第45卷 复数的几何意义 -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第45卷 复数的几何意义 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．给出复平面内的以下各点：，则这些点中对应的复数为虚数的点的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据复数的坐标表示即可求解. 【详解】解：A，C，E三点对应的复数分别为，是虚数， B，D对应的是实数，因此共有3个点． 故选：C 2．设i为虚数单位，复数与在复平面内分别对应向量与，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的几何意义，结合向量的坐标运算求解. 【详解】由题意知，, 所以, 所以. 故选：B. 3．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用复数的几何意义可得出，再计算共轭复数即可. 【详解】因为在复平面内，复数对应的点的坐标是， 所以，进而. 故选：A. 4．已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据复数的几何意义即可求解. 【详解】由题意得，在复平面所对应的点为，则位于第二象限. 故选：B. 5．若复数，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】利用复数的几何意义即可得解. 【详解】复数在复平面内对应的点为，位于第二象限. 故选：B. 6．复平面内的点对应的复数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由复数的定义求解. 【详解】由复数的定义知，任何一个复数都被它的实部与虚部所唯一确定， 即复数被唯一的有序实数对所确定. 故复平面内的点对应的复数是. 故选：A. 7．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（    ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】直接由复数求出在复平面内对应的点的坐标即可得答案． 【详解】复数对应复平面中的点为，此点在第三象限． 故选：. 8．复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据复数的几何意义可得该复数对应的点即可求解． 【详解】由题意得，复数在复平面内对应的点的坐标为. 则位于第二象限. 故选：B. 9．已知复数满足，则共轭复数在复平面内对应的点在（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 【答案】A 【分析】将共轭复数求出，再确定复数对应的点的坐标，根据复数的几何意义，即可求解. 【详解】由得，其在平面内对应的点为，该点在第四象限. 故选：A. 10．复数在复平面内对应的点是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数的标准形式，确定其对应复平面的点的坐标即可. 【详解】复数， 即其在复平面内对应的点是. 故选：C 11．在复平面内，复数对应的点分别为A、B，则线段AB的中点C对应的复数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数对应的点的坐标特征求出点A与点B坐标，再由线段中点坐标公式代入求解即可 【详解】因为复数对应的点分别为A、B， 所以， 则AB的中点C为，即，所以其对应的复数为． 故选:D. 12．向量对应的复数为，向量对应的复数为，则向量对应的复数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出向量的坐标，再由向量的加法的坐标运算求解，即可求解对应的复数. 【详解】向量对应的复数为，向量对应的复数为， 所以， 所以， 所以向量对应的复数为． 故选:B. 13．复数对应的点位于复平面的第四象限时，实数m应取（    ） A． B． C．2 D．不存在 【答案】A 【分析】根据复数的对应的点在各象限的特征即可得解. 【详解】因为复数对应的点位于复平面的第四象限， 所以且，即． 故选：A. 14．复平面内表示复数的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】由复数的几何意义知,直角坐标系中的轴称为实轴,轴称为虚轴即可求解. 【详解】复平面内表示复数的点为,位于第一象限． 故选：A 15．复数 在复平面上对应的点位于第（    ）象限. A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 【分析】根据复数与复平面直角坐标系中点的对应关系，以及象限判断即可. 【详解】复数 在复平面上对应的点位于第二象限. 故选：B. 16．若复数，其中，则复数z对应的点不可能位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】复数z对应的点为，根据为与的取值及大小关系即可判断. 【详解】复数z对应的点为. 当时，复数z对应的点为，在第一象限； 第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，横坐标必小于纵坐标， 因为，所以点不可能位于第二象限； 当时，复数z对应的点为，在第三象限； 当时，复数z对应的点为，在第四象限， 故选：B. 17．在复平面内，为原点，向量对应的复数为，若点关于实轴的对称点为，则向量对应的复数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合复数的坐标表示即可得解. 【详解】因为向量对应的复数为， 所以点的坐标为， 又因为点关于实轴的对称点为， 则点的坐标为， 故向量对应的复数为， 故选：. 18．向量所对应的复数是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平面向量与复平面内对应的向量相等，可得复平面内的对应点； 接下来根据复平面内的点坐标与复数的关系，即可得到复数. 【详解】向量在复平面内对应的点的坐标为，则对应的复数为. 故选：. 19．在复平面内，复数对应的点为，对应的点为，则的中点对应的复数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先由复数的几何意义得出，点的坐标，再由中等坐标公式得出点的坐标，由点的坐标写出对应的复数即可. 【详解】因为复数对应的点为， 对应的点为， 所以的中点，即， 所以点对应的复数为， 故选：A. 20．若复数满足，则下列说法正确的是（ ） A．的虚部为 B．的共轭复数为 C．在复平面内对应的点在第三象限 D． 【答案】D 【分析】根据复数虚部、共轭复数、模的定义和复数的几何意义判断即可； 【详解】因为复数满足， 对于A项：的虚部为，故A错误； 对于B项：的共轭复数为，故B错误； 对于C项：在复平面对应的点为，在第二象限，故C错误.； 对于D项：，故D正确. 故选：D. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．若，则．( ) 【答案】错误 【分析】根据题意，结合复数的模的概念及复数相等，即可判断求解. 【详解】若，则不一定成立， 如时，，但， 故题干表述错误. 故答案为：错误. 22．复数的共轭复数是．( ) 【答案】正确 【分析】根据共轭复数的定义判断. 【详解】共轭复数是指两个复数的实部相等，虚部互为相反数. 则的共轭复数为. 故答案为：正确. 23．复数的共轭复数为．( ) 【答案】正确 【分析】根据共轭复数的概念即可求解. 【详解】由共轭复数的概念可得， 复数的共轭复数为. 故答案为：正确 24．复数满足．( ) 【答案】正确 【分析】根据共轭复数的定义以及复数的模求解即可. 【详解】设复数，则共轭复数为. 则，， 因此对任意复数都满足. 故答案为：正确. 25．复数集里的复数与平面直角坐标系中的点可以建立一一对应关系．( ) 【答案】正确 【分析】由复数的几何意义分析即可. 【详解】复数集里的复数与平面直角坐标系中的点可以建立一一对应关系． 故答案为:正确. 26．在复平面内，实轴上的点对应的复数均是实数．( ) 【答案】正确 【分析】根据复数的几何意义分析即可. 【详解】在复平面内，实轴上的点对应的复数均是实数． 故答案为:正确. 27．在复平面中，轴称为虚轴．( ) 【答案】错误 【分析】由复平面的概念判断即可. 【详解】在复平面中，轴（除去原点）称为虚轴． 故答案为：错误. 28．．( ) 【答案】正确 【分析】根据题意结合复数的模长公式即可得解. 【详解】， 故答案为：正确. 29．虚轴上的点都表示纯虚数( ) 【答案】错误 【分析】根据纯虚数的定义判断即可. 【详解】因为实部为0，虚部不为0的复数称为纯虚数， 而虚轴上的点包含原点，该点表示的复数是实数，不是纯虚数. 故答案为：错误. 30．复数对应的点在第四象限．( ) 【答案】正确 【分析】根据复数对应复平面内点的坐标即可解得. 【详解】由题，复数， 对应复平面内点的坐标为，位于第四象限. 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第45卷 复数的几何意义 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．给出复平面内的以下各点：，则这些点中对应的复数为虚数的点的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．设i为虚数单位，复数与在复平面内分别对应向量与，则（ ） A． B． C． D． 3．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（    ） A． B． C． D． 4．已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若复数，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．复平面内的点对应的复数是（    ） A． B． C． D． 7．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（    ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．已知复数满足，则共轭复数在复平面内对应的点在（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 10．复数在复平面内对应的点是（    ） A． B． C． D． 11．在复平面内，复数对应的点分别为A、B，则线段AB的中点C对应的复数为（    ） A． B． C． D． 12．向量对应的复数为，向量对应的复数为，则向量对应的复数为（    ） A． B． C． D． 13．复数对应的点位于复平面的第四象限时，实数m应取（    ） A． B． C．2 D．不存在 14．复平面内表示复数的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 15．复数 在复平面上对应的点位于第（    ）象限. A．一 B．二 C．三 D．四 16．若复数，其中，则复数z对应的点不可能位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 17．在复平面内，为原点，向量对应的复数为，若点关于实轴的对称点为，则向量对应的复数为（   ） A． B． C． D． 18．向量所对应的复数是（    ）. A． B． C． D． 19．在复平面内，复数对应的点为，对应的点为，则的中点对应的复数为（   ） A． B． C． D． 20．若复数满足，则下列说法正确的是（ ） A．的虚部为 B．的共轭复数为 C．在复平面内对应的点在第三象限 D． 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．若，则．( ) 22．复数的共轭复数是．( ) 23．复数的共轭复数为．( ) 24．复数满足．( ) 25．复数集里的复数与平面直角坐标系中的点可以建立一一对应关系．( ) 26．在复平面内，实轴上的点对应的复数均是实数．( ) 27．在复平面中，轴称为虚轴．( ) 28．．( ) 29．虚轴上的点都表示纯虚数( ) 30．复数对应的点在第四象限．( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $