12 17-21题题组限时练（二）-【一战成名新中考】2026河南数学·三轮复习·抢分卷优质PPT课件

该初中数学中考复习课件聚焦中考17-21题解答题核心考点，覆盖新定义运算、反比例函数与几何综合、尺规作图与菱形判定、解直角三角形应用、方案选择应用题等9分题组，依据中考说明分析各题型权重，归纳常考解题路径，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“35分钟限时训练+分步详解”模式，如17题通过平衡数概念抽象培养数学眼光，19题结合尺规作图与推理能力判定菱形，21题建立函数模型分析方案选择。助力学生掌握解题技巧提升得分率，为教师提供系统复习框架，高效指导中考冲刺。

数学 1 2 17-21题45分题组限时练 17-21题题组限时练（二） 3 限时：35分钟 用时：____分钟 满分：45分 得分：____分 17.（9分）我们知道两个数的和为2，则这两个数的平均数为1，按照这样 简单的数学知识，我们给出一个新的数学概念：若，则与 的 平均数是1，我们称与是关于1的平衡数.例如，3与 是关于1的平衡数. （1）5与____是关于1的平衡数； 与___________是关于1的平衡数； 4 解：与 不是关于1的平衡数， 理由如下： ， ，解得 ， ， 与 不是关于1的平衡数. （2）若，试判断与 是不是关于1的平衡数，并说明理由. 5 18.（9分）如图，已知矩形的顶点， 恰好在 反比例函数的图象上， . 第18题图 （1）求反比例函数的表达式； 解： 点，在反比例 函数 的图象上， ，解得， ， 反比例函数的表达式为 ； 6 （2）过点作直线轴，求点到直线 的距离. 第18题图 7 解：如解图，过点作于点，过点作于点 ， 由（1）可知， ， ， 四边形 为矩形， ， , 又， ， ，即， ， 点到直线 的距离为4. 第18题解图 8 （1）请用无刻度的直尺和圆规在下方作，使得 ， 在射线上截取 （保留作图痕迹，不写作法）； 第19题图 解：作图如解图； 第19题解图 19.（9分）如图，在中， ，为斜边 上的中线.#1 9 （2）连接，请判断四边形 的形状，并说明理由. 第19题图 10 解：四边形 是菱形. 理由：在中， ，为斜边 上的中线， ， ， ， ， ， ， ， 四边形 是平行四边形， ， 四边形 是菱形. 第19题解图 20.（9分）如图，为了测量山坡的护坡石坝坝顶与坝脚 之间的距离，把 一根长为的竹竿斜靠在石坝旁，量出离点处的 点距离地面的 高度为，又测得石坝与地面的倾斜角 为 ，求石坝坝顶 与坝脚 之间的距离.结果精确到，参考数据： ， ， 第20题图 12 第20题解图 解：如解图，过点作所在直线，垂足为 ， ， ， ， ， ， ， ，，解得 ， 在中， ， . 答：石坝坝顶与坝脚之间的距离约为 . 13 21.（9分）某校学生会计划去某超市购买A，B两种奖品共300个，A种奖 品每个20元，B种奖品每个15元，该超市对同时购买这两种奖品的顾客有 两种销售方案（只能选择其中一种）. 方案一：两种奖品都按原价购买，但每购买5个A种奖品赠送1个B种奖品； 方案二：A种奖品按原价购买，B种奖品每个打八折. 设校学生会计划购买个A种奖品，且 是5的倍数，选择方案一的总费用 为元，选择方案二的总费用为 元. 14 （1）请分别写出，与 之间的函数关系式； 解：根据题意，得 ， ； 15 （2）校学生会选择哪种方案支付的费用较少？ 解：由，得,解得 , 购买A种奖品少于150个且大于0个时，方案二支付的费用较少. 由，得，解得 ， 购买A种奖品150个时，方案一和方案二支付的费用一样多； 由，得，解得 ， 购买A种奖品超过150个且少于300个时，方案一支付的费用较少. 答：当校学生会购买少于150个且大于0个A种奖品时，选择方案二支付的费用较少； 当校学生会购买150个A种奖品时，选择两种方案支付的费用一样多； 当校学生会购买超过150个且少于300个A种奖品时，选择方案一支付的费用较少. 16 $