精品解析：安徽蚌埠市第二中学2025-2026学年高一第二学期3月巩固物理试题

蚌埠二中2025——2026学年度高一第二学期3月巩固物理试题 满分值100 考试时间75分钟 一、单选题：本大题共8小题，每题4分，共32分。 1. 某人站在力传感器上，先“下蹲”后“站起”。该过程中，力传感器的示数随时间的变化情况如图所示（重力加速度g=10m/s2），则测量者（　　） A. 在“下蹲”过程中经历了加速、减速、再加速、再减速四个阶段 B. 在“下蹲”过程中，时刻“下蹲”速度最大 C. 在“站起”过程中，时间内表现为超重 D. 在“下蹲”和“站起”两个过程中，时刻加速度最大 【答案】B 【解析】 【详解】根据题图结合生活实际可知，人若不动，则压力传感器的对人的支持力大小等于人的重力，力传感器示数不会发生变化，所以由题图可知人的重力为500N，质量为50kg。若力传感器示数小于500N，根据牛顿第二定律可知，加速度方向向下，人处于失重状态；若力传感器示数大于500N，根据牛顿第二定律可知，加速度方向向上，人处于超重状态。 AB．人在“下蹲”过程中，速度方向向下，且速度从零先增大，然后又减小为0，则加速度方向先向下后向上，所以人在“下蹲”过程中经历了加速、减速两个过程，力传感器的示数体现为先小于500N，后大于500N，最后等于500N，结合题图可知人在这一过程，向下加速，时刻加速度为0，则“下蹲”速度达最大，正在向下减速，故A错误，B正确。 C．在“站起”过程中，由题图知在时间内力传感器示数先小于500N，后等于500N，则人表现为先失重，后处于静止，故C错误； D．结合题图，可知在“下蹲”和“站起”两个过程中，在之间某一时刻传感器示数为200N，则根据牛顿第二定律可得人的加速度大小为 而时刻，力传感器示数为700N，据牛顿第二定律可得人的加速度大小为 故时刻加速度不是最大的，故D错误。 故选B。 【点睛】本题应结合生活实际情况及题图中提供信息，根据牛顿第二定律进行求解。 2. 如图所示，某河流中水流速度大小恒为，A处的下游C处有个漩涡，漩涡与河岸相切于B点，漩涡的半径为r，。为使小船从A点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】如图所示 当小船在静水中的速度v2与其在河流中的速度v垂直时，小船在静水中的速度v2最小，故有 解得 故选C。 3. 质量为的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，为半圆的最低点，为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为的小滑块。用推力推动小滑块由A点向点缓慢移动，力的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（　　） A. 推力先增大后减小 B. 凹槽对滑块的支持力先减小后增大 C. 墙面对凹槽的压力先增大后减小 D. 水平地面对凹槽的支持力先减小后增大 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】AB ．对滑块受力分析，由平衡条件有 滑块从A缓慢移动B点时，越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以AB错误； C．对凹槽与滑块整体分析，有墙面对凹槽的压力为 则越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C正确； D．水平地面对凹槽的支持力为 则越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D错误； 故选C。 4. 如图为探究平抛运动规律的一种方法，用两束平行光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体，在两个坐标轴上留下了物体的两个“影子”，O点作为计时起点，其运动规律为，（式中物理量的单位均为国际单位制单位），经1s到达轨迹A点（）。下列说法正确的是（ ） A. O点为平抛运动的起点 B. 物体运动轨迹方程为 C. 物体在A点的速度大小为4m/s D. O、A两点高度之差为3m 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据，对比可知，竖直方向的初速度为v0y=1m/s，则O点不是平抛运动的起点，A错误； B．根据，，消掉时间t，可得物体运动轨迹方程为，B正确； C．物体在A点的水平速度为v0=3m/s，竖直速度，则A点的速度大小为，C错误； D．O、A两点高度之差为，D错误。 故选B。 5. 如图所示，光滑杆OA与竖直方向的夹角为，其上套有质量为m的小环，现让杆绕过O点的竖直轴以角速度匀速转动，小环相对杆静止，到O端的距离为L，现在增大角速度，保持杆OA与竖直方向的夹角不变，此后关于小环运动的说法正确的是（ ） A. 小环在原位置继续做圆周运动 B. 小环在更低的位置继续做圆周运动 C. 小环在更高的位置继续做圆周运动 D. 小环不可能继续做圆周运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．对小环受力分析，小环受重力和垂直于杆的支持力。在沿杆方向上，重力沿杆向下的分力为，惯性离心力沿杆向上的分力为 初始时小环相对杆静止，满足 当增大时，增大， 小环所受合力沿杆向上，小环将沿杆向上滑动，无法在原位置保持相对静止，故A错误； B．由平衡条件可知，若要保持相对静止，增大时应减小，即理论平衡位置应在更低处。但由于此时小环受到的合力沿杆向上，小环会向端（更高处）运动，不可能运动到更低的位置，故B错误； C．小环向端运动过程中，增大，导致离心力分力进一步增大，合力沿杆向上且增大，小环做加速运动，无法在更高位置相对杆静止，即不可能在更高位置继续做圆周运动，故C错误； D．由于小环将沿杆向上加速滑动，转动半径不断增大，小环不可能保持半径不变，即不可能继续做圆周运动，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，一物块在一个水平力F作用下沿斜面匀速运动，此力F的方向与斜面平行，某时刻将力F撤除，下列对撤除力F后物块运动的描述正确的是（　　） A. 物块仍沿斜面匀速运动 B. 物块沿原方向做减速运动 C. 物块将做非匀变速曲线运动 D. 物块将做匀变速曲线运动 【答案】C 【解析】 【详解】物体受重力、支持力、拉力及摩擦力而处于平衡，重力可分解为垂直于斜面及沿斜面的两个力；垂直斜面方向受力平衡，而沿斜面方向上有拉力、重力的分力及摩擦力而处于平衡；故摩擦力应与拉力与重力分力的合力平衡，运动方向与f的方向相反；如图所示： 当F撤去后，合力方向与F方向相反，与v的方向由一定的夹角，所以物体做曲线运动，速度的方向改变后，f的方向也改变，所以合力的方向也改变，故将做非匀变速曲线运动．故选C． 7. 如图所示，一轻质弹簧的左端与竖直墙面固连，其右端与物体a固连，质量均为m物体a、b、c、d间各用一段轻绳连接，其中bc间绳子绕过轻质定滑轮将二者连接，整个系统处于静止状态，不计一切阻力，弹簧形变在弹性限度内，重力加速度为g。ab、bc、cd间轻绳分别为轻绳1、2、3，下列说法正确的是（ ） A. 烧断轻绳2后瞬间，此时b的加速度为零 B. 烧断轻绳2后瞬间，此时轻绳3的拉力不为零 C. 烧断轻绳1后瞬间，此时c的加速度为 D. 烧断轻绳1后瞬间，此时轻绳2的拉力为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．整个系统静止，不计阻力，右侧悬挂c、d总质量为，因此绳2的初始拉力 对水平面的、整体，弹簧弹力与绳2拉力平衡，得弹簧弹力 烧断绳2瞬间，弹簧弹力不变，仍为，、会一起运动，整体的合力为，总质量为，由牛顿第二定律得加速度；、只受重力，加速度均为，对由牛顿第二定律 得，故AB错误； CD．烧断绳1瞬间，弹簧弹力不变，、、三者会一起运动，加速度大小相等，设加速度为，绳2拉力为。 整体对、、由牛顿第二定律 解得；对单独分析，水平方向仅受绳2拉力，由牛顿第二定律，故C错误，D正确。 故选D。 8. 如图所示，足够长的斜面静止在水平地面上。将质量为m的小球从斜面底端以初速度v0抛出，初速度的方向与斜面间夹角为θ，小球恰好沿水平方向撞到斜面上。不计空气阻力。若仍从斜面底端抛出，改变以下条件仍能使小球水平撞到斜面上的是 A. 仅增大速度v0 B. 仅适当增大θ C. 将m和θ都适当减小 D. 将v0和θ都适当增大 【答案】A 【解析】 【详解】利用逆向思维，可把小球的运动看成从斜面上水平抛出，然后落到斜面上。根据平抛运动的推论，可知，由于位移和水平方向的夹角不变，所以速度和水平方向的夹角也不变，即落到斜面上的速度方向不变，不变。所以，只需保持不变，改变速度大小，就能使小球水平撞到斜面上。故A正确，BCD错误。 故选A。 二、多选题：本大题共2小题，每题5分，共10分。 9. 如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ） A. b一定比a先开始滑动 B. a、b所受的摩擦力始终相等 C. 当时，a所受摩擦力的大小为kmg D. 是b开始滑动的临界角速度 【答案】AD 【解析】 【详解】B．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知木块所受的静摩擦力为 故 a、b未发生相对滑动前摩擦力不等，B错误； A．因为两个木块的最大静摩擦力相等，未发生相对滑动时，所以b先达到最大静摩擦，b先滑动，A正确； C．当时，a所受摩擦力的大小为 C错误； D．当b恰好开始滑动时 解得 D正确。 故选AD。 10. 截至12月5日，菏泽机场2024年货邮吞吐量突破1000吨，较去年同比增长258.6%。图甲为货物通过传送带从飞机货舱卸下的情景，卸货过程可简化为图乙所示的模型。倾角的传送带以的恒定速率逆时针运行，传送带A、B间的距离L=8.9m。将货物（可看作质点）轻放在A端，经0.6s货物与传送带速度相同。已知，，。下列说法正确的是（　　） A. 货物与传送带间的动摩擦因数μ=0.25 B. 货物在传送带上运动的时间t=2.6s C. 货物在传送带上留下的痕迹长度为2m D. 若仅把传送带的速度调整为2.5m/s，则痕迹变长 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．货物与传送带共速前的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 解得货物与传送带间的动摩擦因数为 故A错误； B．货物与传送带共速前下滑的位移大小为 由于，所以共速后，货物继续向下加速运动，加速度大小为 根据运动学公式可得 解得或（舍去） 则货物在传送带上运动的时间为 故B正确； C．货物与传送带共速前相对传送带向上运动的距离为 共速后货物相对传送带向下运动的距离为 由于，可知货物在传送带上留下的痕迹长度为2m，故C正确； D．若仅把传送带的速度调整为2.5m/s，即传送带速度减小，则货物加速到与传送带共速所用时间变小，根据， 可知货物与传送带共速前通过的位移变小，货物与传送带共速前相对传送带向上运动的距离变小；根据 可知共速后货物继续加速到底端所用时间变长，根据 可知货物与传送带共速后相对传送带向下运动的距离变大；由于痕迹长度等于，所以痕迹变长，故D正确。 故选BCD。 三、实验题，本大题共2小题。每空2分。共18分。 11. 在“研究平抛物体运动”的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长L=1.6cm,若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式为=___(用L、g表示),其值是___ m/s.小球在b点的速率为___ m/s.若以小球的抛出点为原点建立坐标系,a点的坐标绝对值为x=___ m , y=___ m (g=10m/、且所有计算结果取两位有效数字). 【答案】 ①. ②. 0.80 ③. 1.0 ④. 0.016 ⑤. 0.0020 【解析】 【详解】设相邻两点间的时间间隔为T 竖直方向：2L−L=gT2， 得：T= 水平方向：v0=， 代入数据解得：v0=2m/s=0.80m/s  b点竖直方向分速度为：vy== m/s=0.6m/s； b点的速率为： 代入解得：vb=m/s=1.0m/s 由b点的竖直方向速度可知，从抛出点到b点的时间tb=vby/g=0.6/10=0.06s； b点的水平位移为：x=v0tb=0.80×0.06m=0.048m， b点的竖直位移为：y=m=0.018m 若以小球的抛出点为原点建立坐标系，a点的坐标为x=0.048−0.016×2=0.016m， y=0.018−0.016=0.0020m； 故答案为，0.80m/s，1.0m/s，0.016m，0.0020m. 12. 如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景。将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处。用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。 （1）若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g。 ①在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小________（用m、n、t、r及相关的常量表示）。用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小________（用m、h、r及相关的常量表示）。 ②保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t。研究小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动过程中，小球所受的合力F与向心力大小相等。为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使待验证关系是线性关系。为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了如下图所示的图像，若小球所受的合力F与向心力大小相等，则这些图像中合理的是________（选填选项的字母）。 A． B． C． D． （2）上述实验中小球运动起来后撤掉平台，由于实际实验过程中存在空气阻力的影响，所以持续观察会发现小球做圆周运动的半径越来越小。经过足够长时间后，小球会停止在悬点正下方。若小球在运动中每转动一周的时间内半径变化均可忽略，即每一周都可视为匀速圆周运动。请分析说明在小球做上述圆周运动的过程中，随着细绳与竖直方向的夹角不断减小，小球做圆周运动的周期是如何变化的。________（填变大、变小、不变） 【答案】（1） ①. ②. ③. B （2）变大 【解析】 【小问1详解】 [1]小球做圆周运动的周期为 则向心力大小为 [2]根据三角形定则可知，小球的合力大小为 [3]由上述分析可得 解得 即 故选B。 【小问2详解】 设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，结合上述分析可得 解得 由于半径r变小，绳长不变，h变大，故小球周期T变大。 四、计算题：本大题共3小题，第13题10分、第14题15分、第15题15分，共40分。 13. 一小球从空中某点O水平抛出，经过A、B两点（B点未画出），已知小球在 A 点的速度大小为v，方向与水平方向成45°角，小球在B 点的速度大小为3v，不计空气阻力，重力加速度为g，结果可保留根号，求： (1)小球从O点抛出时的初速度v0； (2)小球由A到B的运动时间t。 【答案】(1)v；(2) 【解析】 【详解】(1)小球水平速度 v0 = v cos 45° = v ① (2)小球在A点竖直方向的分速度 vA = vsin 45°= v ② 小球在B点竖直方向的分速度 ③ 小球由A到B的时间t vB - vA = gt ④ 解得 ⑤ 14. 如图所示，从点以的水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当物块运动至点时，恰好沿切线方向进入半径，圆心角为的圆弧轨道，与圆心在同一竖直线上，与的高度差，从点进入半径为的圆周轨道运动恰好通过最高点后运动一圈到最低点滑上与点等高、静止在光滑水平面上质量的长木板上，物块与木板之间动摩擦因数为，小物块滑上木板的速度，物块没有脱离木板。求： （1）从点抛出的水平速度； （2）物块恰好通过圆周轨道最高点的速度； （3）物块没有脱离木板，木板的最小长度。 【答案】（1） （2）2m/s （3） 【解析】 【小问1详解】 平抛运动时间t ，则 可得 B点的竖直分速度为 【小问2详解】 恰好通过圆周最高点无弹力 解得 【小问3详解】 物块减速加速度大小为，则， 木板加速运动加速度大小，则， 速度相等时速度为运动时间为 ， 物块位移 木板位移 15. (1)物体沿着圆周的运动是一种常见的运动，匀速圆周运动是当中最简单也是较基本的一种，由于做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，因而匀速周运动仍旧是一种变速运动，具有加速度。 可按如下模型来研究做匀速圆周运动的物体的加速度：设质点沿半径为r、圆心为O的圆周以恒定大小的速度v运动，某时刻质点位于位置A；经极短时间后运动到位置B，如图所示。试根据加速度的定义，推导质点在位置A时的加速度的大小； (2)在研究匀变速直线运动的“位移”时，我们常旧“以恒代变”的思想；在研究曲线运动的“瞬时速度”时，又常用“化曲为直”的思想，而在研究一般的曲线运动时我们用的更多的是一种”化曲为圆”的思想，即对于一般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不详，但在研究时，可以将曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作半径为某个合适值的圆周运动的部分，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究，叫做曲率半径。 如图乙所示，将物体以初速度v0斜向上抛出，与水平方向间的夹角为θ，试据此分析图所示的斜抛运动中，物体在轨迹最高点处的曲率半径（重力加速度为g）。 【答案】(1)或；(2) 【解析】 【详解】(1)当足够小时，、的夹角就足够小，角所对的弦和弧的长度就近似相等。因此 在时间内，所对方向变化的角度为 联立可得 代入加速度定义式，可得向心加速度大小的表达式为 上式也可以写为 (2)在斜抛运动最高点，质点的速度为 可以把质点的运动看成是半径为的圆周运动，因为质点只受重力，所以根据牛顿第二定律可得 联立可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 蚌埠二中2025——2026学年度高一第二学期3月巩固物理试题 满分值100 考试时间75分钟 一、单选题：本大题共8小题，每题4分，共32分。 1. 某人站在力传感器上，先“下蹲”后“站起”。该过程中，力传感器的示数随时间的变化情况如图所示（重力加速度g=10m/s2），则测量者（　　） A. 在“下蹲”过程中经历了加速、减速、再加速、再减速四个阶段 B. 在“下蹲”过程中，时刻“下蹲”速度最大 C. 在“站起”过程中，时间内表现为超重 D. 在“下蹲”和“站起”两个过程中，时刻加速度最大 2. 如图所示，某河流中水流速度大小恒为，A处的下游C处有个漩涡，漩涡与河岸相切于B点，漩涡的半径为r，。为使小船从A点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（　　） A. B. C. D. 3. 质量为的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，为半圆的最低点，为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为的小滑块。用推力推动小滑块由A点向点缓慢移动，力的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（　　） A. 推力先增大后减小 B. 凹槽对滑块的支持力先减小后增大 C. 墙面对凹槽的压力先增大后减小 D. 水平地面对凹槽的支持力先减小后增大 4. 如图为探究平抛运动规律的一种方法，用两束平行光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体，在两个坐标轴上留下了物体的两个“影子”，O点作为计时起点，其运动规律为，（式中物理量的单位均为国际单位制单位），经1s到达轨迹A点（）。下列说法正确的是（ ） A. O点为平抛运动的起点 B. 物体运动轨迹方程为 C. 物体在A点的速度大小为4m/s D. O、A两点高度之差为3m 5. 如图所示，光滑杆OA与竖直方向的夹角为，其上套有质量为m的小环，现让杆绕过O点的竖直轴以角速度匀速转动，小环相对杆静止，到O端的距离为L，现在增大角速度，保持杆OA与竖直方向的夹角不变，此后关于小环运动的说法正确的是（ ） A. 小环在原位置继续做圆周运动 B. 小环在更低的位置继续做圆周运动 C. 小环在更高的位置继续做圆周运动 D. 小环不可能继续做圆周运动 6. 如图所示，一物块在一个水平力F作用下沿斜面匀速运动，此力F的方向与斜面平行，某时刻将力F撤除，下列对撤除力F后物块运动的描述正确的是（　　） A. 物块仍沿斜面匀速运动 B. 物块沿原方向做减速运动 C. 物块将做非匀变速曲线运动 D. 物块将做匀变速曲线运动 7. 如图所示，一轻质弹簧的左端与竖直墙面固连，其右端与物体a固连，质量均为m物体a、b、c、d间各用一段轻绳连接，其中bc间绳子绕过轻质定滑轮将二者连接，整个系统处于静止状态，不计一切阻力，弹簧形变在弹性限度内，重力加速度为g。ab、bc、cd间轻绳分别为轻绳1、2、3，下列说法正确的是（ ） A. 烧断轻绳2后瞬间，此时b的加速度为零 B. 烧断轻绳2后瞬间，此时轻绳3的拉力不为零 C. 烧断轻绳1后瞬间，此时c的加速度为 D. 烧断轻绳1后瞬间，此时轻绳2的拉力为 8. 如图所示，足够长的斜面静止在水平地面上。将质量为m的小球从斜面底端以初速度v0抛出，初速度的方向与斜面间夹角为θ，小球恰好沿水平方向撞到斜面上。不计空气阻力。若仍从斜面底端抛出，改变以下条件仍能使小球水平撞到斜面上的是 A. 仅增大速度v0 B. 仅适当增大θ C. 将m和θ都适当减小 D. 将v0和θ都适当增大 二、多选题：本大题共2小题，每题5分，共10分。 9. 如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ） A. b一定比a先开始滑动 B. a、b所受的摩擦力始终相等 C. 当时，a所受摩擦力的大小为kmg D. 是b开始滑动的临界角速度 10. 截至12月5日，菏泽机场2024年货邮吞吐量突破1000吨，较去年同比增长258.6%。图甲为货物通过传送带从飞机货舱卸下的情景，卸货过程可简化为图乙所示的模型。倾角的传送带以的恒定速率逆时针运行，传送带A、B间的距离L=8.9m。将货物（可看作质点）轻放在A端，经0.6s货物与传送带速度相同。已知，，。下列说法正确的是（　　） A. 货物与传送带间的动摩擦因数μ=0.25 B. 货物在传送带上运动的时间t=2.6s C. 货物在传送带上留下的痕迹长度为2m D. 若仅把传送带的速度调整为2.5m/s，则痕迹变长 三、实验题，本大题共2小题。每空2分。共18分。 11. 在“研究平抛物体运动”的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长L=1.6cm,若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式为=___(用L、g表示),其值是___ m/s.小球在b点的速率为___ m/s.若以小球的抛出点为原点建立坐标系,a点的坐标绝对值为x=___ m , y=___ m (g=10m/、且所有计算结果取两位有效数字). 12. 如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景。将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处。用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。 （1）若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g。 ①在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小________（用m、n、t、r及相关的常量表示）。用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小________（用m、h、r及相关的常量表示）。 ②保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t。研究小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动过程中，小球所受的合力F与向心力大小相等。为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使待验证关系是线性关系。为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了如下图所示的图像，若小球所受的合力F与向心力大小相等，则这些图像中合理的是________（选填选项的字母）。 A． B． C． D． （2）上述实验中小球运动起来后撤掉平台，由于实际实验过程中存在空气阻力的影响，所以持续观察会发现小球做圆周运动的半径越来越小。经过足够长时间后，小球会停止在悬点正下方。若小球在运动中每转动一周的时间内半径变化均可忽略，即每一周都可视为匀速圆周运动。请分析说明在小球做上述圆周运动的过程中，随着细绳与竖直方向的夹角不断减小，小球做圆周运动的周期是如何变化的。________（填变大、变小、不变） 四、计算题：本大题共3小题，第13题10分、第14题15分、第15题15分，共40分。 13. 一小球从空中某点O水平抛出，经过A、B两点（B点未画出），已知小球在 A 点的速度大小为v，方向与水平方向成45°角，小球在B 点的速度大小为3v，不计空气阻力，重力加速度为g，结果可保留根号，求： (1)小球从O点抛出时的初速度v0； (2)小球由A到B的运动时间t。 14. 如图所示，从点以的水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当物块运动至点时，恰好沿切线方向进入半径，圆心角为的圆弧轨道，与圆心在同一竖直线上，与的高度差，从点进入半径为的圆周轨道运动恰好通过最高点后运动一圈到最低点滑上与点等高、静止在光滑水平面上质量的长木板上，物块与木板之间动摩擦因数为，小物块滑上木板的速度，物块没有脱离木板。求： （1）从点抛出的水平速度； （2）物块恰好通过圆周轨道最高点的速度； （3）物块没有脱离木板，木板的最小长度。 15. (1)物体沿着圆周的运动是一种常见的运动，匀速圆周运动是当中最简单也是较基本的一种，由于做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，因而匀速周运动仍旧是一种变速运动，具有加速度。 可按如下模型来研究做匀速圆周运动的物体的加速度：设质点沿半径为r、圆心为O的圆周以恒定大小的速度v运动，某时刻质点位于位置A；经极短时间后运动到位置B，如图所示。试根据加速度的定义，推导质点在位置A时的加速度的大小； (2)在研究匀变速直线运动的“位移”时，我们常旧“以恒代变”的思想；在研究曲线运动的“瞬时速度”时，又常用“化曲为直”的思想，而在研究一般的曲线运动时我们用的更多的是一种”化曲为圆”的思想，即对于一般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不详，但在研究时，可以将曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作半径为某个合适值的圆周运动的部分，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究，叫做曲率半径。 如图乙所示，将物体以初速度v0斜向上抛出，与水平方向间的夹角为θ，试据此分析图所示的斜抛运动中，物体在轨迹最高点处的曲率半径（重力加速度为g）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $