精品解析：2025-2026学年河南省周口市郸城县西南大学版四年级下册学情调研数学试卷

四年级数学学情调研 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 360÷[15×（32－9）]，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 2. 第3列第7行用数对表示是（ ）；数对（6，4）表示第（ ）列第（ ）行。 3. 一个三角形三条边分别长12dm、9dm、9dm，这个三角形按边分是一个（ ）三角形。 4. 计算35×120＋40÷4时，可以同时计算（ ）法和（ ）法；如果要改变运算顺序，使改变后的算式先算加法，再算除法，最后算乘法，算式应该改为（ ），计算的结果（ ）。 5. 等边三角形的周长是54cm，边长是（ ）cm。 6. 直角三角形中，一个锐角是43°，另一个锐角是________． 7. 把点A（6，5）先向左移动2格到点B，B的位置用数对表示是（ ），再将B点向下移3格到点C，C的位置用数对表示是（ ）。 8. 把一张正方形的纸沿对角线剪成两个完全相同的三角形，这两个三角形按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。 9. 用3、3、4、8这四张牌玩“24点”游戏，算式是（ ）。 10. 一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角是__________°，顶角是__________°。 11. 一个三角形的一边长5cm，另一边长7cm，第三边最长是（ ）cm，最短是（ ）cm。（边长为整数） 12. 小明把24×（□＋8）错算成了24×□＋8，算错后的结果与正确结果相差（ ）。 13. 如果24×36＝4a，那么12×18＝（ ），240×36＝（ ）。 二、判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）（共5分） 14. 125×88＝125×80＋125×8，这是应用了乘法的________律。 15. 爸爸今年38岁，比儿子年龄的3倍多8岁，儿子今年10岁。（ ） 16. 底和高分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。（ ） 17. 计算70×（750—715÷65）应先算括号里面的，括号里面应先算减法后算除法。（ ） 18. 0÷9＝0，我们就说0能被9整除。 （ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 19. 若把算式“16×500－200÷50”的运算顺序改为先算减法，再算除法，最后算乘法，则算式变为（ ）。 A. 16×（500－200）÷50 B. （16×500－200）÷50 C. 16×[（500－200）÷50] D. 16×（500－200÷50） 20. 如果△÷□＝○，那么△÷（○×□）＝（ ）。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 无法确定 21. 一个等腰三角形的腰长8 cm底边不可能是（ ）。 A. 2 cm B. 16 cm C. 14 cm D. 13 cm 22. 100减去4与8的积，所得的差除以2，商是多少？正确的算式是（ ）。 A. 100－4×8÷2 B. （100－4×8）÷2 C. （100－4）×8÷2 D. （100－4）×（8÷2） 23. 一个等腰三角形，其中两条边分别是18cm和9cm，它的周长是（ ）cm。 A. 36 B. 45 C. 36或45 D. 无法确定 四、计算（共30分） 24. 直接写得数。 128÷4＝ 25×4×5＝ 30×40＝ 40×2＋8＝ 75×8＝ 0÷9＋9÷1＝ 49×2＋51×2＝ 480÷（18＋6）＝ 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 30＋（98－12×5） 201×99 143×25－43×25 218－18＋36×6 125×16×15 26. 如下图所示，三角形ABC为等边三角形，，求的度数。 五、实践操作。（共6分） 27. 在方格纸上画图。 （1）画一个钝角三角形，再把它分成两个直角三角形。 （2）画一个直角三角形，再把它分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。 六、解决问题。（共24分，每题4分） 28. 让阅读成为习惯。华华睡前阅读的课外书一共有233页，她前3天平均每天看19页，剩下的计划用8天看完，剩下的平均每天看多少页？ 29. 一个书架有三层，第三层有180本书，比第一层少20本，第一层和第三层书的总和是第二层的2倍，第二层有多少本书？ 30. 甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。速度都是每时75千米，2时后乙车加快速度，每时行80千米。两车从出发到相遇一共用了4时。A、B两地相距了多少千米？ 31. 剧场有甲票座位和乙票座位各100个，甲票30元一张，乙票20元一张，本场卖出125张票，最多收入多少元？最少收入多少元？ 32. 儿童剧场要演出《木偶奇遇记》，剧场共有VIP座位20个，普通座位80个。本场票房收入为4400元。本场观众最少有多少人？ 33. 东城社区开展垃圾分类趣味活动，华华和妈妈参加了活动，她们要对168件垃圾进行分类，华华平均每分钟分类11件，妈妈平均每分钟分类19件，华华分类了18件后妈妈才开始。她们一起分类，还要几分钟才能完成？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学学情调研 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 360÷[15×（32－9）]，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 【答案】 ①. 减 ②. 乘 ③. 除 【解析】 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此解答。 【详解】根据解析可知，360÷[15×（32－9）]，先算减法，再算乘法，最后算除法。 2. 第3列第7行用数对表示是（ ）；数对（6，4）表示第（ ）列第（ ）行。 【答案】 ①. （3，7） ②. 6 ③. 4 【解析】 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即先列后行，中间用逗号隔开，外面用小括号括起来。 【详解】根据数对“先列后行”的规则，第3列第7行表示是（3，7）； 数对（6，4）中第一个数字6表示列数，第二个数字4表示行数，即第6列第4行。 3. 一个三角形三条边分别长12dm、9dm、9dm，这个三角形按边分是一个（ ）三角形。 【答案】等腰 【解析】 【分析】等腰三角形两条边相等，等边三角形三条边都相等，据此判断这个三角形按边分是一个什么三角形即可。 【详解】9dm＝9dm 一个三角形三条边分别长12dm、9dm、9dm，这个三角形按边分是一个等腰三角形。 4. 计算35×120＋40÷4时，可以同时计算（ ）法和（ ）法；如果要改变运算顺序，使改变后的算式先算加法，再算除法，最后算乘法，算式应该改为（ ），计算的结果（ ）。 【答案】 ①. 乘 ②. 除 ③. 35×[（120＋40）÷4] ④. 1400 【解析】 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法；在有小括号和中括号的算式里，要先算括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】35×120＋40÷4，先同时计算乘法和除法，再算加法。 如果把算式的运算顺序改写成先算加法，再算除法，最后算乘法，是把加法和除法提前了，而且加法在最前面，所以给加法加上小括号，给除法加上中括号。 35×[（120＋40）÷4] ＝35×[160÷4] ＝35×40 ＝1400 5. 等边三角形的周长是54cm，边长是（ ）cm。 【答案】18 【解析】 【分析】因为等边三角形的性质是三条边长度相等，已知该等边三角形的周长是54cm，所以边长＝周长÷3。据此计算。 【详解】54÷3＝18（cm） 6. 直角三角形中，一个锐角是43°，另一个锐角是________． 【答案】47° 【解析】 【详解】直角三角形中，两个锐角的和是90°，90°-其中一个锐角度数=另一个锐角度数 90°-43°=47° 故答案为47° 7. 把点A（6，5）先向左移动2格到点B，B的位置用数对表示是（ ），再将B点向下移3格到点C，C的位置用数对表示是（ ）。 【答案】 ①. （4，5） ②. （4，2） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行；数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从下往上数；求点B的位置：点A用数对表示为（6，5），向左移动2格，意味着列数减小2，因为列数是6，所以移动后的列数为6－2＝4，行数不变仍为5，以点B的位置用数对表示是（4，5）；求点C的位置：点B的位置是（4，5），向下移动3格，意味着行数减小3，因为行数是5，所以移动后的行数为5－3＝2，列数不变仍为4，所以点C的位置用数对表示是（4，2）；据此解答。 【详解】根据分析：把点A（6，5）先向左移动2格到点B，B的位置用数对表示是（4，5），再将B点向下移3格到点C，C的位置用数对表示是（4，2）。 8. 把一张正方形的纸沿对角线剪成两个完全相同的三角形，这两个三角形按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 直角 ②. 等腰 【解析】 【分析】根据题意，把一张正方形的纸沿着对角线剪开，因为正方形的四个角都是直角，四条边都相等，所以剪出的两个三角形中，必然存在一个角是直角，根据直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形就是直角三角形，那么这个三角形就是直角三角形。且正方形的四条边都相等，沿着对角线剪开的三角形，其中两条边是正方形的边长，一条边是对角线，即这个三角形的两条直角边相等，根据等腰三角形的概念，因此这个三角形是等腰三角形。据此解答即可。 【详解】如图所示： 把一张正方形的纸沿对角线剪成两个完全相同的三角形，这两个三角形按角分是（直角）三角形，按边分是（等腰）三角形。 9. 用3、3、4、8这四张牌玩“24点”游戏，算式是（ ）。 【答案】3×8×（4－3）＝24 【解析】 【分析】要通过给定的四个数字3、3、4、8运用四则运算得到24，需要尝试不同的组合和运算顺序。 【详解】因为要得到24，而3×8＝24，4－3＝1，所以可以先计算3×8，再乘以4－3的结果，即3×8×（4－3）＝24，所以算式为3×8×（4－3）＝24（答案不唯一）。 10. 一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角是__________°，顶角是__________°。 【答案】 ①. 30 ②. 120 【解析】 【分析】根据三角形三个内角的度数和是180°，等腰三角形两个底角度数相等，把一个底角看作1份，则顶角是1×4＝4（份），所以三个角的度数和就是1＋1＋4＝6（份），用180°除以总份数6，即得到每份数一个底角的度数，再乘4即得到顶角的度数。 【详解】180°÷（1＋1＋4） ＝180°÷6 ＝30° 30°×4＝120° 即，这个等腰三角形度底角是30°，顶角是120°。 11. 一个三角形的一边长5cm，另一边长7cm，第三边最长是（ ）cm，最短是（ ）cm。（边长为整数） 【答案】 ①. 11 ②. 3 【解析】 【分析】根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此进行解答即可。 【详解】5＋7＝12（cm） 7－5＝2（cm） 2cm＜第三边的长度＜12cm 因此第三边最长是11cm，最短边是3cm。 12. 小明把24×（□＋8）错算成了24×□＋8，算错后的结果与正确结果相差（ ）。 【答案】184 【解析】 【分析】正确算式为24×（□＋8），根据乘法分配律展开后是24×□＋24×8；而小明错误地计算为24×□＋8。计算24×□＋24×8和24×□＋8的差值即可求解。 【详解】正确算式：24×（□＋8）＝24×□＋24×8 两者差值：24×□＋24×8－（24×□＋8） ＝24×□＋192－24×□－8 ＝192－8 ＝184 所以算出的结果与正确的结果相差184。 13. 如果24×36＝4a，那么12×18＝（ ），240×36＝（ ）。 【答案】 ①. a ②. 40a 【解析】 【详解】略 二、判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）（共5分） 14. 125×88＝125×80＋125×8，这是应用了乘法的________律。 【答案】分配 【解析】 【分析】根据乘法分配律的意义，（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答即可。 【详解】125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 125×88＝125×80＋125×8，这是应用了乘法的分配律。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用。 15. 爸爸今年38岁，比儿子年龄的3倍多8岁，儿子今年10岁。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意可知，爸爸的年龄减去 8 岁后，剩余部分正好是儿子年龄的 3 倍。计算出儿子的实际年龄后，再与题目中给出的儿子年龄进行比较即可。 【详解】 （岁） 儿子今年 10 岁，题目说法正确。 故答案为：√ 16. 底和高分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形的底和高都相等，三角形的高的位置不同形状就不同，举例解答即可。 【详解】 如图所示，三角形ABC和三角形ACD的底与高均相等，但是这两个三角形的形状不同。 故答案为：×。 【点睛】本题考查三角形的基本特征，利用画图的方法解答。 17. 计算70×（750—715÷65）应先算括号里面的，括号里面应先算减法后算除法。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 18. 0÷9＝0，我们就说0能被9整除。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 三、选择题（每题2分，共10分） 19. 若把算式“16×500－200÷50”的运算顺序改为先算减法，再算除法，最后算乘法，则算式变为（ ）。 A. 16×（500－200）÷50 B. （16×500－200）÷50 C. 16×[（500－200）÷50] D. 16×（500－200÷50） 【答案】C 【解析】 【分析】“16×500－200÷50”的运算顺序改为先算减法，那么要在500－200两边加上小括号，变为16×（500－200）÷50，再算除法，需要在（500－200）÷50两边加中括号，变为16×[（500－200）÷50]，最后算乘法。 【详解】16×[（500－200）÷50] ＝16×[300÷50] ＝16×6 ＝96 若把算式“16×500－200÷50”的运算顺序改为先算减法，再算除法，最后算乘法，则算式变为16×[（500－200）÷50]。 故答案为：C 20. 如果△÷□＝○，那么△÷（○×□）＝（ ）。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】在除法里，被除数＝除数×商，根据“△÷□＝○”可以得到：△＝□×○，然后代入到△÷（○×□）即可求解。 【详解】由△÷□＝○可得：△＝□×○， 那么 △÷（○×□）＝△÷△＝1。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查代换问题和乘、除法的意义及其之间的关系，要仔细观察，认真审题。 21. 一个等腰三角形的腰长8 cm底边不可能是（ ）。 A. 2 cm B. 16 cm C. 14 cm D. 13 cm 【答案】B 【解析】 【详解】略 22. 100减去4与8的积，所得的差除以2，商是多少？正确的算式是（ ）。 A. 100－4×8÷2 B. （100－4×8）÷2 C. （100－4）×8÷2 D. （100－4）×（8÷2） 【答案】B 【解析】 【分析】100减去4与8的积，也就是先算乘法，再算减法，所得的差除以2，商是多少，所以最后算的是除法，依此对每个选项进行分析并选择即可。 【详解】A.100－4×8÷2此算式是先算乘法，再算除法，最后算减法，与题意不符； B.（100－4×8）÷2此算式是先算乘法，再算减法，最后算除法。符合题意； C.（100－4）×8÷2此算式是先算小括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算除法，与题意不符； D.（100－4）×（8÷2）此算式是先算小括号里的减法和除法，最后算乘法，与题意不符。 【点睛】 23. 一个等腰三角形，其中两条边分别是18cm和9cm，它的周长是（ ）cm。 A. 36 B. 45 C. 36或45 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，来确定这个三角形的腰是多少，再根据三角形的周长等于三边之和来确定周长。 【详解】9＋9＝18（cm），18cm＝18cm，不符合题意； 9＋18＝27（cm），27cm＞18cm，符合题意。 等腰三角形的三边长分别为9cm、18cm、18cm。 周长：9＋18＋18 ＝27＋18 ＝45（cm） 所以，一个等腰三角形，其中两条边分别是18cm和9cm，它的周长是45cm。 四、计算（共30分） 24. 直接写得数。 128÷4＝ 25×4×5＝ 30×40＝ 40×2＋8＝ 75×8＝ 0÷9＋9÷1＝ 49×2＋51×2＝ 480÷（18＋6）＝ 【答案】32；500；1200；88； 600；9；200；20 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 30＋（98－12×5） 201×99 143×25－43×25 218－18＋36×6 125×16×15 【答案】68；19899； 280；2500； 416；30000 【解析】 【分析】先计算小括号内的乘法，再计算小括号里的减法，最后计算括号外的加法； ，把99写成，再运用乘法分配律进行简便计算； 先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后算括号外的乘法即可； ，利用乘法分配律的逆运算进行简算，先计算143加上43的和，最后乘25得到答案； 先计算乘法，再计算减法，最后计算加法即可； ，125与8相乘可凑整，所以可将16拆分为，再运用乘法结合律进行简便计算。 【详解】 26. 如下图所示，三角形ABC为等边三角形，，求的度数。 【答案】120° 【解析】 【分析】根据等边三角形的性质（三个内角均为60°）和三角形内角和定理（三角形内角和180°）。先利用等边三角形得到的度数，结合求出，由图可知AD是三角形ABC的高，因此＝＝90°，最后通过三角形内角和关系求出。 【详解】＝60° ，＋＝＝60° 因此，＝60°÷2＝30° 又＝90° 所以＝180°－－＝180°－60°－90°＝30° 所以＝180°－30°－30°＝120° 五、实践操作。（共6分） 27. 在方格纸上画图。 （1）画一个钝角三角形，再把它分成两个直角三角形。 （2）画一个直角三角形，再把它分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。 【答案】（1）（2）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）钝角三角形的定义：有一个角是钝角（大于90°）的三角形叫做钝角三角形；在方格纸上，我们可以通过连接方格的顶点来画出一个钝角三角形；然后，从钝角的顶点向对边作垂线，因为垂线与对边形成的角是90°，这样就把原来的钝角三角形分成了两个直角三角形（有一个角为直角的三角形）； （2）直角三角形的定义：有一个角为直角（等于90°）的三角形叫做直角三角形；在方格纸上连接方格顶点画出一个直角三角形，接着，在直角三角形的一条直角边上，除直角顶点外任选一点，连接该点与另一条直角边的非直角顶点，这样就把原来的直角三角形分成了一个锐角三角形（三个内角都是锐角的三角形）和一个钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）；据此作图。 【详解】（1）（2）画图略； 六、解决问题。（共24分，每题4分） 28. 让阅读成为习惯。华华睡前阅读的课外书一共有233页，她前3天平均每天看19页，剩下的计划用8天看完，剩下的平均每天看多少页？ 【答案】22页 【解析】 【分析】根据题意，先用前3天平均每天看的页数乘3，求出前3天看的总页数，然后用这本课外书的总页数减去前3天看的页数，求出剩下的页数，最后用剩下的页数除以8，即可求出剩下的平均每天看多少页。 【详解】（233－19×3）÷8 ＝（233－57）÷8 ＝176÷8 ＝22（页） 答：剩下的平均每天看22页。 29. 一个书架有三层，第三层有180本书，比第一层少20本，第一层和第三层书的总和是第二层的2倍，第二层有多少本书？ 【答案】190本 【解析】 【分析】根据题意，已知第三层有180本书，且比第一层少20本，可求出第一层书的数量；再将第一层和第三层书的数量相加求出总和；已知总和是第二层的2倍，用总和除以2即可求出第二层书的数量。 【详解】（180＋20＋180）÷2 ＝（200＋180）÷2 ＝380÷2 ＝190（本） 答：第二层有190本书。 30. 甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。速度都是每时75千米，2时后乙车加快速度，每时行80千米。两车从出发到相遇一共用了4时。A、B两地相距了多少千米？ 【答案】610千米 【解析】 【分析】根据题意，两车的运动过程可以分为两个阶段：第一阶段是出发后的前2时，两车速度均为每时75千米；第二阶段是2时后到相遇，甲车速度保持不变，乙车速度变为每时80千米，行驶时间为总时间减去第一阶段时间。A、B两地的总距离等于两个阶段两车行驶的路程之和。 【详解】（75＋75）×2＋（75＋80）×（4－2） ＝150×2＋155×2 ＝300＋310 ＝610（千米） 答：A、B两地相距了610千米。 31. 剧场有甲票座位和乙票座位各100个，甲票30元一张，乙票20元一张，本场卖出125张票，最多收入多少元？最少收入多少元？ 【答案】最多收入：3500元 最少收入：2750元 【解析】 【分析】要使收入最多，应尽可能多卖单价高的甲票；要使收入最少，应尽可能多卖单价低的乙票。需注意甲、乙票座位各只有100个，而本场卖出125张票，说明任何一种票都无法单独满足125张的需求，必须混合售卖。计算时需结合座位数量限制，确定甲、乙票各卖出的张数，再根据“总价＝单价×数量”进行计算。 【详解】求最多收入： 尽可能多卖甲票，甲票最多卖100张，剩下的卖乙票。 （元） 求最少收入： 尽可能多卖乙票，乙票最多卖100张，剩下的卖甲票。 （元） 答：最多收入3500元，最少收入2750元。 32. 儿童剧场要演出《木偶奇遇记》，剧场共有VIP座位20个，普通座位80个。本场票房收入为4400元。本场观众最少有多少人？ 【答案】60人 【解析】 【分析】要使观众人数最少，应优先让票价高的VIP座位坐满，先用乘法计算出20个VIP座位的票房数，再用总的票房收入减去VIP座位的票房数，计算出普通座位的票房数，再用普通座位的票房数除以票价60元，计算出普通座位的人数，最后加上VIP的人数。 【详解】（4400－100×20）÷60＋20 ＝（4400－2000）÷60＋20 ＝2400÷60＋20 ＝40＋20 ＝60（人） 答：本场观众最少有60人。 33. 东城社区开展垃圾分类趣味活动，华华和妈妈参加了活动，她们要对168件垃圾进行分类，华华平均每分钟分类11件，妈妈平均每分钟分类19件，华华分类了18件后妈妈才开始。她们一起分类，还要几分钟才能完成？ 【答案】5分钟 【解析】 【分析】首先求出华华分类18件后剩下的垃圾件数，再求出华华和妈妈平均每分钟一共分类的件数，最后用剩下的垃圾件数除以两人每分钟一共分类的件数，即可求出还要几分钟才能完成。 【详解】（168－18）÷（11＋19） ＝150÷30 ＝5（分钟） 答：她们一起分类，还要5分钟才能完成。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $