第24卷 同角三角函数基本关系式 -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第24卷 同角三角函数基本关系式 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．已知，且为锐角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用三角函数的平方关系：即可求解. 【详解】因为，所以，因为为锐角，所以. 故选： 2．若为第二象限角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由同角的三角函数的平方关系计算即可. 【详解】为第二象限角，， 所以. 故选:D. 3．若，则的值为（   ） A．2 B． C．3 D． 【答案】A 【分析】根据商数关系的分式变形，求解即可. 【详解】分子分母同除以，得， 即， 解得：. 故选：A. 4．若，则等于（   ） A．0 B．1 C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合同角三角函数的商数关系，即可求解. 【详解】因为， 所以， 又不可能同时为0，故， 所以. 故选：C. 5．若，则等于（    ） A．0 B．1 C． D． 【答案】A 【分析】利用同角三角函数平方关系，将两边平方化简单计算即可. 【详解】， ， . 故选：A． 6．已知，则的值为（    ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【分析】利用同角三角函数关系和二倍角正弦公式先将分式转化成正、余弦齐次式，再化简之后代入易得答案. 【详解】因为， 所以原式. 故选：B． 7．已知，且是第二象限角，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据完全平方差公式结合同角三角函数关系易得答案. 【详解】因为是第二象限角，得，， ， 故选：B. 8．已知，若是第二象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由同角三角函数的平方关系、商数关系求解即可. 【详解】由是第二象限角，得， 又因为， 所以， 所以. 故选：C． 9．已知，为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由同角三角函数平方关系求解即可. 【详解】因为，为第二象限角， 所以. 故选：B. 10．已知，且α是第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用同角三角函数基本关系式可求. 【详解】因为，且α是第二象限角， 所以， 故选：A. 11．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的基本关系式即可求解. 【详解】因为，所以， 所以，因此. 故选：. 12．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将等式两边平方结合同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】若，两边平方得， 即， 解得. 故选：. 13．若，若是第二象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数关系易得答案. 【详解】因为是第二象限角得， 则， 得. 故选：C. 14．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由同角三角函数的基本关系结合已知条件即可求解. 【详解】因为，所以， 所以. 故选：A. 15．若，且为第二象限角，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的平方关系求解. 【详解】因为，且为第二象限角， 所以. 故选：B. 16．已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据终边上点的坐标确定三角函数值，再利用弦化切求解即可. 【详解】因为角的终边过点，所以， 所以， 因此. 故选：A. 17．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将所求式子进行化简，将代入求值即可得解. 【详解】， 故选：. 18．已知角是第三象限角，且，则角的余弦值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的平方关系式以及三角函数值的符号口诀求解即可. 【详解】因为，所以由可得， ， 因为角为第三象限角， 所以. 故选：B. 19．若，且是第一象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的平方关系求值即可. 【详解】已知，且是第一象限角， 所以， 故选：B. 20．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由同角三角函数的平方关系、商数关系即可求解. 【详解】由同角三角函数的平方关系可知，. 又∵，∴，∴. 再由同角三角函数的商数关系得. 故选：C. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．已知，则( ) 【答案】正确 【分析】利用余弦二倍角公式和正弦二倍角公式进行化简，利用同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】已知得. 化简得即. 所以. 故答案为：正确. 22．当，时，.( ) 【答案】正确 【分析】由同角三角函数的基本关系式即可解得. 【详解】解：因为，所以. 又因为，所以. 则. 所以 所以 所以 故答案为：正确 23．．( ) 【答案】错误 【分析】用三角函数的平方关系进行分析，需注意题中并不是同一个角 【详解】三角函数的平方关系为，要求是同一个角， 不一定成立． 故答案为：错误. 24．已知为第一象限的角，且，则( ) 【答案】错误 【分析】根据同角三角函数的平方关系和商数关系求出即可判断. 【详解】已知为第一象限的角，且， 则， 所以， 故答案为：错误. 25．若，则x在第三或第四象限角.( ) 【答案】错误 【分析】根据同角三角函数间的关系和各象限三角函数的正负即可解得. 【详解】由题，， 若，则证明， 即位于第三或第四象限，或终边位于轴上或者在y轴负半轴上， 故答案为：错误. 26．已知角是第四象限角，，则( ) 【答案】正确 【分析】利用同角三角函数基本关系式求解. 【详解】根据同角三角函数基本关系式，有，解得， 因为角是第四象限角，，所以. 故答案为：正确. 27．已知，则.( ) 【答案】正确 【分析】利用同角三角函数正弦和余弦之间的关系即可解得. 【详解】由题且， 则 故答案为：正确 28．若，则.( ) 【答案】正确 【分析】根据题意结合齐次式的应用即可得解. 【详解】因为，显然， 则， 故答案为：正确. 29．已知，则.        ( ) 【答案】错误 【分析】由已知，根据同角三角函数的基本关系可判断. 【详解】因为， 所以角为第一、二象限角， 所以. 故答案为：错误 30．若，则由知；( ) 【答案】正确 【分析】利用三角函数的平方关系即可判断. 【详解】因为， 所以. 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第24卷 同角三角函数基本关系式 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．已知，且为锐角，则（   ） A． B． C． D． 2．若为第二象限角，，则（    ） A． B． C． D． 3．若，则的值为（   ） A．2 B． C．3 D． 4．若，则等于（   ） A．0 B．1 C． D． 5．若，则等于（    ） A．0 B．1 C． D． 6．已知，则的值为（    ） A．3 B． C． D． 7．已知，且是第二象限角，则的值是（    ） A． B． C． D． 8．已知，若是第二象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 9．已知，为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 10．已知，且α是第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 11．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 12．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 13．若，若是第二象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 14．已知，则（    ） A． B． C． D． 15．若，且为第二象限角，则等于（   ） A． B． C． D． 16．已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 17．已知，则（ ） A． B． C． D． 18．已知角是第三象限角，且，则角的余弦值是（    ） A． B． C． D． 19．若，且是第一象限角，则（    ） A． B． C． D． 20．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．已知，则( ) 22．当，时，.( ) 23．．( ) 24．已知为第一象限的角，且，则( ) 25．若，则x在第三或第四象限角.( ) 26．已知角是第四象限角，，则( ) 27．已知，则.( ) 28．若，则.( ) 29．已知，则.        ( ) 30．若，则由知；( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $