第14卷 几种常见的函数（1） -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第14卷 几种常见的函数（1） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．函数在（    ）时取最大值. A．8 B． C．4 D． 【答案】C 【分析】分析二次函数的图象性质，从而得解. 【详解】对于，其图象开口向下，对称轴为， 所以在上单调递增，在上单调递减， 则在时取最大值， 故选：C. 2．函数在上（    ）． A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增 【答案】D 【分析】根据二次函数的性质求解即可. 【详解】函数的对称轴为，所以函数在上先减后增. 故选：D. 3．函数在闭区间上的最大值、最小值分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将函数解析式配成顶点式，再根据对称轴和函数图像求最值即可. 【详解】，函数对称轴为，且函数图像开口向下， 当时有最大值，当时有最小值． 故选：B. 4．已知在上为增函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数单调性的性质建立条件关系即可得到结论． 【详解】因为函数在上为增函数， 所以，解得， 所以的取值范围是. 故选：B. 5．函数的单调区间为（    ） A．在上单调递增 B．在上单调递减 C．在单调递增，在单调递减 D．在单调递减，在单调递增 【答案】D 【分析】根据二次函数的单调性即可求解. 【详解】由题意得，二次函数的对称轴为，开口向上. 所以在单调递减，在单调递增， 故选：D. 6．已知二次函数（为常数）的图像与x 轴有两个交点，则（  ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次函数图像及性质，求解即可. 【详解】因为二次函数（为常数）的图像与x 轴有两个交点， 所以， 故选：A. 7．在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像位置可能是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】由一次函数及反比例函数性质逐项判断即可. 【详解】当时，一次函数过第一、二、三象限，反比例函数过第一、三象限，A项符合题意，D项不符合题意. 当时，一次函数过第一、二、四象限，反比例函数过第二、四象限，BC项不符合题意. 故选：A. 8．若二次函数的图像的对称轴是，并且经过点，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】本题考查二次函数的性质，特别是对称轴和函数值的关系.根据二次函数的对称轴公式，及题干已知条件，可联立方程组，求解可得出答案. 【详解】由题意得，解得 故选：B. 9．函数在其定义域上为增函数则此函数的图像所经过的象限为（    ） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 【答案】C 【分析】由一次函数的图像与性质即可解得. 【详解】解：因为函数在其定义域上为增函数， 所以.此函数的图像经过一、三象限. 因为，所以图像向下平移，经过第四象限. 所以此函数的图像经过一、三、四象限. 故选：C 10．已知幂函数的图象经过点，则的值为（    ）． A． B．3 C． D．9 【答案】B 【分析】先将点代入求出函数解析式，进而求解. 【详解】由题意可知，，解得， 所以函数解析式为，则， 故选：B． 11．已知一次函数的图像经过点，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由一次函数的性质及所过的点逐项分析即可得解. 【详解】设一次函数的表达式为：（），由图像经过点得，AC项错误; 由y随x的增大而减小得函数为减函数，即，B项错误; 过点，且y随x的增大而减小，符合题意. 故选：D. 12．函数值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次函数的性质求值域即可. 【详解】因为，则，所以，则函数的值域是. 故选：D. 13．若一次函数为奇函数，则（    ） A． B．0 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据一次函数的图象和性质可求解. 【详解】因为一次函数是奇函数， 所以函数过原点，即：． 故选：B 14．函数 在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数的对称轴和单调性，即可求解． 【详解】函数开口向上，且在区间上是增函数， 对称轴，得到， 即实数a的取值范围是． 故选：C． 15．若函数在上是增函数，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数的单调区间求解参数即可. 【详解】因为函数在上是增函数， 所以，解得, 即的取值范围是. 故选：D. 16．二次函数的顶点在轴上，则的值为（    ） A．2 B． C．0 D． 【答案】D 【分析】根据函数图像顶点在轴上可得，进而求得的值. 【详解】由题知中， 即, 解得． 故选：D. 17．函数的单调增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的性质即可求解. 【详解】由题意得，函数的对称轴为， 因为，抛物线开口向上，所以函数在上单调递增. 故选：B. 18．二次函数的对称轴是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数的对称轴公式计算即可得. 【详解】二次函数的对称轴是. 故选：D 19．一次函数的图象如图所示，则m的取值范围是（    ） A． B． 且 C． D． 或 【答案】A 【分析】利用一次函数图像的性质即可求解. 【详解】根据题意，一次函数的图象经过第一、二、四象限， 且，解得， 故选：A． 20．函数在区间上的最小值和最大值分别是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次函数的单调性，分析函数在对应区间上的取值，即可得到最值. 【详解】由已知函数，，∴二次函数的图像开口向上，对称轴为, ∴函数在上单减，在上单增. ∴当时，， 当时，. 故选：B． 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．函数是减函数( ) 【答案】正确 【分析】由一次函数的单调性判断即可. 【详解】由一次函数的性质可知，函数在上单调递减. 所以函数是减函数. 故答案为：正确 22．一次函数的图象不经过第二象限.( ) 【答案】正确 【分析】由一次函数图象的特征判断即可. 【详解】一次函数， 当时，则， 故一次函数的图象不经过第二象限. 故答案为：正确. 23．二次函数的图像关于y轴对称.( ) 【答案】错误 【分析】根据二次函数的图像与性质即可求解. 【详解】解：因为当二次函数 满足时才为偶函数，图像才关于y轴对称. 故答案为：错误 24．函数的最大值是0.( ) 【答案】正确 【分析】根据二次函数的图像和性质可判断结果. 【详解】将函数配方可得， 因为二次函数开口向下， 所以最大值为0. 故答案为：正确 25．一次函数既不是奇函数，也不是偶函数.( ) 【答案】错误 【分析】由一次函数的图像与性质结合函数的奇偶性即可解得. 【详解】解：因为一次函数， 但当时，一次函数为，为奇函数. 故答案为：错误 26．反比例函数在其整个定义域内并不具有单调性.( ) 【答案】正确 【分析】根据反比例函数的图象即可判断. 【详解】由反比例函数图象可得,函数在每个象限内单调，但在整个定义域内不具有单调性. 故答案为：正确. 27．函数在定义域上单调递减( ) 【答案】错误 【分析】利用反比例函数单调性可求. 【详解】，定义域为，即， 由反比例函数性质可知，在单调递减，在单调递减； 但不能说在定义域上单调递减，例如. 故答案为：错误. 28．函数的最大值是3．( ) 【答案】正确 【分析】根据二次函数的最大值即可判断． 【详解】∵函数的开口向下，对称轴， ∴当时，函数取得最大值，最大值为. 故答案为：正确． 29．函数在上是增函数.( ) 【答案】错误 【分析】根据二次函数的单调性判断即可. 【详解】已知函数， ，图像开口向下， 所以在上是减函数， 故答案为：错误. 30．函数的最小值为．( ) 【答案】正确 【分析】根据二次函数的性质可求解. 【详解】由函数，可知 当时，. 故答案为：正确 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第14卷 几种常见的函数（1） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．函数在（    ）时取最大值. A．8 B． C．4 D． 2．函数在上（    ）． A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增 3．函数在闭区间上的最大值、最小值分别为（    ） A． B． C． D． 4．已知在上为增函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．函数的单调区间为（    ） A．在上单调递增 B．在上单调递减 C．在单调递增，在单调递减 D．在单调递减，在单调递增 6．已知二次函数（为常数）的图像与x 轴有两个交点，则（  ）. A． B． C． D． 7．在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像位置可能是（    ） A．   B．   C．   D．   8．若二次函数的图像的对称轴是，并且经过点，则（    ） A．， B．， C．， D．， 9．函数在其定义域上为增函数则此函数的图像所经过的象限为（    ） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 10．已知幂函数的图象经过点，则的值为（    ）． A． B．3 C． D．9 11．已知一次函数的图像经过点，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（    ） A． B． C． D． 12．函数值域是（ ） A． B． C． D． 13．若一次函数为奇函数，则（    ） A． B．0 C．1 D． 14．函数 在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．若函数在上是增函数，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 16．二次函数的顶点在轴上，则的值为（    ） A．2 B． C．0 D． 17．函数的单调增区间是（    ） A． B． C． D． 18．二次函数的对称轴是（    ） A． B． C． D． 19．一次函数的图象如图所示，则m的取值范围是（    ） A． B． 且 C． D． 或 20．函数在区间上的最小值和最大值分别是（    ）. A． B． C． D． 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．函数是减函数( ) 22．一次函数的图象不经过第二象限.( ) 23．二次函数的图像关于y轴对称.( ) 24．函数的最大值是0.( ) 25．一次函数既不是奇函数，也不是偶函数.( ) 26．反比例函数在其整个定义域内并不具有单调性.( ) 27．函数在定义域上单调递减( ) 28．函数的最大值是3．( ) 29．函数在上是增函数.( ) 30．函数的最小值为．( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $