第44卷 复数的运算 -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第44卷 复数的运算 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．（ ） A． B． C． D． 2．已知，则（   ） A．4 B．9 C．13 D． 3．已知，且，其中，为实数，则（    ） A．， B．， C．， D．， 4．（    ） A． B． C． D． 5．已知是虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 6．设为虚数单位，则（　　） A．0 B．1 C． D． 7．已知i是虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 8．已知为虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 9．若为虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 10．若，则等于（    ） A． B． C． D． 11．复数满足，则的虚部等于（    ） A． B． C．0 D．1 12．若复数，则的共轭复数的模等于（   ） A．5 B． C． D． 13．设，则（    ） A． B． C． D． 14．若的和所对应的点在实轴上，则a为（    ） A．3 B．2 C．1 D． 15．已知复数，则（   ） A． B． C． D．0 16．复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 17．设i为虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 18．虚数，，则的虚部为（    ）． A．7 B．3 C．1 D． 19．设是虚数单位，求（     ） A． B． C． D． 20．已知复数，，则（   ） A． B． C． D． 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．i是虚数单位，则． ( ) 22．如果，且，那么．( ) 23．若复数，则．( ) 24．.( ) 25．．( ) 26．复数的虚部为．( ) 27．若复数，，则．( ) 28．已知复数，那么．( ) 29．复数的虚部为．( ) 30．复数的共轭复数是.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第44卷 复数的运算 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的运算法则进行计算即可求解. 【详解】. 故选：D. 2．已知，则（   ） A．4 B．9 C．13 D． 【答案】D 【分析】当时，模长公式为，本题带入即可. 【详解】代入模长公式得， 故选:D. 3．已知，且，其中，为实数，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据共轭复数的概念，结合复数的运算即可求解. 【详解】由题意知，所以， 又，所以， 所以， 解得. 故选：A. 4．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的乘法法则计算即可. 【详解】. 故选：D. 5．已知是虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用复数的乘法运算即可得解. 【详解】. 故选：B. 6．设为虚数单位，则（　　） A．0 B．1 C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的运算法则计算即可. 【详解】 故选：A． 7．已知i是虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的乘法运算法则即可求解. 【详解】. 故选：B. 8．已知为虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的运算求解即可. 【详解】. 故选：B. 9．若为虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数代数形式的乘法运算法则计算即可. 【详解】. 故选：A. 10．若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的代数运算可求解. 【详解】由题可知 . 故选：B 11．复数满足，则的虚部等于（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】B 【分析】设，将之代入已知，利用复数的代数运算及复数相等的充要条件可求，据此可得解. 【详解】设，则 ， 所以，解得. 所以，的虚部等于. 故选：B 12．若复数，则的共轭复数的模等于（   ） A．5 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据共轭复数的概念得出的共轭复数，再由复数模的公式求值即可. 【详解】已知复数， 则的共轭复数为，所以， 故选：C. 13．设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意设出，结合复数的运算及复数的相等即可得解. 【详解】设，，则， 则由， 得， 得， 得，得 即， 故选：. 14．若的和所对应的点在实轴上，则a为（    ） A．3 B．2 C．1 D． 【答案】D 【分析】先进行的加法运算，再由对应的点在实轴上即可求解. 【详解】因为， 所以， 又因为的和所对应的点在实轴上， 则，即． 故选:D. 15．已知复数，则（   ） A． B． C． D．0 【答案】A 【分析】根据共轭复数与复数的运算求解即可； 【详解】因为复数，所以， 所以， 故选：A 16．复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据共轭复数的概念求值即可. 【详解】复数的共轭复数是， 故选：A. 17．设i为虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由复数的乘法运算即可得解. 【详解】. 故选：B. 18．虚数，，则的虚部为（    ）． A．7 B．3 C．1 D． 【答案】D 【分析】先根据虚数的运算法则得到，再根据虚部的概念求解即可. 【详解】因为虚数，， 所以， 即的虚部为. 故选：D. 19．设是虚数单位，求（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的乘法运算求解即可. 【详解】， 故选：D. 20．已知复数，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的运算求解即可； 【详解】复数，， 所以， 故选：D 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．i是虚数单位，则． ( ) 【答案】错误 【分析】由复数的乘法运算分析即可. 【详解】. 故答案为：错误. 22．如果，且，那么．( ) 【答案】错误 【分析】结合复数的运算，举反例判断即可. 【详解】，，则，但. 故答案为：错误. 23．若复数，则．( ) 【答案】正确 【分析】根据复数的模的运算即可判断. 【详解】当时， . 则. 故答案为：正确. 24．.( ) 【答案】错误 【分析】根据复数的乘法计算即可求解. 【详解】因为. 故答案为：错误. 25．．( ) 【答案】正确 【分析】利用复数的乘法运算法则展开计算即可. 【详解】因为. 故答案为：正确. 26．复数的虚部为．( ) 【答案】错误 【分析】利用复数的运算法则即可得出答案． 【详解】, 所以复数得虚部为：. 故答案为：错误. 27．若复数，，则．( ) 【答案】错误 【分析】根据复数的乘法计算即可. 【详解】已知复数，， 则 ， 故答案为：错误. 28．已知复数，那么．( ) 【答案】错误 【分析】分别计算和，即可判定. 【详解】已知复数，则. 故. ， 则． 故答案为：错误. 29．复数的虚部为．( ) 【答案】错误 【分析】根据复数的乘法运算和复数虚部的概念即可判断. 【详解】由题，复数 ， 该复数虚部为. 故答案为：错误 30．复数的共轭复数是.( ) 【答案】错误 【分析】根据共轭复数的概念即可求解. 【详解】由共轭复数的概念可得， 复数的共轭复数为. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $