找次品（课件）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

带着问题看：发生了什么事？发生这件事的原因是什么？看了视频你有什么感受？ 在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，会混着一个质量不同，轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”。 激趣导入： R·五年级下册 数学广角——找次品 第 1 课时 找次品（1） 它们是一样 的吗？ 一、创设现实情境，生成问题 1 2 3 你会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？ 天平两边重量相等。 二、经历探究过程，领会找次品的基本思路 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？ 我用手掂了掂，掂不出来。 可以用天平称一称。 1 2 3 用手掂一掂 用秤称一称 倒出来数一数 用天平测一测 探究新知： 这里有2瓶钙片，有一瓶缺少2片，你们能用什么方法把它找出来？ 1 2 3 天平平衡了，剩下的这瓶就是次品。 如果不平衡呢？ 1 2 3 3瓶钙片的判断： 都只需要称一次 次品 次品 我们分别用数字卡片 、 、 代表这3瓶钙片。 1 2 3 1 2 平衡 不平衡 ， 是次品。 3 ，轻的是次品。 需要称____次。 1 1 2 3 4 分成3份： 平衡， 是次品。 不平衡，将轻的两瓶继续称。 5 称2次。 （2,2,1） 分成3份： 1 2 平衡，继续称。 不平衡，轻的是次品。 3 4 平衡， 是次品。 不平衡，轻的是次品。 5 称2次。 （1,1,3） 分成5份再称： （1,1,1,1,1） 分成4份再称： （1,1,1,2） 思考：如果5瓶钙片中有一瓶是次品（次品轻一些），用天平至少称几次能保证找到次品？ “至少称几次就保证……”是什么意思？ 如果5瓶钙片中有一瓶是次品（次品轻一些），用天平至少称几次能保证找到次品？ 5（2,2,1） 5（1,1,3） 5（1,1,1,1,1） 5（1,1,1,2） 如果有8瓶钙片，其中有一个是次品，次品重一些，假如用天平秤，至少称几次能保证找出次品？ 小组合作： 二、分工合作： ①学生A模拟天平 ②学生B放钙片 ③学生C在学习单第一题上 写一写称的过程 ④学生D说一说你们称的过程 一、想一想： ①你想怎么称： 分成几份？每份是多少？ ②称的过程是怎样的？ 如果有8瓶钙片，其中有一个是次品，次品重一些，假如用天平秤，至少称几次能保证找出次品？ 物品的个数 份数 每份的数量 次数 8 2 (4，4) 3次 8 3 (3，3，2) 2次 8 3 (2，2，4) 3次 8 4 (2,2,2,2) 3次 8 8 (1,1,1,1,1,1,1,1) 4次 汇报反馈 （1）表中哪种方法需要称的次数最少？ 分成 3 份的时候需要称的次数最少，只需称 2 次。 （2）如果9个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？ 8瓶→至少需要2次 如果有9瓶钙片，其中有一个是次品，次品重一些，假如用天平秤，至少称几次能保证找出次品？（请用简洁的方法清晰表示出称的过程） 平衡 3 (1 , 1, 1) 不平衡 3(1 , 1 , 1） 平衡 不平衡 平衡 不平衡 9（3，3，3） 9瓶至少需要2次 ① ② ② （3）你能发现什么？用你发现的方法找出11个、12个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。 如果有11瓶钙片，其中有一个是次品，次品重一些，假如用天平秤，至少称几次能保证找出次品？ 如果有12瓶钙片，其中有一个是次品，次品重一些，假如用天平秤，至少称几次能保证找出次品？ 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找到这瓶盐水？ 至少称4次。 三、实践应用，加深理解 找次品的最优方法 1.一般把待测物品分为 份； 2.尽可能的 分。不能平均分的，要 使多的一份与少的一份　　　　　． 只差１ ３ 平均 同学们，这节课就要结束了。 你今天学了些什么？学了今天的知识能帮我们解决什么问题呢？ 四、课堂小结 感谢倾听，再见！ 1.有3个零件，其中1个是次品，比其他零件略重，请你用天平称量的方法找到次品，并 记录下来。 至少要称多少次才能保证找到次品? 1 2 3 ▶ 备选练习 至少要称多少次才能保证找到次品? 1 2 若平衡，_____是次品。 若不平衡，天平左边低，_____是次品。 1 2 3 最优方案：需要称____次。 ③ ① 1 2.有4瓶同样的降压药。 （1）用天平称一称，找出已经吃了的那一瓶，用 表示称的过程。（可以用①、②、③、④代表这4瓶降压药） （2）至少称几次可以保证找出吃了的那一瓶？ 至少称两次可以保证找出吃了的那一瓶。 2.有4瓶同样的降压药。 Lavf57.62.100 $