19 17-21题题组限时练（九）-【一战成名新中考】2026河南数学·三轮复习·抢分卷优质PPT课件

该初中数学中考复习课件系统覆盖统计与概率、函数与几何、尺规作图等核心考点，严格对接中考要求，通过17-21题题组限时练（35分钟45分），分析考点权重，归纳数据分析、函数应用、几何证明等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题题型+解法提示+限时训练”模式，如统计题培养数据意识，函数与矩形平移题强化模型观念，二次函数面积最值题提升推理能力。通过具体解题步骤示范，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此制定冲刺计划，确保复习效果最大化。

数学 1 2 17-21题45分题组限时练 17-21题题组限时练（九） 3 限时：35分钟 用时：______分钟 满分：45分 得分：______分 17.（9分）某校对九年级男生进行体育健康监测，九（1）班共20名男生， 他们的引体向上成绩按照高低排序依次为65，56，52，45，44，44，42， 42，36，36，32，29，24，22，20，19，18，16，14，14. 素材一：《国家学生体质健康标准》将九年级男生的引体向上测试成绩分 为四个等级：优秀，良好，及格 ，不 及格，其中表示测试成绩，且 均为整数（单位：个）. 4 请根据相关信息，回答下列问题： （1）根据九（1）班所测数据并结合素材一，完成九（1）班全体男生引 体向上测试成绩统计表： 平均数 中位数 优秀率 及格率 33.5 ____ ______ 34 【解法提示】, . 素材二：九年级全体男生引体向上测试成绩统计表如下： 平均数 中位数 优秀率 及格率 34.7 31.5 5 （2）下列说法中一定正确的是_________（多选）； ①该校参加测试的九年级男生人数一定为偶数 ②可能存在某个成绩在学校排名中等以上，在九（1）班中等以下 ③九（1）班以外的其余男生引体向上的优秀率一定低于 6 【解法提示】九年级全体男生测试成绩的中位数为小数，而样本数据为整 数，故中位数一定是两个整数的平均数，也就是说样本容量一定是偶数， 故①正确；九年级全体男生测试成绩的中位数是 ，九（1）班全体男 生测试成绩的中位数是34，若一个学生成绩为32，在九年级排在中等以上， 在九（1）班只能排在中等以下，故②正确；由于九（1）班男生引体向上 优秀率为 ，高于整体平均男生优秀率，故九（1）班以外的男生引体 向上的优秀率一定低于 ，故③正确. 7 （3）请你结合九（1）班全体男生引体向上测试成绩对比九年级男生引体 向上测试成绩，对九（1）班全体男生引体向上测试成绩的达标情况做出 评价，并提出一条合理化建议. 解：如果从平均数和及格率来看，九（1）班与九年级平均成绩尚有差距， 如果从中位数和优秀率来看，九（1）班比九年级平均成绩高，建议九（1） 班加强不及格学生的锻炼，提高及格率和平均分. 8 18.（9分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象 和矩形在第一象限，平行于轴，且，，点 的坐 标为 .#1 第18题图 （1）直接写出、、 三点的坐标； 解：，， ； 9 第18题图 （2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图 象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的表达式. 解：、 落在反比例函数的图象上， 设矩形平移后的坐标是，则的坐标是 ， 、 落在反比例函数的图象上， ，解得 ， 矩形平移后的坐标是 ， 代入反比例函数的表达式得 ， 、 落在反比例函数的图象上，矩形的平移距离是3， 反比例函数的表达式是 . 10 19.（9分）如图，在四边形中，， ，要求用尺规作 ， 的平分线.下面是两位同学的对话： 第19题图 第19题图 （1）小州的作法如图①所示，任选横线中的一个结论判断是否正确，并 说明理由； 11 解：两个结论都正确.选平分 进行证明. 理由：， ， ， ， ， 平分 ; 同法可证平分 ； 第19题图 12 （2）如图②，若，，，求 的长. 解：, ，由（1）知， ,同理可得 , ， , 四边形 是平行四边形， ， , . 第19题图 13 20.（9分）如图，甲容器已装满水，高为 的乙容器装有一定高度的 水，由甲容器向乙容器注水，单位时间注水量一定，设注水时间为 ， 甲容器水面高度为，乙容器水面高度为，其中与 成 正比例，且当时，；与 成一次函数关系，部分对应值如 表：#1 第20题图 3 5 8 12 14 （1）分别求出、与 的函数关系式，并求出未注水时乙容器原有水的 高度； 解：设， 当时， ， ，解得 ， ，即； 设 ，由表格可得解得 ；令，得 ， 未注水时乙容器原有水的高度为 ； （2）当甲容器的水完全注入乙容器时，乙容器是否注满？是，说明理由； 不是，需调整乙容器原有水的高度，求符合条件的乙容器原有水的高度. 第20题图 16 第20题图 解：当甲容器的水完全注入乙容器时，乙容器不能注满，理由如下： 在中，令，得， 在中，令 ，得 ， 乙容器高为，， 当甲容器的水完全注入乙容器时，乙容器不能注满； ， 乙容器原有水的高度应为 . 17 21.（9分）如图，抛物线与轴交于、两点，与 轴交 于点，其中， .#1 第21题图 （1）求抛物线的表达式； 解：将B（1,0），C（0,3）分别代入 中中中， 解得b=-2,c=3, ∴抛物线的表达式为 ; 18 （2）在第二象限的抛物线上是否存在一点，使得 的面积最大？若 存在，请求出 的面积最大值；若不存在，请说明理由. 解：存在点，使得 面积最大. 令，则 ， 解得， ， ， ， ， ， 第21题解图 19 如解图，过点作轴于点，交于点 ， 设，则 ， 易得直线表达式为 , 则 , ， ， 有最大值， 当时，有最大值，最大值为 . 第21题解图 $