第18卷 实数指数幂 -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第18卷 实数指数幂 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．若，则 （   ）． A．30 B．60 C．150 D．300 2．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 3．下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若，则（    ） A．5 B．2 C．10 D．7 5．已知，则（   ） A．7 B．10 C．1 D．3 6．化简：（   ） A． B． C． D． 7．若，，则下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（   ）． A． B． C． D． 9．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．将分数指数幂写成根式的形式为（    ） A． B． C． D． 11．下列运算结果中正确的为（   ） A． B． C． D． 12．已知，，则（ ） A．25 B．5 C． D． 13．将表示成分数指数幂，其结果是（    ） A． B． C． D． 14．下列选项错误的是（   ） A． B． C． D． 15．有下列四个式子： ① ；        ② ； ③ ；    ④ 其中正确的个数是（    ） A． B． C． D． 16．将根式化为分数指数幂是（ ） A． B． C． D． 17．（ ） A． B． C． D． 18．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 19．（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 20．计算：（    ） A． B． C． D． 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．8的平方根为( ) 22．．( ) 23．.( ) 24．.( ) 25．( ) 26．当且时，.( ) 27．若，则．( ) 28．已知，则.( ) 29．若，则．( ) 30． ( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第18卷 实数指数幂 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．若，则 （   ）． A．30 B．60 C．150 D．300 【答案】C 【分析】根据已知条件和指数幂的运算性质，即可求解. 【详解】因为，， 所以， 故选：C. 2．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分数指数幂与根式的转换法则即可解答. 【详解】， 所以化简的结果是， 故选：A. 3．下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算即可求解. 【详解】对A，，故A错误. 对B，，故B错误. 对C，要使有意义，则且，即，故C错误. 对D，，故D正确. 故选：D. 4．若，则（    ） A．5 B．2 C．10 D．7 【答案】C 【分析】利用同底数幂的乘法法则，即可求解． 【详解】因为. 故选：C. 5．已知，则（   ） A．7 B．10 C．1 D．3 【答案】B 【分析】根据指数运算法则即可得出结果. 【详解】． 故选:B. 6．化简：（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合根式的化简，即可求解. 【详解】因为. 故选：D. 7．若，，则下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合指数幂的运算，即可判断求解. 【详解】因为，， 所以，故选项A错误； 所以，故选项B错误； 因为，所以，故选项C错误； 所以，故选项D正确； 故选：D. 8．（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】， 故选：. 9．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用指数幂的运算法则即可得解. 【详解】对于A，当时，，故A错误； 对于B，当时，，故B错误； 对于C，当时，，故C错误； 对于D，，故D正确. 故选：D. 10．将分数指数幂写成根式的形式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式指数幂和根式指数幂的互化即可求解. 【详解】. 故选：A. 11．下列运算结果中正确的为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由指数幂的运算法则即可求解. 【详解】对A，，故A选项错误； 对B，，而， 在时；故B选项错误，D选项正确； 对C，若，则无意义，故C选项错误. 故选：D. 12．已知，，则（ ） A．25 B．5 C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算以及对数式与指数式的互化，即可求解. 【详解】由可得， 所以. 故选：C. 13．将表示成分数指数幂，其结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式与分数指数幂的互化，结合指数幂的运算法则即可求解. 【详解】由题意得，，． 故选：C． 14．下列选项错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式及指数幂的运算性质求解. 【详解】，故A正确； ，故B正确； ，故C错误； ，故D正确. 故选：C. 15．有下列四个式子： ① ；        ② ； ③ ；    ④ 其中正确的个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分数指数幂的运算性质进行计算. 【详解】，① 正确； ，② 错误； ，③ 错误； ， 若，则， 若，则，故④ 错误． 故选：A. 16．将根式化为分数指数幂是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将根式化为分数指数幂即可求解. 【详解】根式化为分数指数幂是， 故选：A. 17．（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合分数指数幂与根式的转化，即可求解. 【详解】. 故选：C. 18．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据幂运算的运算法则、积的乘方、合并同类项的计算方法即可逐项判断． 【详解】解：A：，故A错误； B：，故B正确； C：不是同类项，无法合并，故C错误； D：，故D错误． 故选：B． 19．（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】B 【分析】由指数幂的运算即可得解. 【详解】. 故选：B. 20．计算：（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合指数幂的运算法则，即可求解. 【详解】. 故选：D. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．8的平方根为( ) 【答案】错误 【分析】根据平方根的定义判断即可. 【详解】8的平方根是. 故答案为：错误. 22．．( ) 【答案】错误 【分析】根据指数幂的运算性质即可判断对错. 【详解】左边， 右边， 所以左边不等于右边. 故答案为:错误. 23．.( ) 【答案】错误 【分析】由指数幂的运算法则判断即可. 【详解】由指数幂的运算法则可知，故错误. 故答案为：错误. 24．.( ) 【答案】正确 【分析】根据根式与分数指数幂之间的转换即可判断对错. 【详解】, 故答案为：正确. 25．( ) 【答案】错误 【分析】利用实指数幂的定义即可得解. 【详解】因为，所以错误. 故答案为：错误. 26．当且时，.( ) 【答案】错误 【分析】根据有理数指数幂的运算法则即可判断. 【详解】由运算法则可知，. 故答案为：错误. 27．若，则．( ) 【答案】正确 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可判断. 【详解】已知，则， 故答案为：正确. 28．已知，则.( ) 【答案】正确 【分析】根据即可求解. 【详解】，. 故答案为：正确. 29．若，则．( ) 【答案】正确 【分析】根据实数指数幂的运算法则即可求解 【详解】因为， 则. 故答案为：正确. 30． ( ) 【答案】错误 【分析】根据指数幂的运算法则判断. 【详解】. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $