第23卷 任意角的三角函数 -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第23卷 任意角的三角函数 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．在直角坐标系中，若点关于轴的对称点在角的终边上，则（    ） A． B． C． D． 2．若点在第一象限，则角是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则为（    ） A． B． C． D． 4．的值等于（    ） A． B． C． D． 5．若且，则角终边所在象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若，则所在的象限是（   ） A．二、四 B．一、二 C．一、四 D．二、三 7．若角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 8．已知角 在第四象限，则 的符号是（    ） A．正 B．负 C．零 D．无法确定 9．已知角的终边经过点，则等于（    ） A． B． C． D． 10．若是第二象限角,则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．角与单位圆的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 12．已知角为第四象限角，则下列结论正确的是（   ） A．且 B．且 C．且 D．且 13．已知，则是（    ） A．第一或第二象限角 B．第一或第三象限角 C．第二或第三象限角 D．第一或第四象限角 14．若角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 15．的值为（   ） A．1 B． C． D． 16．（    ） A．1 B． C． D． 17．角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 18．已知角α终边经过点，（    ） A． B． C． D． 19．已知角的终边经过点，则下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 20．计算：的值为（   ） A．0 B．1 C． D．2 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．已知角α的终边上有一点，则．( ) 22．.( ) 23．求值：.( ) 24．若，则.( ) 25．且那么角是第三象限角( ) 26．若，且，则为第三象限角. ( ) 27．若，且，则( ) 28．.( ) 29．若，则x在第三或第四象限角.( ) 30．如果，则( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第23卷 任意角的三角函数 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．在直角坐标系中，若点关于轴的对称点在角的终边上，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出点关于轴的对称点，再利用任意角的三角函数定义求出的值即可. 【详解】点关于轴的对称点为， . 故选：B. 2．若点在第一象限，则角是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据各象限三角函数值的符号即可判断. 【详解】因为点在第一象限，所以， 所以角的终边在第二象限. 故选：B. 3．已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数的定义即可得解. 【详解】角终边经过点，则， 所以， 故选：. 4．的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式和特殊角的三角函数值求解. 【详解】 故选：C. 5．若且，则角终边所在象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据各象限角的三角函数值符号即可求解. 【详解】由题意得，，则终边在一、二象限或轴的正半轴上， ，则终边在二、三象限或轴的负半轴上. 综上，角终边所在象限是第二象限. 故选：B. 6．若，则所在的象限是（   ） A．二、四 B．一、二 C．一、四 D．二、三 【答案】A 【分析】根据题意，结合三角函数在各象限的符号，即可求解. 【详解】因为，所以所在的象限是第二、四象限. 故选：A. 7．若角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据终边上的点的坐标判断正弦、余弦、正切值的符号 【详解】若角的终边过点， 则角终边在第二象限， ， 对于A、，A选项不正确. 对于B、，B选项正确. 对于C、，C选项不正确. 对于D、，D选项不正确. 故选：B． 8．已知角 在第四象限，则 的符号是（    ） A．正 B．负 C．零 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据角的象限，结合同角三角函数的基本关系进行化简判断即可． 【详解】因为角 在第四象限，所以. 又因为， 所以 的符号为正. 故选：A. 9．已知角的终边经过点，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用三角函数的定义即可得解. 【详解】因为角的终边经过点， 所以. 故选：C. 10．若是第二象限角,则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】由象限角的三角函数的正负即可得解. 【详解】若是第二象限角,所以. 所以点. 所以点在第四象限. 故选:. 11．角与单位圆的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由三角函数的定义和单位圆的概念求解即可. 【详解】在单位圆中，若角与单位圆的交点坐标为， 则， 所以角与单位圆的交点坐标为，即. 故选：C. 12．已知角为第四象限角，则下列结论正确的是（   ） A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】A 【分析】由三角函数值在各象限的符号即可得解. 【详解】因为角为第四象限角， 所以. 故选：A. 13．已知，则是（    ） A．第一或第二象限角 B．第一或第三象限角 C．第二或第三象限角 D．第一或第四象限角 【答案】D 【分析】由各象限三角函数值的符号即可判断. 【详解】因为，所以“且” 或“且”，所以是第一或第四象限角. 故选：D. 14．若角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据终边上点的坐标求出三角函数值进行计算即可解得. 【详解】由题，角的终边过点， 则， ， 则. 故选：B 15．的值为（   ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】因为. 故选：C. 16．（    ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式即可化简求解． 【详解】． 故选：A． 17．角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用终边上的坐标求正弦值即可. 【详解】因为角的终边经过点， 所以在第二象限， 即有， 故选：C. 18．已知角α终边经过点，（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由任意角的三角函数定义即可得解. 【详解】因为角α终边经过点， 所以. 故选：D. 19．已知角的终边经过点，则下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】三角函数的定义：，，． 【详解】由得：，，， ，，． 故选：D． 20．计算：的值为（   ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】A 【分析】根据诱导公式求值即可. 【详解】 ， 故选：A. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．已知角α的终边上有一点，则．( ) 【答案】正确 【分析】根据任意角三角函数的定义即可求解. 【详解】由题意得，， 所以. 故答案为：正确. 22．.( ) 【答案】错误 【分析】根据特殊角的三角函数值判断即可. 【详解】不能做分母，不存在. 故答案为：错误. 23．求值：.( ) 【答案】错误 【分析】根据诱导公式结合特殊角的三角函数值即可判断. 【详解】. 故答案为：错误. 24．若，则.( ) 【答案】错误 【分析】与互为补角时，正弦值也相等，但，判断即可. 【详解】如，，，但. 故答案为:错误. 25．且那么角是第三象限角( ) 【答案】正确 【分析】由任意角的余弦值和正切值的符号判断选项即可. 【详解】∵，可能是第二或第三象限角，或x负半轴角； 又∵，∴可能是第一或第三象限角； 综上，是第三象限角； 故答案：正确. 26．若，且，则为第三象限角. ( ) 【答案】错误 【分析】根据三角函数的符号判断即可. 【详解】若，则为第二，四象限角，不为第三象限角， 故答案为：错误. 27．若，且，则( ) 【答案】错误 【分析】先根据判断出角所在的象限，再由利用特殊角的三角函数值即可求.出角的值. 【详解】因为，所以角是第一、二象限的角， 又因为， 所以或. 故答案为：错误. 28．.( ) 【答案】错误 【分析】根据特殊角的三角函数值计算即可. 【详解】， 故答案为：错误. 29．若，则x在第三或第四象限角.( ) 【答案】错误 【分析】根据同角三角函数间的关系和各象限三角函数的正负即可解得. 【详解】由题，， 若，则证明， 即位于第三或第四象限，或终边位于轴上或者在y轴负半轴上， 故答案为：错误. 30．如果，则( ) 【答案】错误 【分析】根据特殊角的三角函数值、诱导公式及终边相同的角的表示，可求. 【详解】在内，若，则， 根据诱导公式， 在时，若，则或； 所以，由，可得或. 故答案为：错误 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $