第54卷 抛物线 -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第54卷 抛物线 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．对抛物线，下列描述正确的是 （    ） A．开口向上，焦点为 B．开口向上，焦点为 C．开口向右，焦点为 D．开口向上，焦点为 2．抛物线的准线方程是（    ） A． B． C． D． 3．抛物线上的一点到准线的距离等于8，则该点的横坐标为（    ） A．7 B．6 C． D． 4．抛物线的对称轴是直线（    ） A． B． C． D． 5．抛物线的准线的方程为，则其标准方程为（    ） A． B． C． D． 6．若抛物线的顶点在原点，焦点在坐标轴上，且准线方程为，则其焦点坐标为（   ） A． B． C． D． 7．第一象限内的点P在抛物线上，它到准线的距离为7，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则该抛物线的准线方程为（    ） A． B． C． D． 9．已知抛物线上一点A到焦点的距离为6，则点A的横坐标为（    ） A．4 B． C． D．2 10．抛物线的焦点坐标及准线方程为（   ） A．， B．， C．， D．， 11．过点，且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是（    ） A． B． C． D． 12．若抛物线上一点到焦点的距离为8，则点的纵坐标为（    ） A．6 B． C．7 D． 13．已知抛物线，P是抛物线上一点，且点P到焦点的距离为6，则P到轴的距离为（   ） A．8 B．6 C．4 D．2 14．抛物线的焦点到准线的距离是（   ） A．2 B．1 C． D． 15．已知抛物线方程为，则抛物线的准线方程为（    ） A． B． C． D． 16．抛物线的焦点到准线的距离为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 17．抛物线 的准线方程（    ） A． B． C． D． 18．若抛物线上的点P到焦点的距离为8，则点P到y轴的距离为（   ） A．4 B．5 C．7 D．10 19．已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，则点到轴的距离等于（    ） A．3 B．4 C．5 D． 20．顶点在原点，焦点为的抛物线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．抛物线的焦点坐标为．( ) 22．抛物线的焦点的坐标是.( ) 23．抛物线的焦点到直线的距离为2．( ) 24．抛物线的准线在x轴正半轴上 .  ( ) 25．抛物线的焦点是.( ) 26．已知抛物线上有一点，则点到抛物线焦点的距离为10( ) 27．抛物线的焦点在y轴上.( ) 28．若抛物线（）上横坐标为4的点到焦点的距离为6，则的值为4.( ) 29．抛物线的准线是 .( ) 30．若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则m的值为4．( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第54卷 抛物线 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．对抛物线，下列描述正确的是 （    ） A．开口向上，焦点为 B．开口向上，焦点为 C．开口向右，焦点为 D．开口向上，焦点为 【答案】A 【分析】先将抛物线方程化成标准形式，即可求解. 【详解】抛物线方程，化成标准方程形式， 可得其开口向上，焦点坐标为， 故选：A． 2．抛物线的准线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据抛物线的标准方程得出准线方程. 【详解】由抛物线方程可得准线方程为. 故选：A. 3．抛物线上的一点到准线的距离等于8，则该点的横坐标为（    ） A．7 B．6 C． D． 【答案】A 【分析】根据抛物线方程得到的值，再根据点到准线的距离求横坐标即可. 【详解】抛物线即中， ，，， 设点的坐标为， 则点到准线的距离为， 解得，即该点的横坐标为. 故选：A. 4．抛物线的对称轴是直线（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据抛物线方程即可求解. 【详解】因为抛物线方程为，开口方向向上，焦点在轴上， 所以其关于轴对称，即对称轴为直线， 故选：D． 5．抛物线的准线的方程为，则其标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由抛物线准线方程位置得到抛物线方程形式，再由得到具体方程. 【详解】抛物线的准线的方程为，则焦点坐标为， 则方程形式为，其中，则， 抛物线方程为：. 故选：A. 6．若抛物线的顶点在原点，焦点在坐标轴上，且准线方程为，则其焦点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据抛物线的性质即可得解. 【详解】抛物线的准线方程为，焦点在轴正半轴上，故其焦点坐标为. 故选：. 7．第一象限内的点P在抛物线上，它到准线的距离为7，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由点到准线的距离为7求出点P的横坐标，再代入抛物线方程，求点P的坐标即可. 【详解】第一象限内的点P在抛物线上，抛物线的准线方程为， 设， 因为点到准线的距离为7， 所以，即， 又因为点P在抛物线上，，即 解得或（舍） 即点P坐标为. 故选：D. 8．已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则该抛物线的准线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据椭圆的标准方程求焦点，再根据焦点求抛物线的标准方程，再根据抛物线标准方程求准线. 【详解】∵抛物线的焦点在轴的正半轴上， ∴抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合， 由椭圆的标准方程可知，， ∴，即， ∴右焦点坐标为， ∴抛物线的焦点坐标是，即， ∴抛物线的准线方程为． 故选:D. 9．已知抛物线上一点A到焦点的距离为6，则点A的横坐标为（    ） A．4 B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据抛物线的定义：抛物线上的一点到焦点的距离等于到准线的距离即可. 【详解】由题意得， 由抛物线可得， ，解得. 则抛物线准线方程为：. 所以. 解得. 故选：B. 10．抛物线的焦点坐标及准线方程为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据抛物线方程求出的值，即可求解焦点坐标和准线方程. 【详解】因为抛物线方程为， 所以，，焦点在轴的正半轴上， 则焦点为，准线方程为． 故选：A. 11．过点，且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据已知条件设出抛物线方程，再将点代入即可求解. 【详解】依题意设抛物线方程为， 因为抛物线过点，所以，解得， 所以抛物线方程为， 故选：C． 12．若抛物线上一点到焦点的距离为8，则点的纵坐标为（    ） A．6 B． C．7 D． 【答案】A 【分析】根据抛物线的定义及性质分析求解即可. 【详解】设点，因为抛物线方程为， 则，且抛物线焦点在轴， 所以其准线方程为， 又因为抛物线上点到焦点的距离为8， 由抛物线的定义得：，则， 所以点的纵坐标为6. 故选：A. 13．已知抛物线，P是抛物线上一点，且点P到焦点的距离为6，则P到轴的距离为（   ） A．8 B．6 C．4 D．2 【答案】C 【分析】根据题意，结合抛物线的定义，即可求出点P到准线的距离，继而求解． 【详解】因为抛物线，P是抛物线上一点，且点P到焦点的距离为6， 所以点P到准线的距离为6， 所以P到轴的距离为. 故选：C. 14．抛物线的焦点到准线的距离是（   ） A．2 B．1 C． D． 【答案】C 【分析】由抛物线方程确定，进而得到焦点到准线的距离. 【详解】抛物线化为，可得 所以抛物线的焦点到准线的距离为， 故选：C. 15．已知抛物线方程为，则抛物线的准线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先将抛物线方程化为标准式，结合开口向上的抛物线，其准线方程为，即可解得. 【详解】抛物线方程化为标准式为， 所以，即准线方程为. 故选：D. 16．抛物线的焦点到准线的距离为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】B 【分析】由抛物线的性质求解即可. 【详解】由抛物线，可得，， 所以焦点到准线距离为 ． 故选：B. 17．抛物线 的准线方程（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据抛物线的准线方程公式即可求解. 【详解】，，， 抛物线 的准线方程为， 抛物线 的准线方程为. 故选：C. 18．若抛物线上的点P到焦点的距离为8，则点P到y轴的距离为（   ） A．4 B．5 C．7 D．10 【答案】A 【分析】由抛物线方程求出准线方程，结合抛物线的定义即可求解. 【详解】抛物线的准线方程为， 点P到准线的距离，则点P到准线的距离也为8， 则点P到y轴的距离为． 故选：A. 19．已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，则点到轴的距离等于（    ） A．3 B．4 C．5 D． 【答案】B 【分析】利用抛物线的定义求得点的横坐标，从而得解. 【详解】由抛物线可知，所以，， 由抛物线的定义可知，所以， 即点到轴的距离等于4. 故选：B. 20．顶点在原点，焦点为的抛物线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用抛物线的焦点得到抛物线的开口方向与标准方程，从而得解. 【详解】因为抛物线顶点在原点，焦点为，焦点在轴负半轴上， 所以抛物线开口向下，其标准方程为，焦点坐标为， 因为焦点，得，解得， 所以抛物线的标准方程为. 故选：C. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．抛物线的焦点坐标为．( ) 【答案】错误 【分析】先将抛物线方程化为标准方程，再根据标准方程求解焦点坐标判断即可. 【详解】，可转化为， 所以，所以焦点坐标为. 故答案为：错误. 22．抛物线的焦点的坐标是.( ) 【答案】错误 【分析】根据抛物线的标准方程可确定焦点的位置，求出的值，据此可得解. 【详解】因为抛物线的焦点在轴的负半轴上，且， 所以，焦点坐标为. 故答案为：错误. 23．抛物线的焦点到直线的距离为2．( ) 【答案】错误 【分析】根据抛物线方程先求出焦点，即可求距离. 【详解】抛物线的焦点坐标为， 焦点到直线的距离为， 故答案为：错误. 24．抛物线的准线在x轴正半轴上 .  ( ) 【答案】错误 【分析】根据抛物线方程求出准线方程即可判断. 【详解】，则，， 则准线， 则准线在x轴负半轴上，故此题错误； 故答案为：错误. 25．抛物线的焦点是.( ) 【答案】正确 【分析】由抛物线的焦点坐标为即可求解. 【详解】抛物线中，即焦点坐标为. 故答案为：正确. 26．已知抛物线上有一点，则点到抛物线焦点的距离为10( ) 【答案】错误 【分析】由抛物线的性质即可得解. 【详解】由定义可知到焦点的距离等于到准线的距离,抛物线的准线为,所以距离为. 故答案为:错误. 27．抛物线的焦点在y轴上.( ) 【答案】错误 【分析】根据抛物线的几何性质即可判断. 【详解】因为抛物线，其焦点为，焦点在轴， 所以抛物线，， 因此其焦点为，焦点在轴. 故答案为：错误. 28．若抛物线（）上横坐标为4的点到焦点的距离为6，则的值为4.( ) 【答案】正确 【分析】根据抛物线的概念判断即可. 【详解】根据抛物线的概念可知，抛物线上的一点到焦点的距离等于到准线的距离， 抛物线的准线为， 所以可得，解得. 故答案为：正确. 29．抛物线的准线是 .( ) 【答案】错误 【分析】利用抛物线的准线方程即可得出答案. 【详解】因为，所以， 所以抛物线的准线是. 故答案为：错误. 30．若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则m的值为4．( ) 【答案】错误 【分析】根据椭圆方程写出左焦点坐标，由焦点坐标写出抛物线方程即可解得. 【详解】由题，椭圆， 则， 即椭圆的左焦点为， 又知抛物线焦点与椭圆左焦点重合， 则，解得， 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $