第6卷 不等式的性质及区间 -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第6卷 不等式的性质及区间 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．不等式的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由区间定义判断即可. 【详解】由区间定义知，不等式的解集为． 故选：C． 2．集合用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合区间的表示方法，即可求解. 【详解】集合用区间表示为. 故选：D. 3．把集合用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合区间的定义即可得解. 【详解】集合用区间表示为， 故选：. 4．用区间表示集合或，下面正确的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间的定义及表示，求解即可. 【详解】集合或用区间表示为：. 故选：A. 5．集合且用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由区间表示的定义即可得解. 【详解】集合且用区间表示为. 故选：C. 6．下列结论正确的是（  ）. A．若 ，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】根据不等式的性质和特殊值代入法，逐一分析求解即可. 【详解】对于选项A：若，当时，；当时，，故A错误； 对于选项B：若，则一定有，故B正确； 对于选项C：若，当时，；当时，，故C错误； 对于选项D：当时，满足，但，故D错误. 故选：B. 7．若 ，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质即可求解. 【详解】对ABD，令，则，故ABD错误. 对C，由不等式的乘法性质可得，等式两边同乘以一个正数，不等号方向不变， 所以若 ，则，故C正确. 故选：C. 8．若，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质逐项分析即可. 【详解】已知，则，故A错误， ，故B错误， ，故C错误， ，故D正确， 故选：D. 9．设，，则下列各式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质以及指数函数的单调性即可求解. 【详解】对A：若，时，，故A项错误； 对B：当时，，故B项错误； 对C：当，时，，故C项错误； 对D：由指数函数单调性可得，故D项正确. 故选：D. 10．若 ，则下列各式正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质结合已知条件即可求解. 【详解】对A：若，根据不等式的性质得，故A项正确； 对B：若，根据不等式的性质得，故B项错误； 对C：若，根据不等式的性质得，故C项错误； 对D：若，根据不等式的性质得，又， 所以无法判断，故D项错误； 故选：A. 11．设集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，，且， 所以，则实数的取值范围是， 故选：. 12．已知全集，集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合的运算性质进行求解即可. 【详解】, ， . 故选：C. 13．已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的包含关系和区间的定义求解即可. 【详解】由题意，，，解得， 综上，实数的取值范围是， 故选：D 14．区间用集合的描述法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合区间和集合的表示方法，即可求解. 【详解】区间用集合的描述法表示为. 故选：D. 15．区间对应的不等式是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的定义求解即可. 【详解】区间对应的不等式是. 故选：C. 16．下列不等式中成立的是（      ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐项分析即可. 【详解】对于A，若，则，所以成立，故A正确， 对于B，若，当时，，故B错误， 对于C，若，当时，，故C错误， 对于D，若，当时，，故D错误， 故选：A. 17．已知，则下列不等关系一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用不等式的性质可判断. 【详解】因为，所以，故A正确； 当时，，故B错误； 当，时，，但，故C错误； 当，时，，但，故D错误． 故选：A. 18．如果，那么（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质的即可解答. 【详解】如果，则， 又，所以， 故选：B. 19．设，则正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的基本性质即可求解. 【详解】设， A项，若，那么，故A项错误； B项，若，那么 ，故B项错误； C项，由同向可加性，，故C项正确； D项，不等式同号不能相减，只能相加，故D项错误. 故选：C 20．若实数满足，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质分析判断. 【详解】因为,所以同号， 又因,所以同为正数，即. 故选：A. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．不等式用区间表示正确的是( ) 【答案】正确 【分析】由区间的定义判断即可. 【详解】不等式用区间表示为. 故答案为：正确. 22．区间表示所有小于的实数组成的集合.( ) 【答案】正确 【分析】根据区间的定义求解即可. 【详解】区间表示所有小于的实数组成的集合. 故答案为：正确. 23．自然数集N可以用区间表示．( ) 【答案】错误 【分析】根据自然数的概念即可解答. 【详解】区间表示的是大于等于0的实数， 所以自然数集N不可以用其表示. 故答案为：错误. 24．设集合，集合，则.( ) 【答案】正确 【分析】由区间之间的关系以及交集的概念分析即可. 【详解】因为集合，集合， 所以集合B是集合A的子集， 即， 所以正确. 故答案为:正确. 25．若，则．( ) 【答案】正确 【分析】根据作差法结合不等式的性质判断即可. 【详解】由于， 因为，所以，，， 所以，故. 故答案为：正确. 26．若则( ) 【答案】错误 【分析】根据给赋值即可求解. 【详解】令，则. 故答案为：错误. 27．若，则( ) 【答案】正确 【分析】由作差法比较大小即可得解. 【详解】因为，所以. 所以. 故答案为：正确. 28．若则.( ) 【答案】正确 【分析】利用不等式的性质，作差法比较可判断. 【详解】因为，即， 所以， 所以， 故答案为：正确. 29．若，则.( ) 【答案】错误 【分析】根据不等式的性质可求 【详解】时成立， 但是，故错误； 故答案为：错误. 30．若，则.( ) 【答案】错误 【分析】利用赋值法即可得解. 【详解】令，满足， 此时，，则， 故当时，不成立， 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第6卷 不等式的性质及区间 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．不等式的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 2．集合用区间表示为（    ） A． B． C． D． 3．把集合用区间表示为（   ） A． B． C． D． 4．用区间表示集合或，下面正确的是（    ）. A． B． C． D． 5．集合且用区间表示为（   ） A． B． C． D． 6．下列结论正确的是（  ）. A．若 ，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．若 ，则（    ） A． B． C． D． 8．若，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 9．设，，则下列各式成立的是（   ） A． B． C． D． 10．若 ，则下列各式正确的是（     ） A． B． C． D． 11．设集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．已知全集，集合，，则（   ） A． B． C． D． 13．已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 14．区间用集合的描述法表示为（    ） A． B． C． D． 15．区间对应的不等式是（   ） A． B． C． D． 16．下列不等式中成立的是（      ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 17．已知，则下列不等关系一定成立的是（    ） A． B． C． D． 18．如果，那么（    ）. A． B． C． D． 19．设，则正确的是（    ） A． B． C． D． 20．若实数满足，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．不等式用区间表示正确的是( ) 22．区间表示所有小于的实数组成的集合.( ) 23．自然数集N可以用区间表示．( ) 24．设集合，集合，则.( ) 25．若，则．( ) 26．若则( ) 27．若，则( ) 28．若则.( ) 29．若，则.( ) 30．若，则.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $