河南洛阳市新安县职业高级中学2025-2026学年高一下学期4月期中数学试题

新安职高2025一2026学年第二学期期中考试 职业类高一数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.已知3x-1=,则x=( A.2 B.-2 C.1 D.-1 2.下列各指数函数中，在(-∞，+∞)上为增函数的是（ A.y=2.5x B.y=() C.y=0.5x D.y=(份)i 3.函数y=log2(1-3x)的定义域是（) A.（-∞，+o) B.（o,)u(后，+∞) C.G,+] D.（-0,) 4.若1<x<y,则下列式子中正确的是() A.2y<2 B.2x<2y C.l0g3y <l0g3 x D.logix <logiy 3 5.1g2+1g5+lg1=() A.1 B.-1 C.2 D.-2 6.点A(-3,1)和B(2,-5)两点间的距离为() A.8 B.12 C.√61 D.3V2 7.已知两点A(1,0)和B(3,3),则直线AB的斜率为( A司 B C.2 D.3 8.经过点(1,2)且倾斜角为的直线方程为（) Ax+y-1=0 B.x-y+1=0 C.x+y-3=0 D.x+y+3=0 9.若直线2x+ay-1=0与直线x+3y=0平行，则a=() A.4 B.6 C.-4 D.-6 10.已知直线过点(1,2)，且与x轴垂直，则直线的方程是（) A.X=1 B.X=2 C.y=1 D.y=2 暴巴全目 二、填空题（每小题3分，共24分） 疗与成分数指数幂为 11. 12.若指数函数f(x)=(a-1)x是R上的减函数，a的取值范围是 13.若1og4x=-3,则x= 14.1og28+21g0-1og327= 15.直线x-y+1=0的倾斜角是 16.过点(1,2)，且与直线×-2y+1=0平行的直线方程为 17.直线2x+y-2=0在x轴上的截距为 18.点(1,2)到直线4x+3y=5的距离为 三、计算题（每小题8分，共24分) 19.己知函数f(x)=10g2(2x-1) (1)求函数的定义域： (2)若f(x)<1,求x的取值范围 2 圈⑧艇 022-2- 20.已知直线1过点M(1,-2),且与直线2x-y-1=0垂直，求直线1的方程. 21.设两点A(2,-3)和B(-6,1),求线段AB的垂直平分线的方程. 四、证明题（每小题6分，共12分） 22.已东知A(2,1),B(5,2),C(1,4),证明：△ABC为等腰直角三角形. 圈巴全年 -。2-22- 23.己知2*=3y=36,求证：+号=克 五、综合题（共10分） 24.己知直线x+y+3=0与直线x-y+1=0相交，A为交点，求 (1)交点A的坐标. (2)过点A且倾斜角为二的直线的方程. 圈巴艇 -。2-22-