第22卷 任意角和弧度制 -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第22卷 任意角和弧度制 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．对应的角度为（    ） A． B． C． D． 2．角的终边落在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．与角的终边相同的最小正角是（    ） A． B． C． D． 4．已知圆的半径为5，圆心角为，则该圆心角所对的弧长为（   ） A． B． C． D． 5．设圆的半径为 ，则圆心角为 的扇形的弧长为（    ） A． B． C． D． 6．角化成弧度是（    ） A． B． C． D． 7．若，则是第（    ）象限角 A．一 B．二 C．三 D．四 8．与终边相同的是（   ） A． B． C． D． 9．下列角是第四象限角的是（    ）． A． B． C． D． 10．是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 11．下列结论错误的是（    ） A．60°转换为弧度是 B．–200°转换为弧度是 C．转换为角度是–600° D．转换为角度是15° 12．角的终边落在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 13．某扇形的圆心角为，半径为2，则该扇形的弧长为（    ） A．60 B． C． D． 14．若扇形的圆心角为240°，半径为6，则该扇形的弧长和面积分别是（    ） A． B． C． D． 15．若一个扇形的圆心角为，弧长为4，则扇形的面积是（　　） A． B． C． D． 16．下列各角中与角的终边相同的是（   ） A． B． C． D． 17．已知角满足，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 18．若一个扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为（   ） A． B．1 C．2 D．4 19．若为第二象限角，则为第（    ）象限角 A．第一或第二 B．第一或第三 C．第二或第三 D．第三或第四 20．下列说法正确的是（    ） A．终边相同的角一定相等 B．若是锐角，则 C．第一象限角都是锐角 D．小于的角都是锐角 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．钝角一定是第二象限角.( ) 22．是第三象限的角. ( ) 23．锐角一定是第一象限的角，但第一象限的角却不一定是锐角( ) 24．.( ) 25．角是第三象限角.( ) 26．与终边相同的角组成的集合为.( ) 27．若是第二象限角，则是第一象限角．( ) 28．是第三象限角.( ) 29．半径为1，圆心角为的扇形的面积为.( ) 30．若为第一象限角，则是第二象限角.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第22卷 任意角和弧度制 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．对应的角度为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据弧度制与角度制的互化即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：C. 2．角的终边落在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】首先找出与终边相同的角，再根据象限角的范围判断即可. 【详解】因为，所以角的终边与角的终边相同， 因为，为第一象限角， 所以角的终边落在第一象限， 故选：A． 3．与角的终边相同的最小正角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先写出与角的终边相同的角的集合，再取最小正角即可. 【详解】与角终边相同角的集合为， 当时，取得最小正角为． 故选：D． 4．已知圆的半径为5，圆心角为，则该圆心角所对的弧长为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据弧长公式即可求解. 【详解】因为圆心角为，圆的半径为5， 所以弧长为. 故选：B. 5．设圆的半径为 ，则圆心角为 的扇形的弧长为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合角度制与弧度制的转化，及扇形的弧长公式，即可求解. 【详解】因为， 所以弧长. 故选：D. 6．角化成弧度是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据角度值与弧度制的互化规律转化即可. 【详解】， 故选：B. 7．若，则是第（    ）象限角 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 【分析】根据象限角的概念判断即可. 【详解】由得，角的终边落在第二象限，则是第二象限角. 故选：B． 8．与终边相同的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合终边相同的角的概念和表示形式，即可求解. 【详解】因为， 所以与终边相同的是. 故选：B. 9．下列角是第四象限角的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据各象限角的范围即可解得. 【详解】选项A：，故为第一象限角，错误. 选项B：，故为第二象限角，错误. 选项C：，故为第三象限角，错误. 选项D：，故为第四象限角，正确. 故选：D 10．是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】根据终边相同的角的概念求解. 【详解】因为， 所以和终边相同，终边在第三象限， 即是第三象限角． 故选：C. 11．下列结论错误的是（    ） A．60°转换为弧度是 B．–200°转换为弧度是 C．转换为角度是–600° D．转换为角度是15° 【答案】B 【分析】按照角度制与弧度制的换算公式判断. 【详解】由角度制与弧度制的换算公式可知， ， ， ， . 故选：B. 12．角的终边落在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】利用相同终边角的表示，结合象限角的范围即可得解. 【详解】因为，而， 所以角的终边落在第三象限. 故选：C. 13．某扇形的圆心角为，半径为2，则该扇形的弧长为（    ） A．60 B． C． D． 【答案】D 【分析】先把角度数化为弧度，再利用扇形的弧长公式即可得解. 【详解】因为扇形的圆心角为，半径为2， 所以该扇形的弧长为. 故选：D. 14．若扇形的圆心角为240°，半径为6，则该扇形的弧长和面积分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先将角度化为弧度，再由弧长公式和扇形的面积公式即可得解. 【详解】因为， 所以由扇形的弧长公式得， 由扇形的面积公式得. 故选：C. 15．若一个扇形的圆心角为，弧长为4，则扇形的面积是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据弧长公式求出扇形半径，再利用扇形面积公式计算扇形面积. 【详解】设扇形的半径为， ∵扇形的圆心角为，弧长为4， ∴，解得， ∴扇形的面积公式为. 故选：A. 16．下列各角中与角的终边相同的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据终边相同的角相差周角的整数倍即可求解. 【详解】因为， 所以与角的终边相同的是. 经检验，，，与角的终边不同. 故选：A. 17．已知角满足，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】A 【分析】根据题意求出的取值范围，结合象限角的定义即可得解. 【详解】角满足，则， 所以角是第一象限角， 故选：. 18．若一个扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为（   ） A． B．1 C．2 D．4 【答案】B 【分析】根据扇形的面积公式即可解得. 【详解】扇形的圆心角为，半径， 则扇形的面积为. 故选：B. 19．若为第二象限角，则为第（    ）象限角 A．第一或第二 B．第一或第三 C．第二或第三 D．第三或第四 【答案】B 【分析】根据象限角的定义即可求解. 【详解】解：由为第二象限角得：，， 所以. 故为偶数时，在第一象限， 当为奇数时，在第三象限. 故选：B 20．下列说法正确的是（    ） A．终边相同的角一定相等 B．若是锐角，则 C．第一象限角都是锐角 D．小于的角都是锐角 【答案】B 【分析】根据终边相同的角的定义及任意角的相关定义逐项判断即可得解. 【详解】对于A，和角的终边相同，但，故A错误； 对于B，是锐角，即，故B正确； 对于C，是第一象限角，但不是锐角，故C错误． 对于D，，但不是锐角，故D错误． 故选：. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．钝角一定是第二象限角.( ) 【答案】正确 【分析】根据钝角和象限角的定义即可判断. 【详解】解：由于大于小于的角是钝角,所以钝角的终边一定在第二象限. 即钝角一定是第二象限角. 故答案为：正确. 22．是第三象限的角. ( ) 【答案】正确 【分析】根据象限角的概念判断. 【详解】∵，∴是第三象限角. 故答案为：正确. 23．锐角一定是第一象限的角，但第一象限的角却不一定是锐角( ) 【答案】正确 【分析】利用第一象限角、锐角的定义即可判断. 【详解】第一象限角的集合为， 所以锐角一定是第一象限的角，但第一象限的角不一定是锐角. 故答案为：正确 24．.( ) 【答案】正确 【分析】根据角度制与弧度制的转化即可求解. 【详解】因为，所以，则. 故答案为：正确. 25．角是第三象限角.( ) 【答案】错误 【分析】根据象限角的概念，即可求解. 【详解】因为第三象限： 第四象限：， 所以角的终边落在轴负半轴，不是第三象限角， 故答案为：错误. 26．与终边相同的角组成的集合为.( ) 【答案】错误 【分析】根据终边相同的角的概念即可判断. 【详解】已知与终边相同的角组成的集合为， 故答案为：错误. 27．若是第二象限角，则是第一象限角．( ) 【答案】正确 【分析】根据象限角的范围，既可求解. 【详解】由题意知是第二象限角， 则， 所以， 即， 所以是第一象限角. 故答案为：正确. 28．是第三象限角.( ) 【答案】正确 【分析】根据终边相同的角和象限角的概念，即可求解. 【详解】因为，角终边相同的角为， 又，所以角为第三象限角， 则是第三象限角. 故答案为：正确. 29．半径为1，圆心角为的扇形的面积为.( ) 【答案】正确 【分析】利用角度制转弧度制与扇形的面积公式即可判断. 【详解】因为圆心角为，半径为， 所以该扇形的面积为，则该说法正确. 故答案为：正确. 30．若为第一象限角，则是第二象限角.( ) 【答案】错误 【分析】根据在第一象限角即满足，求出的范围为，分为偶数和奇数两种情况即可得到答案. 【详解】因为是第一象限，所以， 所以，当为偶数时，在第一象限； 当为奇数时，在第三象限. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $