第57练 二项分布《数学》拓展模块一（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一（人教版） 第七章 概率与统计 第 57 练 二项分布 1、 选择题 1．设随机变量，则等于（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用二项分布的性质可求. 【详解】随机变量，则； 故选：A. 2．某气象站每次预报的准确率为0.8，每天预报1次，一周内有2次准确的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用n次独立重复试验恰好发生k次的概率公式直接进行运算即可． 【详解】解：根据n次独立重复试验的概率公式， 所求概率为. 故选：B. 3．某试验每次成功的概率为,重复进行次该试验,则恰好有次试验未成功的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由二项分布的应用即可得解. 【详解】在次独立重复试验中,若在一次试验中事件发生的概率是,则它不发生的概率,于是事件A恰好发生次的概率为. 根据题意,恰好有次试验未成功,即有次成功的概率. 故选:. 4．已知随机变量,,,则的值依次为（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】由二项分布求均值和方差公式即可得解. 【详解】由题意得. 解得 故选:. 5．已知随机变量X服从二项分布X～B，则P(X＝2)＝（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二项分布概率计算公式，计算出正确选项. 【详解】. 故选：C 6．已知随机变量，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二项分布公式即可解得. 【详解】根据二项分布公式，得． 故选：A 7．甲，乙两队进行篮球比赛，甲队每场胜率为0.6，如果两队赛3场，甲队恰好胜1场的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用二项分布的概率公式即可得解. 【详解】依题意，记甲队胜利场次为，则， 所以甲队恰好胜1场的概率为. 故选：A. 8．小航跳绳跳一次成功的概率为，则在3次独立重复试验中，小航跳绳恰好成功2次的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用二项分布的计算公式即可求解. 【详解】小航跳绳恰好成功2次的概率为. 故选：A. 9．从一个装有4个白球和3个红球的袋子中有放回地取球5次，每次取球1个，记X为取得红球的次数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出从袋子中取出一个红球的概率，进而得到，利用二项分布的方差公式进行求解. 【详解】由题意得：从一个装有4个白球和3个红球的袋子中取出一个球，是红球的概率为， 因为是有放回的取球，所以， 所以 故选：D 10．天气预报显示，接下来三天下雨的概率分别为，假设每天的天气情况相互独立，则接下来三天中至少有1天下雨的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对立事件的概率求法以及独立事件概率乘法公式运算求解. 【详解】已知接下来三天下雨的概率分别为， 则接下来三天不下雨的概率分别为， 所以接下来三天均不下雨的概率为 所以接下来三天中至少有1天下雨的概率为. 故选：D. 二、填空题 11．已知随机变量服从二项分布，则______. 【答案】 【分析】由二项分布的概率公式即可求得结果. 【详解】解：. 故答案为：. 12．从1个装有4个白球和3个红球的袋子中有放回地取球5次，每次取1个球，记X为取得红球的次数，则__________. 【答案】/ 【分析】先求出从袋子中取出一个红球的概率，进而得到，利用二项分布的方差公式进行求解. 【详解】从一个装有4个白球和3个红球的袋子中取出一个球， 是红球的概率为，因为是有放回地取球5次， 所以，所以， 故答案为：. 13．已知随机变量X服从二项分布，若，则______. 【答案】/ 【分析】根据已知条件列方程，化简求得的值. 【详解】X服从二项分布，则，， 所以，解得. 故答案为： 14．有一批萝卜种子的发芽率为0.8，若每个穴播种3粒，则每个穴发芽数的期望是______. 【答案】 【分析】根据二项分布知识即可求解. 【详解】解：因为种子只有发芽和不发芽两种可能， 所以种子的发芽情况符合二项分布. 每个穴发芽数的期望是. 故答案为： 三、解答题 15．甲、乙两人进行投篮训练， 已知甲投球命中的概率是， 乙投球命中的概率是 且两人投球命中与否相互之间没有影响. (1)若两人各投球次， 求恰有人命中的概率; (2)若两人各投球次， 求这次投球中至少有次命中的概率. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据恰有一人命中分为甲中乙不中和乙中甲不中，再由独立事件的概率求值即可. （2）首先求出四次均不命中的概率，再由至少有次命中与四次均不命中互为对立事件，运用对立事件的概率公式求值即可. 【详解】（1）两人各投球次， 恰有人命中包含两种情况： 甲中乙不中，乙中甲不中， 所以两人各投球次， 求恰有人命中的概率为：. （2）若两人各投球次， 则次投球均不命中的概率为， 则这次投球中至少有次命中的概率为：. 16．三个运动员练习篮球投篮，每个运动员投进的概率都是，求 (1)三人都同时投进的概率; (2)至少有两个人投进的概率. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据相互独立事件的概率公式求值即可. （2）首先可知三人投篮是相互独立事件，至少有两个人投进分为两人投进和三人投进，利用相互独立事件的概率公式分别求出两人投进和三人投进的概率，再相加即可. 【详解】（1）三个运动员练习篮球投篮为相互独立事件， 且每个运动员投进的概率都是， 所以三人都同时投进的概率为：. （2）至少有两个人投进包括三个人中有两人投进一人没投进， 或者三个人都投进， 其中三个人中有两人投进一人没投进的概率为， 由（1）可知三个人都投进的概率为， 所以至少有两个人投进的概率为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一（人教版） 第七章 概率与统计 第 57 练 二项分布 1、 选择题 1．设随机变量，则等于（    ）. A． B． C． D． 2．某气象站每次预报的准确率为0.8，每天预报1次，一周内有2次准确的概率是（    ） A． B． C． D． 3．某试验每次成功的概率为,重复进行次该试验,则恰好有次试验未成功的概率为（    ） A． B． C． D． 4．已知随机变量,,,则的值依次为（    ） A．   B．   C．   D．   5．已知随机变量X服从二项分布X～B，则P(X＝2)＝（    ） A． B． C． D． 6．已知随机变量，则的值为（   ） A． B． C． D． 7．甲，乙两队进行篮球比赛，甲队每场胜率为0.6，如果两队赛3场，甲队恰好胜1场的概率为（    ） A． B． C． D． 8．小航跳绳跳一次成功的概率为，则在3次独立重复试验中，小航跳绳恰好成功2次的概率为（    ） A． B． C． D． 9．从一个装有4个白球和3个红球的袋子中有放回地取球5次，每次取球1个，记X为取得红球的次数，则（    ） A． B． C． D． 10．天气预报显示，接下来三天下雨的概率分别为，假设每天的天气情况相互独立，则接下来三天中至少有1天下雨的概率为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知随机变量服从二项分布，则______. 12．从1个装有4个白球和3个红球的袋子中有放回地取球5次，每次取1个球，记X为取得红球的次数，则__________. 13．已知随机变量X服从二项分布，若，则______. 14．有一批萝卜种子的发芽率为0.8，若每个穴播种3粒，则每个穴发芽数的期望是______. 三、解答题 15．甲、乙两人进行投篮训练， 已知甲投球命中的概率是， 乙投球命中的概率是 且两人投球命中与否相互之间没有影响. (1)若两人各投球次， 求恰有人命中的概率; (2)若两人各投球次， 求这次投球中至少有次命中的概率. 16．三个运动员练习篮球投篮，每个运动员投进的概率都是，求 (1)三人都同时投进的概率; (2)至少有两个人投进的概率. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $