河南洛阳市偃师高级中学2025-2026学年下学期高一物理周练（4.18）

4.18物理练习 范围：第九章 实验机械能守恒定律 时间：75分钟 一、单选题（每题4分，共计28分） 1．（17-18高二上 内蒙古赤峰 期末）对于由点电荷Q产生的电场，下列说法正确的是　　 A．电场强度的表达式仍成立，即，式中的Q就是产生电场的点电荷所带电量 B．在真空中，点电荷产生电场强度的表达式为，式中Q就是产生电场的点电荷所带电量 C．在真空中，式中Q是试探电荷 D．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 2．（21-22高二 全国 课后作业）矩形金属导体处于正点电荷Q产生的电场中，静电平衡时感应电荷产生的电场在导体内的电场线分布情况正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（25-26高二上 内蒙古通辽 月考）“富兰克林铃”可以简化成如图所示的模型，当与丝绸摩擦过的玻璃棒靠近金属钉甲时，铝箔小球就会在塑料管内“左右横跳”，下列关于“富兰克林铃”的说法正确的是（　　） A．与丝绸摩擦过的玻璃棒带负电 B．铝箔小球会在塑料管内“左右横跳”，说明能量可以创生 C．玻璃棒靠近金属钉甲时，金属钉甲吸引铝箔小球，说明电荷可以创生 D．玻璃棒靠近金属钉甲时，金属钉甲左侧感应出电荷、右侧带等量的异种电荷 4．（22-23高三上 甘肃张掖 期中）如图所示，真空中有三个点电荷a、b和c分别固定在直角三角形的三个顶点上，三角形的边长分别为cm，cm，cm，点电荷a所受库仑力的合力方向垂直于a、c连线，b、c所带电荷量的比值的绝对值为n，下列说法可能正确的是（　　） A．a、b为同种电荷， B．a、b为异种电荷， C．a、c为同种电荷， D．a、c为同种电荷， 5．（15-16高二上 吉林 期末）实线为三条未知方向的电场线，从电场中的点以相同的速度飞出、两个带电粒子，、的运动轨迹如图中的虚线所示（、只受静电力作用），则（　　） A．一定带正电，一定带负电 B．静电力对做正功，对做负功 C．的速度将减小，的速度将增大 D．的加速度将减小，的加速度将增大 6．（22-23高二上 四川成都 阶段练习）如图所示，一些正电荷在半球面ACB上均匀分布，球面半径为R，CD为通过半球顶点C和球心O的轴线。P、M、均为CD上的点，P、M关于O点对称，，在点固定正点电荷Q。已知M点的场强方向指向O点，大小为，带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，则P点的场强为（　　） A．0 B． C． D． 7．（24-25高二上 广西 期中）左图为一个正电荷放在一足够大的水平金属板上方与金属板相距为时，所形成电场的电场线分布图，你可能不熟悉这个电场，但是如果参考右图课本上所给的等量异种点电荷的电场线分布图，你会发现其右半部分与左图中的电场线形状一致。由此可判断两幅图中到正电荷距离为的A点电场强度大小相同，其表达式应为（　　） A． B． C． D． 二、多选题（每题6分，共计18分） 8．（21-22高二·全国·课后作业）如图所示，绝缘金属球壳的空腔内、外各有一小球B和A，球壳接地。下列说法正确的是（　　） A．若A球带电，则球壳内的B球处的电场强度为零 B．若B球带电，则A球处的电场强度不为零 C．若A球和B球均带电，则彼此也不会相互影响 D．若A球和B球均带电，则由于球壳接地，A球对B球没有影响，但B球对A球有影响 9．（2025·湖北·高考真题）如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（   ） A．方向沿x轴负方向 B．方向与x轴负方向成夹角斜向下 C．大小为 D．大小为 10．（2023·江西宜春·二模）如图所示，在水平向右的匀强电场中，长为L的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为+q的小球（可视为点电荷）。将小球拉至与O点等高的A点，保持细线绷紧并静止释放，小球运动到与竖直方向夹角的P点时速度变为0。已知电场范围足够大，重力加速度为g，空气阻力可忽略。以下说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为 B．小球刚释放时的加速度为g C．小球通过P时细绳的拉力为 D．小球运动过程中最大速度大小为 三、实验题（11题5分，12题13分，共计18分） 11．（2024·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)下列操作正确的是 。 A． B． C． (2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为___________m/s（保留三位有效数字）。 (3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量）则该结果______（选填“能”或“不能”验证机械能守恒定律，理由是( ) A．在误差允许范围内 B．没有用当地的重力加速度g 12．（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：________（填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为________ （保留3位有效数字）。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应________（填“通过”或“不通过”）原点且斜率为________（用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率________（保留3位有效数字）。 (4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为________（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则________（保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 四、解答题（13题10分，14题12分，15题14分，共计36分） 13．（25-26高二上 重庆 月考）如图所示，水平桌面上固定一半径为R的半球形光滑绝缘碗，球心为O。有两个完全相同的带电金属球甲、乙，电荷量分别为3q和q（q>0），均可看作点电荷。甲固定于碗内壁A点，将乙放于碗内壁B点时，它恰好能处于静止状态。已知A、O、B三点位于同一个竖直平面内，O、B在同一水平面上，，静电力常量为k，重力加速度为g。 (1)乙的质量是多少？ (2)用绝缘镊子将乙与甲充分接触后，使乙从B点以的速度沿碗内侧切线向下进入碗内，求进入瞬间碗对乙的弹力大小。 14．（2023·新课标卷·高考真题）密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为v0、；两板间加上电压后（上板为正极），这两个油滴很快达到相同的速率，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。 （1）求油滴a和油滴b的质量之比； （2）判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝对值之比。    15．（23-24高二上·安徽宿州·期中）如图所示，在范围足够大的水平向左的匀强电场中，固定一内表面绝缘光滑且内径很小的圆管弯制而成的圆弧BD，圆心为O，竖直半径OD=R，B点和地面上A点的连线与水平地面成θ=37°，AB=R。一质量为m、电荷量为q的小球（可视为质点）从地面上A点以某一初速度沿AB方向做直线运动，恰好无碰撞地从管口B进入管道BD中，当小球到达管中某处C（图中未标出）时，恰好与管道间无作用力且小球所受合力指向圆心。已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，已知重力加速度大小为g。求： (1)说明小球电性、匀强电场的场强E大小； (2)小球到达C处时的速度大小； (3)小球到达D处时对圆管轨道的压力FN； (4)若小球从管口D飞出时电场忽然向下、场强大小变为原来的，则小球从管口D飞出后落地点距A点的水平距离x。 《4.18物理练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D B D C C AC AD BCD 1．B 【分析】电场强度公式适用于所有的电场，E为场源电荷产生的场强，q为试探电荷； 点电荷的场强公式，其中E就是式中Q产生的场强． 【详解】A、电场强度的表达式仍成立，式中q指的是试探电荷的电荷量，并非场源点电荷Q，场源点电荷的场强公式为：，所以A错误； B、在真空中，电场强度的表达式为，式中Q就是产生电场的电荷，所以B正确； C、在真空中，式中Q是产生电场的点电荷，所以C错误； D、由于点电荷产生的电场强度不是匀强电场，所以任意两点间的电势差不等于场强和这两点间距离的乘积，故D错误； 2．A 【详解】导体处于静电平衡状态时，导体内部场强处处为0，感应电荷在导体内部某处产生的电场与场源电荷Q在此处产生的电场强度大小相等，方向相反。 3．D 【详解】A．与丝绸摩擦过的玻璃棒，电子从玻璃棒转移到丝绸，玻璃棒失去电子带正电荷，A错误； B．根据能量守恒定律，能量既不会创生也不会消失，只会从一个物体转移到另一个物体，或者从一种形式转变为另一种形式，B错误； C．玻璃棒靠近金属钉甲时，金属钉甲吸引铝箔小球，说明带电物体具有吸引轻小物体的性质，根据电荷守恒定律，电荷既不能创生也不能凭空消失，C错误； D．玻璃棒靠近金属钉甲时，金属钉甲电子被吸引到左侧，左侧多电子带负电荷，右侧少电子带正电荷，根据电荷守恒定律，两侧电荷量相等，D正确。 4．B 【详解】 若点电荷a所受库仑力的合力方向垂直于a、c连线向右，点电荷a的受力情况如图所示，根据电荷相互作用规律可知a、b为异种电荷，a、c为同种电荷； 若点电荷a所受库仑力的合力方向垂直于a、c连线向左，根据电荷相互作用规律可知a、b为同种电荷，a、c为异种电荷。 对a受力分析在竖直方向有 解得 b、c所带电荷量的比值的绝对值为 故B正确，A、C、D错误。 5．D 【详解】A．由图，b粒子的轨迹向右弯曲，b粒子受到的电场力方向向右，a的轨迹向左弯曲，a粒子受到的电场力方向向左，由于电场线方向未知，因此无法确定两个粒子的电性，选项A错误； BC．由图知，电场力方向与粒子速度方向的夹角都是锐角，所以电场力对两个粒子都做正功，动能都增大，速度都增大，选项BC错误； D．向左电场线越来越疏，场强越来越小，则a所受电场力减小，加速度减小；b所受电场力增大，加速度增大，选项D正确。 6．C 【详解】正点电荷Q在M点产生的电场强度方向指向O点，且大小为 根据电场强度的叠加法则可知，带电半球面在M点产生的电场强度方向指向O′，且大小为 假设球面是完整的，根据对称性可知右半球面在P点产生的电场强度方向指向C，且大小为 因为带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，所以左半球面在P点产生的电场强度方向指向O，且大小为 而正点电荷Q在P点产生的电场强度方向指向C点，且大小为 所以P点的场强为 故选C。 7．C 【详解】正负电荷在A点产生的场强分别为 方向相同，所以A点电场强度大小 8．AC 【详解】A．若A球带电，则B球相当于放置在金属球壳内，B球处的电场强度为零，故A正确； B．若B球带电，则A球相当于放置在金属球壳和大地构成的导体球壳内，A球处的电场强度也为零，故B错误； CD．由于静电屏蔽，A、B两球彼此不会相互影响，故C正确，D错误。 故选AC。 9．AD 【详解】由题意可知，如图 将五个点电荷等效成 五个点电荷与O点距离为R，设 则O点场强大小为 代入可得 方向沿x轴负方向； 故选AD。 10．BCD 【详解】A．由题知，小球由静止释放，运动到与竖直方向夹角的P点时速度变为0，根据动能定理有 解得 A错误； B．小球刚释放时向心加速度为0，只有重力提供加速度，所以B正确； C．小球在P的受力情况与在A点的受力情况类似，在A点沿绳方向的加速度为零，所以 C正确； D．将电场力与重力合成为一个等效“重力”， 其等效“重力”的最低点即为速度的最大点C，从A运动到C的过程中，根据动能定理有 解得 D正确。 故选BCD。 11．(1)B (2)3.34 (3) 不能 B 【详解】（1）应手提纸带上端使纸带竖直，同时使重物靠近打点计时器，由静止释放。 故选B。 （2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得打点“13”时，重锤下落的速度大小 （3）[1][2]某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量），则该结果不能验证机械能守恒定律，理由是：该同学求出的9.77m/s2是重锤受到空气阻力时做匀加速运动的加速度a=9.77m/s2，不是当地的重力加速度，5.09m也不是重力势能的减少量。没有当地的重力加速度的数值，无法求出重力势能的减少量，所以无法验证机械能守恒定律。 故选B。 12．(1)④①⑥⑤ (2)1.79 (3) 通过 18.6 (4) 5.1 【详解】（1）实验步骤为：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端，先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带，关闭电源，取下纸带，在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据，根据原理可知质量可以约掉，不需要用电子天平称量重锤的质量。 故选择正确且正确排序为④①⑥⑤。 （2）根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 代入数据可得 （3）[1][2]根据 整理可得 可知理论上，若机械能守恒，图中直线应通过原点，且斜率 [3]由图3得直线的斜率 （4）[1]根据题意有 可得 [2]当地重力加速度大小取，代入数据可得。 13．(1) (2) 【详解】（1）根据几何关系，可得A、B相距为 则甲对乙的库仑力大小为 设乙的质量为m，对乙受力分析，并沿水平和竖直方向进行正交分解，则在竖直方向有 解得 （2）乙与甲充分接触后，两球的电荷量均变为 则甲对乙的库仑力大小变为 设碗对乙的弹力为，乙进入碗时的速度为，对乙受力分析，并沿水平和竖直方向进行正交分解，则在水平方向有 解得 14．（1）8:1；（2）油滴a带负电，油滴b带正电；4:1 【详解】（1）设油滴半径r，密度为ρ，则油滴质量 则速率为v时受阻力 则当油滴匀速下落时 解得 可知 则 （2）两板间加上电压后（上板为正极），这两个油滴很快达到相同的速率，可知油滴a做减速运动，油滴b做加速运动，可知油滴a带负电，油滴b带正电；当再次匀速下落时，对a由受力平衡可得 其中 对b由受力平衡可得 其中 联立解得 15．(1)正电， (2) (3)大小为，方向竖直向上 (4) 【详解】（1）小球沿AB方向做直线运动过程受力情况如图所示 根据受力分析可知，小球带正电，且有 求得 （2）小球到达C处时重力与电场力的合力恰好提供小球做圆周运动的向心力，如图所示 应有，故有 求得 （3）小球从C处运动到D处的过程中，根据动能定理，有 求得 在D处，根据牛顿第二定律，有 求得 根据牛顿第三定律可知，小球对圆管轨道的压力 其方向竖直向上。 （4）小球从管口D飞出时，电场忽然向下、场强大小变为原来的，所受电场力为 根据牛顿第二定律，有 求得 小球从管口D飞出后做类平抛运动，水平方向和竖直方向分别有 求得 小球落地点距A点的水平距离为 - 2 - 1 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