压轴04 电磁感应感生问题（压轴专练）（天津专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

压轴04 电磁感应问题 典例·靶向·突破 1.【答案】(1)0.054N (2) 【详解】（1）根据题意，由法拉第电磁感应定律有 又有 由图乙可知，内， 又有 联立解得 感应电流为 方向为顺时针，由图乙可知，时， 此时线框所受安培力为 方向沿斜面向下，由平衡条件有 （2）结合小问1和图乙可知，内，感应电流 内，感应电流 内，感应电流 根据有效值的定义 解得 2.【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）金属棒由静止释放后，沿斜面做加速度减小的加速运动；当加速度为零时，速度达到最大，根据平衡条件可得 又，， 联立解得 （2）已知达到最大速度过程中电阻R上产生的焦耳热为，则电路产生的总焦耳热为 设金属棒从开始运动至达到最大速度过程中，沿导轨下滑的距离为，由能量守恒定律可得 解得 又 解得 （3）从金属棒开始运动至达到最大速度过程中，由动量定理可得 其中 解得 3.【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）线圈完全进入磁场前已经匀速，根据物体平衡有 根据闭合电路欧姆定律以及法拉第电磁感应定律（动生切割电动势）有 解得 （2）线圈的右边界刚要进磁场到线圈的右边界刚要出磁场的过程，根据动能定理有 又 解得 （3）线圈的右边界刚要进磁场到线圈的右边界刚要出磁场的过程，根据动量定理（设向右为正方向，为线圈有电流通过的时间）有 又   得 4.【答案】(1) (2)1m/s (3) 【详解】（1）当达到最大速度时，设棒受安培力为，对棒受力分析有 对棒受力分析有 解得 （2）设棒最大速度为，根据 解得 （3）棒从开始到达到最大速度的过程中，根据功能关系有 ab棒中产生的焦耳热为 代入数据解得 5.【答案】(1)，金属棒开始运动后沿顺时针转动 (2) (3)①；②见解析， 【详解】（1）电流方向向下，根据左手定则判断，从往下看，金属棒开始运动后沿顺时针转动，当开关闭合的瞬间，金属棒还没有发生转动，则有 金属棒在安培力作用下发生转动，根据牛顿第二定律有 解得 （2）当金属棒达到最大线速度时，金属棒中无电流通过，即金属棒切割磁感线产生的感应电动势大小为，则有 解得 （3）①当金属棒由最大速度减速至匀速转动，由动量定理可得 当电路达到稳定时，回路中无电流，电容器两端电压与金属棒切割产生的感应电动势相等，则有 结合上述解得 ②根据电容的定义式有 则有 作出U—q图像如图所示 由于 由微元法可知图像下面积等于电容器储存的电能，则有 结合上述解得 6.【答案】(1) (2)- (3) 【详解】（1）当列车向右匀速运动时，感应电动势 回路电流 安培力F安=2BIL 根据题意F安=f 可得 （2）金属框中的电功率 克服阻力的功率 外界单位时间提供的能量 （3）在t时间内，由动量定理 即 可得 1.【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设金属杆的最大速度为，此时安培力与重力平衡，即 根据法拉第电磁感应定律，金属杆的速度最大时，感应电动势 联立解得金属杆的最大速度 （2）由题意可知，从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，电路中产生的总焦耳热 由能量守恒定律得 解得金属杆下落的高度 （3）达到（1）问所求最大速度后，若杆不再产生感应电流，则穿过回路的磁通量需保持不变，此时回路的磁通量 达到最大速度后，回路无感应电流，杆仅受重力作用做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可知杆的加速度 下落的高度满足 根据磁通量不变，有 解得 2.【答案】（1）；（2）；（3）， 【详解】（1）当金属棒匀速运动时，由平衡条件得 其中由乙图可知，且 联立解得 （2）从金属棒开始运动到达稳定，由动能定理得 又克服安培力所做的功等于整个电路产生的焦耳热，代入数据解得 两电阻产生的焦耳热与阻值成正比，故金属杆上产生的焦耳热为 （3）从金属棒ab开始运动到刚达到稳定状态过程平均感应电动势 平均感应电流 流过金属棒ab横截面的电荷量 联立解得 进入匀强磁场导体棒做加速度减小的加速运动，由动量定理有 又 联立解得 3.【答案】（1），方向与运动方向相反；（2） 【详解】（1）刚进入磁场区域时，产生的电动势为 回路的电流为 过山车受到的安培力大小为 根据牛顿第二定律可得 联立解得过山车的加速度大小为 方向与运动方向相反。 （2）减速过程，对过山车，由动量定理得 又 解得 则摩擦力对过山车做的功为 4.【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）时刻，细线拉力刚好为零，由平衡条件可知 其中安培力 根据欧姆定律有 根据法拉第电磁感应定律有 解得导体棒的质量 （2）导体棒从开始运动至点的过程中，由能量守恒得 根据能量关系有 棒上产生的焦耳热等于其获得动能的一半，则 解得 （3）导体棒从开始运动至点的过程中，通过导体棒横截面的电荷量 根据欧姆定律有 根据法拉第电磁感应定律有 其中 解得 5.【答案】（1） （2） （3） 【小问1详解】 金属杆在导轨上运动时，切割磁感线，产生感应电动势 【小问2详解】 金属杆运动距离d时，电路中的总电阻为 故此时回路中的总的热功率为 【小问3详解】 设金属杆保持速度大小v做匀速直线运动的最大路程为，此时刚好将要脱离导轨，此时绳子拉力为T，与水平方向的夹角为，对金属杆根据受力平衡可知， 根据位置关系有 同时有， 联立解得 6.【答案】（1） （2），水平向右 （3） 【小问1详解】 根据，， 其中 解得 【小问2详解】 设cd棒碰前速度为，根据动能定理 设ab棒碰后速度为，cd棒碰后速度为，在碰撞过程中 碰后对ab棒 其中 解得 碰后瞬间绝缘棒cd的速度方向为水平向右。 【小问3详解】 碰后对ab棒，根据动量定理 其中 解得 7.【答案】（1） （2） （3） 【小问1详解】 刚扫过金属杆时，感应电动势 根据闭合回路欧姆定律，感应电流为 由牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 刚要离开金属杆时，感应电动势 电阻R的功率 【小问3详解】 由动量定理得 其中 解得 8.【答案】(1) (2) 【详解】（1）接通开关S后，导体棒ab恰好能静止在金属导轨上；线圈中产生的电动势为 回路电流为 回路总电阻为 对于导体棒ab，根据受力平衡可得 联立解得 （2）开关S断开后，ab从静止开始下滑到速度大小为v时，此过程ab上产生的热量为其获得动能的，设此过程ab下滑的距离为，根据能量守恒可得 其中 又 联立解得 9.【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据电流强度定义得 根据闭合电路欧姆定律得 根据法拉第电磁感应定律得 因为 联立解得 （2）根据能量守恒定律得 代入题中数据，解得 （3）根据动量定理得 因为 联立解得 10.【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）进入磁场后，对金属棒有 其中， 解得 （2）金属棒进入第一段磁场之前，根据动能定理有 金属棒穿过第一段磁场的过程，根据动能定理有 可得 又，， 解得 （3）在一个电压周期内，由能量守恒有 由动量定理有 又 根据焦耳定律有 解得 11.【答案】（1）80A；（2）；（3） 【详解】（1）由题意可知接通恒流源时安培力 动子和线圈在0~t1时间段内做匀加速直线运动，运动的加速度为 根据牛顿第二定律有 代入数据联立解得 （2）当S掷向2接通定值电阻R0时，感应电流为 此时安培力为 所以此时根据牛顿第二定律有 由图可知在至期间加速度恒定，则有 解得 ， （3）根据图像可知 故；在0~t2时间段内的位移 而根据法拉第电磁感应定律有 电荷量的定义式 可得 从t3时刻到最后返回初始位置停下的时间段内通过回路的电荷量，根据动量定理有 联立可得 解得 25 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $ 压轴04 电磁感应问题 命题预测 电磁感应仍是高考物理核心重难点与压轴高频考点，命题紧密结合新情境与生产生活实际。未来命题会弱化单一基础计算，强化综合化、情境化考查，常融合力学、电路、能量、动量多模块知识。素材上侧重轨道交通、电磁制动、无线充电、电磁阻尼、新型发电装置等现代科技场景。题型选择、实验、计算题全面覆盖，计算题多以导体棒、线框切割磁感线为载体，结合有界磁场、交变磁场设置多过程问题。命题注重临界条件、动态变化分析，加强图像考查，如感应电流、电压、安培力随时间变化图像。同时突出学科素养，考查模型建构、推理论证与综合运算能力，设问分层明显，兼顾基础区分度与选拔性。 复习需立足核心规律，夯实法拉第电磁感应定律、楞次定律、右手定则等基础。分类梳理经典模型，单独强化单棒、双棒、线框、变化磁场四类典型题型，归纳通用解题步骤。强化动态分析训练，熟练判断磁通量变化、感应电流方向、安培力的阻碍作用，突破楞次定律的推论应用。重视综合融合训练，打通电磁感应与电路、力学、能量、动量的联系，规范受力分析、做功分析与能量转化思路。针对性突破图像题、多过程临界难题，总结常见易错点，如有效切割长度、平均与有效值区别、安培力做功与焦耳热关系。限时训练计算题，规范书写公式与步骤，提升运算准确率，同时结合科技情境习题，提升知识迁移与情境解读能力。 高频考法 高频考法集中于三大核心模型。一是切割类问题，导体棒平动、转动切割磁感线，结合闭合电路欧姆定律，求解感应电动势、电流、路端电压与电功率。二是感生电场类，变化磁场产生感应电场，多用于线框磁通量变化、交变磁场情境，分析感应电动势平均值与有效值。三是动力学与能量综合，安培力作为变力，结合牛顿运动定律、动能定理、能量守恒，分析导体加速、减速、匀速运动，求解焦耳热、摩擦生热、机械能转化。此外，线框进出磁场、双棒联动、电磁阻尼与驱动、电磁感应图像题也是高频题型，多考查受力分析、动态过程判断与多规律联用。 知识·技法·思维 考向01 电磁感应感生问题 1.定律核心法：以法拉第电磁感应定律 E=nΔΦ/Δt为核心，先分析磁场变化、面积变化确定磁通量变化量，计算平均感应电动势；结合楞次定律，判断感应电流磁场方向，进而确定电流环绕方向。 2.场强等效分析法：变化磁场会激发感生电场，电场线为闭合同心圆，利用感生电场匀强分布特点，结合 E=ΔB/ΔtLS求解电场强度，分析电荷受力与运动。 3.电路组合求解法：将闭合线框视为电源，区分内外电路，结合闭合电路欧姆定律，联立求解感应电流、电压、电功率，快速解决感生类电路综合问题。 考向02 电磁感应动生单杆切割问题 1.公式速算，确定电动势利用动生电动势公式 E=BLv，明确有效切割长度、垂直磁场的速度，结合闭合电路欧姆定律，求解感应电流、两端电压，完成电路基础计算。 2.受力分析，动力学结合对导体棒受力分析，重点分析安培力，结合牛顿第二定律分析加速、减速、匀速动态过程；抓住安培力阻碍相对运动的特点，处理变加速运动问题。 3.能量守恒，巧解热量安培力做功实现机械能与电能转化，克服安培力做功等于回路焦耳热，结合动能定理、能量守恒，快速求解焦耳热、位移、速度等复杂问题，避开繁琐动力学方程。 考向03 电磁感应动生线框切割问题 1.分阶段分析运动过程区分线框进入磁场、完全在磁场中、离开磁场三个阶段，完全进入时磁通量不变，无感应电流、不受安培力；进出磁场时切割磁感线，产生感应电流与安培力。 2.电磁与电路联立求解切割边作为电源，用 E=BLv 求动生电动势，结合闭合电路欧姆定律算电流、安培力；利用楞次定律判断电流方向与安培力阻碍运动的特点。 3.能量规律简化计算线框进出磁场过程中，克服安培力做功等于回路总焦耳热，优先使用动能定理、能量守恒求解热量、速度、位移，规避复杂变力动力学运算。 考向04 动生双杆切割问题 1.整体与隔离结合分析双杆同向 / 反向切割，先判断各自感应电动势的串联、并联关系；分别受力分析，安培力为系统内力，合理选用整体牛顿定律分析整体运动状态。 2.电路规律联立列式由 、 求总电动势，结合回路总电阻求感应电流；利用安培力公式分析两杆加速度，判断共速、匀速等临界状态。 3.动量能量综合求解双杆系统合外力恒定或不受外力时，优先用动量守恒、动量定理求共速速度；克服安培力做功等于回路焦耳热，结合能量守恒求解产热与能量转化问题。 考向05 含电容器类动生杆切割问题 1.确定充电电动势与电路关系导体棒切割产生动生电动势 E=BLv，作为电容器充电电源，忽略电路电阻时，电容器两端电压等于感应电动势。 2.微元法结合牛顿定律分析利用电流定义 I=Δq/Δt、电荷量 Δq=CΔU 联立推导，结合安培力公式，推导导体棒加速度，判定匀变速运动规律。 3.紧抓核心结论简化运算无外力时杆做匀变速运动；受恒力拉动时加速度恒定，熟记含容电路双级结论，避开复杂动态分析，快速求解速度、位移与充电电荷量。 考向06 磁悬浮类问题 1.分清悬浮类型，明确受力本质区分电磁吸引式、斥力式磁悬浮，核心利用磁场力与重力平衡，竖直方向合力为零，先列受力平衡方程。 2.结合电磁规律列式求解通电导体、线圈在磁场中受安培力，依托电磁感应、电流磁场效应，结合F=BIL 计算磁场作用力，关联电流、磁感应强度等物理量。 3.紧抓动态与临界条件分析负载变化、电流调节、磁场强弱改变带来的受力变化，结合平衡动态调整规律，解决稳定悬浮、升降调控等实际问题。 典例·靶向·突破 考向01 电磁感应感生问题 1.（2025·天津·二模）如图甲所示，质量、边长、电阻的正方形单匝金属线框，置于倾角的绝缘斜面上，边与斜面底端平行，线框的一半面积处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度随时间按图乙所示的规律周期性变化，已知线框在斜面上始终保持静止，取。求： (1)在时线框受到斜面摩擦力的大小； (2)线圈中感应电流的有效值。 【答案】(1)0.054N (2) 【详解】（1）根据题意，由法拉第电磁感应定律有 又有 由图乙可知，内， 又有 联立解得 感应电流为 方向为顺时针，由图乙可知，时， 此时线框所受安培力为 方向沿斜面向下，由平衡条件有 （2）结合小问1和图乙可知，内，感应电流 内，感应电流 内，感应电流 根据有效值的定义 解得 ( 题型解码 感生问题核心为 变化磁场引发磁通量变化 ，磁场强弱、方向周期性或阶段性改变，产生感生电动势与感应电流，是电磁感应高频题型。命题常以矩形线框、圆形闭合回路为载体，结合匀强磁场均匀变化、交变磁场情境考查。核心公式以法拉第电磁感应定律 E=nΔΦ / Δt ​=nSΔB / Δt 为主，搭配楞次定律判断感应电流方向。常考角度：平均电动势、回路电流、电荷量、焦耳热计算，结合感生电场考查电荷受力与运动。解题关键：先确定磁场变化率与有效面积，区分平均值与瞬时值；利用楞次定律 “增反减同” 快速判向；将线框等效为电源，结合闭合电路规律运算。多结合图像设问，注重多过程分析，侧重规律理解与基础运算。 ) 考向02 电磁感应动生单杆切割问题 2.（2026·天津河东·一模）如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，轨道间距，整个装置处于垂直斜面向上磁感应强度的匀强磁场中。质量的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻，电路其余部分的电阻不计。金属棒ab由静止释放后沿导轨运动，至达到最大速度过程中电阻R上产生的焦耳热为，ab与导轨始终垂直且接触良好，已知金属棒与导轨间动摩擦因数，，，取，不计空气阻力。从金属棒ab开始运动至达到最大速度的过程，求： (1)金属棒ab最大速度的大小； (2)流过电阻R的电荷量q； (3)金属棒ab的运动时间t。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）金属棒由静止释放后，沿斜面做加速度减小的加速运动；当加速度为零时，速度达到最大，根据平衡条件可得 又，， 联立解得 （2）已知达到最大速度过程中电阻R上产生的焦耳热为，则电路产生的总焦耳热为 设金属棒从开始运动至达到最大速度过程中，沿导轨下滑的距离为，由能量守恒定律可得 解得 又 解得 （3）从金属棒开始运动至达到最大速度过程中，由动量定理可得 其中 解得 ( 题型解码 动生单杆切割是电磁感应核心基础题型，以导体棒垂直切割匀强磁场为核心模型，依托 导体运动切割磁感线 产生动生电动势。常以倾斜导轨、水平导轨、含阻导轨为载体，结合恒力拉动、自由滑动、有外力约束等情境命题。核心公式为 E=BLv，结合闭合电路欧姆定律求解感应电流、路端电压。题型综合力学受力分析，安培力为核心阻力，搭配牛顿定律分析加速、减速、匀速动态过程。高频考查电功率、安培力、运动状态判断，多结合能量转化设问。解题关键：找准有效切割长度，规范受力分析，明确安培力阻碍相对运动；复杂运算优先选用动能定理与能量守恒，用克服安培力做功求解回路焦耳热，快速简化多过程问题，是高考计算题高频考查模型。 ) 考向03 电磁感应动生线框切割问题 3.（2025·天津红桥·二模）在空间区域内有一个垂直于水平传送带向下、磁感应强度为的匀强磁场，边界与传送带运行方向垂直且。有一匝边长为的正方形绝缘闭合线圈，总质量为，总电阻为。线圈在运动过程中左右两边始终与磁场边界平行，其底面与传送带间的动摩擦因数为，进入磁场前已和传送带共速，传送带的速度始终保持向右的。已知线圈在完全进入磁场前已经达到匀速，且在线圈右侧边到达cd时恰好与传送带再次共速。求： (1)线圈在完全进入磁场前一瞬间的速度v的大小； (2)在进入磁场的过程中，线圈中产生的焦耳热Q； (3)从线圈的右侧边刚要进入磁场到线圈的右侧边刚要穿出磁场的过程所经历的时间t。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）线圈完全进入磁场前已经匀速，根据物体平衡有 根据闭合电路欧姆定律以及法拉第电磁感应定律（动生切割电动势）有 解得 （2）线圈的右边界刚要进磁场到线圈的右边界刚要出磁场的过程，根据动能定理有 又 解得 （3）线圈的右边界刚要进磁场到线圈的右边界刚要出磁场的过程，根据动量定理（设向右为正方向，为线圈有电流通过的时间）有 又   得 ( 题型解码 动生线框切割是电磁感应经典高频题型，主要以矩形线框进出有界匀强磁场为命题载体，分为进入磁场、完全浸没、离开磁场三个阶段。完全在磁场内时磁通量不变，无感应电流与安培力，仅进出阶段单边切割产生动生电动势。核心依托E=BLv、楞次定律与闭合电路规律，考查感应电流、安培力、运动状态分析。常结合动力学、能量转化综合设问，利用安培力的阻碍作用，分析线框减速、匀速等运动变化。解题核心是分段拆解过程，区分有无感应电流区间；受力分析重点关注安培力；计算焦耳热、速度变化时，优先使用动能定理与能量守恒，规避复杂变力运算。该类题型情境固定、规律清晰，侧重过程分析与模型应用，是高考必考题型。 ) 考向04 动生双杆切割问题 4.（2026·天津南开·模拟预测）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨竖直固定放置，导轨间距。完全相同的两金属棒ab、cd均垂直于导轨放置且与导轨接触良好，其长度恰好等于导轨间距，两棒的质量均为m=0.01kg，电阻均为，回路中其余电阻忽略不计。cd棒放置在水平绝缘平台上，整个装置处在垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度。棒ab在恒力作用下由静止开始向上运动。当棒ab运动的位移达到时，它达到最大速度，此时cd棒对绝缘平台的压力恰好为零。取，求： (1)恒力的大小； (2)ab棒最大速度的大小； (3)在此过程中ab棒产生的焦耳热（本小问结果保留两位有效数字）。 【答案】(1) (2)1m/s (3) 【详解】（1）当达到最大速度时，设棒受安培力为，对棒受力分析有 对棒受力分析有 解得 （2）设棒最大速度为，根据 解得 （3）棒从开始到达到最大速度的过程中，根据功能关系有 ab棒中产生的焦耳热为 代入数据解得 ( 题型解码 动生双杆切割是电磁感应综合难点题型，常以平行导轨上两根金属棒为模型，双杆同时切割磁感线产生动生电动势。两杆电动势存在同向叠加或反向抵消两种情况，回路总电动势由速度差决定。命题常结合外力拉动、不受外力、光滑或粗糙导轨等情境，融合受力分析、动力学、动量与能量综合考查。双杆所受安培力大小相等、方向相反，系统安培力合力为零，是核心解题突破口。高频考查双杆加速度变化、最终共速、回路焦耳热、位移与电量计算。解题需先判断电动势方向，明确回路总电流；隔离分析单杆受力，结合牛顿定律分析动态过程；无外力作用时优先利用动量定理、动量守恒求解共速，再通过能量守恒计算回路产热，高效突破综合计算问题。 ) 考向05 含电容器类动生杆切割问题 5.（2025·天津河西·模拟预测）电动汽车通过能量回收装置增加电池续航。在行驶过程中，踩下驱动踏板时电池给电动机供电，松开驱动踏板或踩下刹车时发电机工作回收能量。某兴趣小组为研究其原理，设计了如图所示的模型：两个半径不同的同轴圆柱体间存在由内至外的辐向磁场，磁场方向沿半径方向，有一根质量为、长度为、电阻为的金属棒MN通过导电轻杆与中心轴相连，可绕轴无摩擦转动，金属棒所在之处的磁感应强度大小均为，整个装置竖直方向放置。中心轴右侧接一单刀双掷开关：踩下驱动踏板，开关接通1，电池给金属棒供电，金属棒相当于电动机，所用电池的电动势为，内阻为；松开驱动踏板或踩下刹车，开关自动切换接通2，金属棒相当于发电机，给电容器充电，所接电容器电容为。初始时电容器不带电、金属棒MN静止，电路其余部分的电阻不计。 (1)踩下驱动踏板后，求金属棒刚启动时加速度的大小及开始运动后的转动方向（从上往下看）； (2)踩下驱动踏板后，求金属棒可达到的最大转动线速度。 (3)当金属棒达到最大转动速度后松开驱动踏板，在一段时间后金属棒MN将匀速转动。 ①求此时电容器上的带电量。 ②定性画出松开驱动踏板后的电容器的电压与电荷量关系的U—q图像，并结合图像和题目中的条件，求电容器最终能回收多少能量储存起来 【答案】(1)，金属棒开始运动后沿顺时针转动 (2) (3)①；②见解析， 【详解】（1）电流方向向下，根据左手定则判断，从往下看，金属棒开始运动后沿顺时针转动，当开关闭合的瞬间，金属棒还没有发生转动，则有 金属棒在安培力作用下发生转动，根据牛顿第二定律有 解得 （2）当金属棒达到最大线速度时，金属棒中无电流通过，即金属棒切割磁感线产生的感应电动势大小为，则有 解得 （3）①当金属棒由最大速度减速至匀速转动，由动量定理可得 当电路达到稳定时，回路中无电流，电容器两端电压与金属棒切割产生的感应电动势相等，则有 结合上述解得 ②根据电容的定义式有 则有 作出U—q图像如图所示 由于 由微元法可知图像下面积等于电容器储存的电能，则有 结合上述解得 ( 题型解码 含容式导体棒切割是电磁感应特殊高频题型，以导轨、导体棒与电容器组成回路为模型，区别于纯电阻电路。导体棒切割产生动生电动势，为电容器持续充电，回路形成恒定充电电流，无传统焦耳热损耗。该类题型核心特点：电容器两端电压等于感应电动势，结合电荷量变化规律关联电流。常考查恒力拉杆、无外力滑动等情境，侧重运动规律分析，杆多做匀变速直线运动。解题核心依托微元思想，联立动生电动势、电容定义式、电流定义式推导加速度定值。避开复杂动态分析，弱化欧姆定律使用，重点结合牛顿第二定律分析运动。高频考查速度、位移、充电电荷量等计算，命题简洁但模型特殊，需区分电阻电路与含容电路差异，活用推导结论快速解题。 ) 考向06 磁悬浮类问题 6.（2025·天津和平·一模）磁悬浮列车是通过电磁力牵引列车运行。简化模型如图甲所示，若磁悬浮列车模型的总质量为m，模型底部固定一与其绝缘的单匝矩形金属线框abcd，线框的总电阻为R。用两根足够长水平固定的光滑平行金属导轨PQ、MN模拟列车行驶的轨道，导轨间距为L（和矩形线框的ab边长相等），导轨间存在垂直导轨平面的等间距的交替匀强磁场，相邻两匀强磁场的方向相反、磁感应强度大小均为B，每个磁场宽度与矩形线框的边长ad相等，如图乙所示。将列车模型放置于导轨上，当交替磁场以速度v0向右匀速运动时，列车模型受磁场力由静止开始运动，速度达到时开始匀速运动， 假定列车模型在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，不考虑磁场运动时产生的其他影响。 (1)求列车模型所受阻力f的大小； (2)求列车模型匀速运动时，外界在单位时间内需提供的总能量； (3)列车模型匀速运动后，某时刻开始磁场又调整速度，经过t时间后列车模型速度达到，这段时间内磁场运动的位移为d，求此过程列车的位移x车 【答案】(1) (2)- (3) 【详解】（1）当列车向右匀速运动时，感应电动势 回路电流 安培力F安=2BIL 根据题意F安=f 可得 （2）金属框中的电功率 克服阻力的功率 外界单位时间提供的能量 （3）在t时间内，由动量定理 即 可得 ( 题型解码 磁悬浮类问题是磁场与电磁感应结合的应用型题型，常结合电流磁效应、安培力、电磁阻尼等知识命题。主要分为电磁斥力悬浮与电磁吸力悬浮两类，核心考查受力平衡与动态调控。题型多以通电线圈、导体板、磁体组合为载体，依托安培力、磁场作用力平衡重力为核心考点。常结合匀强磁场、交变电流、电磁感应现象，考查受力分析、电流大小、磁场强度计算及升降调控原理。解题关键：优先进行竖直方向受力分析，利用二力平衡列方程；结合安培力公式F=BIL关联电磁量与力学量。动态问题需分析电流、磁场变化对磁力的影响，判断悬浮状态的改变。此类题目紧密联系实际科技应用，侧重物理模型建构与规律迁移，综合性强，注重理论与实际结合的综合考查。 ) 1.（2026·天津滨海新区·二模）如图，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离为，导轨间连接的定值电阻，导轨上放一质量为的金属杆ab，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，导轨间金属杆的电阻，其余电阻不计，整个装置处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里，重力加速度g取。现让金属杆从MP水平位置由静止释放，忽略空气阻力的影响。求 (1)求金属杆的最大速度； (2)若从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，电阻上产生的焦耳热，此时金属杆下落的高度为多少？ (3)达到（1）问所求最大速度后，为使杆中不产生感应电流，从该时刻开始，磁感应强度应怎样随时间变化？推导这种情况下与的关系式。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设金属杆的最大速度为，此时安培力与重力平衡，即 根据法拉第电磁感应定律，金属杆的速度最大时，感应电动势 联立解得金属杆的最大速度 （2）由题意可知，从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，电路中产生的总焦耳热 由能量守恒定律得 解得金属杆下落的高度 （3）达到（1）问所求最大速度后，若杆不再产生感应电流，则穿过回路的磁通量需保持不变，此时回路的磁通量 达到最大速度后，回路无感应电流，杆仅受重力作用做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可知杆的加速度 下落的高度满足 根据磁通量不变，有 解得 2.（2026·天津八校联考·一模）如图甲所示，光滑金属导轨MN和PQ平行，间距，与水平面之间的夹角，匀强磁场磁感应强度，方向垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值的电阻，质量、电阻的金属棒ab垂直导轨放置。现用和导轨平行的恒力F沿导轨平面向上拉金属棒ab，使其由静止开始运动，当金属棒沿导轨向上的位移时达到稳定状态，对应过程的图像如图乙所示。导轨足够长且电阻不计，。（，）求： （1）恒力F的大小； （2）从金属棒ab开始运动到刚达到稳定状态过程金属棒上产生的焦耳热； （3）从金属棒ab开始运动到刚达到稳定状态过程所用的时间t和通过金属棒ab横截面的电荷量q。 【答案】（1）；（2）；（3）， 【详解】（1）当金属棒匀速运动时，由平衡条件得 其中由乙图可知，且 联立解得 （2）从金属棒开始运动到达稳定，由动能定理得 又克服安培力所做的功等于整个电路产生的焦耳热，代入数据解得 两电阻产生的焦耳热与阻值成正比，故金属杆上产生的焦耳热为 （3）从金属棒ab开始运动到刚达到稳定状态过程平均感应电动势 平均感应电流 流过金属棒ab横截面的电荷量 联立解得 进入匀强磁场导体棒做加速度减小的加速运动，由动量定理有 又 联立解得 3.（2026·天津宁河区芦台一中·一模）某游乐园中过山车进入停车区时利用磁力进行刹车，磁力刹车原理可以简化为如图所示模型：水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，金属棒MN沿导轨向右运动的过程，对应过山车的磁力刹车过程，假设MN的运动速度代表过山车的速度，MN所受的安培力代表过山车所受的磁场作用力。已知过山车以速度进入磁场区域，过山车的质量为m，平行导轨间距离为L，整个回路中的等效电阻为R，磁感应强度大小为B；已知刹车过程中轨道对过山车的摩擦阻力大小恒为f，忽略空气阻力，求： （1）刚进入磁场区域时，过山车的加速度a； （2）若磁力刹车直至速度减为0的过程所用时间为t，求此过程中摩擦力对过山车做的功W。 【答案】（1），方向与运动方向相反；（2） 【详解】（1）刚进入磁场区域时，产生的电动势为 回路的电流为 过山车受到的安培力大小为 根据牛顿第二定律可得 联立解得过山车的加速度大小为 方向与运动方向相反。 （2）减速过程，对过山车，由动量定理得 又 解得 则摩擦力对过山车做的功为 4.（2026·天津河西·一模）如图甲所示，间距为、倾角为的平行光滑金属导轨固定放置，其上端用金属杆连接固定。导体棒垂直于导轨，并用平行于导轨的绝缘细线将其与金属杆连接，细线长为，导体棒处于静止状态。空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。时刻，细线拉力刚好为零，此时断开细线，导体棒运动至某一位置处（图中未画出）时的速度为，导体棒与导轨始终垂直且接触良好。已知导体棒和金属杆的电阻均为，导轨电阻不计且足够长，重力加速度为。求： (1)导体棒的质量； (2)断开细线后，导体棒从静止开始运动至点的过程中，若棒上产生的焦耳热等于其获得动能的一半，则此过程棒运动的位移大小； (3)在（2）所叙述的过程中，通过导体棒横截面的电荷量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）时刻，细线拉力刚好为零，由平衡条件可知 其中安培力 根据欧姆定律有 根据法拉第电磁感应定律有 解得导体棒的质量 （2）导体棒从开始运动至点的过程中，由能量守恒得 根据能量关系有 棒上产生的焦耳热等于其获得动能的一半，则 解得 （3）导体棒从开始运动至点的过程中，通过导体棒横截面的电荷量 根据欧姆定律有 根据法拉第电磁感应定律有 其中 解得 5.（2026·天津河北区·一模）如图所示，长度均为s的两根光滑金属直导轨MN和PQ固定在水平绝缘桌面上，两者平行且相距l，M、P连线垂直于导轨，定滑轮位于N、Q连线中点正上方h处。MN和PQ单位长度的电阻均为r，M、P间连接一阻值为的电阻。空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。过定滑轮的不可伸长绝缘轻绳拉动质量为m、电阻不计的金属杆沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v。零时刻，金属杆位于M、P连线处。金属杆在导轨上时与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度大小为g。 （1）金属杆在导轨上运动时，回路感应电动势； （2）金属杆在导轨上与M、P连线相距d时，回路的热功率； （3）金属杆在导轨上保持速度大小v做匀速直线运动的最大路程。 【答案】（1） （2） （3） 【小问1详解】 金属杆在导轨上运动时，切割磁感线，产生感应电动势 【小问2详解】 金属杆运动距离d时，电路中的总电阻为 故此时回路中的总的热功率为 【小问3详解】 设金属杆保持速度大小v做匀速直线运动的最大路程为，此时刚好将要脱离导轨，此时绳子拉力为T，与水平方向的夹角为，对金属杆根据受力平衡可知， 根据位置关系有 同时有， 联立解得 6.（2026·天津部分区·一模）如图所示，两根平行金属导轨MN、PQ固定在水平桌面上，间距，电阻不计，导轨左端接一定值电阻，整个装置处于竖直向上、的匀强磁场中，金属棒ab垂直于导轨静止放置，质量为，电阻，长度也为L且与导轨保持良好接触，另一根与金属棒ab平行放置的绝缘棒cd，质量为，长度也为L。绝缘棒cd从导轨右端以水平向左的初速度沿导轨滑动，滑行时与金属棒ab发生正碰（碰撞时间极短）。碰后金属棒ab向左运动后再次静止。已知从碰撞至金属棒ab再次静止过程中定值电阻R上产生的焦耳热，两棒与导轨间的动摩擦因数均为，重力加速度，。求： （1）流过金属棒ab的电荷量； （2）碰后瞬间绝缘棒cd的速度大小和方向； （3）金属棒ab在导轨上运动的时间。 【答案】（1） （2），水平向右 （3） 【小问1详解】 根据，， 其中 解得 【小问2详解】 设cd棒碰前速度为，根据动能定理 设ab棒碰后速度为，cd棒碰后速度为，在碰撞过程中 碰后对ab棒 其中 解得 碰后瞬间绝缘棒cd的速度方向为水平向右。 【小问3详解】 碰后对ab棒，根据动量定理 其中 解得 7.（2026·天津红桥区·一模）我国在电动汽车的制造领域处于世界领先水平，电动汽车驱动的基本原理是将直流电先利用大功率高速开关管（IGBT）和脉宽调制（PWM）技术变为正弦交流电，用相位互差的三相交流电各相分别通入所对应的励磁线圈，形成旋转磁场来驱动交流感应电动机运转。其原理可等效简化为如图装置，两根相距的平行金属导轨固定于同一水平面，其右端接一阻值为的电阻。质量为的金属杆静置在导轨上，金属杆在导轨间的电阻为，其左侧的矩形匀强磁场区域的磁感应强度大小为、方向竖直向下。当该磁场区域以速度大小匀速向右完全扫过金属杆后，金属杆的速度大小变为。导轨的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求： （1）刚扫过金属杆时，金属杆的加速度的大小； （2）刚要离开金属杆时，电阻的发热功率； （3）磁场区域沿方向的宽度 【答案】（1） （2） （3） 【小问1详解】 刚扫过金属杆时，感应电动势 根据闭合回路欧姆定律，感应电流为 由牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 刚要离开金属杆时，感应电动势 电阻R的功率 【小问3详解】 由动量定理得 其中 解得 8.（2025·天津和平·二模）如图所示，匝数为N、电阻为R的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀变化的匀强磁场，线圈通过开关S连接两根间距为L、倾角为的足够长平行光滑金属导轨，导轨下端连接阻值为R的电阻。一根阻值也为R、质量为m的导体棒ab垂直放置于导轨上。在平行金属导轨区域内仅有垂直于导轨平面向上的恒定匀强磁场，磁感应强度大小为。接通开关S后，导体棒ab恰好能静止在金属导轨上。假设导体棒ab与导轨接触良好，不计导轨电阻。求： (1)磁场穿过线圈磁通量的变化率； (2)开关S断开后，ab从静止开始下滑到速度大小为v时，此过程ab上产生的热量为其获得动能的，求此过程通过ab的电荷量q。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）接通开关S后，导体棒ab恰好能静止在金属导轨上；线圈中产生的电动势为 回路电流为 回路总电阻为 对于导体棒ab，根据受力平衡可得 联立解得 （2）开关S断开后，ab从静止开始下滑到速度大小为v时，此过程ab上产生的热量为其获得动能的，设此过程ab下滑的距离为，根据能量守恒可得 其中 又 联立解得 9.（2025·天津·二模）如图甲所示，列车进站时利用电磁制动技术产生的电磁力来刹车。某种列车制动系统核心部分的模拟原理图如图乙所示，一闭合正方形刚性单匝均匀导线框 abcd放在水平面内，其质量为m，阻值为R，边长为L，左、右两边界平行且宽度为L的区域内有磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。当线框运动到 ab边与磁场左边界间的距离为L时，线框具有水平向右的速度，当cd 边离开磁场右边界时线框速度为。已知运动中 ab边始终与磁场左边界平行，除磁场所给作用力外线框始终还受到与运动方向相反、大小恒为 的阻力作用，求： (1)线框进入磁场的过程中通过线框某一横截面的电荷量绝对值q； (2)线框通过磁场过程中产生的总焦耳热Q； (3)线框速度由减小到所经历的时间t。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据电流强度定义得 根据闭合电路欧姆定律得 根据法拉第电磁感应定律得 因为 联立解得 （2）根据能量守恒定律得 代入题中数据，解得 （3）根据动量定理得 因为 联立解得 10.（2026·天津和平·一模）如图所示，两根平行间距为L的金属导轨固定于水平面上，导轨电阻不计。一根质量为m、电阻为R的金属棒垂直放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为。导轨左端连有阻值也为R的电阻，在电阻两端接有电压传感器并与监视器相连。空间中存在多段竖直向下的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，每段磁场区域的宽度均为2d，相邻两段磁场区域的间距为d，金属棒初始位置与第1段磁场左边界的距离为，金属棒与导轨接触良好。 (1)金属棒在外力作用下穿过各段磁场，已知进入某磁场的速度大小为v，若使金属棒匀速通过该磁场，求：在该磁场中运动过程需对金属棒施加水平向右拉力的大小。 (2)现对金属棒施加一个水平向右的恒定拉力（g为重力加速度），使金属棒从初始位置由静止开始运动，若已知金属棒刚穿过第1段磁场区域的速度为进入第1段磁场区域速度的，求穿过第1段磁场过程中回路产生的焦耳热Q及通过金属棒横截面的电荷量q； (3)金属棒在持续作用下穿过各段磁场。运动一段时间后，从监视器可发现，电压呈稳定的周期性变化（即棒在通过每段磁场区域和无磁场区域的过程中，速度的变化规律完全相同），求：此周期性变化的电压的有效值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）进入磁场后，对金属棒有 其中， 解得 （2）金属棒进入第一段磁场之前，根据动能定理有 金属棒穿过第一段磁场的过程，根据动能定理有 可得 又，， 解得 （3）在一个电压周期内，由能量守恒有 由动量定理有 又 根据焦耳定律有 解得 11.（2026·天津滨海十二校·一模）舰载机电磁弹射是现在航母最先进弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图1所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻R0，同时施加回撤力F，在F和磁场力作用下，动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的v-t图如图2所示，在t1至t3时间内F=(800－10v）N，t3时撤去F。已知起飞速度v1=80m/s，t1=1.5s，线圈匝数n=100匝，每匝周长l=1m，飞机的质量M=10kg，动子和线圈的总质量m=5kg，R0=9.5Ω，B=0.1T，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求 （1）恒流源的电流I； （2）线圈电阻R； （3）时刻t3。 【答案】（1）80A；（2）；（3） 【详解】（1）由题意可知接通恒流源时安培力 动子和线圈在0~t1时间段内做匀加速直线运动，运动的加速度为 根据牛顿第二定律有 代入数据联立解得 （2）当S掷向2接通定值电阻R0时，感应电流为 此时安培力为 所以此时根据牛顿第二定律有 由图可知在至期间加速度恒定，则有 解得 ， （3）根据图像可知 故；在0~t2时间段内的位移 而根据法拉第电磁感应定律有 电荷量的定义式 可得 从t3时刻到最后返回初始位置停下的时间段内通过回路的电荷量，根据动量定理有 联立可得 解得 25 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $ 压轴04 电磁感应问题 命题预测 电磁感应仍是高考物理核心重难点与压轴高频考点，命题紧密结合新情境与生产生活实际。未来命题会弱化单一基础计算，强化综合化、情境化考查，常融合力学、电路、能量、动量多模块知识。素材上侧重轨道交通、电磁制动、无线充电、电磁阻尼、新型发电装置等现代科技场景。题型选择、实验、计算题全面覆盖，计算题多以导体棒、线框切割磁感线为载体，结合有界磁场、交变磁场设置多过程问题。命题注重临界条件、动态变化分析，加强图像考查，如感应电流、电压、安培力随时间变化图像。同时突出学科素养，考查模型建构、推理论证与综合运算能力，设问分层明显，兼顾基础区分度与选拔性。 复习需立足核心规律，夯实法拉第电磁感应定律、楞次定律、右手定则等基础。分类梳理经典模型，单独强化单棒、双棒、线框、变化磁场四类典型题型，归纳通用解题步骤。强化动态分析训练，熟练判断磁通量变化、感应电流方向、安培力的阻碍作用，突破楞次定律的推论应用。重视综合融合训练，打通电磁感应与电路、力学、能量、动量的联系，规范受力分析、做功分析与能量转化思路。针对性突破图像题、多过程临界难题，总结常见易错点，如有效切割长度、平均与有效值区别、安培力做功与焦耳热关系。限时训练计算题，规范书写公式与步骤，提升运算准确率，同时结合科技情境习题，提升知识迁移与情境解读能力。 高频考法 高频考法集中于三大核心模型。一是切割类问题，导体棒平动、转动切割磁感线，结合闭合电路欧姆定律，求解感应电动势、电流、路端电压与电功率。二是感生电场类，变化磁场产生感应电场，多用于线框磁通量变化、交变磁场情境，分析感应电动势平均值与有效值。三是动力学与能量综合，安培力作为变力，结合牛顿运动定律、动能定理、能量守恒，分析导体加速、减速、匀速运动，求解焦耳热、摩擦生热、机械能转化。此外，线框进出磁场、双棒联动、电磁阻尼与驱动、电磁感应图像题也是高频题型，多考查受力分析、动态过程判断与多规律联用。 知识·技法·思维 考向01 电磁感应感生问题 1.定律核心法：以法拉第电磁感应定律 E=nΔΦ/Δt为核心，先分析磁场变化、面积变化确定磁通量变化量，计算平均感应电动势；结合楞次定律，判断感应电流磁场方向，进而确定电流环绕方向。 2.场强等效分析法：变化磁场会激发感生电场，电场线为闭合同心圆，利用感生电场匀强分布特点，结合 E=ΔB/ΔtLS求解电场强度，分析电荷受力与运动。 3.电路组合求解法：将闭合线框视为电源，区分内外电路，结合闭合电路欧姆定律，联立求解感应电流、电压、电功率，快速解决感生类电路综合问题。 考向02 电磁感应动生单杆切割问题 1.公式速算，确定电动势利用动生电动势公式 E=BLv，明确有效切割长度、垂直磁场的速度，结合闭合电路欧姆定律，求解感应电流、两端电压，完成电路基础计算。 2.受力分析，动力学结合对导体棒受力分析，重点分析安培力，结合牛顿第二定律分析加速、减速、匀速动态过程；抓住安培力阻碍相对运动的特点，处理变加速运动问题。 3.能量守恒，巧解热量安培力做功实现机械能与电能转化，克服安培力做功等于回路焦耳热，结合动能定理、能量守恒，快速求解焦耳热、位移、速度等复杂问题，避开繁琐动力学方程。 考向03 电磁感应动生线框切割问题 1.分阶段分析运动过程区分线框进入磁场、完全在磁场中、离开磁场三个阶段，完全进入时磁通量不变，无感应电流、不受安培力；进出磁场时切割磁感线，产生感应电流与安培力。 2.电磁与电路联立求解切割边作为电源，用 E=BLv 求动生电动势，结合闭合电路欧姆定律算电流、安培力；利用楞次定律判断电流方向与安培力阻碍运动的特点。 3.能量规律简化计算线框进出磁场过程中，克服安培力做功等于回路总焦耳热，优先使用动能定理、能量守恒求解热量、速度、位移，规避复杂变力动力学运算。 考向04 动生双杆切割问题 1.整体与隔离结合分析双杆同向 / 反向切割，先判断各自感应电动势的串联、并联关系；分别受力分析，安培力为系统内力，合理选用整体牛顿定律分析整体运动状态。 2.电路规律联立列式由 、 求总电动势，结合回路总电阻求感应电流；利用安培力公式分析两杆加速度，判断共速、匀速等临界状态。 3.动量能量综合求解双杆系统合外力恒定或不受外力时，优先用动量守恒、动量定理求共速速度；克服安培力做功等于回路焦耳热，结合能量守恒求解产热与能量转化问题。 考向05 含电容器类动生杆切割问题 1.确定充电电动势与电路关系导体棒切割产生动生电动势 E=BLv，作为电容器充电电源，忽略电路电阻时，电容器两端电压等于感应电动势。 2.微元法结合牛顿定律分析利用电流定义 I=Δq/Δt、电荷量 Δq=CΔU 联立推导，结合安培力公式，推导导体棒加速度，判定匀变速运动规律。 3.紧抓核心结论简化运算无外力时杆做匀变速运动；受恒力拉动时加速度恒定，熟记含容电路双级结论，避开复杂动态分析，快速求解速度、位移与充电电荷量。 考向06 磁悬浮类问题 1.分清悬浮类型，明确受力本质区分电磁吸引式、斥力式磁悬浮，核心利用磁场力与重力平衡，竖直方向合力为零，先列受力平衡方程。 2.结合电磁规律列式求解通电导体、线圈在磁场中受安培力，依托电磁感应、电流磁场效应，结合F=BIL 计算磁场作用力，关联电流、磁感应强度等物理量。 3.紧抓动态与临界条件分析负载变化、电流调节、磁场强弱改变带来的受力变化，结合平衡动态调整规律，解决稳定悬浮、升降调控等实际问题。 典例·靶向·突破 考向01 电磁感应感生问题 1.（2025·天津·二模）如图甲所示，质量、边长、电阻的正方形单匝金属线框，置于倾角的绝缘斜面上，边与斜面底端平行，线框的一半面积处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度随时间按图乙所示的规律周期性变化，已知线框在斜面上始终保持静止，取。求： (1)在时线框受到斜面摩擦力的大小； (2)线圈中感应电流的有效值。 ( 题型解码 感生问题核心为 变化磁场引发磁通量变化 ，磁场强弱、方向周期性或阶段性改变，产生感生电动势与感应电流，是电磁感应高频题型。命题常以矩形线框、圆形闭合回路为载体，结合匀强磁场均匀变化、交变磁场情境考查。核心公式以法拉第电磁感应定律 E=nΔΦ / Δt​=nSΔB / Δt 为主，搭配楞次定律判断感应电流方向。常考角度：平均电动势、回路电流、电荷量、焦耳热计算，结合感生电场考查电荷受力与运动。解题关键：先确定磁场变化率与有效面积，区分平均值与瞬时值；利用楞次定律 “增反减同” 快速判向；将线框等效为电源，结合闭合电路规律运算。多结合图像设问，注重多过程分析，侧重规律理解与基础运算。 ) 考向02 电磁感应动生单杆切割问题 2.（2026·天津河东·一模）如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，轨道间距，整个装置处于垂直斜面向上磁感应强度的匀强磁场中。质量的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻，电路其余部分的电阻不计。金属棒ab由静止释放后沿导轨运动，至达到最大速度过程中电阻R上产生的焦耳热为，ab与导轨始终垂直且接触良好，已知金属棒与导轨间动摩擦因数，，，取，不计空气阻力。从金属棒ab开始运动至达到最大速度的过程，求： (1)金属棒ab最大速度的大小； (2)流过电阻R的电荷量q； (3)金属棒ab的运动时间t。 ( 题型解码 动生单杆切割是电磁感应核心基础题型，以导体棒垂直切割匀强磁场为核心模型，依托 导体运动切割磁感线 产生动生电动势。常以倾斜导轨、水平导轨、含阻导轨为载体，结合恒力拉动、自由滑动、有外力约束等情境命题。核心公式为 E=BLv，结合闭合电路欧姆定律求解感应电流、路端电压。题型综合力学受力分析，安培力为核心阻力，搭配牛顿定律分析加速、减速、匀速动态过程。高频考查电功率、安培力、运动状态判断，多结合能量转化设问。解题关键：找准有效切割长度，规范受力分析，明确安培力阻碍相对运动；复杂运算优先选用动能定理与能量守恒，用克服安培力做功求解回路焦耳热，快速简化多过程问题，是高考计算题高频考查模型。 ) 考向03 电磁感应动生线框切割问题 3.（2025·天津红桥·二模）在空间区域内有一个垂直于水平传送带向下、磁感应强度为的匀强磁场，边界与传送带运行方向垂直且。有一匝边长为的正方形绝缘闭合线圈，总质量为，总电阻为。线圈在运动过程中左右两边始终与磁场边界平行，其底面与传送带间的动摩擦因数为，进入磁场前已和传送带共速，传送带的速度始终保持向右的。已知线圈在完全进入磁场前已经达到匀速，且在线圈右侧边到达cd时恰好与传送带再次共速。求： (1)线圈在完全进入磁场前一瞬间的速度v的大小； (2)在进入磁场的过程中，线圈中产生的焦耳热Q； (3)从线圈的右侧边刚要进入磁场到线圈的右侧边刚要穿出磁场的过程所经历的时间t。 ( 题型解码 动生线框切割是电磁感应经典高频题型，主要以矩形线框进出有界匀强磁场为命题载体，分为进入磁场、完全浸没、离开磁场三个阶段。完全在磁场内时磁通量不变，无感应电流与安培力，仅进出阶段单边切割产生动生电动势。核心依托E=BLv、楞次定律与闭合电路规律，考查感应电流、安培力、运动状态分析。常结合动力学、能量转化综合设问，利用安培力的阻碍作用，分析线框减速、匀速等运动变化。解题核心是分段拆解过程，区分有无感应电流区间；受力分析重点关注安培力；计算焦耳热、速度变化时，优先使用动能定理与能量守恒，规避复杂变力运算。该类题型情境固定、规律清晰，侧重过程分析与模型应用，是高考必考题型。 ) 考向04 动生双杆切割问题 4.（2026·天津南开·模拟预测）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨竖直固定放置，导轨间距。完全相同的两金属棒ab、cd均垂直于导轨放置且与导轨接触良好，其长度恰好等于导轨间距，两棒的质量均为m=0.01kg，电阻均为，回路中其余电阻忽略不计。cd棒放置在水平绝缘平台上，整个装置处在垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度。棒ab在恒力作用下由静止开始向上运动。当棒ab运动的位移达到时，它达到最大速度，此时cd棒对绝缘平台的压力恰好为零。取，求： (1)恒力的大小； (2)ab棒最大速度的大小； (3)在此过程中ab棒产生的焦耳热（本小问结果保留两位有效数字）。 ( 题型解码 动生双杆切割是电磁感应综合难点题型，常以平行导轨上两根金属棒为模型，双杆同时切割磁感线产生动生电动势。两杆电动势存在同向叠加或反向抵消两种情况，回路总电动势由速度差决定。命题常结合外力拉动、不受外力、光滑或粗糙导轨等情境，融合受力分析、动力学、动量与能量综合考查。双杆所受安培力大小相等、方向相反，系统安培力合力为零，是核心解题突破口。高频考查双杆加速度变化、最终共速、回路焦耳热、位移与电量计算。解题需先判断电动势方向，明确回路总电流；隔离分析单杆受力，结合牛顿定律分析动态过程；无外力作用时优先利用动量定理、动量守恒求解共速，再通过能量守恒计算回路产热，高效突破综合计算问题。 ) 考向05 含电容器类动生杆切割问题 5.（2025·天津河西·模拟预测）电动汽车通过能量回收装置增加电池续航。在行驶过程中，踩下驱动踏板时电池给电动机供电，松开驱动踏板或踩下刹车时发电机工作回收能量。某兴趣小组为研究其原理，设计了如图所示的模型：两个半径不同的同轴圆柱体间存在由内至外的辐向磁场，磁场方向沿半径方向，有一根质量为、长度为、电阻为的金属棒MN通过导电轻杆与中心轴相连，可绕轴无摩擦转动，金属棒所在之处的磁感应强度大小均为，整个装置竖直方向放置。中心轴右侧接一单刀双掷开关：踩下驱动踏板，开关接通1，电池给金属棒供电，金属棒相当于电动机，所用电池的电动势为，内阻为；松开驱动踏板或踩下刹车，开关自动切换接通2，金属棒相当于发电机，给电容器充电，所接电容器电容为。初始时电容器不带电、金属棒MN静止，电路其余部分的电阻不计。 (1)踩下驱动踏板后，求金属棒刚启动时加速度的大小及开始运动后的转动方向（从上往下看）； (2)踩下驱动踏板后，求金属棒可达到的最大转动线速度。 (3)当金属棒达到最大转动速度后松开驱动踏板，在一段时间后金属棒MN将匀速转动。 ①求此时电容器上的带电量。 ②定性画出松开驱动踏板后的电容器的电压与电荷量关系的U—q图像，并结合图像和题目中的条件，求电容器最终能回收多少能量储存起来 ( 题型解码 含容式导体棒切割是电磁感应特殊高频题型，以导轨、导体棒与电容器组成回路为模型，区别于纯电阻电路。导体棒切割产生动生电动势，为电容器持续充电，回路形成恒定充电电流，无传统焦耳热损耗。该类题型核心特点：电容器两端电压等于感应电动势，结合电荷量变化规律关联电流。常考查恒力拉杆、无外力滑动等情境，侧重运动规律分析，杆多做匀变速直线运动。解题核心依托微元思想，联立动生电动势、电容定义式、电流定义式推导加速度定值。避开复杂动态分析，弱化欧姆定律使用，重点结合牛顿第二定律分析运动。高频考查速度、位移、充电电荷量等计算，命题简洁但模型特殊，需区分电阻电路与含容电路差异，活用推导结论快速解题。 ) 考向06 磁悬浮类问题 6.（2025·天津和平·一模）磁悬浮列车是通过电磁力牵引列车运行。简化模型如图甲所示，若磁悬浮列车模型的总质量为m，模型底部固定一与其绝缘的单匝矩形金属线框abcd，线框的总电阻为R。用两根足够长水平固定的光滑平行金属导轨PQ、MN模拟列车行驶的轨道，导轨间距为L（和矩形线框的ab边长相等），导轨间存在垂直导轨平面的等间距的交替匀强磁场，相邻两匀强磁场的方向相反、磁感应强度大小均为B，每个磁场宽度与矩形线框的边长ad相等，如图乙所示。将列车模型放置于导轨上，当交替磁场以速度v0向右匀速运动时，列车模型受磁场力由静止开始运动，速度达到时开始匀速运动， 假定列车模型在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，不考虑磁场运动时产生的其他影响。 (1)求列车模型所受阻力f的大小； (2)求列车模型匀速运动时，外界在单位时间内需提供的总能量； (3)列车模型匀速运动后，某时刻开始磁场又调整速度，经过t时间后列车模型速度达到，这段时间内磁场运动的位移为d，求此过程列车的位移x车 ( 题型解码 磁悬浮类问题是磁场与电磁感应结合的应用型题型，常结合电流磁效应、安培力、电磁阻尼等知识命题。主要分为电磁斥力悬浮与电磁吸力悬浮两类，核心考查受力平衡与动态调控。题型多以通电线圈、导体板、磁体组合为载体，依托安培力、磁场作用力平衡重力为核心考点。常结合匀强磁场、交变电流、电磁感应现象，考查受力分析、电流大小、磁场强度计算及升降调控原理。解题关键：优先进行竖直方向受力分析，利用二力平衡列方程；结合安培力公式F=BIL关联电磁量与力学量。动态问题需分析电流、磁场变化对磁力的影响，判断悬浮状态的改变。此类题目紧密联系实际科技应用，侧重物理模型建构与规律迁移，综合性强，注重理论与实际结合的综合考查。 ) 1.（2026·天津滨海新区·二模）如图，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离为，导轨间连接的定值电阻，导轨上放一质量为的金属杆ab，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，导轨间金属杆的电阻，其余电阻不计，整个装置处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里，重力加速度g取。现让金属杆从MP水平位置由静止释放，忽略空气阻力的影响。求 (1)求金属杆的最大速度； (2)若从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，电阻上产生的焦耳热，此时金属杆下落的高度为多少？ (3)达到（1）问所求最大速度后，为使杆中不产生感应电流，从该时刻开始，磁感应强度应怎样随时间变化？推导这种情况下与的关系式。 2.（2026·天津八校联考·一模）如图甲所示，光滑金属导轨MN和PQ平行，间距，与水平面之间的夹角，匀强磁场磁感应强度，方向垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值的电阻，质量、电阻的金属棒ab垂直导轨放置。现用和导轨平行的恒力F沿导轨平面向上拉金属棒ab，使其由静止开始运动，当金属棒沿导轨向上的位移时达到稳定状态，对应过程的图像如图乙所示。导轨足够长且电阻不计，。（，）求： （1）恒力F的大小； （2）从金属棒ab开始运动到刚达到稳定状态过程金属棒上产生的焦耳热； （3）从金属棒ab开始运动到刚达到稳定状态过程所用的时间t和通过金属棒ab横截面的电荷量q。 3.（2026·天津宁河区芦台一中·一模）某游乐园中过山车进入停车区时利用磁力进行刹车，磁力刹车原理可以简化为如图所示模型：水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，金属棒MN沿导轨向右运动的过程，对应过山车的磁力刹车过程，假设MN的运动速度代表过山车的速度，MN所受的安培力代表过山车所受的磁场作用力。已知过山车以速度进入磁场区域，过山车的质量为m，平行导轨间距离为L，整个回路中的等效电阻为R，磁感应强度大小为B；已知刹车过程中轨道对过山车的摩擦阻力大小恒为f，忽略空气阻力，求： （1）刚进入磁场区域时，过山车的加速度a； （2）若磁力刹车直至速度减为0的过程所用时间为t，求此过程中摩擦力对过山车做的功W。 4.（2026·天津河西·一模）如图甲所示，间距为、倾角为的平行光滑金属导轨固定放置，其上端用金属杆连接固定。导体棒垂直于导轨，并用平行于导轨的绝缘细线将其与金属杆连接，细线长为，导体棒处于静止状态。空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。时刻，细线拉力刚好为零，此时断开细线，导体棒运动至某一位置处（图中未画出）时的速度为，导体棒与导轨始终垂直且接触良好。已知导体棒和金属杆的电阻均为，导轨电阻不计且足够长，重力加速度为。求： (1)导体棒的质量； (2)断开细线后，导体棒从静止开始运动至点的过程中，若棒上产生的焦耳热等于其获得动能的一半，则此过程棒运动的位移大小； (3)在（2）所叙述的过程中，通过导体棒横截面的电荷量。 5.（2026·天津河北区·一模）如图所示，长度均为s的两根光滑金属直导轨MN和PQ固定在水平绝缘桌面上，两者平行且相距l，M、P连线垂直于导轨，定滑轮位于N、Q连线中点正上方h处。MN和PQ单位长度的电阻均为r，M、P间连接一阻值为的电阻。空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。过定滑轮的不可伸长绝缘轻绳拉动质量为m、电阻不计的金属杆沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v。零时刻，金属杆位于M、P连线处。金属杆在导轨上时与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度大小为g。 （1）金属杆在导轨上运动时，回路感应电动势； （2）金属杆在导轨上与M、P连线相距d时，回路的热功率； （3）金属杆在导轨上保持速度大小v做匀速直线运动的最大路程。 6.（2026·天津部分区·一模）如图所示，两根平行金属导轨MN、PQ固定在水平桌面上，间距，电阻不计，导轨左端接一定值电阻，整个装置处于竖直向上、的匀强磁场中，金属棒ab垂直于导轨静止放置，质量为，电阻，长度也为L且与导轨保持良好接触，另一根与金属棒ab平行放置的绝缘棒cd，质量为，长度也为L。绝缘棒cd从导轨右端以水平向左的初速度沿导轨滑动，滑行时与金属棒ab发生正碰（碰撞时间极短）。碰后金属棒ab向左运动后再次静止。已知从碰撞至金属棒ab再次静止过程中定值电阻R上产生的焦耳热，两棒与导轨间的动摩擦因数均为，重力加速度，。求： （1）流过金属棒ab的电荷量； （2）碰后瞬间绝缘棒cd的速度大小和方向； （3）金属棒ab在导轨上运动的时间。 7.（2026·天津红桥区·一模）我国在电动汽车的制造领域处于世界领先水平，电动汽车驱动的基本原理是将直流电先利用大功率高速开关管（IGBT）和脉宽调制（PWM）技术变为正弦交流电，用相位互差的三相交流电各相分别通入所对应的励磁线圈，形成旋转磁场来驱动交流感应电动机运转。其原理可等效简化为如图装置，两根相距的平行金属导轨固定于同一水平面，其右端接一阻值为的电阻。质量为的金属杆静置在导轨上，金属杆在导轨间的电阻为，其左侧的矩形匀强磁场区域的磁感应强度大小为、方向竖直向下。当该磁场区域以速度大小匀速向右完全扫过金属杆后，金属杆的速度大小变为。导轨的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求： （1）刚扫过金属杆时，金属杆的加速度的大小； （2）刚要离开金属杆时，电阻的发热功率； （3）磁场区域沿方向的宽度 8.（2025·天津和平·二模）如图所示，匝数为N、电阻为R的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀变化的匀强磁场，线圈通过开关S连接两根间距为L、倾角为的足够长平行光滑金属导轨，导轨下端连接阻值为R的电阻。一根阻值也为R、质量为m的导体棒ab垂直放置于导轨上。在平行金属导轨区域内仅有垂直于导轨平面向上的恒定匀强磁场，磁感应强度大小为。接通开关S后，导体棒ab恰好能静止在金属导轨上。假设导体棒ab与导轨接触良好，不计导轨电阻。求： (1)磁场穿过线圈磁通量的变化率； (2)开关S断开后，ab从静止开始下滑到速度大小为v时，此过程ab上产生的热量为其获得动能的，求此过程通过ab的电荷量q。 9.（2025·天津·二模）如图甲所示，列车进站时利用电磁制动技术产生的电磁力来刹车。某种列车制动系统核心部分的模拟原理图如图乙所示，一闭合正方形刚性单匝均匀导线框 abcd放在水平面内，其质量为m，阻值为R，边长为L，左、右两边界平行且宽度为L的区域内有磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。当线框运动到 ab边与磁场左边界间的距离为L时，线框具有水平向右的速度，当cd 边离开磁场右边界时线框速度为。已知运动中 ab边始终与磁场左边界平行，除磁场所给作用力外线框始终还受到与运动方向相反、大小恒为 的阻力作用，求： (1)线框进入磁场的过程中通过线框某一横截面的电荷量绝对值q； (2)线框通过磁场过程中产生的总焦耳热Q； (3)线框速度由减小到所经历的时间t。 10.（2026·天津和平·一模）如图所示，两根平行间距为L的金属导轨固定于水平面上，导轨电阻不计。一根质量为m、电阻为R的金属棒垂直放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为。导轨左端连有阻值也为R的电阻，在电阻两端接有电压传感器并与监视器相连。空间中存在多段竖直向下的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，每段磁场区域的宽度均为2d，相邻两段磁场区域的间距为d，金属棒初始位置与第1段磁场左边界的距离为，金属棒与导轨接触良好。 (1)金属棒在外力作用下穿过各段磁场，已知进入某磁场的速度大小为v，若使金属棒匀速通过该磁场，求：在该磁场中运动过程需对金属棒施加水平向右拉力的大小。 (2)现对金属棒施加一个水平向右的恒定拉力（g为重力加速度），使金属棒从初始位置由静止开始运动，若已知金属棒刚穿过第1段磁场区域的速度为进入第1段磁场区域速度的，求穿过第1段磁场过程中回路产生的焦耳热Q及通过金属棒横截面的电荷量q； (3)金属棒在持续作用下穿过各段磁场。运动一段时间后，从监视器可发现，电压呈稳定的周期性变化（即棒在通过每段磁场区域和无磁场区域的过程中，速度的变化规律完全相同），求：此周期性变化的电压的有效值。 11.（2026·天津滨海十二校·一模）舰载机电磁弹射是现在航母最先进弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图1所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻R0，同时施加回撤力F，在F和磁场力作用下，动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的v-t图如图2所示，在t1至t3时间内F=(800－10v）N，t3时撤去F。已知起飞速度v1=80m/s，t1=1.5s，线圈匝数n=100匝，每匝周长l=1m，飞机的质量M=10kg，动子和线圈的总质量m=5kg，R0=9.5Ω，B=0.1T，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求 （1）恒流源的电流I； （2）线圈电阻R； （3）时刻t3。 25 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $