精品解析：广西南宁市第二中学2025-2026学年度高一下学期4月月考物理试卷

南宁二中2025-2026学年度下学期高一4月月考 物理 时间75分钟，满分100分 一、选择题（本题共10小题，共计46分。在每个小题给出的四个选项中，第1-7题只有一个选项正确，选对得4分；第8-10有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全得3分，有选错或不选的得0分。） 1. 下列关于曲线运动的说法，正确的是（　　） A. 曲线运动的速度与加速度一定都是变化的 B. 曲线运动的速度一定是变化的，加速度不一定是变化的 C. 物体做曲线运动时，所受合力一定与速度方向垂直 D. 物体做曲线运动时，所受合力一定是恒力 2. 如图所示，佛山某陶瓷厂师傅正在制作花瓶。花瓶粗坯固定在水平转台上，其对称轴与转台的转轴重合，P、Q为花瓶粗坯上两点。在花瓶粗坯随转台匀速转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. P点的线速度小于Q点的线速度 B. P、Q两点的向心加速度大小相等 C. 转动一周P点与Q点通过的位移相等 D. 相同时间内P点转过的角度比Q点大 3. 地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间。当地球对它的引力大小是月球对它的引力大小4倍时，该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为（ ） A. 2∶9 B. 9∶2 C. 1∶9 D. 9∶11 4. 在长约1m 的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个大小适当的圆柱形红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，保证将其迅速竖直倒置后，红蜡块能沿玻璃管由管口匀速上升到管底。现将此玻璃管倒置安装在置于粗糙桌面上的小车上，如图所示。小车从A 位置以初速度v0，开始向右先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升。按照题图建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是下列选项中的（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，科考队员站在半径为10m的半圆形陨石坑（直径水平）边，沿水平方向向坑中抛出一石子（视为质点），石子在坑中的落点P与圆心O的连线与水平方向的夹角为37°，已知石子的抛出点在半圆形陨石坑左端的正上方，且到半圆形陨石坑左端的高度为1.2m。取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度大小g=10 m/s2，不计空气阻力。则石子抛出时的速度大小为（　　） A. 9 m/s B. 12 m/s C. 15 m/s D. 18 m/s 6. 如图所示，甲、乙两个小球分别以初速度、从固定斜面的顶端水平抛出，分别落到斜面上的A、B两点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两球运动过程中速度变化量的方向不相同 B. 甲、乙两球在空中运动时间之比为 C. 甲、乙两球接触斜面的瞬间，速度方向与斜面夹角不同 D. 甲、乙两球运动过程中离斜面最远距离之比为 7. 如图为中国女排在奥运会比赛的场景，某次运动员将飞来的排球从a点水平击出，球击中地面上的b点；另一次将即将落地的排球从a点的正下方即c点斜向上击出，也击中b点。第二次排球运动的最高点d与a点等高，且两轨迹交点恰好为排球网上端点e。已知排球网高2.24m，c点到球网平面的水平距离为3.36m，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 排球第一次运动到b点的速度大小可能是第二次运动到b点速度大小的两倍 B. 第一次击球时，降低a点的高度同时仅改变击球的速度大小，排球也可能击中b点 C. 第二次击球时，仅改变击球的速度方向，排球也可能击中b点 D. 击球点a距离地面的高度为2.52m 8. 电影《流浪地球》是中国科幻作家刘慈欣的代表作，他作品的丰富想象力引起了大家对地球如何离开太阳系的热烈讨论。其中有一种方法是通过不断加速地球上几万座行星发动机使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系，假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动，则下列说法正确的是（　　） A. 太阳的球心与椭圆的焦点重合 B. 地球在近日点的速率小于在远日点的速率 C. 地球在远日点的加速度小于在近日点的加速度 D. 地球与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积 9. 如图所示，将短道速滑运动员在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时由于冰刀嵌入冰内，因此冰刀受到与冰面夹角为θ（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，转弯半径为R，重力加速度大小为g。关于该转弯过程，下列说法正确的是（　　） A. 运动员所受合力大小不变 B. 运动员的加速度大小为gtanθ C. 运动员转弯时角速度的大小为 D. 运动员的线速度大小为 10. 如图所示，小物块A、B、C与水平转台相对静止，B、C间通过原长为、劲度系数的轻弹簧连接，已知A、B、C的质量均为，A与B之间的动摩擦因数为，B、C与转台间的动摩擦因数均为，A和B、C离转台中心的距离分别为、，逐渐增大转台角速度，先相对转台滑动的是（　　） A. 逐渐增大转台角速度，B先滑动 B. 当B与转台间摩擦力为零时，C受到的摩擦力方向沿半径背离转台中心 C. 当B与转台间摩擦力为零时，A受到的摩擦力为 D. 当A、B及C均相对转台静止时，允许的最大角速度为 二、实验题（共2小题，共14分。） 11. 探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。某探究小组用如图所示的向心力演示器“探究向心力大小的表达式”。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨道半径之比为1：2：1，请回答以下问题： （1）本实验采取的主要研究方法是_____ A. 控制变量法 B. 理想实验法 C. 等效替代法 （2）某次实验时将体积相等的钢球和铝球分别放在挡板A处和C处，调整左右变速塔轮的半径相等，这是为了探究向心力大小与_______（选填“半径”、“角速度”或“小球质量”）间的关系。 （3）某次实验时将相同的两个铁球分别放在A、C位置，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为1：4，由此可知左右塔轮圆盘的半径之比为______。 12. 某同学采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动规律，实验装置放置在水平桌面上，底板上的标尺可以测得小球做平抛运动的水平位移x。 （1）若某次实验时，小球抛出点距底板的高度为h，水平位移为x，重力加速度为g，则小球的平抛初速度为___________（用h、x、g表示）。 （2）为了记录平抛运动的轨迹（如图乙），以下做法合理的有___________。 A. 为减小实验误差，斜槽轨道必须光滑 B. 安装斜槽轨道，使其末端保持水平 C. 每次小球应从同一高度由静止释放 D. 为测量小球做平抛运动的初速度，应先测出释放点到斜槽末端的高度 （3）如图乙所示，用一张印有小方格的纸记录轨迹，当地重力加速度g取10m/s2，小方格的边长L=4cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球经过b点时的速度为___________m/s，小球抛出点的坐标为___________。 三、计算题（本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。答案中必须明确写出数值和单位） 13. 投壶是从先秦延续至清末的一种中国传统礼仪，在图甲中，小孩将箭矢水平抛出投入壶中，将箭矢视为质点，不计空气阻力和壶的高度，简化后如图乙所示，箭矢从离地面高h=1.25m的A点以初速度水平抛出，正好落在壶口B点，已知g=10m/s2，求： （1）箭矢运动的时间； （2）箭矢运动的水平距离； （3）箭矢在B点的速度大小和方向。（结果可保留根号） 14. 如图所示，质量m=0.5kg的小球，冲上竖直平面内的光滑单轨道，轨道半径R=0.4m，重力加速度g取10m/s2。 （1）求小球能通过轨道最高点B的最小速度的大小； （2）若小球以过最低点A，求此时小球对轨道A点的压力大小； （3）某次运动中，测得小球运动至与圆心等高处的速度大小为，求此时小球所受合力的大小。（结果可保留根号） 15. “哥德堡装置”是一种非常复杂的机械组合，通常以迂回曲折的方法去完成一些非常简单的任务，例如开灯、倒水等，设计者必须计算精确，令机械的每个部件都能够准确发挥功用，否则将导致原定任务不能达成，故其也常被称为多米诺装置的进阶版。如图所示为某哥德堡装置兴趣小组所设计的部分装置示意图。质量m=0.05kg的小钢珠（视为质点）用长度L=0.2m的轻绳拴着在竖直面内绕O做圆周运动，钢珠以的速度通过最低点A时轻绳恰好断了。钢珠飞出后恰好从B处切入一倾角为θ=45°的光滑斜面BC，斜面的高度为H=0.5m。经BC段运动后进入圆弧轨道，从圆弧轨道最低点水平抛出，且抛出速率与C点速率相等。已知圆弧轨道最低点距地面高为h1=0.45m，钢珠在抛出后与地面发生碰撞，碰撞前后速度的水平分量不变，竖直分量大小不变、方向相反，若钢珠在第一次碰地前恰好掠过高为h2=0.25m的挡板D，此后又恰好掠过高为h3=0.40m的挡板E，最后打中位于F处的电灯开关完成任务。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求： （1）轻绳断开前瞬间绳子的张力大小； （2）钢珠经过B点和C处的速度大小； （3）挡板D、E距圆弧最低点的水平距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南宁二中2025-2026学年度下学期高一4月月考 物理 时间75分钟，满分100分 一、选择题（本题共10小题，共计46分。在每个小题给出的四个选项中，第1-7题只有一个选项正确，选对得4分；第8-10有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全得3分，有选错或不选的得0分。） 1. 下列关于曲线运动的说法，正确的是（　　） A. 曲线运动的速度与加速度一定都是变化的 B. 曲线运动的速度一定是变化的，加速度不一定是变化的 C. 物体做曲线运动时，所受合力一定与速度方向垂直 D. 物体做曲线运动时，所受合力一定是恒力 【答案】B 【解析】 【详解】AB．曲线运动的速度方向一定变化，则速度一定是变化的，加速度不一定是变化的，例如平抛运动，选项A错误，B正确； C．物体做曲线运动时，合力与速度一定不共线，但是所受合力不一定与速度方向垂直，选项C错误； D．物体做曲线运动时，所受合力不一定是恒力，也可能是变力，例如匀速圆周运行，选项D错误。 故选B。 2. 如图所示，佛山某陶瓷厂师傅正在制作花瓶。花瓶粗坯固定在水平转台上，其对称轴与转台的转轴重合，P、Q为花瓶粗坯上两点。在花瓶粗坯随转台匀速转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. P点的线速度小于Q点的线速度 B. P、Q两点的向心加速度大小相等 C. 转动一周P点与Q点通过的位移相等 D. 相同时间内P点转过的角度比Q点大 【答案】C 【解析】 【详解】A．因PQ两点同轴转动，角速度相同，P点转动半径大于Q点，根据可知，P点的线速度大于Q点的线速度，故A错误； B．根据可知，P点的向心加速度大小大于Q点的向心加速度大小，故B错误； C．转动一周P点与Q点通过的位移均为零，即位移相等，故C正确； D．根据可知，相同时间内P点转过的角度与Q点相等，故D错误。 故选C。 3. 地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间。当地球对它的引力大小是月球对它的引力大小4倍时，该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为（ ） A. 2∶9 B. 9∶2 C. 1∶9 D. 9∶11 【答案】B 【解析】 【详解】设飞行器距地心的距离与距月心的距离分别为和，根据题意有 可得该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为 故选B。 4. 在长约1m 的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个大小适当的圆柱形红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，保证将其迅速竖直倒置后，红蜡块能沿玻璃管由管口匀速上升到管底。现将此玻璃管倒置安装在置于粗糙桌面上的小车上，如图所示。小车从A 位置以初速度v0，开始向右先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升。按照题图建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是下列选项中的（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】红蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向先做匀减速直线运动后做匀加速直线，因此合加速度方向先水平向左，后水平向右。所以红蜡块的运动轨迹为曲线，根据轨迹向合加速度的一侧弯曲可知选项B正确。 故选B。 5. 如图所示，科考队员站在半径为10m的半圆形陨石坑（直径水平）边，沿水平方向向坑中抛出一石子（视为质点），石子在坑中的落点P与圆心O的连线与水平方向的夹角为37°，已知石子的抛出点在半圆形陨石坑左端的正上方，且到半圆形陨石坑左端的高度为1.2m。取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度大小g=10 m/s2，不计空气阻力。则石子抛出时的速度大小为（　　） A. 9 m/s B. 12 m/s C. 15 m/s D. 18 m/s 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】由题意可知，小石子竖直方向的位移为 根据公式可得 代入数据，解得 小石子水平方向的位移为 又 代入数据，可得石子抛出时的速度大小为 故选C。 6. 如图所示，甲、乙两个小球分别以初速度、从固定斜面的顶端水平抛出，分别落到斜面上的A、B两点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两球运动过程中速度变化量的方向不相同 B. 甲、乙两球在空中运动时间之比为 C. 甲、乙两球接触斜面的瞬间，速度方向与斜面夹角不同 D. 甲、乙两球运动过程中离斜面最远距离之比为 【答案】D 【解析】 【详解】A．甲、乙两球运动过程中均做平抛运动，加速度均为重力加速度，方向都竖直向下，则两球运动过程中速度变化量的方向均竖直向下，故A错误； B．设斜面的倾角为，由于两次均落至斜面，位移偏角相同，可得 可得 由题意可知，甲、乙两球初速度之比为1:2，所以两球在空中运动时间之比为1:2，故B错误； C．由于两次均落至斜面，位移偏角相同，设速度与水平方向的夹角为，根据平抛运动的推论可得 则甲、乙两球接触斜面的瞬间，速度方向与水平方向的夹角相同，即速度方向与斜面夹角相同，故C错误； D．落至斜面的位移为 由题意可知，甲、乙两球初速度之比为1:2，两球在空中运动时间之比为1:2，则甲、乙两球运动过程中离斜面最远距离之比为1:4，故D正确。 故选D。 7. 如图为中国女排在奥运会比赛的场景，某次运动员将飞来的排球从a点水平击出，球击中地面上的b点；另一次将即将落地的排球从a点的正下方即c点斜向上击出，也击中b点。第二次排球运动的最高点d与a点等高，且两轨迹交点恰好为排球网上端点e。已知排球网高2.24m，c点到球网平面的水平距离为3.36m，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 排球第一次运动到b点的速度大小可能是第二次运动到b点速度大小的两倍 B. 第一次击球时，降低a点的高度同时仅改变击球的速度大小，排球也可能击中b点 C. 第二次击球时，仅改变击球的速度方向，排球也可能击中b点 D. 击球点a距离地面的高度为2.52m 【答案】D 【解析】 【详解】A．第二次排球运动的最高点d与a点等高，故比较第一次排球从a到b的过程和第二次排球从d到b的过程，这两个过程都做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，下落高度一样，故运动时间一样，水平方向做匀速直线运动，有，且，可得，水平速度2倍关系，竖直速度相等，故合速度不是2倍关系，故A错误； B．降低a点的高度，速度方向仍水平，排球会触网，故不可能击中b点，故B错误； D．比较第一次排球从a到e过程和第二次排球从e到d过程，根据可逆性，把第二次排球从e到d过程看成是从d到e过程的平抛运动，这两个过程竖直方向做自由落体运动，下落高度一样，运动时间也一样，根据，可得，故有，研究第一次排球的运动过程，由于，可知，根据，可得，故，，故D正确； C．第二次击球时，设速度方向与水平方向夹角为θ，通过计算有， 解得 所以速度方向与水平方向夹角为45°，仅改变击球的速度方向，排球落点距离变近，故排球不可能击中b点，故C错误。 故选D。 8. 电影《流浪地球》是中国科幻作家刘慈欣的代表作，他作品的丰富想象力引起了大家对地球如何离开太阳系的热烈讨论。其中有一种方法是通过不断加速地球上几万座行星发动机使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系，假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动，则下列说法正确的是（　　） A. 太阳的球心与椭圆的焦点重合 B. 地球在近日点的速率小于在远日点的速率 C. 地球在远日点的加速度小于在近日点的加速度 D. 地球与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积 【答案】AC 【解析】 【详解】A．太阳的球心与椭圆的焦点重合，选项A正确； B．根据开普勒第二定律可知，地球在近日点的速率大于在远日点的速率，选项B错误； C．根据万有引力定律和牛顿运动定律可知，地球在远日点的加速度小于在近日点的加速度，选项C正确； D．根据开普勒定律可知，地球与太阳中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积，选项D错误。 故选AC。 9. 如图所示，将短道速滑运动员在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时由于冰刀嵌入冰内，因此冰刀受到与冰面夹角为θ（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，转弯半径为R，重力加速度大小为g。关于该转弯过程，下列说法正确的是（　　） A. 运动员所受合力大小不变 B. 运动员的加速度大小为gtanθ C. 运动员转弯时角速度的大小为 D. 运动员的线速度大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．运动员做匀速圆周运动，合力提供向心力，所以他所受合力大小保持不变，故A正确； BCD．运动员受力如图所示 根据合力提供向心力有 可知运动员转弯时的线速度大小 又 解得 ，故BD错误，C正确。 故选AC。 10. 如图所示，小物块A、B、C与水平转台相对静止，B、C间通过原长为、劲度系数的轻弹簧连接，已知A、B、C的质量均为，A与B之间的动摩擦因数为，B、C与转台间的动摩擦因数均为，A和B、C离转台中心的距离分别为、，逐渐增大转台角速度，先相对转台滑动的是（　　） A. 逐渐增大转台角速度，B先滑动 B. 当B与转台间摩擦力为零时，C受到的摩擦力方向沿半径背离转台中心 C. 当B与转台间摩擦力为零时，A受到的摩擦力为 D. 当A、B及C均相对转台静止时，允许的最大角速度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．当AB刚好要滑动时，弹簧弹力与最大静摩擦力的合力提供向心力，则对AB整体则有 解得 假设B不动，当C刚好要滑动时，则有 解得 可知C先滑动，而A受到的摩擦力为 则A相对B静止，故A错误； B．当B与转台间摩擦力为0时，对AB整体由弹簧弹力提供向心力，则有 解得 此时C受到的向心力 因此C受到的摩擦力方向背离中心，此时A受到的摩擦力为，故B正确，C错误； D．根据上述分析可知，A、B及C均相对转台静止时允许的最大角速度为，故D正确。 故选BD。 二、实验题（共2小题，共14分。） 11. 探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。某探究小组用如图所示的向心力演示器“探究向心力大小的表达式”。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨道半径之比为1：2：1，请回答以下问题： （1）本实验采取的主要研究方法是_____ A. 控制变量法 B. 理想实验法 C. 等效替代法 （2）某次实验时将体积相等的钢球和铝球分别放在挡板A处和C处，调整左右变速塔轮的半径相等，这是为了探究向心力大小与_______（选填“半径”、“角速度”或“小球质量”）间的关系。 （3）某次实验时将相同的两个铁球分别放在A、C位置，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为1：4，由此可知左右塔轮圆盘的半径之比为______。 【答案】（1）A （2）小球质量 （3） 【解析】 【小问1详解】 本实验采取的主要研究方法是控制变量法。 故选A。 【小问2详解】 将体积相等的钢球和铝球分别放在挡板A处和C处，调整左右变速塔轮的半径相等，则两球质量不同，探究的是向心力大小与小球质量的关系。 【小问3详解】 两球运动半径相等，小球质量相同，根据向心力公式 左右两标尺露出的格子数之比为1：4，则角速度之比为1:2 根据 可知左右塔轮圆盘的半径之比为2:1。 12. 某同学采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动规律，实验装置放置在水平桌面上，底板上的标尺可以测得小球做平抛运动的水平位移x。 （1）若某次实验时，小球抛出点距底板的高度为h，水平位移为x，重力加速度为g，则小球的平抛初速度为___________（用h、x、g表示）。 （2）为了记录平抛运动的轨迹（如图乙），以下做法合理的有___________。 A. 为减小实验误差，斜槽轨道必须光滑 B. 安装斜槽轨道，使其末端保持水平 C. 每次小球应从同一高度由静止释放 D. 为测量小球做平抛运动的初速度，应先测出释放点到斜槽末端的高度 （3）如图乙所示，用一张印有小方格的纸记录轨迹，当地重力加速度g取10m/s2，小方格的边长L=4cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球经过b点时的速度为___________m/s，小球抛出点的坐标为___________。 【答案】（1） （2）BC （3） ①. ②. （4cm，7.5cm） 【解析】 【小问1详解】 小球做平抛，竖直方向有，水平方向有 解得 【小问2详解】 A．小球在轨道上运动时的摩擦力不会影响其做平抛的初速度方向，不必光滑，A错误； B．为了保证小球离开斜槽末端后做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，B正确； C．为了确保小球做平抛的初速度一样，小球每次应从同一高度释放，C正确； D．测量小球做平抛运动的初速度不需要测出释放点到斜槽末端的高度，D错误。 故选BC。 【小问3详解】 [1]设相邻位置间的时间间隔为，竖直方向由有，水平方向有 对点，在竖直方向，由中间时刻的瞬时速度等于这一过程的平均速度有，且 解得，，， [2]设从抛出点到b点所用时间为t，竖直方向由有 解得 由知，抛出点坐标，，则抛出点的横坐标为，纵坐标为 解得，，故抛出点坐标为 （4cm，7.5cm） 三、计算题（本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。答案中必须明确写出数值和单位） 13. 投壶是从先秦延续至清末的一种中国传统礼仪，在图甲中，小孩将箭矢水平抛出投入壶中，将箭矢视为质点，不计空气阻力和壶的高度，简化后如图乙所示，箭矢从离地面高h=1.25m的A点以初速度水平抛出，正好落在壶口B点，已知g=10m/s2，求： （1）箭矢运动的时间； （2）箭矢运动的水平距离； （3）箭矢在B点的速度大小和方向。（结果可保留根号） 【答案】（1）0.5s （2）2.5m （3），与水平方向成45°斜向右下方 【解析】 【小问1详解】 箭矢水平抛出后做平抛运动，竖直方向，有 解得 【小问2详解】 水平方向，有 解得 【小问3详解】 箭矢竖直方向的速度为 箭矢在B点的速度大小为 设速度方向与水平方向夹角为，则 所以 即速度方向斜向右下方与水平方向夹角为45°。 14. 如图所示，质量m=0.5kg的小球，冲上竖直平面内的光滑单轨道，轨道半径R=0.4m，重力加速度g取10m/s2。 （1）求小球能通过轨道最高点B的最小速度的大小； （2）若小球以过最低点A，求此时小球对轨道A点的压力大小； （3）某次运动中，测得小球运动至与圆心等高处的速度大小为，求此时小球所受合力的大小。（结果可保留根号） 【答案】（1） 2m/s （2）50N （3） 【解析】 【小问1详解】 小球经过轨道最高点时速度最小时只受重力，根据牛顿第二定律可得 解得 【小问2详解】 小球经过最低点时，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 根据牛顿第三定律可得，小球对轨道A点的压力大小为50N； 【小问3详解】 小球运动到圆心等高处时，根据牛顿第二定律可得 解得 所以小球所受合力的大小为 15. “哥德堡装置”是一种非常复杂的机械组合，通常以迂回曲折的方法去完成一些非常简单的任务，例如开灯、倒水等，设计者必须计算精确，令机械的每个部件都能够准确发挥功用，否则将导致原定任务不能达成，故其也常被称为多米诺装置的进阶版。如图所示为某哥德堡装置兴趣小组所设计的部分装置示意图。质量m=0.05kg的小钢珠（视为质点）用长度L=0.2m的轻绳拴着在竖直面内绕O做圆周运动，钢珠以的速度通过最低点A时轻绳恰好断了。钢珠飞出后恰好从B处切入一倾角为θ=45°的光滑斜面BC，斜面的高度为H=0.5m。经BC段运动后进入圆弧轨道，从圆弧轨道最低点水平抛出，且抛出速率与C点速率相等。已知圆弧轨道最低点距地面高为h1=0.45m，钢珠在抛出后与地面发生碰撞，碰撞前后速度的水平分量不变，竖直分量大小不变、方向相反，若钢珠在第一次碰地前恰好掠过高为h2=0.25m的挡板D，此后又恰好掠过高为h3=0.40m的挡板E，最后打中位于F处的电灯开关完成任务。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求： （1）轻绳断开前瞬间绳子的张力大小； （2）钢珠经过B点和C处的速度大小； （3）挡板D、E距圆弧最低点的水平距离。 【答案】（1）1N （2）2m/s， （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 轻绳断开前瞬间，对钢珠，根据牛顿第二定律可得 解得 【小问2详解】 在B点，由平抛运动的规律可得 对斜面上的钢珠受力分析，根据牛顿第二定律有 由运动学公式可得 解得 【小问3详解】 钢珠从轨道最低点飞出后至挡板D顶端时，由平抛运动规律可得， 解得， 钢珠从轨道最低点飞出至第一次落地，由平抛运动规律可得， 解得， 钢珠越过挡板E至最高点，有， 解得， 挡板E有两种情况，如图所示 由左图可得，E距圆弧最低点的水平距离为（n=0，1，2……） 由右图可得，E距圆弧最低点的水平距离为（n=0，1，2……） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $