广东东莞市翰林实验学校2025-2026学年下学期数学学科高一年级4月月考试题卷

绝密★启用前 2026年数学学科高一年级4月月考试题卷 满分：160；考试时间：120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.复数3-6的虚部为 A.-6 B.6 C.3 D.-6t 2.化简：AE+AC+BA+CE=() A.AC B.CA C.BA d,AB 3.下列说祛错误的是() A.一个八棱柱有10个面 B.圆柱是旋转体 C棱台侧棱的延长线必相交于一点 D.直角三角形旋转一周一定形成一个圆锥 4.在下列各组向量中，可以作为基底的是( A.e=(0,0),e2=(1,1) B.=(2,-4),=（-1,2) C.=（-2,3),2=(4,2) D,=(2,-3),或=(1，-2) 5,如图，△OAB'是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积为) 3 A.12 B.24 C.6√2 45 D,12W2 6.已知向量与的夹角是平，且网=√2，阿例=2，则向量在向量方上的投影向量是) A.-万 B.- C.-v2d D.-d 7.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EE=( AA丽-AC B4A丽-圣AC C.丽+4配 D.+AC 8.如图，为测量河对岸A,B两点间的距离，沿河岸选取相距40米的C,D两点，测得∠ACB=60,∠BCD=45°， ∠ADB=60°，∠ADC=30°，则A,B两点之间的距离是() A.20V2米 B.20V3米 C.40V2米 D.206米 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选预中，有多项符合题目要求。 9.设复数z的共轭复数为z,为虚数单位，则下列命题正确的是( A.若复数z=3+4i,则z在复平面内对应的点在第四象限 B.复数z=3+4的模|z=5 C.若1z=1,则z=士或士1 D,若复数(m2+3m一4)+(m-1)是纯虚数，则m=-4 10.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=3,b=√5，c=√Z,则下列结论正确的是1 A.△ABC是锐角三角形 B,B=8 C.△ABG的面积为号 D,若D为BC中点，则AD=5 2 11.已知在△ABC中，AB=3,AC=5,∠BAC=120°，点0为△ABC所在平面内一点，则() A,若0为△ABC的垂心，则A0:AC=A0,AB B.若0为△ABC的重心，则A0,BC=5 C.若0为△ABC的外心，则AG·A店=号 D若0为△ABC的内心，则a0.花=是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知元，均为单位向量，且.方=-那么d+2列= 13.在△ABC中，三个内角ArB,C的对边分别是a,b,c,若a=1,b=V3,A=30°，则B= 14,如图，在梯形ARCD中，AB/CD,AC⊥BD,.AB=2,CD=5,2ABC=则BC=一 A D C 四、解答题：本题共5小题，共7分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 已知复数z1=2+i,z2=2-31,计算： (1)2122: (2②号 第2页，共4页 16.(本小题15分) 已知向量d=(1,2),方=(3，x),飞=(2y),且/店，t1. (1)求五与 (2)若元=2d-,=d+t,求向量况，的夹角8的大小， 17.(本小题15分) 如图，平面上A,B,C三点的坐标分别为(21)，（-3,2)，（-1,3)： G(-1,8) (I)若P是线段AB上靠近点B的三等分点，求点P的坐标， B(-3,2)< (②)若四边形ABCD是平行四边形，求点D的坐标及口ABCD的面积 轮圩 ⊙ 18.〔本小题17分) △ABC的内角A,B,C的对边分别为ar.b,c,已知Zco9C(acoS8+bco9A)一c=0. (1)求C: (2)若c=7,且△BG的面积为空求a,br (3)若c=√了，求△ABC的周长的最大值. 19.(本小题17分) 如图，在△ABC中，∠ABC=变D为边AC生一点且AB主BD,BD=2. (1)若CD=√2， (⑨求sinC; ()求△BCD的面积： (②)求品+品的取值范围。