精品解析：2025-2026学年河北省保定市定州市冀教版四年级上册期末质量监测数学试卷

2025—2026学年度第一学期期末质量监测 四年级数学 一、填空题。（每空1分，共27分） 1. 2025年9月3日，中国隆重举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式，彰显大国力量与和平担当。本次受阅官兵总计达①12000余人，全球各地通过官方媒体关注此次阅兵的观众累计超②854080045人次，共同见证震撼时刻。①读作（ ），②读作（ ），把这个数省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 一万二千 ②. 八亿五千四百零八万零四十五 ③. 9 【解析】 【分析】读数时从高位到低位分级读，每级末尾的0不读，其他数位有一个或连续几个0只读一个零；省略亿位后面的尾数时，看千万位上的数字5，四舍五入向亿位进1。 【详解】12000读作一万二千，854080045读作八亿五千四百零八万零四十五，把这个数省略“亿”后面的尾数约是9亿。 2. 在括号内填上合适的容积单位。 7（ ） 能盛6（ ）水 260（ ） 能盛100（ ） 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 升##L ③. 毫升##mL ④. 升##L 【解析】 【分析】1毫升大概是1滴水的容量，1升大概是1大瓶矿泉水的容量。据此填上合适的容积单位。 【详解】 3. □78÷68，可以把68看作（ ）试商，如果商是一个两位数，□里最小填（ ）。 【答案】 ①. 70 ②. 7 【解析】 【分析】试商时，除数68接近整十数70，所以用“五入”法把它看作70试商；三位数除以两位数，商是两位数的条件是被除数的前两位大于或等于除数，这里除数是68，被除数前两位是□7，所以□7≥68，□里最小填7。 【详解】□78÷68，可以把68看作70试商，如果商是一个两位数，□里最小填7。 4. 在“2、5、18、120、56、27、51”几个数中，（ ）是2的倍数，（ ）是3的倍数，同时是2、3、5的倍数的是（ ）。 【答案】 ①. 2、18、120、56 ②. 18、120、27、51 ③. 120 【解析】 【分析】根据2、3、5的倍数特征判断，2的倍数个位是0、2、4、6、8；3的倍数各位数字和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数个位必须是0且各位数字和是3的倍数。 【详解】在“2、5、18、120、56、27、51”几个数中，2、18、120、56是2的倍数，18、120、27、51是3的倍数，同时是2、3、5的倍数的是120。 5. 上午9时整，钟面上的时针和分针组成的角是（ ）角；2时整，时针和分针组成的角是（ ）角；6时整，时针和分针组成的角是（ ）角。 【答案】 ①. 直 ②. 锐 ③. 平 【解析】 【分析】钟面一圈是360度，被平均分成12个大格，每个大格是30度。9时整时针和分针间隔3个大格，角度90度是直角；2时整间隔2个大格，角度60度小于90度是锐角；6时整间隔6个大格，角度180度是平角。 【详解】360÷12＝30（度） 3×30＝90（度） 2×30＝60（度） 6×30＝180（度） 6. 计算139÷46时，把46看作50来试商，先试商2，余数（ ）里还有（ ）个46，商2（ ）（填“大了”或“小了”），改商（ ）。 【答案】 ①. 47 ②. 1 ③. 小了 ④. 3 【解析】 【分析】计算139÷46时，把46看作50来试商，先试商2，用139减46×2算出余数，再看余数里还有几个46，判断商2的大小，最后改商。 【详解】计算139÷46时，把46看作50来试商，先试商2，余数47里还有1个46，商2小了，改商3。 7. 在下图中，有（ ）条直线，（ ）条射线，（ ）条线段。 【答案】 ①. 1 ②. 6 ③. 3 【解析】 【分析】直线没有端点，图中只有1条向两端无限延伸的直线。 射线有1个端点，从每个端点出发向不同方向延伸的射线都要数，图中共有3个端点，每个端点引出2条射线，共6条射线。 线段有2个端点，图中能找到3条两端都有端点的线段。 【详解】在下图形中，有1条直线，6条射线，3条线段。 8. 一盏定州塔造型灯笼和一个古城墙挂饰共32元，一盏灯笼和5个挂饰共72元，一盏灯笼（ ）元，一个挂饰（ ）元。 【答案】 ①. 22 ②. 10 【解析】 【分析】两次购买都有1盏灯笼，用第二次的总价减去第一次的总价，就能算出多出的4个挂饰的总价，先求出1个挂饰的价格，再用第一次的总价减去挂饰的价格，就能算出灯笼的价格。 【详解】（元） （个） （元） （元） 9. 一个三位数，既是7的倍数，又是2和5的倍数，这个数最小是（ ），把它分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 140 ②. 140＝2×2×5×7 【解析】 【分析】既是2又是5的倍数的数，个位一定是0；要同时是7的倍数且是最小的三位数，先找2、5、7的最小公倍数，再找符合条件的最小三位数；分解质因数就是把这个数写成几个质数相乘的形式。 【详解】2×5＝10 10和7的最小公倍数是70 最小：70×2＝140 分解质因数：140＝2×2×5×7 10. 定州古城墙步道全长360米，工人每隔20米安装一盏路灯（起点和终点不装），一共需要安装（ ）盏路灯。 【答案】17 【解析】 【分析】这是两端都不栽的植树问题，先除法算出步道全长里有多少个间隔，再用间隔数减1就是路灯的数量。 【详解】360÷20＝18（个） （盏） 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，6分） 11. 健康成年人正常一天的饮水量建议为1000—2000毫升。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一滴水大约是1毫升，根据健康常识，成年人每日饮水量一般在1500毫升左右，处于1000毫升至2000毫升的范围内，符合生活实际。 【详解】依据生活常识及健康标准，健康成年人正常一天的饮水量建议值约为1500毫升。1000毫升至2000毫升的范围涵盖了建议饮水量，符合容量单位毫升的实际大小。故该说法正确。 故答案为：√ 12. 30以内的数中有11个质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据质数的定义，一个非零自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，1既不是质数也不是合数。通过列举法找出30以内的所有质数，统计个数后与题干中的数量进行比较判断。 【详解】30 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29。 经统计，30以内的质数共有10个。 题干中表述为11个，与实际数量不符。 故答案为：× 13. 两条直线相交会产生4个角，4个角的顶点是同一个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查两条直线相交的特征。根据几何定义，两条直线相交于一点，该点即为交点，也是所形成角的顶点，需确认交点是否唯一及顶点是否重合。 【详解】两条直线相交只有一个交点。这个交点是相交形成的4个角的公共顶点。因此，4个角的顶点是同一个。故原题说法正确。 故答案为：√ 14. 三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三位数除以两位数时，判断商是几位数的方法：若被除数的前两位数字小于除数，则商是一位数；若被除数的前两位数字大于或等于除数，则商是两位数。 【详解】当被除数的前两位数字小于除数时，商是一位数（如440÷55＝8）；当被除数的前两位数字大于或等于除数时，商是两位数（如770÷35＝22）。因此，题干描述正确。 故答案为：√ 15. 把一张长方形纸沿一个方向连续对折2次，打开后3条折痕互相平行。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查平行线的认识及图形折叠的规律。解题时需明确“沿一个方向连续对折”的含义，即每次折叠的折痕方向一致。第一次对折产生1条折痕，第二次对折会将纸面四等分，展开后共产生3条折痕。由于折叠方向未变，所有折痕均与长方形的一组对边平行，根据平行线的传递性，这3条折痕互相平行。 【详解】把一张长方形纸沿一个方向连续对折2次，第一次对折产生1条折痕，第二次对折后展开，会在第一次折痕的两侧各产生1条新折痕，一共有3条折痕。因为这3条折痕都是沿同一个方向折叠产生的，它们都与长方形的一组对边平行。在同一平面内，平行于同一条直线的直线互相平行，所以这3条折痕互相平行。故原题说法正确。 故答案为：√ 16. 把56分解质因数是56＝2×4×7。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分解质因数的定义，把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。这意味着等式右边的每一个因数都必须是质数。检查题目给出的算式56＝2×4×7，其中因数4是合数，不是质数，因此不符合分解质因数的定义。 【详解】分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式。 在算式56＝2×4×7 中，2和7是质数，但4是合数。 分解质因数要求所有的因数都必须是质数，4还可以继续分解为2×2。 正确的分解质因数应为56＝2×2×2×7。 所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（把正确答案的选项填在后面的括号里，6分） 17. 一瓶矿泉水约是500（ ）。 A. 千克 B. 毫升 C. 升 【答案】B 【解析】 【分析】千克是质量单位，排除选项A。一滴水大约是1毫升，1升大约是3瓶可乐的容量，据此选择容量单位。 【详解】A．千克是质量单位，不符合； B．一滴水大约是1毫升，500毫升符合； C．1升大约是3瓶可乐的容量，500升不符合； 18. 一个钝角减去一个直角后，得到的是一个（ ）。 A. 钝角 B. 直角 C. 锐角 【答案】C 【解析】 【分析】钝角大于90°且小于180°，直角等于90°；锐角大于0°且小于90°。 【详解】用钝角减去直角，得到的角的度数一定大于0°且小于90°，符合锐角的定义。 19. 观察下图，图中有（ ）个三角形。 A. 10 B. 15 C. 20 【答案】A 【解析】 【分析】数三角形个数时，可以按底边上线段的数量来数。底边被分成了4个小线段，从左到右，单个的小线段对应4个三角形，由2个小线段组成的线段对应3个三角形，由3个小线段组成的线段对应2个三角形，由4个小线段组成的线段对应1个三角形，把这些数量相加就是三角形的总个数。 【详解】4＋3＋2＋1 ＝7＋3 ＝10（个） 20. 晨晨期中数学成绩是85分以上，他的成绩刚好是2、3、5的倍数，晨晨期中数学考试成绩是（ ）分。 A. 88 B. 90 C. 95 【答案】B 【解析】 【分析】2和5的倍数特征是个位为0，所以成绩个位只能是0；再找大于85且个位为0的数，即90；验证90是否为3的倍数，9＋0＝9，9是3的倍数，所以90符合条件。 【详解】2×3×5 ＝6×5 ＝30 大于85分的30的倍数是90分。 21. 某医院给病人病历建档时规定末尾“0”表示成人，“1”表示儿童，例如“202410050030”表示2024年10月5日的3号成人病历。如果一份2025年11月20日的18号儿童病历，它的建档号是（ ）。 A. 20241120180 B. 20251120181 C. 202511200181 【答案】C 【解析】 【分析】先拆解示例编码规则，前8位是年月日，接着是3位流水号，最后1位是身份码，儿童用1。 【详解】按规则组合：2025年11月20日是20251120，18号补零为018，儿童末尾为1。建档号是202511200181。 22. 琪琪和莎莎都在搜集定州文创卡片，琪琪搜集了28张卡片，如果莎莎给琪琪8张卡片后，两人的卡片就同样多了，莎莎搜集了（ ）张卡片。 A. 28 B. 36 C. 44 【答案】C 【解析】 【分析】莎莎给琪琪8张卡片后两人一样多，说明莎莎原来比琪琪多2个8张，先算出莎莎比琪琪多的数量，再加上琪琪的卡片数就是莎莎的卡片数。 【详解】8×2＝16（张） 28＋16＝44（张） 四、计算题。（20分） 23. 直接写出得数。 30×40＝ 560÷80＝ 22×30＝ 70×90＝ 420÷60＝ 280÷7＝ 480÷24＝ 900÷60＝ 【答案】1200；7；660；6300； 7；40；20；15 24. 列竖式计算。 736÷32＝ 858÷78＝ 252÷43＝ 【答案】23；11；5……37 【解析】 【分析】三位数除以两位数，先看被除数的前两位，前两位大于或等于除数时商是两位数，前两位小于除数时商是一位数。 用四舍五入法试商，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，每次除得的余数要比除数小。 【详解】736÷32＝23        858÷78＝11        252÷43＝5……37                25. 脱式计算。 43×（312÷24） 648÷8×18 【答案】559；1458 【解析】 【分析】先算括号里的除法，再算括号外的乘法。 按从左到右的顺序，先算除法再算乘法。 【详解】43×（312÷24） ＝43×13 ＝559 648÷8×18 ＝81×18 ＝1458 五、动手操作与统计。（17 分） 26. 图中A、B、C分别是某市三个居民区的位置。 （1）连接A区和C区，用量角器测量出∠CAB＝（ ）°。 （2）A区和B区的连线是两个居民区之间的供暖主管道，C区想直接从这条主管道引一条供暖管道，设计一下，如何引才能保证铺设的供暖管道最短，在图上画出来。 （3）AC、AB分别是一个四边形的邻边，请在图上画出四边形（保证四边形的四条边中有两组平行线）。（保留作图痕迹） 【答案】（1）50 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）用量角器测量角的度数，顶点对准A点，一边对准AB边，读取AC边对应的刻度； （2）点到直线的距离垂线段最短，所以从C点向AB作垂线，垂足为D，CD就是最短管道； （3）有两组平行线的四边形，过B点作AC的平行线，过C点作AB的平行线，两条线的交点即为第四个顶点，即可画出四边形。 【小问1详解】 ∠CAB＝50° 【小问2详解】 图略。 【小问3详解】 图略。 27. 铁路发展是中国科技进步体现，下面是自 2000年至今我国高铁及高速铁路运营最高车速的统计。 年份 2000 2004 2007 2012 2015 2019 2023 2025 速度 （千米/小时） 150 200 250 300 300 300 333 350 （1）观察上表中数据，要用条形统计图表示出高铁某时段的最快车速，1格代表（ ）千米/小时比较合适，在统计图左侧把数据填写完整，并在下面统计图中表示出图中四个年份高铁最快车速。 （2）计算2000年、2004年、2019年、2025年4年的高铁最高平均车速是多少千米/小时？ 【答案】（1）50； （2）250千米/小时 【解析】 【分析】（1）根据数据范围150-350千米/小时，条形统计图纵轴共7格，用最大速度除以格数确定每格代表50千米/小时合适； （2）求平均车速，用4年的速度和除以4。 【小问1详解】 350÷7＝50（千米/小时） 统计图略。 【小问2详解】 （150＋200＋300＋350）÷4 ＝1000÷4 ＝250（千米/小时） 答：平均车速是250千米/小时。 六、解决生活中的问题。（19分） 定州塔建于北宋，原名开元寺塔，又称瞭敌塔。塔内有丰富的佛教壁画、碑刻等传统文化遗存。作为“中华第一塔”，它是定州地标，吸引众多游客参观。 28. 定州塔碑刻共有360块，文物工作者每天整理14块，多少天能整理完所有碑刻？ 【答案】 26天 【解析】 【分析】本题考查三位数除以两位数的实际应用。根据题意，碑刻总块数为工作总量，每天整理的块数为工作效率，求天数为工作时间。数量关系为：工作时间＝工作总量÷工作效率。列式计算，得到商和余数。商表示完整整理完的天数，余数表示剩下的块数。由于剩下的10块碑刻也需要1天来整理，所以在商的基础上加1，即采用“进一法”确定最终天数。 【详解】（天）（块） （天） 答：26天能整理完所有碑刻。 29. 塔内现存432幅古画，要放入3个展厅，每个展厅设12个展框，平均每个展框放几幅？ 【答案】12幅 【解析】 【分析】本题考查三位数除以两位数及混合运算的实际应用。解题关键在于理清数量关系：古画总数÷展框总数＝平均每个展框放的幅数。已知古画总数为432幅，展厅数为3个，每个展厅有12个展框。可以先求出3个展厅一共有多少个展框（3乘12），再用古画总数除以展框总数。 【详解】432÷（3×12） ＝432÷36 ＝12（幅） 答：平均每个展框放12幅。 30. 景区文创店要制作一批定州塔主题文创，计划每天制作45个，12天完成，实际只用了 10天完成。实际每天制作多少个？ 【答案】54个 【解析】 【分析】本题考查整数乘除法混合运算解决实际问题的能力。解题关键在于抓住工作总量不变。首先根据计划每天制作的数量和计划天数，利用乘法求出工作总量；然后根据实际天数，利用除法求出实际每天制作的数量。 【详解】45×12÷10 ＝540÷10 ＝54（个） 答：实际每天制作54个。 31. 外市460名师生参加定州塔文化研学活动，租车公司报价：大巴车租金770元/辆，中巴车租金510元/辆。请写出最省钱的租车方案，租金是多少元？ 【答案】 6670元 【解析】 【分析】先算大巴和中巴每人的费用，优先选更便宜的大巴车。用总人数除以大巴限乘人数，算出需要的大巴数量和剩余人数。比较剩余人数坐中巴车的费用，和减少1辆大巴、剩余人改坐中巴的费用，选择最省钱的组合。计算总租金。 【详解】460÷55＝8（辆）……20（人） 770×8＋510×1 ＝6160＋510 ＝6670（元） 答：租8辆大巴和1辆中巴最省钱，租金是6670元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期末质量监测 四年级数学 一、填空题。（每空1分，共27分） 1. 2025年9月3日，中国隆重举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式，彰显大国力量与和平担当。本次受阅官兵总计达①12000余人，全球各地通过官方媒体关注此次阅兵的观众累计超②854080045人次，共同见证震撼时刻。①读作（ ），②读作（ ），把这个数省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 2. 在括号内填上合适的容积单位。 7（ ） 能盛6（ ）水 260（ ） 能盛100（ ） 3. □78÷68，可以把68看作（ ）试商，如果商是一个两位数，□里最小填（ ）。 4. 在“2、5、18、120、56、27、51”几个数中，（ ）是2的倍数，（ ）是3的倍数，同时是2、3、5的倍数的是（ ）。 5. 上午9时整，钟面上的时针和分针组成的角是（ ）角；2时整，时针和分针组成的角是（ ）角；6时整，时针和分针组成的角是（ ）角。 6. 计算139÷46时，把46看作50来试商，先试商2，余数（ ）里还有（ ）个46，商2（ ）（填“大了”或“小了”），改商（ ）。 7. 在下图中，有（ ）条直线，（ ）条射线，（ ）条线段。 8. 一盏定州塔造型灯笼和一个古城墙挂饰共32元，一盏灯笼和5个挂饰共72元，一盏灯笼（ ）元，一个挂饰（ ）元。 9. 一个三位数，既是7的倍数，又是2和5的倍数，这个数最小是（ ），把它分解质因数是（ ）。 10. 定州古城墙步道全长360米，工人每隔20米安装一盏路灯（起点和终点不装），一共需要安装（ ）盏路灯。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，6分） 11. 健康成年人正常一天的饮水量建议为1000—2000毫升。（ ） 12. 30以内的数中有11个质数。（ ） 13. 两条直线相交会产生4个角，4个角的顶点是同一个。（ ） 14. 三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。（ ） 15. 把一张长方形纸沿一个方向连续对折2次，打开后3条折痕互相平行。（ ） 16. 把56分解质因数是56＝2×4×7。（ ） 三、选择题。（把正确答案的选项填在后面的括号里，6分） 17. 一瓶矿泉水约是500（ ）。 A. 千克 B. 毫升 C. 升 18. 一个钝角减去一个直角后，得到的是一个（ ）。 A. 钝角 B. 直角 C. 锐角 19. 观察下图，图中有（ ）个三角形。 A. 10 B. 15 C. 20 20. 晨晨期中数学成绩是85分以上，他的成绩刚好是2、3、5的倍数，晨晨期中数学考试成绩是（ ）分。 A. 88 B. 90 C. 95 21. 某医院给病人病历建档时规定末尾“0”表示成人，“1”表示儿童，例如“202410050030”表示2024年10月5日的3号成人病历。如果一份2025年11月20日的18号儿童病历，它的建档号是（ ）。 A. 20241120180 B. 20251120181 C. 202511200181 22. 琪琪和莎莎都在搜集定州文创卡片，琪琪搜集了28张卡片，如果莎莎给琪琪8张卡片后，两人的卡片就同样多了，莎莎搜集了（ ）张卡片。 A. 28 B. 36 C. 44 四、计算题。（20分） 23. 直接写出得数。 30×40＝ 560÷80＝ 22×30＝ 70×90＝ 420÷60＝ 280÷7＝ 480÷24＝ 900÷60＝ 24. 列竖式计算。 736÷32＝ 858÷78＝ 252÷43＝ 25. 脱式计算。 43×（312÷24） 648÷8×18 五、动手操作与统计。（17 分） 26. 图中A、B、C分别是某市三个居民区的位置。 （1）连接A区和C区，用量角器测量出∠CAB＝（ ）°。 （2）A区和B区的连线是两个居民区之间的供暖主管道，C区想直接从这条主管道引一条供暖管道，设计一下，如何引才能保证铺设的供暖管道最短，在图上画出来。 （3）AC、AB分别是一个四边形的邻边，请在图上画出四边形（保证四边形的四条边中有两组平行线）。（保留作图痕迹） 27. 铁路发展是中国科技进步体现，下面是自 2000年至今我国高铁及高速铁路运营最高车速的统计。 年份 2000 2004 2007 2012 2015 2019 2023 2025 速度 （千米/小时） 150 200 250 300 300 300 333 350 （1）观察上表中数据，要用条形统计图表示出高铁某时段的最快车速，1格代表（ ）千米/小时比较合适，在统计图左侧把数据填写完整，并在下面统计图中表示出图中四个年份高铁最快车速。 （2）计算2000年、2004年、2019年、2025年4年的高铁最高平均车速是多少千米/小时？ 六、解决生活中的问题。（19分） 定州塔建于北宋，原名开元寺塔，又称瞭敌塔。塔内有丰富的佛教壁画、碑刻等传统文化遗存。作为“中华第一塔”，它是定州地标，吸引众多游客参观。 28. 定州塔碑刻共有360块，文物工作者每天整理14块，多少天能整理完所有碑刻？ 29. 塔内现存432幅古画，要放入3个展厅，每个展厅设12个展框，平均每个展框放几幅？ 30. 景区文创店要制作一批定州塔主题文创，计划每天制作45个，12天完成，实际只用了 10天完成。实际每天制作多少个？ 31. 外市460名师生参加定州塔文化研学活动，租车公司报价：大巴车租金770元/辆，中巴车租金510元/辆。请写出最省钱的租车方案，租金是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $