第43卷 平面向量共线与垂直（2） -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第43卷 平面向量共线与垂直（2） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．已知向量，且，则（   ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】利用向量垂直的坐标表示，计算得到答案. 【详解】已知，则， 解得， 故选：A. 2．已知向量，，若与平行，则的值为（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】先利用向量线性运算的坐标表示求出与，再利用向量平行的充要条件求解. 【详解】向量，， ，， 与平行，， ，，则的值为. 故选：C. 3．已知，当与平行，则x的值为（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】先求解出与的坐标，再由向量平行的坐标表示计算即可. 【详解】因为， 所以，， 因为与平行， 所以，所以． 故选：A. 4．已知向量，，下列与向量平行的向量是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量坐标的线性运算与向量平行的坐标表示判断即可； 【详解】因为向量，， 所以， 选项A，因为，所以向量与向量平行，故正确； 选项B，因为，所以向量与向量不平行，故错误； 选项C，因为，所以向量与向量不平行，故错误； 选项D，因为，所以向量与向量不平行，故错误； 故选：A 5．已知，，且，则（    ） A．3 B． C．12 D． 【答案】A 【分析】根据向量垂直的坐标表示求解即可. 【详解】因为，所以，解得. 故选：A. 6．已知向量，且，则（   ）． A．3 B． C．4 D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合向量垂直的坐标表示，即可求解. 【详解】因为向量，且， 所以，即，解得. 故选：C． 7．已知向量，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用向量平行的坐标表示列式，再由同角的商数关系即可得解. 【详解】因为，， 所以，则. 故选：C. 8．已知向量，，若，则（    ） A． B．1 C．2 D．1或2 【答案】A 【分析】设向量，根据向量线性运算的坐标表示，可得，再根据向量垂直的坐标表示可求解. 【详解】设向量， 则， ∴且，解得，， ∴． ∵ ∴， ∴． 故选：A. 9．已知向量，，且与共线，则等于（   ） A． B．3 C．1 D． 【答案】A 【分析】根据向量共线的坐标表示，列方程求解即可. 【详解】已知向量，， 由与共线，可得， 解得， 故选：A. 10．已知向量，则向量有可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平面向量平行的坐标表示逐项判断即可得解. 【详解】向量， 选项，，所以不平行，故错误； 选项，，所以平行，故正确； 选项，，所以不平行，故错误； 选项，，所以不平行，故错误， 故选：. 11．已知向量，，若，则（   ） A． B．1 C． D． 【答案】A 【分析】由向量平行的坐标运算即可得解. 【详解】∵，∴， 即，解得． 故选：A. 12．已知，，且，则值为（   ） A．-5 B．0 C．32 D．5 【答案】B 【分析】根据向量坐标的线性运算求出，再利用向量垂直的条件列式即可求解. 【详解】因为向量，， 所以，又， 所以，解得． 故选：B. 13．已知向量，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平面向量垂直的坐标表示求出值，代入模长公式即可得解. 【详解】向量，且， 则，解得， 所以，则， 故选：. 14．已知平面内三点，，，，满足，则的值为（   ） A．3 B．6 C．7 D．9 【答案】C 【分析】先写出向量，的坐标，再根据向量垂直的条件求出的值. 【详解】，， 因为， 所以， 解得． 故选：C. 15．已知向量，，且与共线，则的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】根据向量共线的坐标表示求解. 【详解】∵向量，，且与共线， ∴，解得. 故选：D. 16．已知向量，，若，则的值是（   ） A． B． C． D．6 【答案】D 【分析】根据向量共线的坐标表示进行运算. 【详解】由题可知：，所以. 故选：D 17．已知向量，且，则的值为（   ） A． B． C． D．5 【答案】A 【分析】根据向量的坐标表示得出的坐标，再由向量平行的坐标表示列方程求解即可. 【详解】已知向量， 则， 由， 得， 即，解得， 故选：A. 18．已知，，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量垂直的充要条件进行求解即可. 【详解】∵，， ∴， 又∵， ∴， 解得. 故选：A. 19．已知，，，若，则（   ） A．2 B． C． D．5 【答案】A 【分析】根据向量的坐标表示得出与，再由向量平行的坐标表示列方程求解即可. 【详解】因为，，， 所以，. 又，所以，解得. 故选：A. 20．已知向量，，且与共线，则实数（   ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】由两向量共线的坐标表示，列方程求解即可. 【详解】因为向量，，且与共线， 所以，解得. 故选：B. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．已知向量，，则.( ) 【答案】正确 【分析】根据两向量坐标判断向量共线,即. 【详解】因为,, 所以. 故答案为：正确. 22．，，若，则( ) 【答案】正确 【分析】根据平面向量线性运算的坐标表示及向量垂直性质列出方程即可得解. 【详解】，， ， 则. 故答案为：正确. 23．已知向量，，若，则( ) 【答案】错误 【分析】由向量垂直的性质即可得解. 【详解】因为向量，，且. 所以. 解得. 故答案为：错误. 24．已知，若，则( ) 【答案】正确 【分析】利用向量共线的坐标表达式列方程计算即得. 【详解】因为向量，且， 所以，解得. 故答案为：正确. 25．若，，，则．( ) 【答案】正确 【分析】根据向量垂直的坐标表示计算即可. 【详解】因为，，， 所以， 解得. 故答案为:正确. 26．向量，且，则的值是1( ) 【答案】错误 【分析】首先由向量垂直的坐标表示求出的值，再由向量内积的坐标运算求出的值即可判断. 【详解】已知向量， 由得，解得， 即，则， ，所以， 故答案为：错误. 27．已知向量，，且，则.( ) 【答案】正确 【分析】根据向量平行的坐标表示列方程求出解即可判断. 【详解】已知向量，， 由，得，解得， 故答案为：正确. 28．设向量，，已知．则．( ) 【答案】错误 【分析】根据向量数量积的坐标运算与垂直定义即可解得. 【详解】由题，， 则， 解得， 故答案为：错误 29．若向量，，，则．( ) 【答案】错误 【分析】根据向量垂直则向量内积为零即可解得. 【详解】由题，， 则， 解得， 故答案为：错误 30．已知向量，则( ) 【答案】正确 【分析】根据平面向量平行的坐标表示即可得解. 【详解】向量，因为， 所以， 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第43卷 平面向量共线与垂直（2） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．已知向量，且，则（   ） A． B． C．1 D．2 2．已知向量，，若与平行，则的值为（    ） A． B． C． D．或 3．已知，当与平行，则x的值为（   ） A．1 B． C．2 D． 4．已知向量，，下列与向量平行的向量是（    ） A． B． C． D． 5．已知，，且，则（    ） A．3 B． C．12 D． 6．已知向量，且，则（   ）． A．3 B． C．4 D． 7．已知向量，且，则（    ） A． B． C． D． 8．已知向量，，若，则（    ） A． B．1 C．2 D．1或2 9．已知向量，，且与共线，则等于（   ） A． B．3 C．1 D． 10．已知向量，则向量有可能是（   ） A． B． C． D． 11．已知向量，，若，则（   ） A． B．1 C． D． 12．已知，，且，则值为（   ） A．-5 B．0 C．32 D．5 13．已知向量，若，则（    ） A． B． C． D． 14．已知平面内三点，，，，满足，则的值为（   ） A．3 B．6 C．7 D．9 15．已知向量，，且与共线，则的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 16．已知向量，，若，则的值是（   ） A． B． C． D．6 17．已知向量，且，则的值为（   ） A． B． C． D．5 18．已知，，若，则（    ） A． B． C． D． 19．已知，，，若，则（   ） A．2 B． C． D．5 20．已知向量，，且与共线，则实数（   ） A． B． C． D．2 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．已知向量，，则.( ) 22．，，若，则( ) 23．已知向量，，若，则( ) 24．已知，若，则( ) 25．若，，，则．( ) 26．向量，且，则的值是1( ) 27．已知向量，，且，则.( ) 28．设向量，，已知．则．( ) 29．若向量，，，则．( ) 30．已知向量，则( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $