第26卷 两角和与差公式、二倍角公式 -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第26卷 两角和与差公式、二倍角公式 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．（ ） A． B． C． D． 2．化简：（   ） A． B． C． D． 3．下列式子正确的是（   ） A． B． C． D． 4．（    ） A． B． C． D． 5．（   ） A． B． C． D． 6．已知 ，，则 等于（    ） A． B． C． D． 7．已知，则（   ） A．1 B． C． D． 8．（    ） A．1 B． C． D．0 9．已知，则（    ） A． B． C． D． 10．（   ） A． B． C． D．1 11．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 12．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 13．已知，则（   ） A． B． C． D． 14．函数 的最小正周期和最大值分别为（    ） A． B． C． D． 15．的值为（   ） A． B． C． D． 16．已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 17．如果，那么（    ） A． B． C． D． 18．（    ） A． B． C． D． 19．已知，则（    ） A． B． C． D． 20．已知，且是第三象限角，则的值等于（    ） A． B． C． D． 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．． ( ) 22．.( ) 23．已知，则．( ) 24．.( ) 25．.( ) 26．函数的最大值等于2． ( ) 27．已知角为第四象限角，则.( ) 28．若，，则恒成立．( ) 29．已知，则( ) 30．已知，是第一象限角，.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第26卷 两角和与差公式、二倍角公式 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二倍角的余弦公式计算即可. 【详解】， 故选：C. 2．化简：（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和与差的正弦公式求解即可. 【详解】． 故选：B. 3．下列式子正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角差的余弦公式、两角差的正弦公式可求解. 【详解】由两角差的余弦公式 可得选项A、B不正确； 由两角差的正弦公式 可得选项C不正确，选项D正确. 故选：D. 4．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用正弦函数二倍角公式可求. 【详解】； 故选：A. 5．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由两角差的余弦公式求解即可. 【详解】． 故选：B. 6．已知 ，，则 等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合两角和的正切公式，即可代入求解. 【详解】因为，， 所以. 故选：A. 7．已知，则（   ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦的二倍角公式即可求解. 【详解】因为，. 故选：B. 8．（    ） A．1 B． C． D．0 【答案】B 【分析】根据题意结合两角和的余弦公式即可求解. 【详解】. 故选：B. 9．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二倍角公式即进行求解即可. 【详解】, 又， 故选：D. 10．（   ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据两角和的余弦公式计算即可. 【详解】 ， 故选：B. 11．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数关系及二倍角公式求出，再根据诱导公式化简求解即可. 【详解】由可得： ，解得， 则. 故选：D. 12．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据辅助角公式及最小正周期公式即可得解. 【详解】函数， 所以最小正周期为， 故选：. 13．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系，及两角和的余弦公式，即可求解. 【详解】因为，所以， 所以 故选：A. 14．函数 的最小正周期和最大值分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合辅助角公式、两角和的正弦公式，将函数化为正弦型函数，结合正弦型函数的周期性和值域，即可求解. 【详解】因为， 所以最小正周期； 当时，函数取得最大值，即. 故选：B. 15．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和的余弦公式求解即可. 【详解】 . 故选：B. 16．已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据任意三角函数的定义求，再根据二倍角公式求解. 【详解】由题意知，， 所以． 故选：A． 17．如果，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的基本关系与正弦二倍角公式即可求解. 【详解】因为， 所以， 解得. 故选：B. 18．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和的余弦公式，结合特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】. 故选：B. 19．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将两边平方，利用同角三角函数平方关系与正弦的二倍角公式即可得解. 【详解】因为， 所以 ，解得. 故选：A. 20．已知，且是第三象限角，则的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数基本关系式与两角差的正弦公式求解即可； 【详解】因为是第三象限角，所以， . 故选：A 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．． ( ) 【答案】正确 【分析】由二倍角公式和同角三角函数的关系可证等式成立. 【详解】二倍角余弦公式. 故答案为：正确. 22．.( ) 【答案】错误 【分析】利用余弦的和角公式即可得解. 【详解】. 故答案为：错误. 23．已知，则．( ) 【答案】错误 【分析】由二倍角的正切公式即可判断. 【详解】由， 可知. 故答案为：错误. 24．.( ) 【答案】错误 【分析】根据两角差的正弦公式即可求解. 【详解】由题意得，. 故答案为：错误. 25．.( ) 【答案】正确 【分析】利用正切函数的和差公式进行计算转化即可得解. 【详解】因为， 所以， 则. 故答案为：正确. 26．函数的最大值等于2． ( ) 【答案】错误 【分析】化简函数，进而求解. 【详解】因为， 故函数的最大值为. 故答案为：错误. 27．已知角为第四象限角，则.( ) 【答案】错误 【分析】角为第四象限角，则，，再利用二倍角公式即可判断. 【详解】解：∵角为第四象限角 ∴， ∴. 故答案为：错误. 28．若，，则恒成立．( ) 【答案】正确 【分析】根据二倍角公式及同角关系式即得. 【详解】∵， ， ∴. 故答案为：正确. 29．已知，则( ) 【答案】正确 【分析】利用余弦二倍角公式和正弦二倍角公式进行化简，利用同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】已知得. 化简得即. 所以. 故答案为：正确. 30．已知，是第一象限角，.( ) 【答案】正确 【分析】先由同角三角函数的关系求解余弦值，再根据二倍角的正弦公式求解. 【详解】因为，是第一象限角， 所以. 根据二倍角公式可得. 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $