阶段专题培优：1-5单元应用题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦1-5单元应用题，通过33道典型题构建“问题情境-方法提炼-逻辑推理”训练体系，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |行程问题|2题（1/11）|相遇追及公式、多次相遇路程和分析|速度-时间-路程关系的应用与拓展| |整数运算|8题（2/3/6等）|加减乘除混合运算、简便计算|从基础运算到实际问题的数量关系转化| |最优化问题|7题（12/16/17等）|方案比较法、单价优先策略|资源分配中性价比与统筹思维的建立| |逆向问题|3题（4/27/33）|倒推法、方程思想|从结果逆向推导初始条件的逻辑推理|

阶段专题培优：1-5单元应用题 1．甲从A地，乙、丙从B地，三人同时出发相向而行，当甲与乙相遇后又过了8分钟甲与丙相遇，已知甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，丙每分钟行50米，求A、B两地的距离是多少米？ 2．今年寒假，省出版局印发各种图书325万册。其中教科书88万册，少年科普书112万册，少年文艺书25万册，其余的是民俗书。民俗书印发了多少万册？ 3．体育商店里每个足球182元，李老师买了2个足球，还剩36元。李老师原来有多少元？ 4．小天在计算有余数的除法时，把被除数137错写成了173．这样商比原来多了3，而余数正好相同，这道题的除数是几？余数是几？ 5．7月1日是中国共产党建党纪念日，为了庆祝党的生日，实验小学举办了“不忘初心跟党走”演讲比赛。四年级参加比赛的一共有42人，若每人买一套服装，一共需要多少钱？ 6．乐乐读一本386页的故事书，第一天读了135页，第二天读了145页，再读多少页才能读完？ 7．一辆汽车从A城开往B城，每小时行驶80千米，行了4小时后距B城还有170千米。A、B两地相距多少千米？ 8．新天地电影院楼上有15排座位，楼下有35排座位，平均每排有40个座位。阳光小学共有师生1670人去看电影，每个人都能有座位吗？ 9．爸爸给东东买了2套校服和2双运动鞋，共用去632元。如果运动鞋的单价比校服的单价贵20元。运动鞋和校服的单价各是多少元？ 10．某学校开展课后托管服务，具体收费项目及价格如下表： 项目 早餐/餐 午餐/餐 午托/次 晚托/次 价格/元 4 10 6 6 小王妈妈要求小王，每天在家吃完早餐才上学，参加之后的托管项目，直到下午6点才放学回家，这样，每周上课五天，妈妈每周一共要交多少钱？ 11．A、B两地相距21千米，上午9时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，中午12时他们第二次相遇。此时甲走的路程比乙走的路程多9千米。甲每小时走多少千米？ 12．我们班46人去公园划船，每条大船可坐6人，租金50元，每条小船可坐4人，租金35元，怎样租船最省钱？ 13．果园里有桃树和梨树各25行，每行桃树有19棵，每行梨树有21棵。桃树和梨树一共有多少棵？ 14．一段公路原计划20天修完。实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务。原计划每天修路多少米？ 15．学校为学生购买课桌椅，一张桌子是162元，一把椅子是68元，计划购买73套桌椅。一共要花多少钱？ 16．林湾小学四年级参加浙江科技馆研学活动，出行教师共15人，学生200人，怎样租车合理？ 大车：限乘40人，租金800元 小车：限乘25人，租金550元 17．动物园推出“一日游”的活动价，现在有成人4人，儿童6人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？）    ①成人票：每人150元；②儿童票：每人80元； ③团体票（不少于5人）：每人100元． 18．根据抽查，这批产品每100件中达到一等品标准的有82件。这批产品一共有1万件，达到一等品标准的大约有多少件？ 19．有三个和尚，最初，老和尚的水最多，且有一个没水喝。老和尚把自己的水全部平均分给了大、小两个和尚；接着，大和尚又把自己的水全部平均分给了老、小两个和尚；然后小和尚又把自己的水全部平均分给了另外两个和尚。就这样，三人轮流谦让了一阵子。结果老和尚有10升水，小和尚有20升水，请问：最初大和尚有多少水？ 20．某科技馆的门票有以下两种销售方案。 （1）成人8人，儿童2人，选哪种方案合算？要花多少钱？ （2）成人2人，儿童8人，选哪种方案合算？要花多少钱？ 21．为激发同学们不断追求“科学梦”、实现“航天梦”的热情，四年级200名学生在10位老师的带领下，准备去参观航天展览，怎样租车最省钱？ 大客车：1000元/辆，限乘40人 中巴车：700元/辆，限采25人 22．学校创意美术社团有25名学生，4个月共创作出400幅画，平均每人每月创作了多少幅画？ 23．某游乐园推出“水上嘉年华”活动的两种方案． （1）成人8人，儿童2人，选哪种方案合算？ （2）成人2人，儿童8人，选哪种方案合算？ 24．将一根40cm长的木条截成整厘米长的木条3段，做一个三角形，怎样截能使3段木条围成三角形？(请你举出三个例子) 25．绿叶水果店购进一些水果，其中梨、苹果各12箱，梨每箱18千克，苹果每箱22千克，梨比苹果少进多少千克？ 26．某旅行社在春节期间推出某风景区一日游，价格如下： 购票须知 成人每人220元 儿童每人100元 团体10人以上（含10人） 每人150元。 （1）成人2人，儿童8人，怎样购票比较合算？ （2）成人8人，儿童2人，怎样购票比较合算？ 27．有18块砖，哥哥和弟弟争着去搬，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了，哥哥看弟弟搬得太多，就抢过一半，弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半，这时爸爸走过来，他从哥哥那拿走一半少2块，从弟弟那儿拿走一半多2块，结果是爸爸比哥哥多搬了3块，哥哥比弟弟多搬了3块。问最初弟弟搬多少块？ 28．刘静要用120元压岁钱买一些文具送给灾区的小朋友们。她先买了4盒水彩笔花了32元，并准备用剩下的钱买一些笔记本，每本笔记本4元。 （1）刘静最多可以买多少本笔记本呢？ （2）你还能提出什么数学问题并解答吗？ 29．四年级两名老师带38名学生去参观航天展，成人票48元/人，儿童门票半价；如果10人以上（包含10人）可以购团体票每人25元。怎样购票最省钱？请写出购票方案。 30．有一筐桃，第一次吃去一半少1个，第二次又吃去余下的一半，还剩3个．原来这一筐苹果有多少个？ 31．某小区一共有15栋房子，每栋24层，每层有4套住房，这个小区一共有多少套住房？ 32．某小学师生共435人去春游，大车可坐45人，租金700元，小车可坐30人，租金550元。怎样租车最省钱？最少花多少钱？ 33．有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑得太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．14560米 【分析】甲和乙相遇后，又过了8分钟又与丙相遇，则甲乙相遇时，乙丙相距（80＋50）×8＝1040（米）； 乙丙两人速度差为每分钟60－50＝10（米），所以甲乙相遇时，三人已走了1040÷10＝104（分钟）；再根据路程＝速度和×相遇时间解答即可。 【详解】（80＋50）×8÷（60－50） ＝130×8÷10 ＝1040÷10 ＝104（分钟） （80＋60）×104 ＝140×104 ＝14560（米） 答：A、B两地的距离是14560米。 【点睛】本题为相遇问题与追及问题的综合，根据相关知识点的关系式进行计算是完成本题的关键。相遇问题：速度和×相遇时间＝共行路程；追及问题：追及路程÷速度差＝追及时间。甲和乙相遇后，过了8分钟又与丙相遇，则甲乙相遇时，乙丙相距（80＋50）×8＝1040（米）；乙丙两人速度差为每分钟60－50＝10（米），所以甲乙相遇时，三人已走了1040÷10＝104（分钟），再进一步求出两地之间的距离。 2．100万册 【详解】325－88－112－25 ＝325－25－（112＋88） ＝300－200 ＝100（万册） 答：民俗书印发了100万册。 3．400元 【分析】根据“单价数量总价”，求出2个足球的价钱，再加上还剩的价钱，就是李老师原来有的钱数。 【详解】182×2＋36 ＝364＋36 ＝400（元） 答：李老师原来有400元。 【点睛】考查了整数乘法和加法的灵活应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 4．除数是12；余数是5 【分析】因为商比原来多3，但余数恰好相同，所以除数是（173﹣137）÷3=12，进而根据被除数÷除数=商…余数，即可求出余数是多少． 【详解】（173﹣137）÷3， =36÷3， =12 137÷12=11…5； 答：这道题的除数是12，余数是5． 5．8400元 【分析】根据题目可得：一件上衣115元，一件裤子85元，把两者相加，即可算出买一套服装需要多少钱；再把这个钱数乘42，即可算出正确答案。 【详解】 （元） 答：一共需要8400元。 6．106页 【分析】第一天读了135页，第二天读了145页，可以用加法算出两天一共读了多少页，再用386页减去两天一共读的页数即可。 【详解】386－（135＋145） ＝386－280 ＝106（页） 答：再读106页才能读完。 7．490千米。 【分析】根据速度×时间＝路程，代入速度和时间，求出4小时行驶的路程，再加上170千米，即可求出A、B两地相距的路程。 【详解】80×4＋170 ＝320＋170 ＝490（千米） 答：A、B两地相距490千米。 【点睛】此题的解题关键是根据路程、速度、时间三者之间的关系，解决实际的问题。 8．都有座位 【分析】1670人共需要1670个座位，楼上座位的排数×平均每排的座位数＋楼下座位的排数×平均每排的座位数＝座位的总个数，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算；最后与1670个比较即可。 【详解】15×40＋35×40 ＝（15＋35）×40 ＝50×40 ＝2000（个） 1670×1＝1670（个） 2000＞1670 答：每个人都有座位。 【点睛】此题考查的是解答问题的计算，应用乘法分配律的特点进行计算更加简便。 9．运动鞋：168元；校服：148元 【分析】这其实是一个和差问题，用632÷2求出一套校服和一双运动鞋一共多少钱，又知一双运动鞋的单价比校服的单价贵20元，利用和差问题进行求解即可。 【详解】（632÷2＋20）÷2 ＝（316＋20）÷2 ＝336÷2 ＝168（元） 168－20＝148（元） 答：运动鞋的单价是168元，校服的单价是148元。 【点睛】求出一套校服和一双运动鞋一共多少钱（这是和差问题中的和）是解答此题的关键。 10．一共交110元 【分析】根据题意可得小王每天在学校要交的钱为：午餐、午托、晚托，把这三个钱数相加，然后再乘5即可求出一共要交多少钱。 【详解】（10＋6＋6）×5 ＝22×5 ＝110（元） 答：一共要交110元。 【点睛】解题的关键是要先清楚小王每天要交多少钱。 11．12千米 【分析】由题意可知甲、乙两人走的路程和为AB间距离的3倍，即21×3＝63（千米），他们相遇时甲走的路程比乙走的路程多9千米，用（63－9）÷2就是乙所走的路程，再加上9千米就是甲3小时走的路程，再根据路程÷时间＝速度，解答即可。 【详解】12：00－9：00＝3小时 21×3＝63（千米） [（63－9）÷2＋9]÷3 ＝[54÷2＋9]÷3 ＝[27＋9]÷3 ＝36÷3 ＝12（千米/小时） 答：甲每小时走12千米。 【点睛】此题主要考查相遇问题，“甲与乙第二次相遇时共走了3个AB间距离”是此题解答的关键。 12．7条大船；1条小船 【详解】50÷6≈8.33（元） 35÷4=8.75（元） 所以，尽可能坐大船省钱． 46÷6=7（条）……4（人） 50×7+35=385（元） 答：租7条大船和1条小船最省钱． 13．1000棵 【分析】先计算出一行桃树和梨树共多少棵，然后再乘行数即为所求。 【详解】25×（19＋21） ＝25×40 ＝1000（棵） 答：桃树和梨树一共有1000棵。 14．135米 【分析】要求原计划每天修路多少米，按常规求出这条路的总米数和原计划修路天数，但发现无法根据现有条件求这条路的总米数；从题目中可以求出这5天实际共多修的米数（每天实际多修的米数乘实际用的天数），也就相当于原计划5天要完成的任务，由此解决问题。 【详解】原计划5天修路的米数： 45×（20－5） ＝45×15 ＝675（米） 原计划每天修路米数：675÷5＝135（米） 答：原计划每天修路135米。 【点睛】解答此题不能用原有的常规思路求出总米数和总天数，而是求出提前这段时间里完成的任务，因此在解决问题时，要注意问题与条件之间的联系。 15．16790元 【分析】方法一：已知一张桌子162元，一把椅子68元，将一张桌子和一把椅子的价格相加，可得一套桌椅的价格为（元）。根据“总价＝单价×数量”，一套桌椅价格为230元，要购买73套，一共要花（）元。 方法二：已知一张桌子162元，根据“总价＝单价×数量”，可得73张桌子的总价为（元）。已知一把椅子68元，同理可得73把椅子的总价为（元）。将73张桌子和73把椅子的总价相加就是一共要花的钱数。 【详解】方法一： （元） 答：一共要花16790元。 方法二： （元） 答：一共要花16790元。 16．大车租5辆，小车租1辆。 【分析】先计算每辆车每人所需钱数，再根据总人数计算需要的辆数，尽量坐满最省钱；根据总人数及票价，计算所需钱数即可。 【详解】800÷40＝20（元） 550÷25＝22（元） 20＜22 所以尽量租大车； 200＋15＝215（人） 215÷40＝5（辆）……15（人）； 当需要5辆大车，还需要1辆小车时 5×40＋25 ＝200＋25 ＝225（人） 5×800＋550 ＝4000＋550 ＝4550（元） 当需要4辆大车，还需要3辆小车时 4×40＋3×25 ＝160＋75 ＝235（人） 4×800＋3×550 ＝3200＋1650 ＝4850（元） 当需要3辆大车时，需要4辆小车时 3×40＋4×25 ＝120＋100 ＝220（人） 3×800＋4×550 ＝2400＋2200 ＝4600（元） 当需要1辆大车，7辆小车时 40＋25×7 ＝40＋175 ＝215（人） 800＋7×550 ＝800＋3850 ＝4650（元） 综上所述当需要5辆大车，还需要1辆小车时，最省钱 答：需要5辆大车，还需要1辆小车。 【点睛】本题主要考查最优化问题及整数四则运算的应用，关键是找到合适的租车方案。 17．900元 【详解】80＜100＜150 100×（4+1） ＝100×5 ＝500（元） 80×（6﹣1） ＝80×5 ＝400（元） 500+400＝900（元） 答：1名儿童和成人组成团体，其他儿童买儿童票最省钱，需要900元． 18．8200件 【分析】先求出一等品的达标率，再乘10000即可解答。 【详解】82÷100×10000 ＝0.82×10000 ＝8200（件） 答：达到一等品标准的大约有8200件。 【点睛】熟练掌握小数位置移动引起小数大小变化的规律是解答本题的关键。 19．10升 【分析】根据题意可知，三人轮流谦让分水的过程是这样的：从始至终总有一个人没水喝，水最多的和尚将水全部均分给另外两个和尚，然后自己就没水喝了，有水的两个和尚中，水最多的和尚又将水全部均分给另外两个和尚……如此重复操作。那么，水相对较少的和尚的水是被上一轮中水最多的和尚均分得来的，也就是原来水最多和尚的水是现在水相对较少的和尚的水的2倍，水相对较少的和尚在上一轮中没有水，且在整个过程中水的总量是不变的，均是10＋20＝30（升），据此从最后老和尚和小和尚所拥有的水量入手，逐步倒推分析即可得解。 【详解】三个和尚共有水：10＋20＝30（升） 列图表如下： 老和尚 大和尚 小和尚 结果 10升 0升 20升 倒1步 0升 10×2＝20（升） 30－20＝10（升） 倒2步 10×2＝20（升） 30－20＝10（升） 0升 倒3步 30－20＝10（升） 0升 10×2＝20（升） 倒4步 0升 10×2＝20（升） 30－20＝10（升） 倒5步 10×2＝20（升） 30－20＝10（升） 0升 …… …… …… …… 从图表可看出，三个和尚所拥有的水量按照20升、0升和10升循环变化，且当老和尚水最多的时候，大和尚有10升水。 答：最初大和尚有10升水。 【点睛】本题考查分析问题和采用逆向思维解决问题的能力，能够审清题意，找到三个和尚水量变化的规律是解题的关键。 20．（1）方案二，150元； （2）方案一，104元 【分析】方案一中，成人的人数×每位成人的价钱＋儿童的人数×每位儿童的价钱＝方案一一共需要的钱； 方案二中，（成人的人数＋儿童的人数）×团体每人需要的钱＝方案二一共需要的钱；依此计算并比较，依此解答。 【详解】8＋2＝10（人） （1）方案一： 8×20＋2×8 ＝160＋16 ＝176（元） 方案二： （8＋2）×15 ＝10×15 ＝150（元） 150元＜176元 答：成人8人，儿童2人，选方案二合算，要花150元。 （2）方案一： 2×20＋8×8 ＝40＋64 ＝104（元） 方案二： （8＋2）×15 ＝10×15 ＝150（元） 104元＜150元 答：成人2人，儿童8人，选方案一合算，要花104元。 21．4辆大客车和2辆中巴车 【分析】先用学生人数加老师人数，计算出总人数，然后分别计算出两种车型平均一人需要多少钱，1000÷40＝25（元），700÷25＝28（元），25＜28，所以大客车较便宜，尽可能多的选择人均花费便宜的，尽量没有空余座位，据此解题。 【详解】1000÷40＝25（元） 700÷25＝28（元） 25＜28，所以多租大客车； 200＋10＝210（人） 210÷40＝5（辆）……10（人） 如果租5辆大客车，一辆中巴车； 1000×5＋700 ＝5000＋700 ＝5700（元） 此时空余座位太多，可以租4辆大巴车，2辆中巴车， 4×40＋2×25 ＝160＋50 ＝210（人） 此时座位正好全满，无空余； 4×1000＋2×700 ＝4000＋1400 ＝5400（元） 5700＞5400， 答：租4辆大客车和2辆中巴车最省钱，共5400元。 22．4幅 【分析】根据题意，400除以25等于平均每人创作画的幅数，再除以4等于平均每人每月创作画的幅数，据此即可解答。 【详解】400÷25÷4 ＝400÷（25×4） ＝400÷100 ＝4（幅） 答：平均每人每月创作了4幅画。 23．（1）选方案二合算    （2）选方案一合算 【详解】（1）100×(8＋2)＝1000(元)　 答：选方案二合算． （2）130×2＋70×8＝820(元)　 答：选方案一合算． 24．40＝15＋15＋10　   40＝18＋12＋10    40＝13＋13＋14(不唯一) 25．48千克 【分析】一箱苹果的重量减一箱梨的重量，再乘各买的箱数即可解答。 【详解】（22－18）×12 ＝4×12 ＝48（千克） 答：梨比苹果少进48千克。 【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。 26．（1）儿童买儿童票，成人买成人票便宜。 （2）成人和儿童组成团体，买团体票便宜。 【分析】根据三种票价可知：100＜150＜220，所以儿童买儿童票，成人尽量买团体票比较便宜。 比较买团体票和分别购票所需钱数，找到合适的方案。 （1）若成人与儿童构成团体，需要钱数：150×（2＋8）＝1500（元）； 分别购买需要钱数：220×2＋8×100＝1240（元）。比较即可得出结论。 （2）若成人与儿童构成团体，需要钱数：150×（2＋8）＝1500（元）； 分别购买需要钱数：220×8＋2×100＝1960（元）。比较即可得出结论。 【详解】（1）若成人与儿童构成团体，需要钱数： 150×（2＋8） ＝150×10 ＝1500（元） 分别购买需要钱数： 220×2＋8×100 ＝440＋800 ＝1240（元） 1500＞1240 答：儿童买儿童票，成人买成人票便宜。 （2）若成人与儿童构成团体，需要钱数： 150×（2＋8） ＝150×10 ＝1500（元） 分别购买需要钱数： 220×8＋2×100 ＝1760＋200 ＝1960（元） 1500＜1960 答：成人和儿童组成团体，买团体票便宜。 【点睛】本题注意考查最优化问题，关键根据票价选择合适的购票方式，达到省钱的目的。 27．4块 【分析】从最后的结果“爸爸比哥哥多搬了3块，哥哥比弟弟多搬了3块”入手分析，可知，如果把爸爸比哥哥多搬的3块给弟弟，那么爸爸和弟弟搬的就都跟哥哥一样多了，故此时总数为哥哥的3倍，哥哥搬了18÷3＝6（块），弟弟搬了6－3＝3（块）；再向前推一步，此时弟弟的3块是被拿走一半多2块后剩下的，哥哥的6块是被拿走一半少2块之后剩下的，那么被爸爸拿走之前，弟弟有（3＋2）×2＝10（块），哥哥有（6－2）×2＝8（块）；再往前推一步，哥哥的8块是被弟弟抢走一半之后剩下的，故被抢走前，哥哥有8×2＝16（块），弟弟有18－16＝2（块）；最后再往前推一步，弟弟此时的2块是被哥哥抢走一半剩下的，故弟弟原来有2×2＝4（块）。 【详解】结果搬砖数： 哥哥：18÷3＝6（块） 弟弟：6－3＝3（块） 爸爸：6＋3＝9（块） 爸爸拿走前： 弟弟：（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（块） 哥哥：（6－2）×2 ＝4×2 ＝8（块） 弟弟抢走哥哥一半前： 哥哥：8×2＝16（块） 弟弟：18－16＝2（块） 哥哥抢走弟弟一半前： 2×2＝4（块） 答：最初弟弟搬4块。 【点睛】本题主要考查逆向思维，仔细理解题意的基础上，从结果入手，一步步向前倒着推理和分析是解题的关键。 28．（1）22本 （2）问题：每盒水彩笔多少钱？8元。 【分析】（1）用总的压岁钱120元减去买4盒水彩笔所花的钱32元，等于剩下的钱，根据总价÷单价＝数量，代入数据即可求出购买笔记本的数量。 （2）已知买了4盒水彩笔花了32元，可提出问题：每盒水彩笔多少钱？根据总价÷单价＝数量，用32元除以4，即可得解。 【详解】（1）（120－32）÷4 ＝88÷4 ＝22（本） 答：最多可以买22本笔记本。 （2）问题：每盒水彩笔多少钱？ 32÷4＝8（元） 答：每盒水彩笔8元钱。 【点睛】解决本题根据总价、单价和数量三者之间的关系求解即可。 29．两位老师和8名同学购买团票，其余的同学购买儿童门票，这样购票最省钱。 【分析】方案一：两位老师购买成人门票，38名同学购买儿童门票，则需要花费的钱数为（48×2＋48÷2×38）元。 方案二：两位老师和38名同学全部购买团票，则需要花费的钱数为（（2＋38）×25）元。 方案三：两位老师和8名同学购买团票，其余的同学购买儿童门票，则需要花费[（2＋8）×25＋（38－8）×（48÷2）]元。 分别算出三个方案花费的钱数，再比较大小，花费钱数少的方案即为购票最划算的方案。 【详解】方案一：两位老师购买成人门票，38名同学购买儿童门票。 48×2＋48÷2×38 ＝96＋24×38 ＝96＋912 ＝1008（元） 方案二：两位老师和38名同学全部购买团票。 （2＋38）×25 ＝40×25 ＝1000（元） 方案三：两位老师和8名同学购买团票，其余的同学购买儿童门票。 （2＋8）×25＋（38－8）×（48÷2） ＝10×25＋30×24 ＝250＋720 ＝970（元） 970＜1000＜1008，则方案三花费的钱数最少。 答：两位老师和8名同学购买团票，其余的同学购买儿童门票，这样购票最省钱。一共需要花费970元。 【点睛】解决类似问题时，先假设多种方案，分别求出每种方案花费的钱数，再进行比较，找出最划算的方案。 30．10个 【详解】（3×2-1）×2=10（个） 31．1440套 【分析】用房子的栋数乘每栋的层数，再乘每层住房的套数，即可求出这个小区一共有多少套住房。 【详解】24×15×4 ＝24×（15×4） ＝24×60 ＝1440（套） 答：这个小区一共有1440套住房。 【点睛】本题考查连乘的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 32．租9辆大车和1辆小车最省钱，最少花6850元。 【分析】要租车花费最少，需要租到单价比较便宜的车，将大车和小车的每人单价进行比较，发现大车比较便宜，那就尽可能租大车，并且尽量不要有空位。据此解答。 【详解】700÷45＝15（元）……25（元）   550÷30＝18（元）……10（元） 因为15元＜18元，所以尽量租大车，而且没有空位。 435÷45＝9（辆）……30（人） 所以，租9辆大车和1辆小车， 9×700＋1×550 ＝6300＋550 ＝6850（元） 答：租9辆大车和1辆小车最省钱，最少花6850元。 【点睛】本题考查学生对“租船问题”的掌握。牢记“租船问题”解题关键是尽可能的租便宜的船，并且尽可能不空。 33．16块 【分析】根据题意，先算出最后哥哥和弟弟各挑了几块，然后运用还原倒退法，从后往前倒推，即可解答。 【详解】最后哥哥块数：（26＋2）÷2 ＝28÷2 ＝14（块） 最后弟弟块数：26－14＝12（块） 倒推第一步：哥哥还给弟弟5块：哥哥：14－5＝9（块） 弟弟：12＋5＝17（块） 倒推第二步：弟弟把抢走的一半还给哥哥：抢走了一半，那么剩下的就是另一半，所以哥哥就应该是9×2＝18（块），弟弟是17－9＝8（块）； 倒推第三步：哥哥把抢走的一半还给弟弟： 8×2＝16（块） 答：最初弟弟准备挑16块。 【点睛】解答此题关键是学生可以熟练运用还原倒退法，从最后向前倒推，一步一步紧密相连。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $