第10卷 函数的概念及表示方法 -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第10卷 函数的概念及表示方法 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．已知，则的解析式为（   ） A． B． C． D． 2．下列图形中，可表示某个函数的图像是（   ） A．   B．   C．   D．   3．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 4．函数的定义域为（   ） A． B． C． D．且 5．下列函数与是同一函数的是（  ）. A． B． C． D． 6．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 7．已知，且，那么（    ） A．–15 B．–10 C．–9 D．2 8．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 9．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 10．已知函数，且，则a的值为（   ）． A．5 B．4 C．3 D．2 11．与函数是同一函数的是（    ） A． B． C． D． 12．求函数的定义域是（       ） A． B． C． D． 13．函数的定义域是，则的定义域是（   ） A． B． C． D． 14．下列图像中，能正确表示函数的图像为（   ） A．   B．   C．   D．   15．已知函数，若，则（    ） A． B．1 C．3 D． 16．函数的图象如图所示，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 17．下列各函数中，图像经过点的是（    ） A． B． C． D． 18．已知函数，则（    ） A．25 B．16 C．9 D．3 19．函数的定义域为（   ） A．且 B． C．且 D． 20．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．是一个函数解析式.( ) 22．已知函数，则.( ) 23．函数定义域和对应法则确定后，函数的值域也就确定了.( ) 24．如果函数的图像经过点，则.( ) 25．函数的定义域为．( ) 26．函数与函数是同一函数( ) 27．函数（b为常数），且，则( ) 28．函数与为同一函数．( ) 29．若函数在区间和上均为增函数，则函数在区间上为增函数.( ) 30．函数的定义域为．( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第10卷 函数的概念及表示方法 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．已知，则的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的概念即可求解． 【详解】由题意设，则， 代入得，则． 故选：A． 2．下列图形中，可表示某个函数的图像是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据函数的定义，求解即可． 【详解】对于A，B，D选项：对于一些x的值有多个函数值与之对应，因此A，B，D项错误． 对于C选项：对于x的值有1个函数值与之对应，因此C项正确. 故选：C． 3．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由函数解析式可求得结果. 【详解】由题意得,所以. 故选：A. 4．函数的定义域为（   ） A． B． C． D．且 【答案】D 【分析】根据题意，结合根式、零指数幂有意义的条件，即可求解. 【详解】因为， 所以，解得且. 所以函数的定义域是且. 故选：D. 5．下列函数与是同一函数的是（  ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同一函数的定义及判断，逐一分析即可. 【详解】定义域为，值域为； 对于选项A：定义域为，与的定义域不同， 所以不是同一函数，故A错误； 对于选项B：，定义域为，与定义域相同， 对应法则相同，值域也相同，所以为同一函数，故B正确； 对于选项C：，定义域为，与定义域相同， 但对应法则不同，所以不是同一函数，故C错误； 对于选项D：定义域为，与的定义域不同， 所以不是同一函数，故D错误. 故选：B. 6．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据算术平方根底数为非负，即可解得. 【详解】要使函数有意义 需满足，解得，即函数的定义域为. 故选：C. 7．已知，且，那么（    ） A．–15 B．–10 C．–9 D．2 【答案】C 【分析】令，由可得答案. 【详解】因为， 令， 则， 即，解得. 故选：C. 8．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合分式和根式有意义的条件，即可求解. 【详解】因为， 所以，即， 解得且. 即函数的定义域为. 故选：B. 9．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由二次根式被开方数大于等于零列式求解即可. 【详解】由，得， ，函数定义域为：. 故选：B. 10．已知函数，且，则a的值为（   ）． A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】D 【分析】根据列出方程即可得解. 【详解】函数，且，解得， 故选：. 11．与函数是同一函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两函数的判定方法即可得解. 【详解】函数的定义域为，值域为. 选项A，的定义域为，与函数不是同一函数， 选项B，的定义域为，与函数不是同一函数， 选项C，的定义域为，与函数不是同一函数， 选项D，的定义域为，且，与函数是同一函数. 故选：D. 12．求函数的定义域是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意列出不等式组即可得解. 【详解】函数， 则，解得， 所以所求定义域为， 故选：. 13．函数的定义域是，则的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的定义域概念，即可求解． 【详解】函数的定义域是 则， 所以； 的定义域是， 故选：. 14．下列图像中，能正确表示函数的图像为（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据分段函数解析式作出函数图像即可得解. 【详解】函数， 当时，函数图像为平行于轴的直线，， 当时，函数为， 则函数图像为  ， 故选：. 15．已知函数，若，则（    ） A． B．1 C．3 D． 【答案】A 【分析】首先根据得到的关系，再代入表达式求解. 【详解】由得， 所以． 故选：A. 16．函数的图象如图所示，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分析图像即可求出不等式的解集. 【详解】由图象可知，当时，， 所以不等式的解集为， 故选：. 17．下列各函数中，图像经过点的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据各项解析式代求函数值即可判断. 【详解】当时： ，即函数图像过点，A选项不符合题意； ，即函数图像过点，B选项不符合题意； ，即函数图像过点，C选项不符合题意； ，即函数图像过点，D选项符合题意. 故选：D. 18．已知函数，则（    ） A．25 B．16 C．9 D．3 【答案】C 【分析】利用分段函数的解析式，代入依次计算即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 19．函数的定义域为（   ） A．且 B． C．且 D． 【答案】A 【分析】根据函数中根式和分式的定义域要求来确定. 【详解】对于函数，被开方数须非负，即，解得. 分母部分不为0，即. 综合以上两个条件，函数的定义域是且，即且. 故选：A. 20．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的求解方法计算. 【详解】由题可知：，则， 所以函数的定义域为. 故选：A 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．是一个函数解析式.( ) 【答案】错误 【分析】根据函数的概念进行判断即可. 【详解】由函数的概念：对于每一个x，根据某种对应法则，都有唯一确定的实数y与它对应. 对于表达式，当时， 则对应的y为或，不唯一. 所以不是一个函数的解析式. 故答案为：错误. 22．已知函数，则.( ) 【答案】正确 【分析】 代入求解即可. 【详解】 解：依题意得. 故答案为：正确 23．函数定义域和对应法则确定后，函数的值域也就确定了.( ) 【答案】正确 【分析】根据函数的概念判别. 【详解】函数是由定义域、对应法则和值域三个要素构成的. 其中，定义域是函数自变量的取值范围， 对应法则是将定义域中的每一个元素映射到值域中的唯一元素的规则. 故说法正确. 故答案为：正确. 24．如果函数的图像经过点，则.( ) 【答案】错误 【分析】将点代入函数，即可求出b的值. 【详解】因为函数的图像经过点，所以将点代入函数， 得：，解得. 故答案为：错误. 25．函数的定义域为．( ) 【答案】错误 【分析】根据分式和根式有意义求函数的定义域. 【详解】由题意得函数有意义， 所以， 解得或且， 所以函数的定义域为. 故答案为：错误. 26．函数与函数是同一函数( ) 【答案】错误 【分析】根据相同函数的概念判断即可. 【详解】函数的定义域为， 函数的定义域为，定义域不相同，不是同一函数， 故答案为：错误. 27．函数（b为常数），且，则( ) 【答案】错误 【分析】根据，代入，求得b值，即可判断. 【详解】由题意知函数，， 所以，， 所以. 故答案为：错误 28．函数与为同一函数．( ) 【答案】错误 【分析】根据同一函数概念,是指两函数定义域相同,对应关系也相同,即可判断. 【详解】解：函数的定义域为,对应关系为, 函数的定义域为,对应关系为, 故两函数不是同一函数. 故答案为：错误 29．若函数在区间和上均为增函数，则函数在区间上为增函数.( ) 【答案】错误 【分析】函数在两个单独的区间上单调递增，但在合并的区间里不一定单调递增，举某些分段函数反例即可判别. 【详解】例如：函数在区间和均单调递增，但在上不是增函数. 故答案为：错误. 30．函数的定义域为．( ) 【答案】正确 【分析】根据根式和分式的定义域得出结果. 【详解】根据题意得出,解得定义域为, 故答案为:正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $