第37卷 数列综合应用 -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第37卷 数列综合应用 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，30 道题，共 120 分） 1．夏季高山上气温从山脚起每升高100m降低0.6℃，已知山顶的气温是15.8℃，山脚的气温是26℃．那么，此山相对于山脚的高度是（    ）． A．1500m B．1600m C．1700m D．1800m 【答案】C 【分析】求出温度差，利用从山脚起每升高降低，即可求得结论. 【详解】山顶与山脚的温度差为， 因为每升高100m，气温降低， 所以山顶相对于山脚的高度为（m）. 故选：C. 2．已知车床的变速箱共有8个齿轮，且成等差数列，其中首末两齿轮的齿数分别为45和24，则所有齿轮齿数之和为（    ） A．276 B．290 C．286 D．274 【答案】A 【分析】设等差数列为，由题知，，，利用可求解. 【详解】设等差数列为，由题知，，， 故所有齿轮齿数之和为. 故选：A 3．世界杯为国际上荣誉最高,规格最高,竞技水平最高的足球比赛,第届世界杯于年在乌拉圭举行,每年举办一届,期间因战事停办过二届,那么年俄罗斯世界杯是第（    ）届. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由等差数列的定义即可得解. 【详解】从年到年共有年. 每年举办一届. 所以年应该是届. 因为因战事停办过二届. 所以年俄罗斯世界杯是第届. 故选:A. 4．某地为了保护水土资源，实施山林绿化工程，如果2017年的绿化面积是8万公顷，以后每年的绿化面积都比上一年多1万公顷，那么2020年的绿化面积是（    ） A．9万公顷 B．10万公顷 C．11万公顷 D．12万公顷 【答案】C 【分析】根据题意，该地每年的绿化面积构成等差数列，利用等差数列的性质求解即可. 【详解】由题意可知，从2017年起，该地每年的绿化面积构成等差数列.设为. 则首项,公差. 求2020年的绿化面积，就是求等差数列的第4项. 因为. 所以该地2020年的绿化面积是11万公顷. 故选：C. 5．为了治理沙漠，某农场要在沙漠上栽种植被，计划第一年栽种15公顷，以后每年比上一年多栽种4公顷，那么第10年该农场需栽种植被的公顷数是（    ） A．41 B．51 C．55 D．59 【答案】B 【分析】由题可知每年栽种植被的公顷数是以首项，公差的等差数列，据此可求解. 【详解】依题可知，每年栽种植被的公顷数是以首项，公差的等差数列， 所以第10年该农场需栽种植被的公顷数是 . 故选：B 6．黑白两种颜色的正六边形地面砖块按如图所示的规律拼成若干个图案，则第5个图案中有白色地面砖（    ）    A．21块 B．22块 C．20块 D．23块 【答案】B 【分析】分析白色地面砖数是等差数列，根据首项和公差，即可得到第5个图案中有白色地面砖. 【详解】由题意可知，图案中的白色地面砖数构成等差数列， 其中，，则， 即第5个图案中有白色地面砖22块. 故选：B. 7．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难.次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”意思是：有一个人要走378里路，第一天走得很快，后由于脚痛，后一天走的路程都是前一天的一半，6天刚好走完.则此人第一天走的路程是（    ） A．86里 B．172里 C．96里 D．192里 【答案】D 【分析】根据题意，利用等差数列的前n 项和公式即可求解. 【详解】解：由题意可知，此人每天走的路程构成等比数列， 其中，，， 所以， 解得， 即此人第一天走的路程是192里. 故选：D. 8．一长跑运动员进行常规训练，他的计划是：第一天跑1000米，第二天跑1200米，以后每一天都比前一天多跑200米，则该运动员在第9天按计划要跑（      ） A．2000米 B．2400米 C．2600米 D．2800米 【答案】C 【分析】将题干转换成等差数列，即可求解. 【详解】将题干转换成首项，公差的等差数列， 所以， 则该运动员在第9天按计划要跑2600米， 故选：C 9．在《九章算术》中有如下问题：“有甲、乙、丙、丁、戊五人分斤小米，其中甲、乙两人所分小米的斤数之和与丙、丁、戊三人所分小米的斤数之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊五人所分小米的斤数成等差数列，问每人各分多少斤.”那么，甲所分小米的斤数是（  ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】根据等差数列的性质列式求解即可. 【详解】设该等差数列为，其公差为. 由已知得,即, 即. 解得. 所以甲所分小米的斤数是8. 故选：C. 10．如图所示，在等腰直角三角形中，斜边，过点作BC边的垂线，垂足为，过点作AC边的垂线，垂足为，过点作边的垂线，垂足为，…，依此类推．设，，，…，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等腰三角形的性质得到各边长度构成等比数列，进而求解即可. 【详解】因为等腰直角三角形中，斜边，所以直角边， 由等腰直角三角形的性质得，，，…，构成等比数列， 其中，公比，所以． 故选：B. 11．已知衡量病毒传播能力的最重要指标叫做传播指数RO，它指的是在自然情况下（没有外力介入，同时所有人都没有免疫力），一个感染到某种传染病的人，会把疾病传染给多少人的平均数．它的简单计算公式是RO=1+确诊病例增长率×系列间隔，其中系列间隔是指在一个传播链中，两例连续病例的间隔时间（单位：天）．根据统计，确认病例的平均增长率为40%，两例连续病例的间隔时间的平均数为5天，假设病人不进行二次传播，根据以上RO计算，若甲得这种传染病，则4轮传播后由甲引起的得病的总人数约为（    ） A．12 B．81 C．27 D．120 【答案】D 【分析】根据等比例数列的实际应用即可得解. 【详解】由题意可知. 所以得病总人数为:（人）. 故选:. 12．某商品经过三次降价，每次降幅均为，若现价为a，则原价为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设原价为，分别将经过第一、二、三次降价后的价格表示出来，根据题意列式可求解. 【详解】设原价为，由题知， 经过第一次降价后，价格为：； 经过第二次降价后，价格为：； 经过第三次降价后，价格为：， 所以， 解得. 故选：C 13．云冈石窟，古称为武州山大石窟寺，是世界文化遗产．若某一石窟的某处“浮雕像”共7层，每一层的“浮雕像”个数是其下一层的2倍，共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上每一层的“浮雕像”的个数构成一个数列，则的值为（    ） A．8 B．10 C．12 D．16 【答案】C 【分析】推导出是以2为公比的等比数列，且，解得，由此能求出的值． 【详解】从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列， 则是以2为公比的等比数列， ，，解得， 所以， ． 故选：C． 14．某厂2010年的产值为a万元，产值以每年的速度递增，则到2023年该厂的产值是（    ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 【答案】A 【分析】根据题意结合等比数列即可求解. 【详解】2010年到2023年共增长13年. 产值以每年的速度递增，则每一年的产值构成以a为首项，以为公比的等比数列. 所以到2023年该厂的产值是万元. 故选：A． 15．剪纸和折纸都是中华民族的传统艺术，在折纸界流传着“折不过8”的说法，为了验证这一说法，有人进行了实验，用一张边长为的正方形纸，最多对折了13次.记第一次对折后的纸张厚度为，第2次对折后的纸张厚度为，以此类推，设纸张未折之前的厚度为毫米，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由等比数列的通项公式求解． 【详解】由题意数列是等比数列，公比是2，且，∴， 故选：C． 16．计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（    ） A．2400元 B．900元 C．300元 D．3600元 【答案】A 【分析】根据题意得到9年后的价格为，即可求解. 【详解】由题意可知，9年后的价格为：（元）. 故选：A. 17．某中职学生毕业后自主创业做数码产品销售，第1年获得利润2万元，预期从第2年起，每年获得的利润是上一年的两倍，按照这一趋势，该同学实现累积利润不少于100万元至少需要的年数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】根据题意每年获得的利润是上一年的两倍，可知利润成等比数列，再根据累积利润不少于100万元以及等比数列前项和公式求解. 【详解】由题意可知，每年获得的利润构成以2为首项，2为公比的等比数列， 则， 即， 解得. 又，，， 该同学实现累积利润不少于100万元至少需要6年. 故选：C. 18．我国轿车进入家庭是时代发展的必然，随着车价的逐年降低，购买轿车将不是一件难事，如果每隔3年车价将降低，那么现价为万元的小轿车6年后的车价是（    ） A．2万元 B．4万元 C．8万元 D．16万元 【答案】C 【分析】根据等比数列的通项公式求值即可. 【详解】已知轿车每隔3年车价将降低，车价为原来的， 所以每隔三年的车价成等比数列，若现价小轿车为万元 ，公比， 所以6年后的车价为万元. 故选：C. 19．某厂去年的产值记为1，计划在今后5年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据每年的产值比上年增长10%，可得每年产值成等比数列,再根据前项和公式求年总产值. 【详解】由题意可知，每年的产值成等比数列， 其中，， 所以从今年起到第5年， 这个厂的总产值. 故选：D. 20．调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因.为此，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时，血液中酒精含量不得超过.某人喝酒后，血液中酒精含量迅速上升到，在他停止喝酒后，血液中酒精含量以每小时的速度减少，则他至少要经过（    ）小时后才可以驾驶机动车. A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】设个小时后才可以驾车，根据题意可知，每单位时间内酒精下降的量成等比数列，进而可得方程，求得. 【详解】设个小时后才可以驾车， 由题得， 即，， 所以至少要经过8小时后才可以驾驶机动车. 故选：C. 21．某设备的出厂价为30万元，按每年5%的折旧率折旧，则5年后该设备的价值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题干信息，结合等比数列的定义计算求解即可． 【详解】某设备的出厂价为30万元，按每年的折旧率折旧， 所以5年后该设备的价值为. 故选：D． 22．某种细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次，即由1个分为2个，经过4小时，这种细菌由1个可以分裂为（    ） A．255个 B．256个 C．511个 D．512个 【答案】B 【分析】由题意可得，细菌分裂的个数构成首项为，公比为的等比数列，再由等比数列的通项公式求解即可. 【详解】某种细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次，即由1个分为2个， 可得细菌分裂的个数构成首项为，公比为的等比数列， 因为每30分钟分裂一次，所以经过4小时，即， 所以.即经过4小时，这种细菌由1个可以分裂为个. 故选：B. 23．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（ ） A．192 里 B．96 里 C．48 里 D．24 里 【答案】B 【分析】根据等比数列的求和公式及通项公式求解. 【详解】由题意可知此人每天走的步数构成为公比的等比数列， 由题意和等比数列的求和公式可得，解得， ∴此人第二天走里. 故选：B． 24．我国数学巨著《九章算术》中有如下问题：今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？其大意为：有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的倍，已知她天共织布尺，问这位女子每天分别织布多少？根据上述问题的已知条件，若该女子共织布尺，则这位女子织布的天数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的定义结合题意得出每天的织布数构成公比为的等比数列，结合等比数列的求和公式即可得解. 【详解】根据题意可知，每天的织布数构成公比为的等比数列， 因为天共织布尺，所以，解得尺， 若共织布尺，则，解得， 这位女子织布的天数是. 故选：. 25．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座层塔共挂了盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍，则塔的顶层共有灯（    ） A．盏 B．盏 C．盏 D．盏 【答案】B 【分析】利用等比数列前项和公式可求. 【详解】由题可知此符合等比数列，设顶层为， 相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍，则， 一座层塔共挂了盏灯，则，， 则，，则， 则塔的顶层共有灯盏； 故选：B. 26．在《九章算术》中有如下问题：“有甲、乙、丙、丁、戊五人分30斤小米，其中甲、乙两人所分小米的斤数之和与丙、丁、戊三人所分小米的斤数之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊五人所分小米的斤数依次成等差数列，问每人各分多少斤.”那么，甲所分小米的斤数是（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】A 【分析】由题意求出等差数列的首项，即可求得甲所分小米的斤数. 【详解】由题意，甲、乙、丙、丁、戊五人所分小米的斤数依次成等差数列， 设该等差数列为，公差为，则首项为甲所分小米的斤数， 由题意可得，即， 解得. 故甲所分小米的斤数为斤. 故选：A. 27．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升”．其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升，共发出大米40392升”，则在该问题中从第1天至第3天共需给修筑堤坝的人分发的大米为（    ） A．234升 B．639升 C．1236升 D．1917升 【答案】C 【分析】设第天派出的人数为，则是等差数列，利用等差数列的求和公式求解即可. 【详解】设第天派出的人数为，则是以64为首项、7为公差的等差数列， 则第天修筑堤坝的人数为， 所以前3天共分发的大米数为 . 故选：C. 28．在我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意.如图所示，北京天坛圜丘的地面由扇环形的石板铺成，最高一层的中心是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，则该地面前五圈石板的总数是（   ）． A．45 B．81 C．135 D．243 【答案】C 【分析】由题意可知各圈石板的数目符合等差数列，再根据等差数列的前n项和公式计算即可求解. 【详解】由题意可知，从第一圈到第九圈的石板数是首项为9，公差为9的等差数列， 设该等差数列为，即首项，公差， 因为等差数列的前n项和公式为， 所以该地面前五圈石板的总数是 . 故选：C. 29．某中职校一个会议厅共有15排座位，第1排有20个座位，第2排起每排比前一排多2个座位，那么这个会议厅一共有座位（    ） A．480 B．490 C．500 D．510 【答案】D 【分析】根据题意知，此模型是等差数列模型，首项，公差，利用等差数列的前项和公式求出座位的总数即可. 【详解】由题意知，此模型是等差数列模型， 因为第1排有20个座位，第2排起每排比前一排多2个座位， 所以首项，公差， 所以. 故选：D. 30．某学校参加演出，需要把100名演员排成5排，并且从第二排起，每排比前一排多5名，则第一排应安排的人数为（   ） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【分析】分析可得数列是以5为公差的等差数列，由等差数列的前n项和公式即可得答案. 【详解】根据题意，设每一排站的演员数组成数列，则数列共5项， 因为从第二排起，每排比第一排多5名，所以数列是以5为公差的等差数列； 由，则，解得， 即第一排应安排10名演员. 故选：C 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第37卷 数列综合应用 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，30 道题，共 120 分） 1．夏季高山上气温从山脚起每升高100m降低0.6℃，已知山顶的气温是15.8℃，山脚的气温是26℃．那么，此山相对于山脚的高度是（    ）． A．1500m B．1600m C．1700m D．1800m 2．已知车床的变速箱共有8个齿轮，且成等差数列，其中首末两齿轮的齿数分别为45和24，则所有齿轮齿数之和为（    ） A．276 B．290 C．286 D．274 3．世界杯为国际上荣誉最高,规格最高,竞技水平最高的足球比赛,第届世界杯于年在乌拉圭举行,每年举办一届,期间因战事停办过二届,那么年俄罗斯世界杯是第（    ）届. A． B． C． D． 4．某地为了保护水土资源，实施山林绿化工程，如果2017年的绿化面积是8万公顷，以后每年的绿化面积都比上一年多1万公顷，那么2020年的绿化面积是（    ） A．9万公顷 B．10万公顷 C．11万公顷 D．12万公顷 5．为了治理沙漠，某农场要在沙漠上栽种植被，计划第一年栽种15公顷，以后每年比上一年多栽种4公顷，那么第10年该农场需栽种植被的公顷数是（    ） A．41 B．51 C．55 D．59 6．黑白两种颜色的正六边形地面砖块按如图所示的规律拼成若干个图案，则第5个图案中有白色地面砖（    ）    A．21块 B．22块 C．20块 D．23块 7．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难.次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”意思是：有一个人要走378里路，第一天走得很快，后由于脚痛，后一天走的路程都是前一天的一半，6天刚好走完.则此人第一天走的路程是（    ） A．86里 B．172里 C．96里 D．192里 8．一长跑运动员进行常规训练，他的计划是：第一天跑1000米，第二天跑1200米，以后每一天都比前一天多跑200米，则该运动员在第9天按计划要跑（      ） A．2000米 B．2400米 C．2600米 D．2800米 9．在《九章算术》中有如下问题：“有甲、乙、丙、丁、戊五人分斤小米，其中甲、乙两人所分小米的斤数之和与丙、丁、戊三人所分小米的斤数之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊五人所分小米的斤数成等差数列，问每人各分多少斤.”那么，甲所分小米的斤数是（  ） A．6 B．7 C．8 D．9 10．如图所示，在等腰直角三角形中，斜边，过点作BC边的垂线，垂足为，过点作AC边的垂线，垂足为，过点作边的垂线，垂足为，…，依此类推．设，，，…，，则等于（   ） A． B． C． D． 11．已知衡量病毒传播能力的最重要指标叫做传播指数RO，它指的是在自然情况下（没有外力介入，同时所有人都没有免疫力），一个感染到某种传染病的人，会把疾病传染给多少人的平均数．它的简单计算公式是RO=1+确诊病例增长率×系列间隔，其中系列间隔是指在一个传播链中，两例连续病例的间隔时间（单位：天）．根据统计，确认病例的平均增长率为40%，两例连续病例的间隔时间的平均数为5天，假设病人不进行二次传播，根据以上RO计算，若甲得这种传染病，则4轮传播后由甲引起的得病的总人数约为（    ） A．12 B．81 C．27 D．120 12．某商品经过三次降价，每次降幅均为，若现价为a，则原价为（　　） A． B． C． D． 13．云冈石窟，古称为武州山大石窟寺，是世界文化遗产．若某一石窟的某处“浮雕像”共7层，每一层的“浮雕像”个数是其下一层的2倍，共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上每一层的“浮雕像”的个数构成一个数列，则的值为（    ） A．8 B．10 C．12 D．16 14．某厂2010年的产值为a万元，产值以每年的速度递增，则到2023年该厂的产值是（    ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 15．剪纸和折纸都是中华民族的传统艺术，在折纸界流传着“折不过8”的说法，为了验证这一说法，有人进行了实验，用一张边长为的正方形纸，最多对折了13次.记第一次对折后的纸张厚度为，第2次对折后的纸张厚度为，以此类推，设纸张未折之前的厚度为毫米，则（    ） A． B． C． D． 16．计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（    ） A．2400元 B．900元 C．300元 D．3600元 17．某中职学生毕业后自主创业做数码产品销售，第1年获得利润2万元，预期从第2年起，每年获得的利润是上一年的两倍，按照这一趋势，该同学实现累积利润不少于100万元至少需要的年数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 18．我国轿车进入家庭是时代发展的必然，随着车价的逐年降低，购买轿车将不是一件难事，如果每隔3年车价将降低，那么现价为万元的小轿车6年后的车价是（    ） A．2万元 B．4万元 C．8万元 D．16万元 19．某厂去年的产值记为1，计划在今后5年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为（    ） A． B． C． D． 20．调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因.为此，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时，血液中酒精含量不得超过.某人喝酒后，血液中酒精含量迅速上升到，在他停止喝酒后，血液中酒精含量以每小时的速度减少，则他至少要经过（    ）小时后才可以驾驶机动车. A．6 B．7 C．8 D．9 21．某设备的出厂价为30万元，按每年5%的折旧率折旧，则5年后该设备的价值为（   ） A． B． C． D． 22．某种细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次，即由1个分为2个，经过4小时，这种细菌由1个可以分裂为（    ） A．255个 B．256个 C．511个 D．512个 23．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（ ） A．192 里 B．96 里 C．48 里 D．24 里 24．我国数学巨著《九章算术》中有如下问题：今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？其大意为：有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的倍，已知她天共织布尺，问这位女子每天分别织布多少？根据上述问题的已知条件，若该女子共织布尺，则这位女子织布的天数是（    ） A． B． C． D． 25．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座层塔共挂了盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍，则塔的顶层共有灯（    ） A．盏 B．盏 C．盏 D．盏 26．在《九章算术》中有如下问题：“有甲、乙、丙、丁、戊五人分30斤小米，其中甲、乙两人所分小米的斤数之和与丙、丁、戊三人所分小米的斤数之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊五人所分小米的斤数依次成等差数列，问每人各分多少斤.”那么，甲所分小米的斤数是（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 27．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升”．其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升，共发出大米40392升”，则在该问题中从第1天至第3天共需给修筑堤坝的人分发的大米为（    ） A．234升 B．639升 C．1236升 D．1917升 28．在我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意.如图所示，北京天坛圜丘的地面由扇环形的石板铺成，最高一层的中心是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，则该地面前五圈石板的总数是（   ）． A．45 B．81 C．135 D．243 29．某中职校一个会议厅共有15排座位，第1排有20个座位，第2排起每排比前一排多2个座位，那么这个会议厅一共有座位（    ） A．480 B．490 C．500 D．510 30．某学校参加演出，需要把100名演员排成5排，并且从第二排起，每排比前一排多5名，则第一排应安排的人数为（   ） A．6 B．8 C．10 D．12 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $