第28卷 正弦、余弦、正切函数的图像与性质（2） -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第28卷 正弦、余弦、正切函数的图像与性质（2） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．的图象与函数的图象关于（    ） A．轴对称 B．轴对称 C．原点对称 D．直线对称 2．函数取得最大值时，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．若，函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．函数在上的最小值为（    ） A．1 B．2 C． D． 6．下列是的图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   7．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 8．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 9．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 10．用五点法作函数y＝2sin x－1的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是（    ） A．0，，π，，2π B．0，，，，π C．0，π，2π，3π，4π D．0，，，， 11．函数的一个单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 12．已知的数，则下列说法错误的是（   ） A．函数的周期是 B．函数的值域为 C．函数在内单调递减 D．函数是奇函数 13．已知函数，下列结论不成立的是（    ） A． B． C．最小正周期是 D． 14．函数，的简图是（　　） A． B． C． D． 15．函数是（    ） A．偶函数 B．奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 16．已知函数的最大值为，则（    ） A． B． C． D． 17．函数的最大值、最小值分别是（   ） A．， B．， C．， D．， 18．函数是（   ） A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数 C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数 19．函数的一个单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 20．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．存在满足.( ) 22．函数在上是增函数.( ) 23．函数的最小正周期.( ) 24．函数是偶函数．( ) 25．函数是偶函数.( ) 26．函数是奇函数.( ) 27．函数的值域为.( ) 28．函数为奇函数.( ) 29．函数的最小正周期为.( ) 30．正弦曲线与直线在上的交点为.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第28卷 正弦、余弦、正切函数的图像与性质（2） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．的图象与函数的图象关于（    ） A．轴对称 B．轴对称 C．原点对称 D．直线对称 【答案】A 【分析】根据图像关于x轴对称的特征可求得. 【详解】与只差一个负号. 当x取相同值时，对应函数值互为相反数.即图像关于x轴对称. 故选：A. 2．函数取得最大值时，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由余弦函数取最大值时求出结果. 【详解】当即时，取得最大值， 故选：A． 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦函数的图像即可解决. 【详解】根据余弦函数图象得，可得， . 故选：C. 4．若，函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题根据根号下大于等于零与正弦正切函数的值域即可解得. 【详解】由题，且， 则解得， 所以函数定义域为. 故选：B. 5．函数在上的最小值为（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】根据正切函数单调性求解函数的最小值. 【详解】由正切函数的单调性可知，在上单调递增， 所以其最小值为. 故选：D. 6．下列是的图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据余弦函数的图像即可得到所求函数图像. 【详解】因为与关于轴对称. 只需将在上的图像作关于轴对称即可. 故选：C． 7．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由余弦函数的周期即可确定答案. 【详解】余弦函数的最小正周期为. 故选：B. 8．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的图像即可求解. 【详解】    考察的图象，，， 故选：B 9．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的值域即可求解. 【详解】因为，所以， 所以函数的值域是. 故选：B. 10．用五点法作函数y＝2sin x－1的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是（    ） A．0，，π，，2π B．0，，，，π C．0，π，2π，3π，4π D．0，，，， 【答案】A 【分析】根据五点作图法，确定首先描出的五个点的横坐标. 【详解】由五点作图法可知，首先描出的五个点的横坐标为：，，，，. 故选：A. 11．函数的一个单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求的单调减区间，即求的单调递减区间，再结合的图像即可求解. 【详解】∵函数的单调递减区间是（）， ∴其中一个单调递减区间为.∴函数的一个单调递减区间为. 故选：C. 12．已知的数，则下列说法错误的是（   ） A．函数的周期是 B．函数的值域为 C．函数在内单调递减 D．函数是奇函数 【答案】C 【分析】根据正弦函数的图像及性质，求解即可. 【详解】对于选项A：，即函数的周期是，故A正确； 对于选项B：因为，即函数的值域为，故B正确； 对于选项C：因为在上单调递增，在上单调递减， 所以函数在内单调递减说法错误，故C错误； 对于选项D：因为定义域为，定义域关于原点对称， 且，所以是奇函数，故D正确. 故选：C. 13．已知函数，下列结论不成立的是（    ） A． B． C．最小正周期是 D． 【答案】D 【分析】根据正弦函数的性质分析即可. 【详解】A: ，故A项正确， B:，故B项正确， C:的最小正周期为，故C项正确， D:因为正弦函数在区间上单调递增，且， 所以，D项错误. 故选:D. 14．函数，的简图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据五点法确定余弦函数的图像即可. 【详解】已知函数，， 经过五点为， 故简图为，只有B符合， 故选：B. 15．函数是（    ） A．偶函数 B．奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 【答案】A 【分析】根据偶函数加偶函数为偶函数即可得到答案. 【详解】函数是偶函数，函数是偶函数。 则是偶函数. 故选：A． 16．已知函数的最大值为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的值域即可求解. 【详解】因为，所以，所以， 因为函数的最大值为，所以， 解得. 故选：. 17．函数的最大值、最小值分别是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】由余弦函数的性质即可得解. 【详解】易知， 所以当时，函数取得最大值为； 当时，函数取得最小值为． 故选：. 18．函数是（   ） A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数 C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数 【答案】A 【分析】根据题意，结合正弦函数的周期性和奇偶性，即可判断求解. 【详解】因为函数，所以最小正周期； 因为函数的定义域为R，关于原点对称， 又， 所以函数是奇函数； 故该函数是周期为的奇函数. 故选：A. 19．函数的一个单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】的单调递减区间即的单调递减区间，再根据的图像即可得出答案． 【详解】的单调递减区间即的单调递减区间， 时，单调递减， 故选：C． 20．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用正弦函数的性质及分母不为零可求. 【详解】要使函数有意义，则，即， 所以函数的定义域是． 故选：A. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．存在满足.( ) 【答案】错误 【分析】根据正弦函数的值域即可判断. 【详解】∵,, ∴不存在满足. 故答案为：错误. 22．函数在上是增函数.( ) 【答案】错误 【分析】根据余弦函数的性质判断． 【详解】函数在上是减函数， 故答案为：错误. 23．函数的最小正周期.( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，结合正切函数的图像和性质即可判断. 【详解】因为函数的最小正周期， 故题干表述正确， 故答案为：正确. 24．函数是偶函数．( ) 【答案】错误 【分析】由正切函数及奇、偶函数的定义判断即可. 【详解】函数的定义域为， 定义域关于原点对称， 又， 所以函数为奇函数. 故答案为：错误. 25．函数是偶函数.( ) 【答案】正确 【分析】根据偶函数的概念判断即可. 【详解】函数的定义域为R，定义域关于原点对称， 所以， 所以函数是偶函数. 故答案为：正确. 26．函数是奇函数.( ) 【答案】正确 【分析】由函数的奇偶性的概念判断即可. 【详解】令，所以是奇函数. 故答案为:正确. 27．函数的值域为.( ) 【答案】正确 【分析】根据正弦函数的值域即可求解. 【详解】因为正弦函数的值域为， 即， 所以，即有， 所以函数的值域为. 故答案为：正确. 28．函数为奇函数.( ) 【答案】错误 【分析】根据题意，结合奇函数的定义，即可判断求解. 【详解】因为函数的定义域是实数集R，关于原点对称， 又，， 所以， 故函数不是奇函数. 故题干表述错误. 故答案为：错误. 29．函数的最小正周期为.( ) 【答案】正确 【分析】结合正弦函数的图像，观察取绝对值以后的图像即可求解. 【详解】函数的图像如下， 所以可知此函数的最小正周期为. 故答案为：正确. 30．正弦曲线与直线在上的交点为.( ) 【答案】错误 【分析】由正弦曲线与直线方程联立，可得，，据此可求解并判断. 【详解】由，可得， 解得或， 所以交点为和. 故答案为：错误 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $