第5卷 命题 -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第5卷 命题 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．下列命题：①且；②；③是方程的根；④矩形的对角线相等．其中假命题的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．下列语句中是命题的是（    ） A．数学真难学！ B．今天天气好吗？ C． D．等腰三角形的两底角相等 3．下列语句为命题的是（    ） A． B．你们好！ C．下雨了吗？ D．对顶角相等 4．命题“如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等”的逆命题是（    ） A．“如果两个数相等，那么这两个数的绝对值不相等” B．“如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等” C．“如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值不相等” D．“如果两个数的绝对值不相等，那么这两个数不相等” 5．设集合，则下列命题为真命题的是（    ） A．，a是正数 B．，b是自然数 C．，c是奇数 D．，d是有理数 6．下列命题为真命题的是（    ） A．3是9的约数或5是8的约数 B．且 C． D． 7．下列三个命题中真命题的个数是（    ） （1）空集属于非空集A； （2）若集合，，且全集，则集合； （3）若，，则p是q成立的必要条件. A．3 B．2 C．1 D．0 8．下列语句是命题的为 （      ） A．你喜欢数学吗 B．请您到台上坐 C．张老师很年轻 D．直角都相等 9．命题，命题，则p是q的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．命题“若，则”为真命题，那么不可能是（ ） A． B． C． D． 11．下列命题中是真命题的是（    ） A．多边形的外角和与边数有关 B．任何一个实数乘以0都等于0 C．命题“若a，b是无理数，则是无理数”是真命题 D．一元二次方程有两个不相等的实数根 12．下列命题中是真命题的是（    ） A．四边形一定是平面图形 B．空间中一个点与一条直线可以确定一个平面 C．一个平面的面积可以为 D．若平行四边形表示一个平面,则这个平面可记为“平面” 13．下列命题为真命题的是（    ） A．且 B．或 C．， D．， 14．下列命题为真命题的是（    ） A．若则 B．若则 C．若则 D．若则 15．已知命题“若，则”，那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中，真命题有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 16．命题“，则”及其逆命题、否命题和逆否命题这四个命题中，真命题的个数为（ ） A．0 B．2 C．3 D．4 17．对于命题全等三角形的面积相等，命题面积相等的三角形全等，下列说法中正确的是（ ） A．和都是真命题 B．和都是假命题 C．是真命题，是假命题 D．是假命题，是真命题 18．已知命题p:2是偶数，命题q:2是质数，判断正确的是（    ） A．p真q真 B．p真q假 C．p假q真 D．p假q假 19．下列命题中真命题有（　　） ①是一元二次方程； ②函数的图象与x轴有一个交点； ③互相包含的两个集合相等； ④空集是任何集合的真子集． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．给出下列五个命题：①圆锥的所有轴截面是全等的等腰三角形；②圆柱的所有轴截面是全等的矩形；③矩形绕它的一条对角线旋转一周所得的旋转体是圆柱；④一个棱柱至少有五个面，一个棱锥至少有四个面；⑤经过球面上不同的两点只能作一个大圆．其中正确命题的个数是（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．判断命题的真假：．( ) 22．若，则是真命题.( ) 23．命题“如果，那么、互为相反数”的逆命题是真命题．( ) 24．若“”则“”是真命题.( ) 25．判断命题“如果直线l在x轴、y轴上的截距分别为a，b且，则l的斜率是”的真假．( ) 26．命题“若，则”的逆命题是真命题.( ) 27．“如果明天下雨，那么明天就上课”的否命题是“如果明天下雨，那么明天就不上课”．( ) 28．三角形的内角和等于180度.( ) 29．“两个向量是相反向量”是“两个向量共线且模相等”的必要条件( ). 30．能被整除的数的末位数字都是.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第5卷 命题 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．下列命题：①且；②；③是方程的根；④矩形的对角线相等．其中假命题的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】由命题判断真假即可. 【详解】命题①且，是真命题； 命题②，是真命题； 命题③是方程的根，是真命题； 命题④由矩形的性质可知，矩形的对角线相等，是真命题； 故其中假命题的个数是0个. 故选：A. 2．下列语句中是命题的是（    ） A．数学真难学！ B．今天天气好吗？ C． D．等腰三角形的两底角相等 【答案】D 【分析】 根据命题的定义即可求解. 【详解】命题是能判断真假的语句． 对A，B，疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题， 所以A，B错误. 对C，不知道等于多少，不能判断真假. 所以C错误. 对D，因为等腰三角形的两底角相等可以判断为真， 所以D正确. 故选：D 3．下列语句为命题的是（    ） A． B．你们好！ C．下雨了吗？ D．对顶角相等 【答案】D 【分析】利用命题的定义即可得解. 【详解】因为能判断真假的陈述句称为命题， 而A不能判断真假，BC不是陈述句，而D项符合题意. 故选：D. 4．命题“如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等”的逆命题是（    ） A．“如果两个数相等，那么这两个数的绝对值不相等” B．“如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等” C．“如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值不相等” D．“如果两个数的绝对值不相等，那么这两个数不相等” 【答案】B 【分析】由逆命题的定义分析即可. 【详解】因为“如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等”， 所以由逆命题的定义可知，原命题的逆命题是“如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等”. 故选:B. 5．设集合，则下列命题为真命题的是（    ） A．，a是正数 B．，b是自然数 C．，c是奇数 D．，d是有理数 【答案】D 【分析】分别代入判断命题真假即可解得. 【详解】选项A：集合中的元素不是正数，故A错误. 选项B：不是自然数，故B错误. 选项C：集合中都不是奇数，故C错误. 选项D：都是有理数，故D正确. 故选：D 6．下列命题为真命题的是（    ） A．3是9的约数或5是8的约数 B．且 C． D． 【答案】A 【分析】根据全称命题、特称命题和复命题的真假判断方式进行判断即可． 【详解】解：对A：因为“3是9的约数”是真命题，“5是8的约数”是假命题，所以“3是9的约数或5是8的约数”为真命题，A选项正确； 对B：“”为真命题，“”为假命题，所以“且”为假命题，故B选项错误； 对C：当时，所以“”为假命题，故C选项错误； 对D：当时，所以“”为假命题，故D选项错误. 故选：A. 7．下列三个命题中真命题的个数是（    ） （1）空集属于非空集A； （2）若集合，，且全集，则集合； （3）若，，则p是q成立的必要条件. A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【分析】根据集合之间的关系，集合的运算和必要不充分条件易得答案. 【详解】（1），不能说空集属于非空集，所以是假命题， （2）因为， 所以， 所以，所以是真命题， （3）因为，所以， 所以p是q成立的必要条件，所以是真命题. 故选：B. 8．下列语句是命题的为 （      ） A．你喜欢数学吗 B．请您到台上坐 C．张老师很年轻 D．直角都相等 【答案】D 【分析】根据命题的定义即可求解． 【详解】对A：因为这是一个疑问句，无法判断其真假，所以你喜欢数学吗不是命题，故A项错误； 对B：请您到台上坐是祈使句，没有判断一件事，所以不是命题，故B项错误； 对C：张老师很年轻是陈述句，没有判断一件事，所以不是命题，故C项错误； 对D：题设是直角，结论是都相等，判断了一件事情，所以是命题，故D项正确. 故选：D. 9．命题，命题，则p是q的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据，，并结合充要条件的定义可判断. 【详解】因为命题等价于或， 所以，. 所以p是q的必要条件. 故选：B 10．命题“若，则”为真命题，那么不可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用已知条件判断命题的真假即可. 【详解】对于A：若，则必成立；A为真命题， 对于B：若，则必成立；B为真命题， 对于C：若，则必成立；C为真命题， 对于D：由不能得出，所以不可能是，D为假命题， 故选：D． 11．下列命题中是真命题的是（    ） A．多边形的外角和与边数有关 B．任何一个实数乘以0都等于0 C．命题“若a，b是无理数，则是无理数”是真命题 D．一元二次方程有两个不相等的实数根 【答案】B 【分析】利用相关知识，逐一分析各选项即可得解. 【详解】对于A，多边形的外角和都是，与边数无关，故A不符合题意； 对于B，对于任意实数，，故B显然符合题意， 对于C，取，显然是有理数，故C不符合题意； 对于D，因为，无法判断是否大于0，故D不符合题意， 故选：B. 12．下列命题中是真命题的是（    ） A．四边形一定是平面图形 B．空间中一个点与一条直线可以确定一个平面 C．一个平面的面积可以为 D．若平行四边形表示一个平面,则这个平面可记为“平面” 【答案】D 【分析】由平面的基本性质及平面的表示方法即可得解. 【详解】四边形可以为平面图形,也可以为空间四边形,故选项错误. 空间中一条直线与直线外一点可以确定一个平面,故选项错误. 数学中的平面具有无限延展的特征,没有面积大小,故选项错误． 对于平行四边形,可选用其中一组对角的顶点字母表示平面,故选项正确． 故选:, 13．下列命题为真命题的是（    ） A．且 B．或 C．， D．， 【答案】D 【分析】通过对简单命题的真假判断，从而得出复合命题的真假.利用真假命题的概念可判断。 【详解】对于A，因为是真命题，是假命题，所以且是假命题，故A错误； 对于B，因为是假命题，是假命题，所以或是假命题，故B错误； 对于C，，，故C错误； 对于D，因为，所以，，故D正确. 故选：D. 14．下列命题为真命题的是（    ） A．若则 B．若则 C．若则 D．若则 【答案】D 【分析】对于A、B、C项可使用特殊值代入验证为错误，D选项可用作差法判断其正确，即可得解. 【详解】对于A，当时，不等式显然不成立，故A错误； 对于B，若，，则，故B错误； 对于C，若，，显然不成立，故C错误； 对于D，因为所以，， 所以，所以，故D正确. 故选： D. 15．已知命题“若，则”，那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中，真命题有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】判断原命题与逆命题真假，利用四种命题之间的关系判断真假即可. 【详解】对于原命题“若，则”，故原命题为真命题； 又因为逆命题为“若，则”，当时，显然有，所以逆命题是假命题， 又由原命题与逆否命题和逆命题与否命题都互为逆否命题，且互为逆否命题的命题真假性相同. 所以原命题与逆否命题都是真命题，逆命题与否命题都是假命题， 故逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中，只有逆否命题是真命题， 故选：B. 16．命题“，则”及其逆命题、否命题和逆否命题这四个命题中，真命题的个数为（ ） A．0 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】利用原命题真假判断其他命题的真假. 【详解】因为命题“，则”为真命题， 而原命题与逆否命题的真假性相同，所以其逆否命题也为真命题； 其逆命题为：，则，显然也为真命题， 而逆命题与否命题的真假性相同，故其否命题也为真命题； 故命题“，则”及其逆命题、否命题和逆否命题这四个命题中，真命题有4个. 故选：D. 17．对于命题全等三角形的面积相等，命题面积相等的三角形全等，下列说法中正确的是（ ） A．和都是真命题 B．和都是假命题 C．是真命题，是假命题 D．是假命题，是真命题 【答案】C 【分析】由题意结合全等三角形判断命题真假即可. 【详解】因为全等三角形的面积相等，那么命题为真命题； 面积相等的三角形不一定全等，所以命题为假命题. 故选：C. 18．已知命题p:2是偶数，命题q:2是质数，判断正确的是（    ） A．p真q真 B．p真q假 C．p假q真 D．p假q假 【答案】A 【分析】分别判断命题和命题的真假即可求解. 【详解】对于命题：是偶数，根据偶数的定义，能被整除，所以命题是真命题. 对于命题：是质数，因为是大于的自然数，且只有和它本身两个因数，所以命题是真命题. 故选：A. 19．下列命题中真命题有（　　） ①是一元二次方程； ②函数的图象与x轴有一个交点； ③互相包含的两个集合相等； ④空集是任何集合的真子集． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】对于①，举反例即可判断；对于②，令，求解即可判断；对于③，根据包含关系即可判断；对于④，根据空集不是本身的真子集即可判断. 【详解】①中，当时，是一元一次方程，①错误； ②中，令，则，所以函数的图象与x轴有一个交点，②正确； ③中，互相包含的两个集合相等，③正确； ④中，空集不是本身的真子集，④错误． 故选：B 20．给出下列五个命题：①圆锥的所有轴截面是全等的等腰三角形；②圆柱的所有轴截面是全等的矩形；③矩形绕它的一条对角线旋转一周所得的旋转体是圆柱；④一个棱柱至少有五个面，一个棱锥至少有四个面；⑤经过球面上不同的两点只能作一个大圆．其中正确命题的个数是（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】利用圆锥、圆柱、棱柱、棱锥、球的结构特征可判断. 【详解】①圆锥的所有轴截面垂直于底面且过圆心则底相等、高相等、两边母线相等，故为全等的等腰三角形，①正确； ②圆柱的所有轴截面垂直于上下两面，且上下边长皆为直径，故为全等的矩形，②正确； ③矩形绕它的一条对角线旋转则左右两边为三角形，三角形旋转得到的圆锥，则矩形绕它的一条对角线旋转一周所得的旋转体是两个底挨着的圆锥，③错误； ④面数最少的棱柱为三棱柱有个面，面数最少的棱锥为三棱柱有个面，④正确； ⑤若这两个点恰好是直径的两个端点，则能做无数个大圆，⑤错误； 综上有个命题正确； 故选：C. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．判断命题的真假：．( ) 【答案】正确 【分析】根据集合与集合的关系即可判断. 【详解】因为. 所以. 故答案为；正确. 22．若，则是真命题.( ) 【答案】错误 【分析】令判断即可. 【详解】当，，时，，但， 故答案为：错误. 23．命题“如果，那么、互为相反数”的逆命题是真命题．( ) 【答案】正确 【分析】将原命题的题设与结论互换，即为原命题的逆命题，然后进行判断. 【详解】原命题的逆命题为：“如果x，y互为相反数，那么”，该命题为真命题. 故答案为：正确. 24．若“”则“”是真命题.( ) 【答案】正确 【分析】根据命题真假性判定即可 【详解】由题若， 则可以推出， 故为真命题， 故答案为：正确 25．判断命题“如果直线l在x轴、y轴上的截距分别为a，b且，则l的斜率是”的真假．( ) 【答案】错误 【分析】利用两点的斜率公式即得. 【详解】由直线l在x轴、y轴上的截距分别为a，b且，可得直线过点， ∴直线的斜率为. ∴命题“如果直线l在x轴、y轴上的截距分别为a，b且，则l的斜率是”为假命题. 故答案为：错误. 26．命题“若，则”的逆命题是真命题.( ) 【答案】错误 【分析】先写出逆命题，再判断真假即可得解. 【详解】命题“若，则”的逆命题为“若 ，则”，该命题为假命题， 因为还可以等于， 故答案为：错误. 27．“如果明天下雨，那么明天就上课”的否命题是“如果明天下雨，那么明天就不上课”．( ) 【答案】错误 【分析】否命题的定义是对原命题的条件和结论都进行否定. 【详解】“如果明天下雨，那么明天就上课”的否命题是“如果明天不下雨，那么明天就不上课”. 故答案为：错误. 28．三角形的内角和等于180度.( ) 【答案】正确 【分析】根据三角形的内角和性质即可判断. 【详解】三角形的内角和等于180度. 故答案为：正确. 29．“两个向量是相反向量”是“两个向量共线且模相等”的必要条件( ). 【答案】错误 【分析】根据“若两个向量是相反向量，则两个向量共线且模相等”是真命题，“若两个向量共线且模相等，则两个向量是相反向量”是假命题，并结合充要条件的概念可判断. 【详解】当两个向量共线且模相等时，它们可能是相等向量， 所以“若两个向量共线且模相等，则两个向量是相反向量”是假命题， 故“两个向量是相反向量”不是“两个向量共线且模相等”的必要条件； 另一方面，“若两个向量是相反向量，则两个向量共线且模相等”是真命题， 故“两个向量是相反向量”是“两个向量共线且模相等”的充分条件； 综上所述，“两个向量是相反向量”是“两个向量共线且模相等”的充分不必要条件. 故答案为：错误 30．能被整除的数的末位数字都是.( ) 【答案】错误 【分析】能被整除的数的末位数字是或是即可判定结论. 【详解】因为能被5整除的数的末位数字是或是， 所以“能被5整除的数的末位数字都是”不正确.. 故答案为：错误 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $