第35卷 等差数列 -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第35卷 等差数列 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．在等差数列中，，则（　　） A．12 B．24 C．36 D．48 【答案】B 【分析】根据等差数列前n项和来求解. 【详解】在等差数列中，， 解得. 故选：B 2．已知数列是项数相同的等差数列，若，则数列的第25项为（    ） A．15 B．50 C．100 D．1250 【答案】B 【分析】先证明为等差数列，再由等差数列的通项求解即可. 【详解】因为数列是项数相同的等差数列， 设的公差为，的公差为， 则， 即是常数，故数列为等差数列， 因为，所以数列的公差为， 所以数列的第25项为. 故选：B. 3．76是等差数列4，7，10，13，…的（    ） A．第25项 B．第26项 C．第27项 D．第28项 【答案】A 【分析】先求出公差，再由首项和公差得到通项公式，令，求解n即可. 【详解】由题意得，等差数列首项为4，公差为3， 则通项公式为， 令，解得. 故选：A. 4．已知m和的等差中项是4，和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是（   ） A．2 B．3 C．6 D．9 【答案】B 【分析】根据等差中项的性质结合已知条件列式即可求解. 【详解】因为m和的等差中项是4，则， 又和n的等差中项是5，则， 两式相加，得，即， 所以m和n的等差中项为. 故选：B. 5．在等差数列中，若，则该数列前9项之和的值为（   ） A．180 B．200 C．220 D．230 【答案】A 【分析】根据等差数列的性质和前n项和公式即可得解. 【详解】等差数列中，已知， 则该数列前9项之和. 故选：A. 6．在等差数列中，若，公差，则（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】利用等差数列的前项和公式即可求解. 【详解】因为等差数列，且，公差， 所以， 化简得， 解得或（舍去）. 故选：A 7．在等差数列中，首项，公差，则（ ） A．4025 B．4026 C．4050 D．4051 【答案】C 【分析】根据题意，结合等差数列的通项公式，即可代入求解. 【详解】因为等差数列中，首项，公差， 所以. 故选：C. 8．在等差数列中，若，则的值为（    ） A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】B 【分析】根据等差数列的性质求解. 【详解】等差数列中， ，故. 故选：B. 9．已知，.若，，三个数成等差数列，则（ ） A．10 B．5 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据等差中项求解即可； 【详解】因为，，三个数成等差数列， 所以， 故选：B 10．下列数列不是等差数列的是（   ） A．，，，， B．，，，， C． D．，，，， 【答案】D 【分析】根据等差数列的定义逐项验证即可. 【详解】由等差数列的定义得，A项，，故是等差数列； B项，，故是等差数列；C项，，故是等差数列； D项，，故不是等差数列． 故选：D. 11．已知等差数列满足，则它的前10项和（    ） A．138 B．135 C．95 D．23 【答案】C 【分析】列方程组求出首项与公差，代入等差数列前项和公式即可. 【详解】设等差数列首项为，公差为， 则，即，解得，， 则. 故选：C. 12．在等差数列中，若，，则（   ） A． B．0 C．1 D．6 【答案】B 【分析】利用等差数列的通项公式可求. 【详解】等差数列中，若，， 则， ； 故选：B. 13．已知等差数列的前n项和为，且，，则公差d等于（    ） A．1 B． C． D．3 【答案】C 【分析】根据等差数列的前3项和公式可求解的值进而求解d的值. 【详解】因为，， 所以，所以， 即， 所以. 故选:C. 14．等差数列中，，则公差d=（    ） A．1 B．2 C．4 D．6 【答案】D 【分析】根据等差数列的性质求解即可. 【详解】等差数列中，，则. 进而. 故选：D. 15．在等差数列中，， 前n项和， 则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】先求出等差数列的公差d，再利用等差数列的前n项和公式求出n的值即可. 【详解】在等差数列中，， 所以， 所以， 解得或（舍去）. 故选：C. 16．在等差数列中，已知，则（    ） A．27 B．12 C．6 D．0 【答案】D 【分析】利用等差数列的通项公式，可求出首项和公差，进而即可求的值. 【详解】设等差数列的公差为， 因为，即，解得：， 所以， 故选：D. 17．已知等比数列的公比，且，，48成等差数列，则的前8项和为（   ） A．127 B．255 C．511 D．1023 【答案】B 【分析】先由等差中项的性质结合等比数列的通项公式求解的值，再由等比数列的前n项和公式求解即可. 【详解】因为成等差数列，所以， 即，又因为， 所以，解得， 所以． 故选：B. 18．设是等差数列的前n项和，若，则（    ） A．5 B．7 C．9 D．11 【答案】A 【分析】利用等差数列的性质与求和公式即可求解. 【详解】因为是等差数列， 所以由可得，故， 故， 故选：A 19．在等差数列 中，已知， 则前n项和等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据等差数列的前n项和公式和等差数列的性质运算即可. 【详解】在等差数列 中， 已知， 则， 故选：D. 20．在等差数列中，，，则（   ） A．390 B．395 C．400 D．405 【答案】D 【分析】根据等差数列的求和公式，即可求解. 【详解】因为等差数列中，，， 所以. 故选：D. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．在等差数列中，，，则．( ) 【答案】错误 【分析】根据等差数列前n项和公式进行求解即可. 【详解】因为在等差数列中，，， 所以. 故答案为：错误. 22．数列是等差数列.( ) 【答案】错误 【分析】根据等差数列的定义判断即可. 【详解】已知数列，其中， ，后项与前项的差不相等， 所以不是等差数列. 故答案为：错误. 23．若等差数列的通项公式是，则该数列的公差是1．( ) 【答案】错误 【分析】根据等差数列的通项公式和等差数列的定义即可解得. 【详解】由题，数列为等差数列， 且，则， 则公差， 故答案为：错误. 24．常数列既是等差数列又是等比数列.( ) 【答案】错误 【分析】根据等差数列和等比数列的定义判断即可. 【详解】该数列从第二项起，每一项与它的前一项的差值等于0，即此数列是公差为0的等差数列； 又因为等比数列的各项均不为0，故该数列不是等比数列. 故答案为：错误 25．在等差数列中 ，，则.( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，结合等差数列的性质，即可求解. 【详解】因为等差数列中 ，， 所以， 所以. 故题干表述正确. 故答案为：正确. 26．若数列为等差数列，且，，则该数列的通项公式为.( ) 【答案】正确 【分析】根据题意求出等差数列的首项，即可求出通项公式. 【详解】数列为等差数列，且，，则， 所以通项公式为， 故答案为：正确. 27．等差数列中，则.( ) 【答案】正确 【分析】根据等差数列的性质判定即可. 【详解】已知为等差数列，则. 故答案为：正确. 28．在等差数列中，已知，那么前8项的和.( ) 【答案】正确 【分析】根据等差数列的性质及求和公式求解并判断. 【详解】∵，∴. 故答案为：正确. 29．在等差数列中，，则.( ) 【答案】正确 【分析】根据等差中项得到，即可求解. 【详解】∵是等差数列，∴根据等差中项可知，， 代入，得到， . 故答案为：正确. 30．在等差数列中，，那么的值是24.( ) 【答案】正确 【分析】由等差数列的性质分析即可. 【详解】在等差数列中，， 所以， 所以. 故答案为:正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第35卷 等差数列 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．在等差数列中，，则（　　） A．12 B．24 C．36 D．48 2．已知数列是项数相同的等差数列，若，则数列的第25项为（    ） A．15 B．50 C．100 D．1250 3．76是等差数列4，7，10，13，…的（    ） A．第25项 B．第26项 C．第27项 D．第28项 4．已知m和的等差中项是4，和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是（   ） A．2 B．3 C．6 D．9 5．在等差数列中，若，则该数列前9项之和的值为（   ） A．180 B．200 C．220 D．230 6．在等差数列中，若，公差，则（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．在等差数列中，首项，公差，则（ ） A．4025 B．4026 C．4050 D．4051 8．在等差数列中，若，则的值为（    ） A．5 B．10 C．15 D．20 9．已知，.若，，三个数成等差数列，则（ ） A．10 B．5 C．1 D． 10．下列数列不是等差数列的是（   ） A．，，，， B．，，，， C． D．，，，， 11．已知等差数列满足，则它的前10项和（    ） A．138 B．135 C．95 D．23 12．在等差数列中，若，，则（   ） A． B．0 C．1 D．6 13．已知等差数列的前n项和为，且，，则公差d等于（    ） A．1 B． C． D．3 14．等差数列中，，则公差d=（    ） A．1 B．2 C．4 D．6 15．在等差数列中，， 前n项和， 则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 16．在等差数列中，已知，则（    ） A．27 B．12 C．6 D．0 17．已知等比数列的公比，且，，48成等差数列，则的前8项和为（   ） A．127 B．255 C．511 D．1023 18．设是等差数列的前n项和，若，则（    ） A．5 B．7 C．9 D．11 19．在等差数列 中，已知， 则前n项和等于（    ） A． B． C． D． 20．在等差数列中，，，则（   ） A．390 B．395 C．400 D．405 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．在等差数列中，，，则．( ) 22．数列是等差数列.( ) 23．若等差数列的通项公式是，则该数列的公差是1．( ) 24．常数列既是等差数列又是等比数列.( ) 25．在等差数列中 ，，则.( ) 26．若数列为等差数列，且，，则该数列的通项公式为.( ) 27．等差数列中，则.( ) 28．在等差数列中，已知，那么前8项的和.( ) 29．在等差数列中，，则.( ) 30．在等差数列中，，那么的值是24.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $