14 17-21题题组限时练（四）-【一战成名新中考】2026河南数学·三轮复习·抢分卷优质PPT课件

该初中数学中考复习课件聚焦17-21题45分核心题组，覆盖统计与概率、函数与几何综合、尺规作图、解直角三角形应用、二次函数建模等中考高频考点，按题型权重分析数据描述与分析、函数表达式求解、几何作图与计算等常考类型，对接中考说明要求。 课件亮点在于“限时训练+解法提示+实际应用”模式，如17题通过平均数、中位数、方差对比培养数据意识，18题结合正方形中心求反比例函数表达式训练几何直观与运算能力，21题二次函数建模体现模型意识。帮助学生掌握解题技巧，教师可依此制定针对性复习计划，提升中考冲刺效率。

数学 1 2 17-21题45分题组限时练 17-21题题组限时练（四） 3 限时：35分钟 用时：______分钟 满分：45分 得分：______分 17.（9分）随着互联网技术的飞速发展，人工智能得到了越来越广泛的应 用，市场上也涌现出了如 、豆包等各类人工智能产品.经过市场 调研，小罗决定从A，B两个人工智能产品中选择一个进行使用.以下是小 罗通过调查问卷的方式收集的10位用户对A，B两个人工智能产品的相关 评价，并整理、描述、分析如下： .语言交互能力得分（满分10分） 4 .数据分析能力得分（如图）（满分10分） 第17题图 5 .语言交互能力和数据分析能力得分统计表 统计量 产品 语言交互能力得分 数据分析能力得分 平均数 中位数 众数 平均数 中位数 方差 A 8 8 7.0 B 7.7 7.5 6.9 7 6 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：_____，___，_____，___（填“ ”或“ ”）； 6 第17题图 7 第17题图 【解法提示】A人工智能产品语言交互能力得分的平均数为 ，， 人工智能产品语言交互能 力得分的10个数据中，6分最多， ;A人工智能产品数据分析能力得 分的10个数据由小到大排列的第5个数据为7分，第 6个数据为8分， ；从折线 统计图明显可以看出A人工智能产品数据分析能力 得分波动大于B人工智能产品数据分析能力得分， . 8 第17题图 （2）通过以上数据分析，你认为小罗应该选择哪个人工智能产品，至少 从两个角度说明理由； 解：我认为小罗应该选择A，理由如下： 从语言交互能力得分来看，A和B的平均数一 样，但是A的中位数和众数均高于B； 从数据分析能力得分来看，A的平均数高于B， 且A的中位数也大于B；（理由合理即可） 9 第17题图 （3）你认为小罗还需要了解哪些信息，举例说明（列出一条即可）. 解：还需要了解两个人工智能产品的安全性、准确性、 运算速度与效率等方面.（答案不唯一） 10 18.（9分）如图，四边形为正方形，点，点 ， 且反比例函数的图象经过正方形的中心 .#1 第18题图 （1）求反比例函数的表达式； 解：由题意得 ， 四边形 为正方形， 点的坐标为 ， ， 反比例函数的表达式为 ； 11 第18题图 （2）若点是反比例函数图象在第一象限上的点， 的面积等于正方 形面积的，求点 的坐标. 12 第18题图 解：由（1）易得点，设点的横坐标为 . 的面积等于正方形面积的 ， ， 即 ，解得 ， 点在反比例函数 的图象上， 当时， ， 点的坐标为 . 13 （1）在矩形外作一点，使得四边形 是菱形（要求：尺规作 图，保留作图痕迹，不写作法）； 第19题图 解：如解图，菱形 即为所求； 第19题解图 19.（9分）如图，矩形的对角线相交于点 .#1 14 （2）在（1）的条件下，若 ，菱形的面积为 ，求 的长. 第19题图 15 解：如解图，作射线交于点 ， 第19题解图 四边形 是菱形， ， ， ， 为等边三角形. 菱形的面积为 ， ， （负值舍去）, , . 16 20.（9分）在水平地面上，一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直 向上提起.起始位置示意图如图①，此时测得点到 所在直线的距离 ， .停止位置示意图如图②，此时测得 （点，，在同一直线上，且直线 与地面平行），图②中所有点在 同一平面内.定滑轮半径忽略不计，运动过程中绳子总长不变.#1 第20题图 17 （1）求 的长； 第20题图 解：在中，， ， ， ； 18 （2）求物体上升的高度.（结果精确到 ，参考数据： ，，， ） 第20题图 19 解：在中，， ， 根据勾股定理得 ， 在中， ， ，即 ， ， ， 答：物体上升的高度约为 . 第20题图 21.（9分）在生物实验中，研究人员对某种微生物在特定营养液中的繁殖 情况进行观测.发现微生物的数量增长速率 （个/时）与营养液中关键营养 物质的浓度 密切相关，通过一系列实验记录得如下数据： 营养物质浓度 0 10 20 30 40 微生物数量增长速率 （个/时） 0 12 18 18 12 21 （1）经分析，该关系可以用二次函数 来描述，请利用表 格中的数据，通过解方程组的方式求出，， 的值； 解：根据题意得，，二次函数 的 图象过点 ， 解得 即、、的值分别为 、1.50、0； 22 （2）若希望微生物数量增长速率不低于15个/时，则营养物质浓度 的范 围应是多少？（结果保留两位小数， ） 解：由（1）可得，令 ，则 ，解得 ， ，或 ， 则营养物质浓度的范围应是 . 23 $