第46卷 直线的倾斜角和斜率 -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第46卷 直线的倾斜角和斜率 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．若直线经过点，，则直线的斜率为 （    ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线的斜率公式可求解. 【详解】由题可知， 直线的斜率：. 故选：C 2．若过两点的直线的倾斜角为，则等于 （　　） A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】根据斜率公式计算即可. 【详解】∵直线的倾斜角为45°， ∴直线的斜率，解得. 故选：C. 3．已知直线l经过两点，则直线l的斜率为（    ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据斜率计算公式代入求解. 【详解】因为直线l经过两点， 代入斜率计算公式得直线斜率， 故选：B. 4．已知点，则直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意先求出斜率，结合斜率与倾斜角的关系，即可求解. 【详解】由题得直线的斜率， 设直线的倾斜角为，则， 所以， 所以， 故选：B. 5．已知两点和，则直线AB的斜率为（    ） A． B．2 C．3 D． 【答案】D 【分析】利用两点坐标求斜率，即可. 【详解】由题意知点和， 则. 故选：D. 6．已知直线的倾斜角是，则此直线的斜率是（    ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】依据倾斜角直接求斜率. 【详解】直线的斜率. 故选：A. 7．已知点，，则直线AB的斜率是（    ）． A． B． C．3 D． 【答案】D 【分析】由直线的斜率公式结合，计算即可. 【详解】因为点，， 则直线AB的斜率． 故选：D. 8．经过，两点的直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据斜率与倾斜角的关系求解. 【详解】因为，，两点横坐标相同， 所以经过这两点的直线的斜率不存在， 所以该直线的倾斜角为． 故选：C. 9．已知直线的斜率为，则该直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线的斜率定义直接求解直线的倾斜角即可. 【详解】设该直线的倾斜角为， 则依题意有， 所以. 故选：D. 10．如图所示，直线l的倾斜角为（    ） A． B． C． D．不存在 【答案】B 【分析】根据倾斜角的定义即可求解. 【详解】由图可知，直线l向上的方向与y轴正方向夹角为， 所以直线l向上的方向与x轴正方向夹角为， 所以由倾斜角的定义知直线的倾斜角为. 故选：B. 11．给出下列命题：①任何一条直线都有唯一的倾斜角；②一条直线的倾斜角可以为；③倾斜角为的直线只有一条，即轴；④按照倾斜角的概念，直线倾斜角的集合与直线构成的集合建立了一一对应关系.其中正确命题的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据倾斜角的概念和范围逐个分析即可. 【详解】①任何一条直线都有唯一的倾斜角，故①正确， ②已知倾斜角，所以一条直线的倾斜角不可能为，故②错误， ③平行于轴的直线的倾斜角是，这样的直线有无数条，故③错误， ④同一个角度可以对应无数条直线，并不是一一对应的，故④错误， 只有①是正确的. 故选：A. 12．在平面直角坐标系内，正三角形的边所在直线的斜率是0，则边所在直线的斜率之和为（   ） A． B．0 C． D． 【答案】B 【分析】根据正三角形的角的性质以及斜率与倾斜角的关系求解即可. 【详解】因为正三角形的边所在直线的斜率是0， 所以的另外两边所在直线的倾斜角分别为， 所以直线的斜率之和为． 故选：B. 13．若经过，两点的直线的倾斜角为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据已知两点坐标求斜率和斜率的定义，进行求解. 【详解】因为直线过，两点，且倾斜角为， 可得， 即，解得. 故选：C. 14．直线过点，，则直线的斜率为（   ） A． B．6 C． D． 【答案】A 【分析】根据斜率公式求值即可. 【详解】已知直线过点，， 则直线的斜率为， 故选：A. 15．已知直线过两点，则直线的斜率为（   ） A．1 B．2 C．4 D．不存在 【答案】D 【分析】由题可知，直线的倾斜角为，故斜率不存在. 【详解】因为的横坐标相等， 所以直线与垂直，倾斜角为，斜率不存在. 故选：D 16．已知两点，则直线AB的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据斜率与倾斜角的关系，即可求解. 【详解】由题意知，， 所以， 因为倾斜角的取值范围是，且， 所以直线AB的倾斜角为． 故选：C. 17．过，两点的直线的斜率为（    ） A． B．4 C． D． 【答案】A 【分析】根据两点间的斜率公式，即可求解. 【详解】因为，， 所以过的直线的斜率， 故选：A. 18．直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据倾斜角的定义即可求解. 【详解】 因为，所以直线与轴平行，则由倾斜角的定义可得，倾斜角为. 故选：B. 19．直线的斜率和倾斜角是（   ） A．， B．， C．不存在， D．k不存在， 【答案】D 【分析】根据直线的倾斜角与斜率之间的关系即可求解. 【详解】直线可化为，垂直于轴， 故其斜率不存在，则倾斜角为． 故选：D． 20．若经过点和点的直线的斜率为1，则的值为（   ） A． B． C．1 D．4 【答案】C 【分析】根据斜率公式列式即可求解. 【详解】因为经过点和点的直线的斜率为1， 即，解得. 故选：C. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．直线的斜率是.    ( ) 【答案】正确 【分析】由直线方程的斜率定义可直接判断. 【详解】因为直线，所以该直线方程的斜率为. 故答案为：正确. 22．直线的倾斜角是.( ) 【答案】错误 【分析】求出斜率，由斜率的定义即可求出倾斜角. 【详解】设直线的倾斜角为, 由可得， 所以直线的斜率 所以. 故答案为：错误. 23．已知直线，则该直线的倾斜角为. ( ) 【答案】正确 【分析】根据直线的方程及倾斜角的概念判断即可. 【详解】直线与轴垂直，则该直线的倾斜角为. 故答案为：正确. 24．过点的直线的倾斜角为．( ) 【答案】错误 【分析】由已知可推出直线的斜率不存在，即可判断对错. 【详解】已知直线过点， 则斜率，斜率不存在，所以直线的倾斜角为． 故答案为：错误. 25．若直线的倾斜角为，则此直线的斜率为．( ) 【答案】错误 【分析】根据直线的倾斜角与斜率的定义，判断即可. 【详解】当时，无意义，直线的斜率不存在． 故答案为：错误. 26．直线的倾斜角是.( ) 【答案】错误 【分析】根据直线方程的斜率与倾斜角之间的关系即可解得. 【详解】由题，直线， 则， 直线斜率， 又倾斜角， 则， 故答案为：错误 27．平行于x轴的直线的倾斜角是或. ( ) 【答案】错误 【分析】根据倾斜角的范围即可判断. 【详解】已知倾斜角的范围为， 所以平行于x轴的直线的倾斜角是，不可能为， 故答案为：错误. 28．任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有斜率． ( ) 【答案】错误 【分析】根据直线的倾斜角与斜率的定义即可求解. 【详解】由倾斜角的定义可得，任何一条直线都有倾斜角. 由斜率的定义可得，倾斜角为的直线没有斜率. 故答案为：错误. 29．一直线过点，则此直线的倾斜角为.( ) 【答案】正确 【分析】先利用两点坐标求得直线斜率，再利用斜率与倾斜角的关系即可得解. 【详解】因为直线过点， 所以该直线斜率为， 设此直线的倾斜角为，则， 所以，即此直线的倾斜角为. 故答案为：正确. 30．已知，直线l过定点，且与线段相交，则直线l的斜率的取值范围是或.( ) 【答案】正确 【分析】作出图象，求出直线PA和PB的斜率，结合图象即可得解. 【详解】如图， 由于，，， 则，， 由图象可知，要使直线l与线段相交，则直线l的斜率的取值范围是或. 故答案为：正确 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第46卷 直线的倾斜角和斜率 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．若直线经过点，，则直线的斜率为 （    ） A．2 B． C． D． 2．若过两点的直线的倾斜角为，则等于 （　　） A． B． C． D．1 3．已知直线l经过两点，则直线l的斜率为（    ） A． B． C． D．2 4．已知点，则直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 5．已知两点和，则直线AB的斜率为（    ） A． B．2 C．3 D． 6．已知直线的倾斜角是，则此直线的斜率是（    ） A． B． C．1 D． 7．已知点，，则直线AB的斜率是（    ）． A． B． C．3 D． 8．经过，两点的直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 9．已知直线的斜率为，则该直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 10．如图所示，直线l的倾斜角为（    ） A． B． C． D．不存在 11．给出下列命题：①任何一条直线都有唯一的倾斜角；②一条直线的倾斜角可以为；③倾斜角为的直线只有一条，即轴；④按照倾斜角的概念，直线倾斜角的集合与直线构成的集合建立了一一对应关系.其中正确命题的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．在平面直角坐标系内，正三角形的边所在直线的斜率是0，则边所在直线的斜率之和为（   ） A． B．0 C． D． 13．若经过，两点的直线的倾斜角为，则（　　） A． B． C． D． 14．直线过点，，则直线的斜率为（   ） A． B．6 C． D． 15．已知直线过两点，则直线的斜率为（   ） A．1 B．2 C．4 D．不存在 16．已知两点，则直线AB的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 17．过，两点的直线的斜率为（    ） A． B．4 C． D． 18．直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 19．直线的斜率和倾斜角是（   ） A．， B．， C．不存在， D．k不存在， 20．若经过点和点的直线的斜率为1，则的值为（   ） A． B． C．1 D．4 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．直线的斜率是.    ( ) 22．直线的倾斜角是.( ) 23．已知直线，则该直线的倾斜角为. ( ) 24．过点的直线的倾斜角为．( ) 25．若直线的倾斜角为，则此直线的斜率为．( ) 26．直线的倾斜角是.( ) 27．平行于x轴的直线的倾斜角是或. ( ) 28．任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有斜率． ( ) 29．一直线过点，则此直线的倾斜角为.( ) 30．已知，直线l过定点，且与线段相交，则直线l的斜率的取值范围是或.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $