湖南长沙市宁乡市2023-2024学年五年级下册学情自测数学试卷

24年春五年级（下）长沙市宁乡市期中考试数学试卷 一、（公众号：海波数学）填空题(22分) 1.（1分)最小的自然数与最小的质数和最小的合数的和是 2.(2分)既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是一，最大三位数是一· 3.(3分)三个连续偶数的和是24，这三个偶数分别是 4.(3分)÷20=4=（) 535 5.(4分）780cm2=__mL,450L=_m3,5.06m2=_m3dm 6.(4分)把5米长的绳子平均分成4段，每段长米，每段占全长的） () 7.(3分) 的分数单位是，它有个这样的单位，再添上个这样的单位就是最小的奇数。 8.(3分)分母是9的最简真分数有 9.(2分)大（①）班男生占全班人数的}，这个分数的单位“1”是一，女生古金班人数的一 10.(2分)把一个棱长6m的正方体木块分成两个完全相同的长方体，表面积增加了平方厘米，每 个长方体的体积是立方厘米。 二、（公众号：海波数学）选择题(20分) 11.(2分)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是() A.甲数 B.乙数 C.1 D.甲、乙两数的积 12.(2分)下面的四个几何体中，从上面看，形状是 的是( B 13.(2分)下面的四个图形中，不是正方体的展开图。（ B 第1页（共14页） 14.(2分)至少需要用( )个同样大的小正方体可以拼成一个大正方体。 A.9 B.8 C.6 D.4 15.(2分)一个立方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大() A.3倍 B.6倍 C.27倍 D.9倍 16.(2分)用一根64分米长的铁丝，正好可以焊成长6分米，宽3分米，高( )分米的长方体框架. A.6 B.7 C.8 D.9 17.(2分)从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位 数，有()种不同的组法 A.2 B.3 C.4 D.5 18.(2分)一个长方体木箱，相交于同一顶点的三条棱长度分别是3厘米、4厘米、5厘米。平放在地面 上，占地面积最小是() A.12平方厘米 B.15平方厘米 C.20平方厘米 D.25平方厘米 19.(2分)小明每天早晨都要喝250( )牛奶. A.升 B.毫升 C.千克 D.厘米 20.(2分)把分数的分母加上30，要使分数大小不变，分子应该() 15 A.乘2 B.加30 C.加26 D.加39 三、（公众号：海波数学)计算题(22分) 21.(8分)用最简分数或整数表示商。 2÷3= 12÷30= 15÷7= 32÷6= 36÷45= 123÷3= 13÷26= 70÷35= 22.(6分)找出下列每组数的最大公因数。 15和21 27和36 44和99 23.(8分)计算如图立体图形的表面积和体积。（单位：cm (1) (2) 5 8 8 8 第2页（共14页） 四、（公众号：海波数学）操作题(6分) 24.(6分)用你喜欢的颜色在图中表示出如图的分数。 888888 8 子 五、（公众号：海波数学）解决问题(30分) 25.(5分)小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，现在柜台各边都安上角铁，这 个柜台需要多少米角铁？ 26.(5分)男生有48人，女生有36人，男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多 少人？这时男、女生分别有多少排？ 第3页（共14页） 27.(5分)体育中心建造一个长方形的游泳池，长50米，宽15米，深1.8米，要在游泳池的四壁和底面 铺切瓷砖.如果每平方米大约用20块瓷砖，这个游泳池共需要瓷砖多少块？ 28.(5分)修一条850米长的水渠，修了550米，修了全长的几分之几？还剩几分之几没有修？ 29.(5分)棱长是6dm的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒入一个长方体水箱，水箱从里面量长 6dm,宽5dm,高8.5dm,这时倒入水箱里面的水深是多少分米？再要注满水箱还应倒入多少升水？ 第4页（共14页） 24年春五年级（下)长沙市宁乡市期中考试数学试卷 参考答案与试题解析 一、（公众号：海波数学)填空题（22分) 1.(1分)最小的自然数与最小的质数和最小的合数的和是6 【分析】表示物体个数的数叫自然数，最小的自然数为0；自然数中，除了1和它本身之外没有别的因数 的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数.由此可知，最小质数为2，最小的合数为4，据 此即能求出它们的和是多少 【解答】解：最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数的和是4，它们的和为： 0+2+4=6 故答案为：6. 【点评】完成本题要注意，最小的自然数是0，而不是1. 2.(2分)既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102，最大三位数是 【分析】根据2,3倍数的特征可知：个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数；根据3的倍数特征，各个 数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数：据此解答。 【解答】解：既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102，最大三位数是996. 故答案为：102,996. 【点评】本题主要考查2,3倍数的特征，注意熟练掌握. 3.(3分)三个连续偶数的和是24，这三个偶数分别是6、一、一· 【分析】根据连续偶数的特点，两个连续偶数相差2，如果设中间的数是x,那么前面的一个就x-2,后 面的一个就是X+2,根据题意列出方程解答即可， 【解答】解：设中间的数是x,那么前面的一个就x-2,后面的一个就是X+2,根据题意 (x-2)+x+(x+2)=24, x-2+x+x+2=24, 3x=24, x=24÷3, x=8; 8-2=6,8+2=10; 答：这三个数分别是6、8、10： 故答案为：6,8,10. 第5页（共14页） 【点评】此题的关键是知道每两个连续的偶数相差2，因此可设中间的那个数比较容易. 4.(3分)1620=4=) 535 【分析】根据分数的基本性质进行解答即可。 【解餐】解专器 4_4×4_16=16÷20 55×4201 故答案为：16。 【点评】此题考查分数的基本性质。掌握分数的基本性质是关键。分数的基本性质：分数的分子、分母同 时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。 5.(4分)780cm3=780mL 450L=m3 5.06m2=m23dm 【分析】根据1立方厘米=1毫升，1立方米=1000升，1立方米=1000立方分米，解答此题即可。 【解答】解：780cm3=780mL 450L=0.45m 5.06m23=5m360dm 故答案为：780；0.45；5；60。 【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。 6。(4分)把5米长的绳子平均分成4段，每段长一子_米，每段占全长的} 【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，用1除以平均分的份数： 求每段长多少米，就是求5米的上，用乘法解答即可。 1 【解答】解：每段占全长的：1÷4= 15 每段长：5× （米) 4.4 答：每段长米，每段占全长的 4 故答案为：， 4’41 【点评】关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量，求分率平均分的 是单位“1”. 第6页（共14页) 7.(3分)号的分数单位是一)一，它有一个这样的单位，再添上一个这样的单位就是最小的奇数。 【分析】根据一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一，最小的奇数是1,1--2，所 77 以再填2个这样的分数单位就是最小的奇数。 【解答】解：1-行气 52 的分数单位是再添上2个这样的分数单位就是最小的奇数 1 故答案为：7月：2。 【点评】本题考查的是分数计数单位的应用。 8台分》分#是9的展的来分数有写专号号-号- 【分折]分母是9的真分数有兮号舌音多合子多共中能化简为时号能化简为号所 93’9 以最简真分数只有6个，因此得解. 【解答】解分母是9的操窗真分数有)子、台多了、多共6个 故答案为：日、名、4、三、2、8 99、9、99、91 【点评】此题主要考查最简真分数的意义以及分数的化简. 9.(2分)六(1)班男生占全班人数的}，这个分数的单位“1”是全班人数，女生占全班人数的一 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的” 字前面的量看作单位“1”，进行解答即可. 【解答】解：六1)班男生占全班人数的，这个分数的单位1“是全班人数，女生占全班人数的1--号 5-5 敬答案为：全班人数。号 【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用 10.(2分)把一个棱长6cm的正方体木块分成两个完全相同的长方体，表面积增加了72_平方厘米， 每个长方体的体积是立方厘米。 【分析】根据题意可知，把这个正方体木块分成两个完全相同的长方体，表面积增加了两个切面的面积， 每个长方体的体积等于原来正方体体积的一半，根据正方形的面积公式：S=a2,正方体的体积公式：V=a3, 把数据代入公式解答。 【解答】解：6×6×2=36×2=72（平方厘米） 6×6×6-2=216÷2=108(立方厘米) 第7页（共14页） 答：表面积增加了72平方厘米，每个长方体的体积是108立方厘米。 故答案为：72,108。 【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二、（公众号：海波数学)选择题（20分) 11.(2分)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是() A.甲数 B.乙数 C.1 D.甲、乙两数的积 【分析】两个数有倍数关系时，它们的最大公约数为较小的数；由此解答问题即可. 【解答】解：因为甲数是乙数的倍数， 所以乙数是较小的数，甲数是较大的数， 所以甲和乙的最大公约数是乙； 故选：B。 【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数有倍数关系时，最大公约数为较小的 数. 12.（2分)下面的四个几何体中，从上面看，形状是 的是( 【分析】根据观察物体的方法， 从上面看形状是！ 据此解答即可。 【解答】解：四个几何体中，从上面看，形状是 的是 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 13.(2分)下面的四个图形中，不是正方体的展开图。() B. 第8页（共14页） D 【分析】根据正方体展开图的11种情况，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能围成正方体，哪个图形 不属于正方体展开图，不能围成正方体。 【解答】解：A、 不属于正方体展开图，不能围成正方体； B、 D 属于正方体展开图的“1-4-1” 型，能围成正方体。 故选：A。 【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。 14.(2分)至少需要用()个同样大的小正方体可以拼成一个大正方体。 A.9 B.8 C.6 D.4 【分析】利用相同的小正方体拼组成一个大正方体，要使使用的小正方体最少，则每条棱长上至少需要2 个小正方体，据此再利用正方体的体积公式即可求出小正方体的总个数。 【解答】解：根据题干分析可得：2×2×2=8（个） 答：至少需要用8个同样大的小正方体可以拼成一个大正方体。 故选：B。 【点评】抓住小正方体拼组大正方体的方法，即可解答问题。 15.(2分)一个立方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大() A.3倍 B.6倍 C.27倍 D.9倍 【分析】根据“正方体的体积=棱长3”进行推导，进而得出结论 【解答】解：设原来的正方体的棱长是a,则体积为：a; 后来正方体的棱长是3a,则体积为：(3a)3=27a3; 体积扩大：27a3÷a3=27（倍)： 故选：C 第9页（共14页） 【点评】此题主要考查正方体的体积计算公式的灵活运用情况，应明确正方体的棱长扩大倍，体积则扩 大n3倍 16.(2分)用一根64分米长的铁丝，正好可以焊成长6分米，宽3分米，高()分米的长方体框架. A.6 B.7 C.8 D.9 【分析】因为“长方体的棱长总和=（长+宽+高)×4”，所以先用“64÷4”求出长方体一条长、宽和高 的和，用长、宽、高的和减去长和宽即可求出高. 【解答】解：64÷4-(6+3)=16-9=7（分米)： 答：高是7分米 故选：B 【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征及棱长总和的计算方法.根据棱长总和的计算方法进行解答. 17.(2分)从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位 数，有()种不同的组法， A.2 B.3 C.4 D.5 【分析】根据能被2整除的数的特征：末尾必须是0或4；根据能被3整除的数的特征可知：该数各个数 位上数的和能被3整除；据此解答， 【解答】解：从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位 数，有：150、510、504、450、540，所以共有5个不同的组法： 故选：D。 【点评】本题主要考查2、3的倍数特征，注意本题要先满足个位是0或4，就是满足是2的倍数，然后再 满足是3的倍数，即各个数位上的和是3的倍数. 18.(2分)一个长方体木箱，相交于同一顶点的三条棱长度分别是3厘米、4厘米、5厘米。平放在地面 上，占地面积最小是()》 A.12平方厘米B.15平方厘米 C.20平方厘米 D.25平方厘米 【分析】要满足占地面积最小，将边长是3厘米、4厘米的面与地面接触，长方形面积=长×宽，代入数据 计算即可求出最小占地面积。 【解答】解：3×4=12（平方厘米） 答：占地面积最小是12平方厘米。 故选：A。 【点评】此题考查长方体表面积计算公式的应用。解答此题的关键是明确与地面接触的面。 19.(2分)小明每天早晨都要喝250()牛奶 第10页（共14页） A.升 B.毫升 C.千克 D.厘米 【分析】根据生活经验、容积单位和数据的大小，选择合适的单位即可、 【解答】解：小明每天早晨都要喝250毫升牛奶， 故选：B 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地 选择 20.(2分)把分数3的分母加上30，要使分数大小不变，分子应该() 15 A.乘2 B.加30 C.加26 D.加39 【分析】15加上30是45,45是分母15乘3得到的，要使分数大小不变，分子也乘3，据此解答即可。 【解答】解：15加上30是45,15×3=45,13×3=39,39-13=26，所以分子应该加26。 故选：C。 【点评】解答此题掌握分数的基本性质是关键。 三、（公众号：海波数学)计算题(22分) 21.(8分)用最简分数或整数表示商。 2÷3= 12÷30= 15÷7= 32÷6= 36÷45= 123÷3= 13÷26= 70÷35= 【分析】根据整数除以整数的计算方法和最简分数的概念解答即可。 【解答】解： 2+3=2 12÷30-号 15÷7=15 32÷6=3 16 3 36÷45=5 4 123÷3=41 13÷26=2 1 70÷35=2 【点评】掌握分数与除法的关系是解题的关键。 22.(6分)找出下列每组数的最大公因数。 15和21 27和36 44和99 【分析】把每组数分别分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积就是它们的最大公因数。据此解答。 【解答】解：15=3×5 21=3×7 第11页（共14页） 所以15和21的最大公因数是3； 27=3×3×3 36=2×2×3×3 所以27和36的最大公因数是3×3=9； 44=2×2×11 99=3×3×11 所以44和99的最大公因数是11。 【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公因数的方法是解题的关键。 23.(8分)计算如图立体图形的表面积和体积。（单位：cm) (1) (2) 5 8 6 【分析】(1)根据长方体的表面积公式：S=(ab+ah+bh×2,长方体的体积公式：V=abh,把数据代入 公式解答。 (2)通过观察图形可知，从大正方体的一个面挖去一个小正方体后，剩下图形的表面积等于大正方体的表 面积加上小正方体的4个面的面积，剩下部分的体积等于大小正方体的体积差。据此解答即可。 【解答】解：(1)(8×4+8×5+4×5)×2=(32+40+20)×2=92×2=184（平方厘米） 8×4×5=32×5=160(立方厘米) 答：它的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米。 (2)8×8×6+2×2×4=64×6+4×4=384+16=400(平方厘米) 8×8×8-2×2×2=512-8=504(立方厘米) 答：它的表面积是400平方厘米，体积是504立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 四、（公众号：海波数学）操作题(6分) 24.(6分)用你喜欢的颜色在图中表示出如图的分数。 14 第12页（共14页）