第20卷 对数 -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第20卷 对数 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．（    ） A． B．0 C．1 D．5 2．（    ） A． B．0 C．1 D．10 3．已知，则的值为（    ） A．3 B．6 C．9 D． 4．若，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．若，则有（    ） A． B． C． D． 6．下列指数式与对数式互化正确的是（    ） A．化为对数式是 B．化为指数式是 C．化为对数式是 D．化为对数式是 7．是以（   ）为底的对数 A． B． C． D． 8．计算的值为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．（   ） A． B．3 C．1 D．2 10．（    ） A．2 B．3 C． D． 11．已知，则的值等于（   ） A． B． C．2 D． 12．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 13．计算（    ） A． B． C． D． 14．若，则a的值为（   ） A．2 B．3 C．8 D．9 15．下列指数式和对数式的相互转换正确的是（   ） A． B． C． D． 16．若，，则（    ） A． B． C． D． 17．下列运算不正确的是（   ） A． B． C． D． 18．已知，那么用a表示是（    ） A． B． C． D． 19．计算：（   ） A．0 B．2 C．4 D．6 20．的值是（     ） A． B． C．1 D．2 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．计算：．( ) 22．.( ) 23．只有零没有对数．( ) 24．. ( ) 25．等式一定成立.( ) 26．( ) 27．计算：．( ) 28．.( ) 29．.( ) 30．.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第20卷 对数 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．（    ） A． B．0 C．1 D．5 【答案】A 【分析】根据对数的运算法则即可求解. 【详解】 故选：A 2．（    ） A． B．0 C．1 D．10 【答案】C 【分析】根据对数的运算性质计算. 【详解】. 故选：C. 3．已知，则的值为（    ） A．3 B．6 C．9 D． 【答案】A 【分析】由对数的定义求解即可. 【详解】已知，则. 故选：A. 4．若，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令，得到的值 ，即可求解. 【详解】令，则，， ，， 得到． 故选：B. 5．若，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数式与指数式互化即可求解. 【详解】若，得. 故选：C． 6．下列指数式与对数式互化正确的是（    ） A．化为对数式是 B．化为指数式是 C．化为对数式是 D．化为对数式是 【答案】C 【分析】根据指数式和对数式的互化规则可判断结果. 【详解】根据指数式与对数式的互化规则可知， C选项，对数式是，符合互化规则， A选项，化为对数式是， B选项，化为指数式是， D选项，化为对数式是. 故选：C 7．是以（   ）为底的对数 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由对数的概念求解即可. 【详解】对数是以为底的对数. 故选：C. 8．计算的值为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据对数的运算规则，即可求解. 【详解】， 故选：B 9．（   ） A． B．3 C．1 D．2 【答案】C 【分析】根据对数加法的运算法则计算即可. 【详解】. 故选：C. 10．（    ） A．2 B．3 C． D． 【答案】B 【分析】利用对数的运算法则即可得解. 【详解】. 故选：B. 11．已知，则的值等于（   ） A． B． C．2 D． 【答案】C 【分析】先进行指数式与对数式的转化，再解方程即可. 【详解】由题意得，，则，且， 即，且，解得. 故选：C. 12．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用对数的运算性质求解即可. 【详解】对于A，，故A错误； 对于B，，故B正确； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D错误. 故选：B. 13．计算（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数和对数的运算法则即可求解. 【详解】由. 故选：B. 14．若，则a的值为（   ） A．2 B．3 C．8 D．9 【答案】B 【分析】根据题意，结合对数的运算及对数恒等式，即可化简求解. 【详解】 ， 故选：B． 15．下列指数式和对数式的相互转换正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用对数式与指数式的互化可求. 【详解】，A错误； ，B错误； ，C错误； ，D正确； 故选：D. 16．若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由积，商，幂对数运算即可得解. 【详解】因为，， 所以. 故选：A. 17．下列运算不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数和对数的运算法则即可求解. 【详解】对A：，故A项正确； 对B：，故B项错误； 对C：，故C项正确； 对D：，故D项正确. 故选：B. 18．已知，那么用a表示是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数运算的性质求解即可. 【详解】因为， 所以 . 故选：A. 19．计算：（   ） A．0 B．2 C．4 D．6 【答案】A 【分析】根据对数的运算法则计算即可. 【详解】 . 故选：A. 20．的值是（     ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据对数的换底公式和运算法则计算即可. 【详解】 ， 故选：A. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．计算：．( ) 【答案】正确 【分析】根据对数的运算性质和换底公式计算，即可判断. 【详解】. 故答案为：正确. 22．.( ) 【答案】错误 【分析】由对数函数的运算性质即可判断 【详解】， 故答案为：错误 23．只有零没有对数．( ) 【答案】错误 【分析】根据对数的定义判断即可. 【详解】由对数的定义可知，0和负数没有对数， 故答案为：错误. 24．. ( ) 【答案】错误 【分析】根据题意，结合对数的运算，即可判断求解. 【详解】因为，故题干表述错误. 故答案为：错误. 25．等式一定成立.( ) 【答案】错误 【分析】根据对数的性质找出反例即可解得. 【详解】由题，要想成立，则， 则可能的情况有或， 当时不成立. 故答案为：错误. 26．( ) 【答案】正确 【分析】根据可判断结果. 【详解】由于，故. 故答案为：正确 27．计算：．( ) 【答案】错误 【分析】根据对数的定义即可得解. 【详解】因为. 故答案为：错误. 28．.( ) 【答案】正确 【分析】利用对数与指数的运算即可得解. 【详解】因为，所以. 故答案为：正确. 29．.( ) 【答案】错误 【分析】根据对数的运算性质判断即可. 【详解】. 故答案为：错误. 30．.( ) 【答案】错误 【分析】利用对数的运算法则，结合换元法与配方法即可得解. 【详解】因为，记，则， 所以， 显然. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $