第55卷 斜二测法画直观图 -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第55卷 斜二测法画直观图 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．如图所示为一个平面图形采用斜二测画法得到的直观图其直观图是一个边长为1的菱形，则该平面图形的面积为（ ）． A．2 B．1 C． D． 【答案】A 【分析】根据直观图还原出平面图形进行计算. 【详解】如图所示，由直观图可知原图形为矩形，底边高，所以面积为2. 故选：A. 2．用斜二测画法画出边长为4的正方形的直观图，则该直观图的面积等于（    ） A．4 B． C．8 D． 【答案】B 【分析】根据斜二测画法的规则计算. 【详解】根据斜二测画法的规则可知道正方形直观图为平行四边形，倾斜，变成，长度变为原来的一半，变成，长度不变，如图： ∴.该直观图面积为： . 故选：B. 3．下列说法正确的是（    ） A．水平放置的角的直观图不一定是角 B．相等的角在直观图中仍然相等 C．相等的线段在直观图中仍然相等 D．若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行 【答案】D 【分析】根据直观图的画法即可判断. 【详解】解：对于A，水平放置的角的直观图还是角，故A错误； 对于B，相等的角放置位置不同，角不一定相等，例如直角可能变为或，故B错误； 对于C，平行于轴的线段长度不变，平行于轴的线段长度变为原来的一半，所以相等的线段在直观图中不一定相等，故C错误； 对于D，直观图中直线的平行性不会改变，故D正确. 故选：D. 4．利用斜二测画法画边长为3cm的正方形的直观图，正确的是图中的（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据斜二测画法即可求解. 【详解】由斜二测画法可得， 平行于轴的线段长度不变， 平行于轴的线段长度减半， 平行性不变． 故选：B. 5．利用斜二测画法得到的是（    ） ①三角形的直观图一定是三角形    ②正方形的直观图一定是菱形 ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形    ④菱形的直观图一定是菱形 以上结论正确的是（    ） A．①② B．① C．③④ D．①②③④ 【答案】B 【分析】根据斜二测画法得到的直观图的性质即可求解. 【详解】解：对于①，三角形的直观图仍是三角形，故①正确； 对于②，正方形的直观图是平行四边形，平行于轴的线段长度减半，不是菱形，故②错误； 对于③，等腰梯形的直观图仍是梯形，不可能是平行四边形，故③错误； 对于④，菱形的直观图不是菱形，平行于轴线段长度减半，故④错误. 故选：B. 6．如图，水平放置的的斜二测直观图为，若，则（    ）    A．1 B． C．2 D． 【答案】D 【分析】将直观图还原，即可求出的值. 【详解】由斜二测画法还原直观图如图所示：    所以三角形为直角三角形，， 因为，， 所以. 故选：D. 7．梯形的直观图是（    ） A．梯形 B．矩形 C．三角形 D．任意四边形 【答案】A 【分析】由直观图的画法即可得解. 【详解】根据直观图原则，平行的直线仍然平行，不等的直线不等，梯形的直观图还是梯形． 故选：. 8．如图，是水平放置的的斜二测画法的直观图，其中，则是（　　）    A．钝角三角形 B．等腰三角形，但不是直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 【答案】C 【分析】根据斜二测画法还原成原图，再分析、、的关系，由三角形的性质即可得到答案. 【详解】    将其还原成原图，设， 则可得，， 从而，所以，即， 故是等腰直角三角形， 故选：C. 9．在如图所示的直观图中，，则其平面图形的面积是（   ） A．4 B． C． D．8 【答案】A 【分析】由斜二测画法还原出原图，即可求面积． 【详解】由斜二测画法可知,原图应为两条直角边长分别为2和4的直角三角形， 如图所示，所以其面积为． 故选：A. 10．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，平行于x轴的线段长（    ） A．变长 B．变短 C．不变 D．不确定 【答案】C 【分析】根据题意，结合斜二测画法，即可求解. 【详解】在斜二测画法中，平行于x轴的线段长度保持不变，平行于y轴的线段缩短为原来的. 故选：C. 11．下列关于斜二测画法所得直观图的说法中正确的有（    ） ①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③菱形的直观图是菱形；④正方形的直观图是正方形. A．① B．①② C．③④ D．①②③④ 【答案】B 【分析】由斜二测画法所的图象的直观图形状即可解得. 【详解】由斜二测画法规则知：三角形的直观图仍然是三角形，所以①正确； 根据平行性不变知，平行四边形的直观图还是平行四边形，所以②正确； 根据两轴的夹角为知，菱形的直观图不再是菱形，所以③错误； 根据平行于x轴的长度不变，平行于y轴的长度减半知，正方形的直观图不再是正方形，所以④错误. 故选：B. 12．关于斜二测画法所得直观图下列说法正确的是（    ） A．等腰三角形的直观图仍是等腰三角形 B．正方体底面的直观图仍是正方形 C．正三角形的直观图一定是等腰三角形 D．长方体底面的直观图不可能是正方形 【答案】D 【分析】由斜二测画法的应用即可得解. 【详解】选项，等腰三角形的直观图不一定是等腰三角形，故错误. 选项，正方体底面的直观图不是正方形，根据斜二测画法，平行于轴的棱，长度变为原来的一半，故错误. 选项，正三角形的直观图是一个钝角三角形，不是等腰三角形，故错误. 选项，长方体的底面的直观图是平行四边形，不可能是正方形，故正确. 故选：. 13．如图为水平放置的正方形，在直角坐标系中点B的坐标为，则用斜二测画法画出的正方形的直观图中，点到轴的距离为（    ）    A． B． C．1 D． 【答案】B 【分析】根据已知结合斜二测画法计算即可解得. 【详解】因为垂直于轴，所以在直观图中的长度是1，且与轴的夹角是， 所以到轴的距离是， 故选：B 14．水平放置的有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正三角形，则是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形 【答案】C 【分析】由斜二测画法的定义即可得解. 【详解】根据斜二测画法作平面图形的直观图原理，可得中有一个角为钝角． 故选：. 15．如图，是一个平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（　　） A． B．1 C． D． 【答案】D 【分析】根据算出直观图的面积，根据直观图与原图面积的关系即可得解. 【详解】如图所示，是等腰直角三角形，，所以， 则，所以平面图形的面积为, 故选：. 16．一个菱形的边长为，一内角为，用斜二测画法画出的这个菱形的直观图的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据原图和直观图的面积比为，运用面积公式求出原图的面积，再直接求解即可. 【详解】已知一个菱形的边长为，一内角为， 所以原菱形一条高为，另外一条高为， 面积为， 由原图和直观图的面积比为，则直观图的面积为. 故选：B. 17．已知三棱柱的底面是边长为的正三角形，其直观图的底面面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由直观图的性质即可得解. 【详解】底面的正三角形的高为. 由直观图的性质可知，直观图底面的高为. 所以直观图的底面面积为. 故选：. 18．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，直观图中有一边长为4，且有一边平行于坐标轴，则此正方形的面积为（    ） A．16 B．64 C．16或64 D．都不对 【答案】C 【分析】分以下两种情况讨论即可求解：①当直观图中边长为4的一边与轴平行时；②当直观图中边长为4的一边与轴平行时. 【详解】解：①当直观图中边长为4的一边与轴平行时，原正方形的边长为4，面积； ②当直观图中边长为4的一边与轴平行时，原正方形的边长为8，面积. 故选：C. 19．如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，则原图形是（    ）    A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．一般的平行四边形 【答案】C 【分析】根据斜二测画法的概念可求出原图形的边长，即可判断原图形的形状. 【详解】已知矩形是水平放置的一个平面图形的直观图， 则原图形依然有，， 又，所以， 因为，且， 所以，则， 所以，， 所以， 因为，，且， 所以原图形为菱形. 故选：C.    20．利用斜二测画法画出边长为3cm的正方形的直观图. 正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由斜二测画法确定答案. 【详解】由斜二测画法可知，正方形的底边长度不变，高的长度减半，并且与底面所成角是， 由此可知，选项C的直观图正确， 故选：C. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．两条相交直线的直观图可能是平行直线．( ) 【答案】错误 【分析】根据直观图的画法判断． 【详解】两条相交直线的交点在直观图上仍然是公共点，故两条相交直线的直观图不可能是平行直线． 故答案为：错误． 22．一个角的直观图仍是一个角．( ) 【答案】错误 【分析】根据空间图形直观图的画法判断． 【详解】空间的一个角的直观图可能成为一条线段或一条直线， 故答案为：错误． 23．在几何体的直观图中，原来平行的直线仍然平行．( ) 【答案】正确 【分析】根据斜二测画法的规则分析即可. 【详解】斜二测画法只是对线段的长度和角度（轴方向的角度有变化）进行了特定的变换，而平行关系是保持不变的, 所以，在几何体的直观图中，原来平行的直线仍然平行，正确. 故答案为：正确. 24．正方形的直观图是正方形.( ) 【答案】错误 【分析】利用直观图的画法即可得解. 【详解】由直观图的画法，即斜二测画法可知， 正方形的直观图是平行四边形，故该说法错误. 故答案为：错误. 25．平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴．( ) 【答案】正确 【分析】根据斜二测画法的规则即可解得结果. 【详解】由斜二测画法的规则可得， 平行与坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴. 故答案为：正确. 26．两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行．( ) 【答案】正确 【分析】根据斜二测画法的规则分析即可. 【详解】两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行． 故答案为:正确. 27．斜二测坐标系取的角可能是．( ) 【答案】正确 【分析】根据斜二测画法的基本要求判断即可 【详解】在斜二测坐标系中，通常选择45°和135°作为坐标轴之间的夹角. 故答案为：正确. 28．平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变．( ) 【答案】错误 【分析】根据斜二测画法的规则即可解得结果. 【详解】由斜二测画法可得， 平行于轴的线段在直观图中长度变为原来的一半. 故答案为：错误. 29．用斜二测画法作一个边长为2的正方形，则其直观图的面积为( ) 【答案】正确 【分析】根据斜二测画法定义易得答案 【详解】将边长为2的正方形建系（如左图）， 根据斜二测画法的原则可知：，（如右图），     对应直观图的面积为:. 故答案为：正确 30．平行于轴的线段，在直观图中长度不变，平行于轴的线段，在直观图中长度为原来的一半．( ) 【答案】正确 【分析】根据斜二测法求解即可. 【详解】平行于轴的线段，在直观图中长度不变，平行于轴的线段，在直观图中长度为原来的一半. 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第55卷 斜二测法画直观图 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．如图所示为一个平面图形采用斜二测画法得到的直观图其直观图是一个边长为1的菱形，则该平面图形的面积为（ ）． A．2 B．1 C． D． 2．用斜二测画法画出边长为4的正方形的直观图，则该直观图的面积等于（    ） A．4 B． C．8 D． 3．下列说法正确的是（    ） A．水平放置的角的直观图不一定是角 B．相等的角在直观图中仍然相等 C．相等的线段在直观图中仍然相等 D．若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行 4．利用斜二测画法画边长为3cm的正方形的直观图，正确的是图中的（    ） A． B． C． D． 5．利用斜二测画法得到的是（    ） ①三角形的直观图一定是三角形    ②正方形的直观图一定是菱形 ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形    ④菱形的直观图一定是菱形 以上结论正确的是（    ） A．①② B．① C．③④ D．①②③④ 6．如图，水平放置的的斜二测直观图为，若，则（    ）    A．1 B． C．2 D． 7．梯形的直观图是（    ） A．梯形 B．矩形 C．三角形 D．任意四边形 8．如图，是水平放置的的斜二测画法的直观图，其中，则是（　　）    A．钝角三角形 B．等腰三角形，但不是直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 9．在如图所示的直观图中，，则其平面图形的面积是（   ） A．4 B． C． D．8 10．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，平行于x轴的线段长（    ） A．变长 B．变短 C．不变 D．不确定 11．下列关于斜二测画法所得直观图的说法中正确的有（    ） ①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③菱形的直观图是菱形；④正方形的直观图是正方形. A．① B．①② C．③④ D．①②③④ 12．关于斜二测画法所得直观图下列说法正确的是（    ） A．等腰三角形的直观图仍是等腰三角形 B．正方体底面的直观图仍是正方形 C．正三角形的直观图一定是等腰三角形 D．长方体底面的直观图不可能是正方形 13．如图为水平放置的正方形，在直角坐标系中点B的坐标为，则用斜二测画法画出的正方形的直观图中，点到轴的距离为（    ）    A． B． C．1 D． 14．水平放置的有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正三角形，则是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形 15．如图，是一个平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（　　） A． B．1 C． D． 16．一个菱形的边长为，一内角为，用斜二测画法画出的这个菱形的直观图的面积为（    ） A． B． C． D． 17．已知三棱柱的底面是边长为的正三角形，其直观图的底面面积为（    ） A． B． C． D． 18．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，直观图中有一边长为4，且有一边平行于坐标轴，则此正方形的面积为（    ） A．16 B．64 C．16或64 D．都不对 19．如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，则原图形是（    ）    A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．一般的平行四边形 20．利用斜二测画法画出边长为3cm的正方形的直观图. 正确的是（     ） A． B． C． D． 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．两条相交直线的直观图可能是平行直线．( ) 22．一个角的直观图仍是一个角．( ) 23．在几何体的直观图中，原来平行的直线仍然平行．( ) 24．正方形的直观图是正方形.( ) 25．平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴．( ) 26．两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行．( ) 27．斜二测坐标系取的角可能是．( ) 28．平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变．( ) 29．用斜二测画法作一个边长为2的正方形，则其直观图的面积为( ) 30．平行于轴的线段，在直观图中长度不变，平行于轴的线段，在直观图中长度为原来的一半．( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $