第36卷 等比数列 -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第36卷 等比数列 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．已知等比数列的公比，前4项的和是，则（    ） A． B． C． D． 2．在等比数列中，已知，，则公比q等于（   ）. A． B． C．2 D． 3．等比数列128，64，32，的第8项为（   ） A．4 B．2 C．1 D． 4．若2，，8，成等比数列，则实数的值为（   ） A． B．4 C．4或 D．5或 5．设为实数，若三个数成等比数列，则公比为（    ） A． B．2 C． D．4 6．等比数列的前n项的和等于（       ） A． B． C． D． 7．在等比数列，，，则（   ） A． B． C． D． 8．已知等比数列的通项公式为，则（    ） A． B．2 C．3 D．6 9．正项等比数列满足，，则其通项公式（    ） A． B． C． D． 10．在等比数列中，是其前n项和，已知公比，，则（    ）． A． B． C．4 D．2 11．在等比数列中， ，， 则（    ） A． B． C．4 D．8 12．若 2，x ，8 成等比数列，则 （    ） A．4 B． C．8 D． 13．等比数列中，，，则（   ） A．15 B． C．9 D． 14．在等比数列中，，，则（    ） A． B．4 C． D．无法确定 15．已知为等比数列，且，，则（   ） A． B． C． D． 16．等比数列中，，，则（   ） A．10 B． C．8 D． 17．在等比数列中，，则（   ） A．4 B．8 C．16 D．32 18．在等比数列中，若，则（    ）， A．6 B． C． D．9 19．已知等比数列的公比，且，，48成等差数列，则的前8项和为（   ） A．127 B．255 C．511 D．1023 20．若数列满足，且，则数列的前4项和为（   ） A．15 B．14 C． D． 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．若，，成等比数列，则为4( ) 22．设成等比数列，则. ( ) 23．如果成等比数列，那么.( ) 24．“”是“成等比数列”的充要条件.( ) 25．等比数列中 则.( ) 26．在等比数列中，，，则数列的前4项和.( ) 27．在等比数列中，，，则.( ) 28．在等比数列中，若，，则．( ) 29．等比数列1，，4，，…的前4项的和是.( ) 30．3和27的等比中项是．( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第36卷 等比数列 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．已知等比数列的公比，前4项的和是，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据等比数列的前n项和公式即可求解. 【详解】由题可知，，解得. 故选：D. 2．在等比数列中，已知，，则公比q等于（   ）. A． B． C．2 D． 【答案】A 【分析】根据等比数列的通项公式求解. 【详解】∵，∴. 故选：A. 3．等比数列128，64，32，的第8项为（   ） A．4 B．2 C．1 D． 【答案】C 【分析】根据题意结合等比数列的通项公式即可得解. 【详解】记等比数列128，64，32，为，公比为， 则，，所以， 所以该等比数列的第8项， 故选：. 4．若2，，8，成等比数列，则实数的值为（   ） A． B．4 C．4或 D．5或 【答案】A 【分析】根据等比数列的定义即可求解． 【详解】若2，，8，成等比数列， 则，解得． 故选：A． 5．设为实数，若三个数成等比数列，则公比为（    ） A． B．2 C． D．4 【答案】A 【分析】根据等比中项的性质及通项公式即可求解. 【详解】因为三个数成等比数列， 所以，故， 当时，公比， 当时，公比， 所以． 故选：A． 6．等比数列的前n项的和等于（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，先求出首项和公比，结合等比数列前n项和公式，代入即可求解. 【详解】因为等比数列首项为1，公比， 所以前n项的和. 故选：D. 7．在等比数列，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等比中项的性质列式计算即可求解. 【详解】因为数列是等比数列，且，， 所以，所以. 因为，所以. 故选：C. 8．已知等比数列的通项公式为，则（    ） A． B．2 C．3 D．6 【答案】C 【分析】利用等比数列的通项公式即可得解. 【详解】因为是等比数列，， 所以，则. 故选：C. 9．正项等比数列满足，，则其通项公式（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式即可求解. 【详解】因为是正项等比数列，所以， 又因为，，所以，故， 所以其通项公式为. 故选：B． 10．在等比数列中，是其前n项和，已知公比，，则（    ）． A． B． C．4 D．2 【答案】D 【分析】根据等比数列的前n项和公式求解即可. 【详解】因为是等比数列，且公比，所以， 解得. 故选：D. 11．在等比数列中， ，， 则（    ） A． B． C．4 D．8 【答案】D 【分析】根据等比数列的性质求解即可. 【详解】在等比数列中，因为 ，， 所以，即. 故选：D. 12．若 2，x ，8 成等比数列，则 （    ） A．4 B． C．8 D． 【答案】B 【分析】由等比中项的性质求解即可. 【详解】若2，，8成等比数列， 则，故. 故选：B. 13．等比数列中，，，则（   ） A．15 B． C．9 D． 【答案】C 【分析】根据等比数列的性质即可得解. 【详解】等比数列中，，， 则，所以， 因为等比数列偶数项符号相同，所以， 故选：. 14．在等比数列中，，，则（    ） A． B．4 C． D．无法确定 【答案】C 【分析】利用等比数列的下标和性质，结合和同号得到. 【详解】设等比数列的公比为， 由等比中项的性质可知， ， 又，所以和同号， 则， 故选：C. 15．已知为等比数列，且，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用等比数列求和公式即可求解. 【详解】因为为等比数列，且，， 所以. 故选：A. 16．等比数列中，，，则（   ） A．10 B． C．8 D． 【答案】C 【分析】由等比中项的性质即可得解. 【详解】因为等比数列中，，， 所以，解得， 又，所以. 故选：C. 17．在等比数列中，，则（   ） A．4 B．8 C．16 D．32 【答案】C 【分析】根据等比数列下标和性质求解即可； 【详解】因为在等比数列中，， 所以， 故选：C 18．在等比数列中，若，则（    ）， A．6 B． C． D．9 【答案】C 【分析】根据等比数列的性质求解. 【详解】因为是等比数列， 又，所以， 所以，经检验，均符合. 故选：C. 19．已知等比数列的公比，且，，48成等差数列，则的前8项和为（   ） A．127 B．255 C．511 D．1023 【答案】B 【分析】先由等差中项的性质结合等比数列的通项公式求解的值，再由等比数列的前n项和公式求解即可. 【详解】因为成等差数列，所以， 即，又因为， 所以，解得， 所以． 故选：B. 20．若数列满足，且，则数列的前4项和为（   ） A．15 B．14 C． D． 【答案】C 【分析】根据等比数列的前n项和公式计算即可求解. 【详解】数列满足，则数列为的等比数列， ，则，解得， 则数列的前4项和为. 故选：C. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．若，，成等比数列，则为4( ) 【答案】错误 【分析】利用等比中项的性质即可得解. 【详解】若，，成等比数列， 则，解得或. 故答案为：错误. 22．设成等比数列，则. ( ) 【答案】错误 【分析】根据等比中项的定义求出的值即可判断. 【详解】已知成等比数列， 则， 故答案为：错误. 23．如果成等比数列，那么.( ) 【答案】正确 【分析】利用等比数列的通项公式即可求解. 【详解】因为在该等比数列中，， 又因为， 解得， 所以. 故答案为：正确. 24．“”是“成等比数列”的充要条件.( ) 【答案】错误 【分析】根据充分性、必要性的定义结合等比数列的性质，即可求解. 【详解】若、满足，但不成等比数列，充分性不成立； 若成等比数列，则，必要性成立； 所以是成等比数列必要不充分条件， 故答案为：错误. 25．等比数列中 则.( ) 【答案】错误 【分析】利用等比数列的基本性质计算求解即可. 【详解】在等比数列中，根据性质可得， 所以. 故答案为：错误. 26．在等比数列中，，，则数列的前4项和.( ) 【答案】正确 【分析】由等比数列的前4项和公式即可求解. 【详解】. 故答案为:正确. 27．在等比数列中，，，则.( ) 【答案】错误 【分析】根据等比数列的性质即可求解. 【详解】由等比数列的性质有：，则. 故答案为：错误. 28．在等比数列中，若，，则．( ) 【答案】正确 【分析】根据等比数列的通项公式求值判断即可. 【详解】已知为等比数列， 且，，则， 即， 所以. 故答案为：正确. 29．等比数列1，，4，，…的前4项的和是.( ) 【答案】错误 【分析】由等比数列的前4项和公式即可求解. 【详解】前4项的和是 故答案为:错误. 30．3和27的等比中项是．( ) 【答案】正确 【分析】由等比中项的性质判断即可, 【详解】设3和27的等比中项是， 则，解得. 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $