第34卷 数列的概念和表示方法 -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第34卷 数列的概念和表示方法 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．下列说法正确的是（    ） A．同一数列的任意两项均不可能相同 B．数列的项数一定是有限的 C．数列的第项是 D．数列中的每一项都与它的项数有关 【答案】D 【分析】由数列的相关概念即可得解. 【详解】常数列中的任意两项均相同，故选项错误. 数列的项数可以是有限的,也可以是无限的，故选项错误. 数列的第项是,故选项错误. 数列中的每一项都与它的项数有关,故选项正确. 故选:. 2．数列满足，则（    ） A．45 B．36 C．27 D．14 【答案】A 【分析】由已知，令，依次可得，，. 【详解】由已知，可得 ， ， . 故选：A 3．若数列的前项和，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由与的关系即可求解. 【详解】． 故选：A. 4．在数列中，，，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据，推导求解. 【详解】因为， 所以 ， 故选：C 5．已知数列，则17是这个数列的（    ） A．第7项 B．第8项 C．第9项 D．第10项 【答案】B 【分析】由数列的通项公式，令求解即可. 【详解】已知数列， 令，解得， 则17是这个数列的第8项. 故选：B. 6．数列满足 ,则（    ） A．2 B．1 C． D． 【答案】D 【分析】根据通项公式，逐一代入求解即可. 【详解】. 故选：D. 7．数列，1，4，7，…的一个通项公式为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数列前4项的变化规律写出通项公式即可. 【详解】对于A，，故A错误； 对于B，，，，，…， ∴数列的一个通项公式为，故B正确； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D错误， 故选：B. 8．已知数列满足，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由数列的递推公式代入求解即可. 【详解】因为数列满足，， 所以， ， . 故选：C. 9．已知数列的通项公式为：，则它的第5项为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令即可得数列的第5项. 【详解】∵，∴数列的第5项. 故选：B． 10．已知数列对任意都满足，且，则等于（    ） A．8 B． C．0 D．2 【答案】C 【分析】由数列的递推式，逐项代入计算即可. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 11．数列，，，……的一个通项公式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数列的规律得到通项公式即可； 【详解】因为数列，，，，……， 所以， 所以， 故选：B 12．已知数列满足，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由数列的递推公式依次代入求值即可. 【详解】因为，， 所以， ， . 故选：B. 13．已知数列中，，，且，则（    ） A． B． C．3 D．6 【答案】A 【分析】由数列递推式求出即可. 【详解】在数列中，，，且， 则，， . 故选：A. 14．已知数列的前项和为，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用数列的前项和的定义求解即可. 【详解】． 故选：C. 15．已知数列满足，则的值为（    ） A．3 B．7 C．9 D．11 【答案】B 【分析】根据数列的递推公式代数求解即可. 【详解】因为， 所以， 所以， 故选：B. 16．已知数列满足，，则（   ） A．18 B．27 C．39 D．73 【答案】B 【分析】根据题意，结合数列的递推公式，代入即可求解． 【详解】因为数列满足， 又， 所以， 所以． 故选：B. 17．已知数列满足，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据递推公式求解即可. 【详解】数列满足，且， 则，. 故选：C. 18．数列的一个通项公式是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通过观察即可确定数列的通项公式. 【详解】已知数列， 符号为奇数项符号为正，偶数项符号为负，则由表示 且每一项的绝对值是该项序号的平方， 所以， 故选：C. 19．数列的前n项和，则（        ）. A．140 B．120 C．40 D．50 【答案】C 【分析】根据题意，结合数列中与之间的关系，即可求解. 【详解】因为数列的前n项和， 所以. 故选：C. 20．若数列满足，且，则数列的前4项和为（   ） A．15 B．14 C． D． 【答案】C 【分析】根据等比数列的前n项和公式计算即可求解. 【详解】数列满足，则数列为的等比数列， ，则，解得， 则数列的前4项和为. 故选：C. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．与是同一数列.( ) 【答案】 错误 【分析】 根据同一数列的定义即可求解. 【详解】 由同一数列的定义可知， 和不是同一数列. 故答案为：错误 22．数列2，2，2，的前100项和为200.( ) 【答案】正确 【分析】利用常数列的前项和公式即可得解. 【详解】因为数列2，2，2，的每一项都是， 所以它的前100项和为. 故答案为：正确. 23．数列的一个通项公式是.( ) 【答案】错误 【分析】根据数列的规律写出数列的通项公式，即可判断. 【详解】数列 可写为，，，，…， 则， 故答案为：错误. 24．数列的通项公式为，则.( ) 【答案】正确 【分析】代值入通项公式计算即可. 【详解】时，. 故答案为：正确. 25．每个数列都有通项公式.( ) 【答案】 错误 【分析】根据数列的知识，举例反证即可解得. 【详解】因为例如数列没有通项公式， 所以不是所有的数列都有通项公式. 故答案为：错误 26．若数列的通项公式为，则该数列的第5项为( ) 【答案】正确 【分析】根据数列的通项代入求解即可. 【详解】因为数列的通项公式为，则该数列的第5项为. 故答案为：正确. 27．数列，，，，…的通项公式.( ) 【答案】正确 【分析】根据观察写出数列的通项公式即可求解. 【详解】由题意得，， . 所以数列的通项公式为：. 故答案为：正确. 28．若数列满足，则．( ) 【答案】错误 【分析】首先由数列的递推公式求出数列的前几项，找出数列的周期，再利用周期性求值即可. 【详解】已知数列满足， 则，， ，， 所以数列为周期为4的数列， 所以， 故答案为：错误. 29．已知数列的通项公式为，则75不是这个数列中的一项．( ) 【答案】错误 【分析】将代入数列的通项公式为即可得解. 【详解】因为数列的通项公式为， 当时，，因为，所以， 所以75是这个数列中的第六项， 故答案为：错误. 30．1，1，2，2，3，3是数列.( ) 【答案】正确 【分析】由数列的定义即可求解. 【详解】因为按照一定顺序排列着的一列数称为数列. 所以1，1，2，2，3，3是数列， 故答案为:正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第34卷 数列的概念和表示方法 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．下列说法正确的是（    ） A．同一数列的任意两项均不可能相同 B．数列的项数一定是有限的 C．数列的第项是 D．数列中的每一项都与它的项数有关 2．数列满足，则（    ） A．45 B．36 C．27 D．14 3．若数列的前项和，则（   ） A． B． C． D． 4．在数列中，，，，则等于（    ） A． B． C． D． 5．已知数列，则17是这个数列的（    ） A．第7项 B．第8项 C．第9项 D．第10项 6．数列满足 ,则（    ） A．2 B．1 C． D． 7．数列，1，4，7，…的一个通项公式为（   ） A． B． C． D． 8．已知数列满足，，则（    ） A． B． C． D． 9．已知数列的通项公式为：，则它的第5项为（   ） A． B． C． D． 10．已知数列对任意都满足，且，则等于（    ） A．8 B． C．0 D．2 11．数列，，，……的一个通项公式是（    ） A． B． C． D． 12．已知数列满足，，则（    ） A． B． C． D． 13．已知数列中，，，且，则（    ） A． B． C．3 D．6 14．已知数列的前项和为，则等于（    ） A． B． C． D． 15．已知数列满足，则的值为（    ） A．3 B．7 C．9 D．11 16．已知数列满足，，则（   ） A．18 B．27 C．39 D．73 17．已知数列满足，且，则（   ） A． B． C． D． 18．数列的一个通项公式是（   ） A． B． C． D． 19．数列的前n项和，则（        ）. A．140 B．120 C．40 D．50 20．若数列满足，且，则数列的前4项和为（   ） A．15 B．14 C． D． 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．与是同一数列.( ) 22．数列2，2，2，的前100项和为200.( ) 23．数列的一个通项公式是.( ) 24．数列的通项公式为，则.( ) 25．每个数列都有通项公式.( ) 26．若数列的通项公式为，则该数列的第5项为( ) 27．数列，，，，…的通项公式.( ) 28．若数列满足，则．( ) 29．已知数列的通项公式为，则75不是这个数列中的一项．( ) 30．1，1，2，2，3，3是数列.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $