第一单元 负数（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级数学下册人教版

第一单元负数（知识梳理+拔高训练）一 知识梳理 知识点01：负数的由来 1. 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的 0 1 3.4 5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负。 2. 负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 3. 若一个数小于 0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分 数和负小数） 4. 负数的写法：数字前面 加负号“-”号，不可以省略 例如：-2，-5.33，-45。 5. 正数：大于0 的数叫正数（不包括 0），数轴上0右边的数叫做正数。 6. 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分 数和正小数）。 7. 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45。 8. 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限。 9. 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大。 1. 知识点02：数轴的认识 1. 画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴。 2. 数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可。 3. 从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。 4. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 5. 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 知识点03：比较两数的大小 1. 利用数轴：负数＜0＜正数 或 左边＜右边。 2. 利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大。 拔高训练 一、填空题（共20分） 1．（2分）如果把六年级同学的平均身高159厘米记作0厘米、丫丫身高168厘米，记作﹢9厘米；那么王红的身高是152厘米，应记作( )厘米；亮亮的身高记作﹣3厘米，则亮亮和丫丫的身高相差( )厘米。 2．（2分）陇南市冬天室内最高温度是21摄氏度，室外最低温度是﹣2摄氏度，那么室内最高温度比室外最低温度高( )摄氏度。 3．（2分）在数轴上向右数，数字越来越大，我们可以记为加法，例如：0＋2＝2，我们可以看作一个点从0出发，向右数了两格，所以结果落在了2这个点上。那么照这个办法，请你计算﹣1＋5＝( )；﹣2－1＝( )；0－3＝( )。 4．（2分）雯雯妈妈买到的一袋平遥牛肉的外包装上写着“净含量500±5g”，那么这袋牛肉最轻应该是( )g，最重不超过( )g。 5．（2分）2020年11月我国自行研制的“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，深度为10909米，刷新中国载人深潜的新纪录。如果把海平面高度记为0米，正数表示位于海平面之上，那么“奋斗者”号在马里亚纳海沟坐底的记录记为( )米。 6．（2分）把向南走15m记作﹢15m，﹣10m表示向( )走了( )m。 7．（2分）在一次环保知识竞赛中，王小雅得了92分，记作﹢7分，那么林小新得了78分，应记作( )分。 8．（2分）体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐的测试，规定每分钟19个为及格，记作0，小明的成绩记作﹢3，则他仰卧起坐的个数是( )，小红的成绩记作﹣4，则她仰卧起坐的个数是( )。 9．（2分）体育锻炼标准规定：六年级男生每分钟跳绳65个为合格。超过标准的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。有6位男同学的成绩分别记为﹢5、﹣4、0、﹢2、﹣3、﹣6，这6位男同学中合格的有( )人，6位男同学实际平均每人每分钟跳( )个。 10．（2分）如果以公元元年为界，“诗圣”杜甫出生于公元后712年，记作﹢712年。著名的爱国诗人屈原约出生于﹣340年，那么﹣340年表示( )。 二、判断题（共10分） 11．（2分）在数轴上表示数时，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边。( ) 12．（2分）在﹣23、6、0和﹢中，最小的数是﹣23。( ) 13．（2分）如果向东走3米记为﹢3米，那么向北走5米记为﹣5米。( ) 14．（2分）A 冰柜的温度是﹣10℃，B冰柜的温度是﹣15℃，B冰柜的温度高。( ) 15．（2分）在﹣5和﹣8之间，只有﹣6和﹣7两个负整数。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）贵州某县的海拔最低为﹢500米，吐鲁番盆地的海拔最低为﹣155米，两地高度相差（    ）。 A．345米 B．500米 C．655米 D．155米 17．（2分）低于正常水位0.16米记为﹣0.16，高于正常水位0.02米记作（    ）。 A．﹢0.02 B．﹣0.02 C．﹢0.18 D．﹣0.14 18．（2分）一盒某品牌牛奶的标准质量是（230±10）克，下面4盒牛奶中，不符合标准质量的是（    ）。 A．239克 B．220克 C．219克 D．235克 19．（2分）如图，↑处的数可以用（    ）表示。 A．0.2 B．﹣0.2 C．﹣0.1 D．﹣2 20．（2分）根据《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生1分钟跳绳达到157个为优秀。若把它记作0个，下面未达到优秀标准的跳绳个数可记作（    ）个。 姓名 小明 小亮 小刚 小强 个数 155 157 159 160 A． B．0 C．2 D．155 四、作图题（共6分） 21．（6分）在直线上表示下面各数。 ﹣6    ﹣4.5    1    ﹢6         五、解答题（共54分） 22．（6分）一辆公共汽车从起点站开出后，图中经过5个站点，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。（上车为“﹢”，下车为“﹣”） 停靠站 起点站 德盛路站 太升路站 玉沙路 站红星路站 游泳池站 终点站 人数 ﹢24 ﹣5  ﹢8 ﹣2  ﹢1 ﹣7  0 ﹣9  ﹢3 0  ﹢6 ﹣19 这辆公共汽车驶出太升路站时，车上一共有多少位乘客？ 23．（6分）六（1）班平均体重为33.5千克，以超出平均体重部分为正，低于平均体重部分为负，小红的体重记为﹢4.4千克，小丽的体重记为﹣2.6千克。两人的实际体重分别是多少？ 24．（6分）体育课上，6名男生进行投篮比赛，以能投中10个作标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下： 学生 小强 小明 小乐 小松 涛涛 小伟 记录数 2 2 0 4 4 1 （1）有几个男生达到了标准？ （2）最好成绩与最差成绩相差几个？ 25．（6分）蜂蜜是蜜蜂从植物的花中采得的花粉在蜂巢中经过充分酿造而成的天然甜物质，气味清香，口感香甜。 （1）一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了1千米，记作﹢1千米，没有发现蜜源。又继续向东飞了1千米，结果仍然没有找到蜜源。又飞了﹣3.5千米，终于找到了蜜源。这时它在什么位置？请在直线上表示出来。 （2）这只蜜蜂要将采得的花粉带回蜂房，需要向（    ）飞行（    ）千米。 26．（6分）下面是某一天哈尔滨和天津两地的最高气温和最低气温，当天这两地的温差分别是多少？ 哈尔滨：零下20℃—零下9℃ 天津：零下2℃—3℃ 27．（12分）阅读以下材料回答问题。 我国海拔最低的气象站位于新疆北部吐鲁番盆地的东坎气象站，比海平面还要低48.7米。而在2022年5月4日凌晨3点，13名科考队员从珠峰海拔8300米的突击营地开始冲顶，于当日中午12时46分许，一套重达50公斤的自动气象观测站，在珠穆朗玛峰北坡海拔8830米处架设成功，实时数据传回正常，成为我国海拔最高的自动气象站。中国珠峰科考首次突破8000米以上海拔高度并成功登顶，这是青藏高原科学考察研究具有新的里程碑意义的大事件。从海拔5200米的大本营，到海拔8848.86米的绝顶，5支科考分队的16个科考小组，共270多名科考队员，创造了中国科学考察研究新的历史！ （1）先画出珠峰架设的自动气象站、海平面、东坎气象站位置的示意图，再计算东坎气象站和珠峰架设的自动气象站相差多少米？ （2）找出相关数据算算突击营地比大本营的海拔高百分之几？ （3）阅读完这段材料，你有什么感想？ 28．（12分）微信支付简单又便捷，老人们都常用了。下面是李爷爷8月份几天的微信零钱收支明细，收入用正数表示（8月1日之前，微信零钱中为0元）。 日期 8月1日 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 收支明细/元 ﹢500.00 ﹣27.00 ﹣10.20 ﹢18.00 ﹣106.00 ﹣72.30 （1）有一天，李爷爷在某个微信群抢到一个接近20元的红包，这天是（    ）月（    ）日。 （2）从8月1日到8月6日，李爷爷一共支出（    ）元。 （3）截止到8月6日，李爷爷微信零钱中还有多少钱？ 参考答案 1． ﹣7 12 【分析】分析题目，以平均身高为标准，高于平均身高几厘米就记作：﹢几厘米，低于平均身高几厘米就记作：﹣几厘米，据此解答。求差用减法计算。 【详解】152＜159 159－152＝7（厘米） 王红的身高是152厘米，应记作﹣7厘米。 159－3＝156（厘米） 168－156＝12（厘米） 王红的身高是152厘米，应记作﹣7厘米；亮亮的身高记作﹣3厘米，则亮亮和丫丫的身高相差12厘米。 2．23 【分析】﹣2摄氏度即零下2摄氏度，与0摄氏度相差2摄氏度，而0摄氏度又与21摄氏度相差21摄氏度，由此可得﹣2摄氏度与21摄氏度相差（2＋21）摄氏度，据此解答。 【详解】21＋2＝23（摄氏度） 即室内最高温度比室外最低温度高23摄氏度。 3． 4 ﹣3 ﹣3 【分析】﹣1＋5可以看作一个点从﹣1出发，向右数了五格； ﹣2－1可以看作一个点从﹣2出发，向左数了一格； 0－3可以看作一个点从0出发，向左数了三格；据此解答。 【详解】﹣1＋5可以看作一个点从﹣1出发，向右数了五格，结果落在了4这个点上； ﹣2－1可以看作一个点从﹣2出发，向左数了一格，结果落在了﹣3这个点上； 0－3可以看作一个点从0出发，向左数了三格，结果落在了﹣3这个点上。 即﹣1＋5＝4；﹣2－1＝﹣3；0－3＝﹣3。 4． 495 505 【分析】净含量500±5g，表示这袋牛肉标准质量是500g，最重比500g多5g，最轻比500g少5g；据此作答。 【详解】500＋5＝505（g） 500－5＝495（g） 故这袋牛肉最轻应该是495g，最重不超过505g。 5．﹣10909 【分析】正数表示位于海平面之上，则负数表示位于海平面之下。 【详解】由分析可得：如果把海平面高度记为0米，正数表示位于海平面之上，那么“奋斗者”号在马里亚纳海沟坐底的记录记为﹣10909米。 6． 北 10 【分析】已知向南走记为“﹢”，那么与之相反方向的走法就记为“﹣”，根据正负的规定来确定﹣10m所表示的方向和距离。 【详解】因为向南走记为“﹢”，所以“﹣”表示与南相反的方向，即向北。 “﹣10m”中的数值10就表示走的距离是10m。 所以把向南走15m记作﹢15m，﹣10m表示向北走了10m。 7．﹣7 【分析】正负数表示具有意义相反的两种量：选成绩（92－7）分为标准，记为0分，超出部分为正，低于的部分为负，据此解答。 【详解】92－7＝85（分） 85－78＝7（分） 所以在一次环保知识竞赛中，王小雅得了92分，记作﹢7分，那么林小新得了78分，应记作﹣7分。 8． 22个 15个 【分析】规定每分钟19个为及格，记作0；大于19为正，小于19为负；小明的成绩记作﹢3，即比19个多3个；小红的成绩记作﹣4，即比19个少4个，据此解答。 【详解】19＋3＝22（个） 19－4＝15（个） 体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐的测试，规定每分钟19个为及格，记作0，小明的成绩记作﹢3，则他仰卧起坐的个数是19个，小红的成绩记作﹣4，则她仰卧起坐的个数是15个。 9． 3 64 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。规定超过标准的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。据此判断合格人数。求出6位男同学的跳绳总个数，再除以6，即可求出平均成绩，即平均每人每分钟跳的个数。 【详解】成绩分别记为﹢5、0、﹢2是合格成绩。 （65×6＋5－4＋0＋2－3－6）÷6 ＝（390＋5－4＋0＋2－3－6）÷6 ＝384÷6 ＝64（个） 这6位男同学中合格的有3人，6位男同学实际平均每人每分钟跳64个。 10．公元前340年 【分析】以公元元年为界，公元后记为正，则公元前记为负，据此填空。 【详解】著名的爱国诗人屈原约出生于﹣340年，那么﹣340年表示公元前340年。 11．√ 【分析】正数指的是比0大的数，负数指的是比0小的数，根据数轴的特征，数轴上0左边的数都比0小，0右边的数都比0大，据此解答。 【详解】用数轴上的点表示正数和负数的时候，正数都在0的右边，负数都在0的左边。 故答案为：√ 12．√ 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。 【详解】6＞﹢＞0＞﹣23 在﹣23、6、0和﹢中，最小的数是﹣23。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】用正负数表示相反意义的量，若向东走用正数表示，则向西走用负数表示，据此判断即可。 【详解】由分析可知：如果向东走3米记为﹢3米，那么向西走5米记为﹣5米。原说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。 比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小。 【详解】﹣10℃＞﹣15℃ 所以A 冰柜的温度高。 原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数。0既不是正数，也不是负数。负数除了负整数，还有负小数、负分数， 据此判断。 【详解】根据分析可得： ﹣5和﹣8之间，有无数个负数，如﹣5.7，﹣6…，但负整数只有﹣6和﹣7两个。原说法正确。 故答案为：√ 16．C 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。通常我们规定海平面的海拔高度是0米，高于海平面的为正，低于海平面的为负。 已知贵州某县的海拔最低为﹢500米，表示比海平面高500米；吐鲁番盆地的海拔最低为﹣155米，表示比海平面低155米；那么两地高度相差（500＋155）米。 【详解】500＋155＝655（米） 两地高度相差655米。 故答案为：C 17．A 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于正常水位记为负，则高于正常水位就记为正，直接得出结论即可。 【详解】由分析可得：低于正常水位0.16米记作﹣0.16，高于正常水位0.02米记作﹢0.02。 故答案为：A 18．C 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，超过230克用“﹢”表示，低于230克用“﹣”表示，标准质量可以比230克多或者少10克，先求出标准质量的范围，再找出正确的选项，据此解答。 【详解】230－10＝220（克） 230＋10＝240（克） 所以，220克≤标准质量≤240克，239克、220克、235克都符合标准质量，219克不符合标准质量。 故答案为：C 19．B 【分析】图中数据显示每格为0.2，正负数表示一组相反意义的量，0左边为负，在数字前加上“﹣”号，右边为正，在数字前加上“﹢”号。据此解答。 【详解】由数轴可知，每格为0.2。↑处的数在0的左边，用﹣0.2表示。 故答案为：B 20．A 【分析】正、负数是表示两个意义相反的量，达到157个为优秀，若把它记作0个，那么比157个少就是未达到优秀标准，所以未达到优秀标准的跳绳个数是155个，157－155＝2（个），未达到优秀标准记为“”，所以155个记作个，据此解答。 【详解】由分析可知： 155＜157 157－155＝2（个） 未达到优秀标准即为“”，所以155个记作个。 故答案为：A 21．见详解 【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；正数都在0的右边，负数都在0的左边，按照大小顺序在数轴上表示出来即可，0到7之间有7个小格，所以下面的数轴上每个小空格表示1。 【详解】如图： 22．26位 【分析】用正负数来表示意义相反的两种量：上车记为正数，则下车就记为负数；通过统计表可以获取信息，0表示既没有人上车，也没有人下车，所以从起始站开始，把上车的人数加上，下车的人数减去，即可得出底驶出太升路站时车上的人数。 【详解】24－5＋8－2＋1＝26（位） 答：这辆公共汽车驶出太升路站时，车上一共有26位乘客。 23．小红37.9千克；小丽30.9千克 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以超出平均体重部分为正，低于平均体重部分为负，﹢4.4千克表示超出平均体重4.4千克，﹣2.6千克表示低于平均体重2.6千克，据此解答。 【详解】33.5＋4.4＝37.9（千克） 33.5－2.6＝30.9（千克） 答：小红的实际体重是37.9千克，小丽的实际体重是30.9千克。 24．（1）6个 （2）4个 【分析】（1）根据题意，以能投中10个作标准，超过的个数用正数表示，记录数中的0表示正好投中10个，其余都是正数，说明所有男生都达到了标准。 （2）这几个男生中，最好成绩是10＋4＝14（个），最差成绩是10个，用14减去10即可解答。 【详解】（1）有6个男生达到了标准。 （2）10＋4＝14（个） 14－10＝4（个） 答：最好成绩与最差成绩相差4个。 25．（1）见详解；（2）东；1.5 【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东飞的千米数记为正，则向西飞的千米数就记为负；一只蜜蜂从蜂房向东飞了1千米，又继续向东飞了1千米，这是在东边的（1＋1）千米处，又飞了﹣3.5千米，也就是向西飞了3.5千米，此时蜜蜂距离蜂房（3.5－2）千米，且蜜蜂在蜂房的西边，据此标出。 （2）蜜蜂此时在蜂房西边的1.5千米处，要将采得的花粉带回蜂房，则要向东边飞行1.5千米。 【详解】（1）3.5－1－1＝1.5（千米） 此时蜜蜂在西边1.5千米处，记作﹣1.5千米； 如图： （2）这只蜜蜂要将采得的花粉带回蜂房，需要向东飞行1.5千米。 【点睛】此题主要考查正负数的意义和应用，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 26．哈尔滨的温差是11℃，天津的温差是5℃ 【分析】哈尔滨的最高气温和最低气温都是零下温度，则温差是20℃－9℃。天津最高气温是3℃，比0℃高3℃。最低气温是﹣2℃，比0℃低2℃，则温差是3℃＋2℃。 【详解】哈尔滨：20℃－9℃＝11℃ 天津：3℃＋2℃＝5℃ 答：当天哈尔滨的温差是11℃，天津的温差是5℃。 【点睛】本题考查正负数的意义和应用，需熟练掌握。 27．（1）示意图见详解，8878.7米 （2）60% （3）见详解 【分析】（1）由题意可知，东坎气象站比海平面还要低48.7米，自动气象站在海拔8830米处据此画出示意图；然后用东坎气象站到海平面的距离加上自动气象站到海平面的距离即可； （2）先求出突击营地比大本营的海拔高多少，再除以大本营的海拔高度即可； （3）根据阅读材料体会到我国科考队员不畏艰险，勇往直前，为祖国的气象事业贡献自己的力量。 【详解】（1）如图所示： 8830＋48.7＝8878.7（米） 答：东坎气象站和珠峰架设的自动气象站相差8878.7米。 （2）（8300－5200）÷5200 ＝3100÷5200 ≈60% 答：突击营地比大本营的海拔高60%。 （3）我国科考队员不畏艰险，勇往直前，为祖国的气象事业贡献自己的力量，我们要像他们学习。 【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。 28．（1）8；4； （2）215.5； （3）302.5元 【分析】（1）李爷爷在某个微信群抢到一个接近20元的红包，用正数表示，即这一天的微信零钱收入接近20元，根据统计表中的数据可知，这天是8月4日。 （2）从8月1日到8月6日，李爷爷的支出有27元、10.2元、106元、72.3元，把这四个数据相加即可求出李爷爷一共支出多少元。 （3）用李爷爷这几天的微信零钱总收入减去总支出，即可求出李爷爷微信零钱中还有多少钱。 【详解】（1）有一天，李爷爷在某个微信群抢到一个接近20元的红包，这天是8月4日。 （2）27＋10.2＋106＋72.3＝215.5（元），李爷爷一共支出215.5元。 （3）500＋18－215.5 ＝518－215.5 ＝302.5（元） 答：李爷爷微信零钱中还有302.5元。 【点睛】本题考查正、负数的应用。理解题中正、负数的意义是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $