第12卷 函数的性质（1） -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第12卷 函数的性质（1） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．已知函数在区间上是减函数，则有（   ） A． B． C． D． 2．下列函数为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 3．下列函数在R上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 4．下列函数是偶函数的是 （      ） A． B． C． D． 5．已知函数在区间上是增函数，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．函数的奇偶性是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 7．已知函数是上的偶函数，，则（   ） A．7 B． C． D． 8．下列函数为偶函数的是（   ） A． B． C． D． 9．某函数图像如图所示，则该函数的减区间是（   ） A． B． C． D． 10．已知函数在区间上是减函数，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 11．设是上的偶函数，且在上为减函数，若，且，则（    ） A． B． C． D．无法比较与的大小． 12．设函数，则有（    ） A．是奇函数， B．是奇函数， C．是偶函数， D．是偶函数， 13．已知为定义在上的奇函数，若，则等于（    ） A．0 B． C．2 D． 14．若点在奇函数的图象上，则等于（    ） A．0 B． C．3 D． 15．函数是偶函数，则a的值是（    ） A．0 B．2 C．4 D．0.5 16．函数在上（    ）． A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增 17．已知函数在R上单调递增，且，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 18．已知为奇函数，函数，若 ，则（       ） A． B．8 C．4 D．0 19．已知函数是奇函数，当时，，则（    ） A． B． C．1 D．3 20．已知函数在上为减函数，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．不存在既是奇函数，又是偶函数的函数.( ) 22．对于函数，若存在x，使，则函数一定是奇函数.( ) 23．若函数在R内为增函数，且，则．( ) 24．已知函数在R上是偶函数，则( ) 25．函数的图像关于轴对称．( ) 26．如果函数在区间内是增函数，则必有.( ) 27．偶函数的图像关于原点对称.( ) 28．若函数为上的偶函数，且，则 ( ) 29．函数在上是减函数．( ) 30．函数是减函数( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第12卷 函数的性质（1） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．已知函数在区间上是减函数，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据已知函数单调性求解即可解得. 【详解】由题，函数在上是减函数， 则， 故选：C 2．下列函数为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数奇偶性的性质分析求解. 【详解】A项，的定义域为，对于任意的，都有，且，即为偶函数，不符合. B项，的定义域为，对于任意的，都有，且，即为奇函数，符合. C项，的定义域为，对于任意的，都有，且，即为偶函数，不符合. D项，的定义域为，定义域不关于原点对称，故，既不是奇函数，也不是偶函数，不符合. 故选：B. 3．下列函数在R上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由基本初等函数的单调性逐一判断即可. 【详解】对于A，在上单调递减，在上单调递增，故选项A错误； 对于B，在R上为增函数，选项B正确； 对于C，在上单调递减，故选项C错误； 对于D，在单调递减，在单调递减，故选项D错误， 故选：B. 4．下列函数是偶函数的是 （      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶函数的定义求解即可. 【详解】选项A，的定义域为，且， 函数不是偶函数，选项A不符合题意. 选项B，的定义域为，且， 函数是偶函数，选项B符合题意. 选项C，的定义域为，且， 函数不是偶函数，选项C不符合题意. 选项D，的定义域为，定义域不关于原点对称， 函数不是偶函数，选项D不符合题意. 故选：B. 5．已知函数在区间上是增函数，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的单调性即可判断. 【详解】解： ∵在区间上是增函数，且， ∴. 故选：. 6．函数的奇偶性是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 【答案】A 【分析】根据函数奇偶性的定义，即可求解． 【详解】因为函数的定义域为，关于原点对称， ， 所以函数是奇函数. 故选：A． 7．已知函数是上的偶函数，，则（   ） A．7 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据偶函数的性质求得函数值. 【详解】因为函数是上的偶函数，且， 所以， 故， 故选：A. 8．下列函数为偶函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶函数的定义即可得解. 【详解】函数，定义域为，，所以不是偶函数，故错误； 函数，定义域为，，所以不是偶函数，故错误； 函数，定义域为，，所以是偶函数，故正确； 函数，定义域为不关于原点对称，所以不是偶函数，故错误， 故选：. 9．某函数图像如图所示，则该函数的减区间是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据减函数的概念，结合函数图像即可求解. 【详解】根据函数图像可知，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，在区间上单调递增， 所以选项D符合题意，选项ABC均不符合题意， 故选：D. 10．已知函数在区间上是减函数，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】由函数的单调性即可得解. 【详解】因为函数在区间上是减函数， 所以. 故选：B. 11．设是上的偶函数，且在上为减函数，若，且，则（    ） A． B． C． D．无法比较与的大小． 【答案】C 【分析】先根据函数的单调性得到，再根据函数的奇偶性得到即可. 【详解】，且，， 又在为减函数， ， 又是偶函数， ． 故选：C. 12．设函数，则有（    ） A．是奇函数， B．是奇函数， C．是偶函数， D．是偶函数， 【答案】C 【分析】根据定义判断函数奇偶性，再整体代值找与的关系即可. 【详解】， 且定义域关于原点对称， 是偶函数， 且． 故选：C. 13．已知为定义在上的奇函数，若，则等于（    ） A．0 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性，代数求解即可. 【详解】因为为定义在上的奇函数，且， 所以，故. 故选：A. 14．若点在奇函数的图象上，则等于（    ） A．0 B． C．3 D． 【答案】D 【分析】根据点在图像上，进而点的坐标满足函数解析式.再由奇函数定义即可求解. 【详解】因为点在奇函数图像上. 所以. 所以. 故选：D. 15．函数是偶函数，则a的值是（    ） A．0 B．2 C．4 D．0.5 【答案】B 【分析】根据偶函数的性质来求解的值. 【详解】因为二次函数是偶函数， 所以， 即， 即，解得. 故选：B. 16．函数在上（    ）． A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增 【答案】A 【分析】根据不等式的性质和定义法证明函数单调性即可解得. 【详解】设，， 则， 故， 故， 即函数在上单调递增. 故选：A 17．已知函数在R上单调递增，且，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据单调性的定义，即可求解． 【详解】因为函数在上单调递增，且， 所以，用区间表示为：. 则m的取值范围是. 故选：A． 18．已知为奇函数，函数，若 ，则（       ） A． B．8 C．4 D．0 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性，代数求解即可. 【详解】因为为奇函数，所以， 因为， 所以， 又因为，即， 所以， 故选：D. 19．已知函数是奇函数，当时，，则（    ） A． B． C．1 D．3 【答案】A 【分析】根据函数是奇函数的定义求解. 【详解】因为是奇函数,所以,得. 故选:A. 20．已知函数在上为减函数，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合减函数的概念，即可判断求解. 【详解】因为函数在上为减函数，，所以，故选项A错误； 因为函数在上为减函数，，所以，故选项B错误，选项D正确； 因为函数在上为减函数，，所以，故选项C错误； 故选：D. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．不存在既是奇函数，又是偶函数的函数.( ) 【答案】错误 【分析】由函数的奇偶性举出反例即可判断. 【详解】函数既是奇函数，又是偶函数. 故答案为：错误. 22．对于函数，若存在x，使，则函数一定是奇函数.( ) 【答案】错误 【分析】根据奇函数定义判断即可. 【详解】不符合奇函数的定义. 对于函数，若对任意x，有，则函数是奇函数. 故答案为：错误. 23．若函数在R内为增函数，且，则．( ) 【答案】错误 【分析】利用增函数自变量变大函数也变大可判断； 【详解】若函数在R内为增函数，且； 则，故错误； 故答案为：错误. 24．已知函数在R上是偶函数，则( ) 【答案】正确 【分析】根据偶函数的性质判断即可. 【详解】已知函数在R上是偶函数，则， 所以， 故答案为：正确. 25．函数的图像关于轴对称．( ) 【答案】正确 【分析】利用偶函数图像关于轴对称可判断. 【详解】因为，， 所以； 则函数为偶函数，其图像关于轴对称； 故答案为：正确. 26．如果函数在区间内是增函数，则必有.( ) 【答案】错误 【分析】利用函数单调性的定义即可得解. 【详解】因为在区间内是增函数，， 所以，故该说法错误. 故答案为：错误. 27．偶函数的图像关于原点对称.( ) 【答案】错误 【分析】根据偶函数的图像特点判断即可. 【详解】已知偶函数的图像关于轴对称， 故答案为：错误. 28．若函数为上的偶函数，且，则 ( ) 【答案】错误 【分析】根据偶函数的性质判断即可. 【详解】因为函数为上的偶函数， 所以 ， 则. 故答案为：错误. 29．函数在上是减函数．( ) 【答案】错误 【分析】根据反比例函数的单调性，即可判断． 【详解】函数在上是减函数， 在不具备单调性， 故答案为：错误. 30．函数是减函数( ) 【答案】正确 【分析】由一次函数的单调性判断即可. 【详解】由一次函数的性质可知，函数在上单调递减. 所以函数是减函数. 故答案为：正确 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $