第50卷 圆的方程 -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第50卷 圆的方程 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．若圆过坐标原点，则实数m的值为（    ） A．0或3 B．-1或-2 C．3 D．0 【答案】C 【分析】把坐标代入圆方程求解．注意检验，方程表示圆． 【详解】将代入圆方程，得，解得或0， 当时，，满足题意； 当时，，不满足题意. 所以. 故选：C． 2．圆的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将圆的方程化为标准方程，即可得到其圆心坐标. 【详解】将圆化为标准方程为， 则其圆心坐标为. 故选：B. 3．方程表示一个圆，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将圆的一般方程写成标准方程，再根据等号右边的式子大于0求解. 【详解】由方程化为， 因为方程表示一个圆，所以，解得， 所以的取值范围为. 故选：B. 4．方程表示的图形是（   ） A．一个点 B．一个圆 C．一条直线 D．不存在 【答案】A 【分析】将方程配方即可得. 【详解】方程，可化为， 即，可得，， 方程表示点. 故选：A. 5．已知圆心，半径为2的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆心坐标和半径可得圆的标准方程. 【详解】因为圆的圆心，半径为2， 所以圆的标准方程为. 故选：B. 6．到原点的距离等于4的动点的轨迹方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合圆的标准方程，即可求解. 【详解】由题意，到原点的距离等于4的动点的轨迹是圆，且圆心是坐标原点，半径为4， 故所求轨迹方程为． 故选：B． 7．点以MN 为直径的圆的方程（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据中点坐标公式求出中点的坐标即为圆心，再利用两点的距离公式求出的长度即为圆的直径，从而得到圆的方程. 【详解】设的中点坐标为. 则. 圆心坐标为. 半径. 圆的方程为. 故选：A. 8．已知圆，则点在（    ） A．圆外 B．圆内 C．圆上 D．不能确定 【答案】B 【分析】根据点到圆心的距离与半径比较判断即可. 【详解】由圆的方程得圆心为，半径， 因为点到圆心的距离为， 则，所以点在圆内． 故选：B. 9．以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆与轴相切得到半径，结合圆心坐标得到圆的标准方程即可. 【详解】因为圆与轴相切，且圆心到轴的距离为， 所以圆的半径， 所以圆的标准方程为：. 故选：A. 10．圆的圆心和半径长分别为（   ） A．，25 B．，5 C．，5 D．，20 【答案】C 【分析】将圆的一般方程化为标准方程即可求解. 【详解】因为，即， 所以圆心为，半径长为. 故选：C. 11．在平面几何中，当直线L与圆C有两个公共点时，可以判断直线L与圆C的关系是（   ） A．相离 B．相切 C．相交 D．重合 【答案】C 【分析】根据直线与圆的位置关系的定义，即可选出正确答案. 【详解】当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交. 故选：C 12．已知直线平分圆的周长，则（ ） A．2 B．1 C． D．4 【答案】B 【分析】根据题意可得，直线过圆心，由圆的方程得出圆心坐标，代入直线方程即可求解. 【详解】由题意得，圆的圆心为. 因为直线平分圆，所以直线过圆心，代入圆心坐标到直线方程， 则，解得. 故选：B. 13．下列方程表示圆的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆的一般方程的定义求解即可. 【详解】对于A选项，方程中有xy项，该方程不表示圆； 对于B选项，对于方程，，该方程不表示圆； 对于C选项，对于方程，，该方程不表示圆； 对于D选项，方程可化为， 因为，该方程表示圆． 故选：D. 14．圆心为且过原点的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据圆心到圆上点的距离等于半径结合两点间距离公式，圆的标准方程即可求解. 【详解】 因为圆的圆心为且过，则半径为， 所以圆的标准方程为. 故选：D. 15．若表示圆，则t的取值范围是（   ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据方程表示圆需要满足，由此列不等式求解即可. 【详解】已知表示圆， 则需要满足，即， 整理得，即， 解得或. 故选：C. 16．圆的圆心坐标和半径分别为（    ）. A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】将圆的一般式方程通过配方转化为标准方程，即可找到圆心和半径. 【详解】将配方得， ∴圆心坐标为，圆的半径为5． 故选：. 17．圆的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先求出圆的半径，再根据圆的面积公式求解即可. 【详解】配方得，则半径为5. 代入圆的面积公式即可，所以为. 故选：C. 18．若点在圆上，则圆的半径（   ） A．13 B． C．5 D． 【答案】C 【分析】将点代入圆的方程中即可得解. 【详解】将点代入圆中得： ，解得或（舍）， 所以圆的半径， 故选：. 19．圆的圆心和半径分别是（   ） A．， B．， C．，11 D．，11 【答案】A 【分析】 根据圆的标准方程即可求解. 【详解】 由圆可得，圆心和半径分别为. 故选：A. 20．已知圆，半径为2，则（   ） A． B．8 C． D．6 【答案】D 【分析】根据圆的一般方程得到半径，进而解方程求解即可. 【详解】因为圆的方程为：， 所以圆的半径， 又因为半径为2，所以， 整理得：，解得：， 故选：D. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．方程表示的一定是圆．( ) 【答案】错误 【分析】根据圆的标准方程的定义分析即可. 【详解】当时，方程表示的是点. 故答案为:错误. 22．圆的圆心坐标是，半径是4．( ) 【答案】错误 【分析】根据圆的标准方程的概念求解即可. 【详解】因为圆的标准方程为， 所以该圆的圆心坐标是，半径是2. 故答案为:错误. 23．圆的圆心坐标是，半径长是2.  ( ) 【答案】错误 【分析】由圆的标准方程可直接求得圆心坐标和半径. 【详解】由，可知圆心坐标是，半径长是. 故答案为：错误 24．圆的半径为2. ( ) 【答案】错误 【分析】根据圆的标准方程求解判断. 【详解】根据圆的标准方程可知，圆的半径为， 故答案为：错误. 25．圆的圆心为.( ) 【答案】正确 【分析】利用圆的标准方程，即可求解. 【详解】由题意知圆的标准方程为， 所以圆心为. 故答案为：正确. 26．圆，则圆心为.( ) 【答案】错误 【分析】根据圆的标准方程确定圆心即可判断. 【详解】圆中，圆心为， 故答案为：错误. 27．若点在圆上，则圆的半径是5.( ) 【答案】正确 【分析】将点代入圆，即可求解. 【详解】因为点在圆上， 所以，即， 所以圆的方程为，则圆的半径是5. 故答案为：正确. 28．方程表示一个圆.( ) 【答案】错误 【分析】把方程化为圆的标准方程即可判断此方程是否表示圆. 【详解】把方程化为， 即为，所以方程不是圆的方程. 故答案为：错误 29．圆的圆心是.( ) 【答案】正确 【分析】将圆的方程化成标准形式再进行求解即可. 【详解】圆变为标准方程为：， 则该圆的圆心为. 故答案为：正确. 30．圆心为，半径为2的圆的方程为．( ) 【答案】错误 【分析】根据题意，结合圆心坐标和半径，可求出圆的标准方程，继而转化为一般式方程，即可判断求解. 【详解】因为圆心为，半径为2的圆的方程为， 化为一般式方程为. 故题干表述错误. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第50卷 圆的方程 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．若圆过坐标原点，则实数m的值为（    ） A．0或3 B．-1或-2 C．3 D．0 2．圆的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 3．方程表示一个圆，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．方程表示的图形是（   ） A．一个点 B．一个圆 C．一条直线 D．不存在 5．已知圆心，半径为2的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 6．到原点的距离等于4的动点的轨迹方程是（   ） A． B． C． D． 7．点以MN 为直径的圆的方程（    ） A． B． C． D． 8．已知圆，则点在（    ） A．圆外 B．圆内 C．圆上 D．不能确定 9．以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 10．圆的圆心和半径长分别为（   ） A．，25 B．，5 C．，5 D．，20 11．在平面几何中，当直线L与圆C有两个公共点时，可以判断直线L与圆C的关系是（   ） A．相离 B．相切 C．相交 D．重合 12．已知直线平分圆的周长，则（ ） A．2 B．1 C． D．4 13．下列方程表示圆的是（   ） A． B． C． D． 14．圆心为且过原点的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 15．若表示圆，则t的取值范围是（   ） A． B． C．或 D． 16．圆的圆心坐标和半径分别为（    ）. A．， B．， C．， D．， 17．圆的面积为（    ） A． B． C． D． 18．若点在圆上，则圆的半径（   ） A．13 B． C．5 D． 19．圆的圆心和半径分别是（   ） A．， B．， C．，11 D．，11 20．已知圆，半径为2，则（   ） A． B．8 C． D．6 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．方程表示的一定是圆．( ) 22．圆的圆心坐标是，半径是4．( ) 23．圆的圆心坐标是，半径长是2.  ( ) 24．圆的半径为2. ( ) 25．圆的圆心为.( ) 26．圆，则圆心为.( ) 27．若点在圆上，则圆的半径是5.( ) 28．方程表示一个圆.( ) 29．圆的圆心是.( ) 30．圆心为，半径为2的圆的方程为．( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $