 (　　) 提示:(1)×　(2)√　(3)× 【典例精研】 [典例1](2025·淄博高二检测)将带电荷量为6×10-6 C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服静电力做了3×10-5 J的功,再从B点移到C点,静电力做了1.2×10-5 J的功,则: (1)电荷从A点移到B点,再从B点移到C点的过程中电势能改变了多少? (2)如果规定电荷在A点的电势能为零,则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少? (3)如果规定电荷在B点的电势能为零,则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少? 【解析】(1)静电力先做负功后做正功,则电荷从A经B到C的过程中,静电力做功 WAC=WAB+WBC=(-3×10-5+1.2×10-5) J=-1.8×10-5 J 可见电势能增加了1.8×10-5 J。 (2)若A点的电势能为零,由公式得该电荷在B点的电势能为 EpB=EpA-WAB=0-WAB=3×10-5 J 同理,C点的电势能为EpC=EpA-WAC=0-WAC=1.8×10-5 J。 (3)若B点的电势能为零,则该电荷在A点的电势能为 EpA'=EpB'+WAB=0+WAB=-3×10-5 J C点的电势能为EpC'=EpB'-WBC=0-WBC=-1.2×10-5 J。 答案:(1)增加了1.8×10-5 J (2)3×10-5 J　1.8×10-5 J (3)-3×10-5 J　-1.2×10-5 J 【对点训练】 (2025·韶关高二检测)如图甲是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落在收集板中央的两侧。如图乙是静电喷涂原理示意图,静电喷涂利用了电荷之间的相互作用。下列表述正确的有 (　　) A.图甲中,对矿粉分离的过程,带正电的矿粉落在右侧,静电力对矿粉做正功 B.图甲中,对矿粉分离的过程,带正电的矿粉落在左侧,静电力对矿粉做负功 C.图乙中,涂料微粒一定带负电,从喷嘴到工件同一涂料微粒的电势能逐渐减小 D.图乙中,涂料微粒一定带正电,从喷嘴到工件同一涂料微粒的电势能逐渐增大 【解析】选C。由题意可知,带正电的矿粉受负极板的吸引落至左侧,此过程静电力做正功,同理可知,带负电的矿粉落至右侧,静电力做正功,故A、B错误;根据电荷间的相互作用特点结合图乙分析,静电喷涂的原理就是让带电的涂料微粒在强电场的作用下被吸附到工件上,从而达到喷涂的目的,可知涂料微粒一定带负电,从喷嘴到工件电场力做正功,电势能减小,故C正确,D错误。 学习任务二　电势 【情境引领】 在如图所示的匀强电场中,电场强度为E,取O点为零势能点,A点距O点的距离为l,AO连线与电场强度负方向的夹角为θ。 问题1.电荷量分别为q、-q和2q的试探电荷在A点的电势能分别为多少? 提示:Eqlcosθ　-Eqlcosθ　2Eqlcosθ 问题2.不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值是否相同? 提示:相同 问题3.不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系? 提示:无关 【新知导学】 1.定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。 2.公式:φ=,其中φ由电场中该点的性质决定,与试探电荷q本身无关(选填“有关”或“无关”)。 [提醒]通过φ=计算时,Ep、q均需代入正负号。 3.单位:在国际单位制中,电势的单位是伏特,符号是V,1 V=1 J/C。 4.特点 (1)相对性:电场中各点电势的高低,与所选取的零电势的位置有关。一般取大地或离场源电荷无限远处的电势为0。 (2)标矢性:电势是标量,只有大小,没有方向,但有正负。在同一电场中,电势为正值表示该点电势高于零电势,电势为负值表示该点电势低于零电势。 5.与电场线关系:沿着电场线方向电势逐渐降低。 【辨析明理】 判断下列说法的正误 (1)电场强度为零的位置电势也为零。 (　　) (2)电场强度大的位置电势不一定高。 (　　) (3)电势降低的方向就是电场线的方向。 (　　) (4)某电场中,A点的电势φA=-3 V,B点的电势φB=-4 V,则φA<φB。 (　　) 提示:(1)×　(2)√　(3)×　(4)× 【典例精研】 角度1　电场强度、电势和电势能的比较 [典例2]如图所示,ab、cd是圆O的两条直径,在a、b两点分别固定电荷量为+Q和-Q的点电荷,下列说法正确的是 (　　) A.c、d两点的电场强度相同,电势也相同 B.c、d两点的电场强度不同,但电势相同 C.一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点的电势能 D.将一个正试探电荷从c点沿直线移动到d点,电场力做功为零 【解析】选C。根据等量异种点电荷周围空间电场线分布,由对称性可知c、d两点的电场强度相同,但c点电势高于d点电势,故A、B错误;正电荷在高电势处电势能大,所以一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点的电势能,故C正确;将一个正试探电荷从c点沿直线移动到d点,电场力做正功,故D错误。 【归纳总结】 1.电势高低的判断方法 (1)电场线法:沿着电场线方向电势逐渐降低。 (2)场源电荷法:离场源正电荷越近的点,电势越高;离场源负电荷越近的点,电势越低。 (3)公式法:由φ=知,对于同一正电荷,电势能越大,所在位置的电势越高;对于同一负电荷,电势能越小,所在位置的电势越高。 2.电势能增减的判断方法 角度2　电势与电势能的计算 [典例3]如图,把q=2×10-6 C的试探电荷从A点移到B点,静电力做功5×10-5 J,从B点移到无穷远处,静电力做功8×10-5 J。以无穷远处的电势能为零,求: (1)电荷q在A、B两点的电势能; (2)A、B两点的电势; (3)q未移入前,A、B两点的电势。 【解析】(1)从B点移到无穷远处,静电力做功8×10-5 J,则W=EpB-=EpB 所以在B点的电势能EpB=8×10-5 J 把q=2×10-6 C的试探电荷从A点移到B点, 静电力做功5×10-5 J,则W'=EpA-EpB 所以EpA=1.3×10-4 J (2)根据Ep=φq 可知φA==65 V,φB==40 V (3)A、B两点的电势是由电场本身决定的,跟A、B两点是否有电荷存在无关,所以q未移入电场前,A、B两点的电势仍分别为65 V、40 V。 答案:(1)1.3×10-4 J　8×10-5 J (2)65 V　40 V　(3)65 V　40 V 【对点训练】 (2025·眉山高二检测)在一正点电荷形成的电场中,A、B两点的电势分别为φA、φB,电场强度的大小分别为EA、EB。若以无穷远处的电势为0,到场源电荷(电荷量为Q)距离为r的点的电势为φ=,则下列说法正确的是 (　　) A.=　　　　　 B.= C.= D.= 【解析】选C。根据E=k可知,EA=,根据φ=,可得φA=,则=kQ,同理=kQ,可得=,故选C。 课堂小结 情境实践 答案:①路径　②-ΔEp　③φ=　④正负 当蜜蜂靠近带负电的花蕊时,它们之间的电场如图所示。试画出a点的电场方向。比较a、b两点电场强度的大小和电势的高低。 课堂检测·自我诊断 1.(多选)如图所示,下列说法正确的是 (　　) A.同一电荷从电场中的A点分别沿路径1、2、3运动到B点,静电力做功相同 B.电荷在A点的电势能一定比在B点的电势能大 C.正电荷从A运动到B,静电力做正功;负电荷从A运动到B,静电力做负功 D.无论是正电荷还是负电荷,电场力做负功时其电势能一定增加 【解析】选A、C、D。静电力做功与电荷运动路径无关,只与初、末位置有关,电荷从电场中的A点运动到B点,路径不同,静电力做功的大小相同,故A正确;沿着电场线方向电势降低,则B点电势低于A点电势,负电荷在B点的电势能比在A点的电势能大,故B错误;B点电势低于A点电势,正电荷从A运动到B,静电力做正功;负电荷从A运到B,静电力做负功,故C正确;根据 W电 =-ΔEp可得,无论是正电荷还是负电荷,电场力做负功时其电势能一定增加,故D正确。 2.在静电场中,关于电势与电场强度的关系,下列说法正确的是 (　　) A.电势为零的地方,电场强度可以不为零 B.电场强度越大的地方电势也越高 C.根据电势公式为φ=,电势与电荷的电荷量有关 D.沿着电场线的方向电势逐渐增加 【解析】选A。 选项 选项剖析 对错 A 电场强度和电势没有直接关系,电势为零的地方,电场强度可以不为零 √ B × C φ=是比值法定义的,零电势的选取可以是任意的,某处的电势大小与该点处有无电荷无关 × D 沿着电场线的方向电势降低 × 3.如图所示,电场中有A、B两点,下列说法正确的是 (　　) A.场强EA>EB,电势φA<φB B.场强EA<EB,电势φA>φB C.将+q电荷从A点移到B点,电场力做负功 D.将-q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EpA>EpB 【解析】选B。沿着电场线方向电势降低,所以电势φA>φB,电场线越密的地方电场强度越大,所以场强EA<EB,选项A错误,选项B正确;正电荷从A点移到B点,电场力对正电荷的作用力方向向右,做正功,选项C错误;根据Ep=qφ知,A点的电势高,则负电荷在A点的电势能小,选项D错误。 4.把一个电荷量为-q的试探电荷,从电场中的无限远处移到电场中的A点时,静电力做的功为W。规定无限远处电势为零,则A点的电势φA及试探电荷在A点的电势能EpA分别为 (　　) A.φA=,EpA=-W B.φA=-,EpA=W C.φA=,EpA=W D.φA=-,EpA=-W 【解析】选A。根据功能关系有W=0-EpA=-EpA,解得EpA=-W,根据电势的定义有φA==,故选A。 - 9 - 学科网（北京）股份有限公司 $