第42卷 平面向量共线与垂直（1） -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第42卷 平面向量共线与垂直（1） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．已知，若，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，，并且，则（   ）. A． B． C． D． 3．已知向量，且，则（    ） A． B． C． D． 4．设向量，且，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．设x为实数，若向量，，且，则x的值为（    ） A． B． C． D．4 6．已知向量，，且⏊，则（    ） A． B．9 C． D．4 7．已知向量，若，则实数k的值是（    ） A． B． C． D．3 8．已知向量，，若，则（    ） A． B．3 C．1 D． 9．已知向量，，则（    ） A．5 B． C． D．4 10．已知向量，若，则（    ） A． B． C．4 D．1 11．已知向量，若，则（    ） A． B． C． D． 12．已知向量，，且，则（    ） A． B． C． D． 13．已知向量，满足，，且，则（　　） A． B． C． D． 14．已知向量，，若，则（   ） A．1 B． C．6 D．2 15．设，且，则锐角等于（    ） A． B． C． D． 16．设向量，，若，则（    ） A． B． C． D． 17．如果，且，则（    ） A．3 B． C．4 D． 18．已知，且，则x的值为（   ） A．2.5 B．10 C．0.5 D． 19．向量与垂直的条件是（    ） A． B． C． D． 20．已知向量，若，则（    ） A．3 B．6 C． D． 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．；并且；则．( ) 22．已知向量，若与共线，则.( ) 23．已知向量，，则.( ) 24．已知向量，，且，则.( ) 25．已知，，且，则.( ) 26．向量与共线且同向．( ) 27．已知向量，，且，则．( ) 28．已知向量，则.( ) 29．，，则．( ) 30．与是互相垂直的向量.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第42卷 平面向量共线与垂直（1） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．已知，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先由向量垂直的条件求出，再根据向量坐标的线性运算即可求解. 【详解】解：因为，且， 所以，解得， 所以， 则. 故选：C. 2．已知，，并且，则（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由向量垂直的坐标表示，列出式子计算. 【详解】已知，，并且，由向量垂直的坐标表示可得， ， 解得， 故选：A. 3．已知向量，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量垂直的坐标表示即可求解. 【详解】. . 故选：A. 4．设向量，且，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】根据向量平行的坐标表示即可求解. 【详解】因为向量，且， 则， 解得. 故选：A. 5．设x为实数，若向量，，且，则x的值为（    ） A． B． C． D．4 【答案】B 【分析】根据向量平行的坐标运算求解. 【详解】∵向量，，且 根据平行的充要条件可得： 解得： 故选:B. 6．已知向量，，且⏊，则（    ） A． B．9 C． D．4 【答案】A 【分析】由向量垂直的坐标表示即可得解. 【详解】因为向量，，且⏊， 则，解得. 故选：A. 7．已知向量，若，则实数k的值是（    ） A． B． C． D．3 【答案】C 【分析】根据向量共线的坐标公式计算即可. 【详解】若，则有，解得. 故选：C. 8．已知向量，，若，则（    ） A． B．3 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据两向量平行的坐标关系来求解. 【详解】因为向量，， 又，所以，解得. 故选：B. 9．已知向量，，则（    ） A．5 B． C． D．4 【答案】A 【分析】根据向量线性运算可得，再利用模的坐标表示可求解. 【详解】， ∴． 故选：A 10．已知向量，若，则（    ） A． B． C．4 D．1 【答案】B 【分析】根据向量平行的坐标表示求解. 【详解】，， ∴， ． 故选：B. 11．已知向量，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量平行的坐标表示求解即可； 【详解】因为向量，且， 所以，解得， 故选：C 12．已知向量，，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据已知条件结合向量垂直的性质即可求解. 【详解】因为向量，，且， 则，解得. 故选：C. 13．已知向量，满足，，且，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由向量平行的定义即可求解. 【详解】因为，，且， 所以，解得， ，得到. 故选：D. 14．已知向量，，若，则（   ） A．1 B． C．6 D．2 【答案】C 【分析】由向量平行的坐标运算求解k的值即可. 【详解】因为向量，，且， 所以，解得. 故选：C. 15．设，且，则锐角等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量平行的坐标表示，即可求解. 【详解】解：向量，且， 所以，即， 又因为角为锐角， ． 故选：B. 16．设向量，，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由向量共线的坐标表示即可求解. 【详解】向量，，且， 所以，所以. 故选：A. 17．如果，且，则（    ） A．3 B． C．4 D． 【答案】C 【分析】根据向量垂直内积为零，求解即可. 【详解】因为且， 则，解得. 故选：C. 18．已知，且，则x的值为（   ） A．2.5 B．10 C．0.5 D． 【答案】D 【分析】根据向量垂直列式计算即可. 【详解】因为，且， 所以，解得. 故选：D. 19．向量与垂直的条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量垂直时内积为零，结合向量内积的坐标运算公式，即可求解. 【详解】因为与垂直， 所以，解得. 故选：A. 20．已知向量，若，则（    ） A．3 B．6 C． D． 【答案】B 【分析】由向量的线性运算的坐标表示求出，再由向量平行的坐标表示列方程求解即可. 【详解】向量， 则， 因为，则， 解得. 故选：B. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．；并且；则．( ) 【答案】正确 【分析】两个垂直向量的内积为零. 【详解】∵ ∴与的内积为0. 即， 故答案为：正确. 22．已知向量，若与共线，则.( ) 【答案】正确 【分析】根据向量平行的坐标表示即可判断对错. 【详解】已知向量，若与共线， 则， 所以， 所以， 故答案为：正确. 23．已知向量，，则.( ) 【答案】正确 【分析】根据向量垂直的条件判断，即可求解. 【详解】由题意知向量，， 所以， 即. 故答案为：正确. 24．已知向量，，且，则.( ) 【答案】正确 【分析】根据平行向量的坐标表示，列方程求解，即可判断. 【详解】已知向量，， 由，得，即， 故答案为：正确. 25．已知，，且，则.( ) 【答案】正确 【分析】利用向量垂直的直角坐标运算即可判断. 【详解】因为，，且， 所以， 解得. 故答案为：正确 26．向量与共线且同向．( ) 【答案】错误 【分析】利用向量线性运算的坐标表示可得，，据此可判断结果. 【详解】由题可知， ， 所以与共线且反向． 故答案为：错误 27．已知向量，，且，则．( ) 【答案】正确 【分析】根据向量平行的坐标表示求解判断． 【详解】∵，，且， ∴，解得． 故答案为：正确． 28．已知向量，则.( ) 【答案】正确 【分析】由向量共线的坐标表示判断即可. 【详解】因为向量， ，则. 故答案为：正确. 29．，，则．( ) 【答案】正确 【分析】根据向量垂直的条件，即可求解. 【详解】由题意知，， 所以, 所以. 故答案为：正确. 30．与是互相垂直的向量.( ) 【答案】错误 【分析】根据向量垂直的坐标表示判断即可. 【详解】已知与， 则，所以不垂直. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $