小升初专题7 稍复杂分数和百分数应用题（讲义）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

该小学数学小升初复习讲义聚焦稍复杂分数和百分数应用题专题，涵盖三种基本类型及量率对应、线段图分析等核心解题要点。通过知识点梳理、典型例题解析、分层练习巩固等环节，帮助学生掌握找单位“1”、画线段图、列方程等关键技巧。 亮点在于立足核心素养设计，如例1通过线段图直观呈现存款分配问题培养几何直观，例2金属成本计算结合比例与百分数提升推理能力，综合练习融入生活情境（如“铁人三项”全程计算）发展模型意识。不同梯度练习帮助学生突破难点，教师可据此精准教学，提升复习效率。

专题7 稍复杂分数和百分数的应用题 知识点01：稍复杂的分数和百分数解题关键： 要能熟练解答三种基本类型分数应用题，这三种类型分别是：求一个数是另一个数的几（百）分之几；求一个数的几（百）分之几是多少求单位“1”的量。 其次要能找准量和率之间的对应关系，能够画出较复杂应用题的线段图。 [提示]先读题，找关键句，画出单位1的量，分析题中数量关系。 【例1】祝师傅把家中存款额的用来购房付首付款，又将新收的1.5万元的租金与余下的存款合在一起用于装修，装修的钱正好是原存款额的，祝师傅家中原有存款多少万元？ 1．甲、乙、丙三人分一批饮料，甲分得总数的，乙分得剩下的，丙分得剩下的40瓶。问这批饮料共有多少瓶？ 2．本届全国运动会的吉祥物是“喜洋洋”和“乐融融”。幸福超市购进“喜洋洋”240个，购进“乐融融”的数量比“喜洋洋”多。购进“乐融融”多少个？（先画出线段图，再列式解答。） 3．（1）沧海渔业一队五月份捕鱼2400吨，六月份比五月份多捕了，六月份捕鱼多少吨？ （2）沧海渔业二队六月份捕鱼3000吨，六月份比七月份少捕了，七月份捕鱼多少吨？ 4．甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的质量占两筐苹果总质量的，如果甲筐卖出20千克后，剩下的占现在两筐苹果总质量的10%。甲、乙两筐苹果原来各有多少千克？ 【例2】元旦节即将来临，公司推出新款手镯，开始接单生产，该款手镯由两种金属按一定的重量比例构成，金属原来的成本为200元/克，金属原来的成本为150元/克，现由于市场价格波动，金属的成本上涨，金属的成本下跌到原来的，每克手镯现在的总成本比原来增加了37.5元。 (1)求手镯中金属和金属的重量比。 (2)手镯按原来的成本价格销售可获得的利润，现在，公司为了推出元旦礼盒，再投入现在总成本的做包装，这样，按现在的成本价格销售手镯，可获得的利润，求现在一个手镯的售价比原来一个手镯的售价上涨的百分比。 1．仪征市仪扬河粮食中心库往外地调运一批粮食，已经运走了75%，还剩45吨。这批粮食一共有多少吨？ 2．我国南北方城市创建国家森林城市的评价标准不同，南方城市森林覆盖率要达到35%以上，北方城市要达到25%以上。北京丰台区面积是306平方千米，其中森林面积大约是85.2平方千米，丰台区的森林覆盖率是否达标？ 3．阅读下面这句话，选择一个百分数，写一写所表示的意义。 希望小学今年的用水量比去年减少了8%，办公费比去年增加了12%。 4．从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是多少千克？ 5．在奥运会比赛中，“铁人三项”是将游泳，自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。其中游泳比赛是距离最短的一项，距离为1.5千米，自行车比赛大约占三项比赛全程的77%，跑步比赛大约占三项比赛全程的。“铁人三项”比赛的全程大约是多少千米？ 【例3】用眼卫生是人们越来越关注的问题，某校五（1）班共有48人，戴眼镜的人数有22人，五（1）班戴眼镜的人数占全班总人数的几分之几？ 1．一批商品，不合格商品的数量比合格商品的数量少，这批商品的合格率是多少？ 2．在万安县龙舟决赛中，韶口、百嘉两队争夺冠军，当百嘉队划行至全程的时，韶口队剩余的赛程未划行，此时两队的距离为200米，求该龙舟决赛的全程距离。 3．学校要制作一个桥梁模型，需要先准备木板。老师买了一些木板，第一次用了这些木板的30%，第二次用了这些木板的，还剩下30块。老师一共买了多少块木板？ 4．某村去年植树造林公顷，今年计划植树造林面积比去年增加。今年计划植树造林多少公顷？ 5．小夏星期六看了《水浒传》的，星期天又看了剩下的，最后还剩140页没有看，这本书一共有多少页。 【例4】为迎接新年，某厂要编织一批中国结，第一天编织了450个，第二天编织了总数的20%，这时已编织的和剩下个数的比是3∶7，这批中国结一共有多少个？ 1．城市书房是24小时开放的自助公共图书馆。笑笑周末去当地的城市书房看书，她坐下后，已坐的座位数是空座位数的25%，之后又有6人走进书房且没有人离开，此时已坐的座位数占座位总数的35%。这个城市书房一共有多少个座位？ 2．两筐梨共重若干千克，其中第一筐梨占总数的60%，从第二筐中取出12千克梨放入第一筐，这时第二筐梨占总数的，两筐梨一共有多少千克？ 一、填空题 1．47%的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，再加上( )个这样的计数单位就等于1。 2．文艺汇演给学生提供了一个展示才艺和个性的舞台。本次文艺汇演演唱类节目占28.4%，舞蹈类节目占百分之二十一。 (1)28.4%读作( )        百分之二十一写作( ) (2)去掉28.4%后面的百分号，相当于将原数扩大到原来的( )倍。 3．如图是一款男士西装的标签，请根据标签信息完成下面各题。 西装 规格：170/76A 面料：羊毛70%，蚕丝11%，涤纶19% (1)羊毛的含量是70%，70%读作_____________。 (2)标签中的11%表示_____________。（填序号） ①这件西装的成分中有11克蚕丝 ②这件西装的成分中蚕丝的质量占面料总重量的 4．十四届全国人大三次会议上提到：我国高速铁路运营里程、高速公路通车里程均居世界第一位，规划建设的“6轴7廊8通道”主骨架已修建90%。90%读作( )，主骨架已修建的工程量与主骨架总工程量的比是( )，比值是( )。 5．一杯糖水的含糖率是20%，喝了一半后，现在糖水的含糖率是( )%。 6．从、50%、100%中选择合适的数填在括号里。 妈妈买了一瓶含量为( )的纯牛奶，小刚喝了( )升后还剩下一些，正好喝了这瓶牛奶的( )，剩下牛奶浓度是( )。 7．六年级学生参加课后服务的参与率是90%，90%表示( )的人数是( )人数的90%，如果六年级学生有200人，有( )名学生没有参加课后服务。 8．“地上文物看山西”，山西是全国古建筑遗存最多的省份。据统计，全国52%的古建筑都在山西。 (1)52%读作：( )，它里面有( )个1%。 (2)52%表示( )占( )的52%。 9．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )       ( )66.6% 10．在投篮选拔赛中，张丽第一次投了5个球，中了5个，命中率是100%；第二次投了5个球，中了3个，命中率是60%；后面每次都投5个球，投了20次，命中率都在80%上下。以上三个百分数中，最能代表张丽投篮水平的是( )%。 11．食堂里吃掉的粮食是剩下粮食的40％，吃掉的粮食是总粮食的，剩下粮食比吃掉的粮食多（    ）％。 12．地球上可直接利用的淡水资源非常有限。据科学资料显示，它仅占全球水储量的约0.3%。节水调查行动中发现，一个家庭采取节水措施后，洗漱用水（约占家庭总用水量的25%）节约了30%，浇花用水（约占家庭总用水量的10%）节约了50%。资料中的“0.3%”用最简分数表示是( )；若该家庭原来每月用水20吨，采取上述节水措施后，这个家庭每月大约能节约( )吨水。 13．同学们植树，先栽了20棵，有5棵没有成活，这时树苗的成活率是( )%。后来又补种了5棵，全部成活，那么同学们种植的所有树苗的成活率是( )%。 14．在中，最大的是( )，最小的是( )。 15．六五折（    ）（填成数）（    ）。 二、选择题 16．在21.8的后面加上%，结果（    ）。 A．不变 B．扩大到原来的10倍C．扩大到原来的100倍 D．缩小到原来的 17．下面的描述中，用到的百分数可能超过100%的是（    ）。 A．文星小学六（1）班学生体育测试的达标率 B．漳江小学六（2）班学生课外阅读量较去年的增长率 C．实验小学六（3）班学生节约粮食光盘行动达成率 D．文津学校六（4）班学生数学实践活动参与率 18．据医学测试，人静止不动时在穿得暖和但不戴帽子的情况下，不同气温从头部散失的热量占人体散失总热量的比例不同：气温15℃时占30%，气温4℃时占，气温零下时占。哪个气温时从头部散失的热量最多？（    ） A．15℃ B．4℃ C．零下15℃ D．一样多 19．第七次全国人口普查显示，我国大陆男性人口为72334万人，占总人口的51.24%。根据上述条件，以下最有可能是我国大陆女性人口数的是（    ）万人。 A．86844 B．68844 C．868.44 D．688.44 20．学校1000米比赛中，小明已经跑了全程的75%，小华已经跑了全程的，目前来说，（    ）跑得快。 A．小明 B．小华 C．一样快 D．无法比较 21．甲数的40%是乙的（甲、乙均不为0），那么甲（    ）乙。 A．小于 B．大于 C．等于 D．无法判断 22．下面百分率里，可以大于100%的是（    ）。 A．研学展品的完好率 B．研学学生的到场率 C．展览馆文创雪糕的含糖率 D．展览馆月度参观人数的增长率 23．关于百分数的说法，不正确的是（    ）。 A．百分数又叫作百分比或百分率，表示一个数是另一个数的百分之几 B．一段绳子长0.5米，也可以说绳长为米，但不能说绳长为50%米 C．实验室用110粒种子做发芽实验，全部发芽，发芽率为110% D．一件商品打八五折出售的意思就是按原来价格的85%出售 24．下列说法正确的是（    ）。 A．最大的百分数是200% B．大于15%、小于17%的百分数只有16%一个 C．某饮料的果汁含量是150% D．一件毛衣的羊毛含量是90%，说明这件毛衣每100克面料中约有90克羊毛 25．三杯蜂蜜水，甲杯蜂蜜占蜂蜜水的15%，乙杯蜂蜜占蜂蜜水的，丙杯蜂蜜占蜂蜜水的0.14，最甜的是（    ）。 A．甲杯 B．乙杯 C．丙杯 D．一样甜 26．下列说法正确的有（    ）个。 ①圆是轴对称图形，圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。 ②用4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。 ③半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 ④0.6kg用分数表示kg，用百分数表示60%kg。 ⑤学校在超市的东偏南40°方向200米处，超市在学校的西偏北40°方向200米处。 A．2 B．3 C．4 D．5 27．“150%”这个数，可以用来描述以下哪个生活场景中的数量关系？（    ） A．小舟同学的投篮命中率。 B．六（1）班出勤人数占全班总人数的百分比。 C．某商店周六销售额相比周三销售额的增长率。 D．六（2）班在体质健康达标测试中的优秀率。 28．下列说法正确的是（    ）。 A．科学老师做种子发芽实验，种子的发芽率为110%。 B．学校食堂买来一批大米，共重45%t。 C．一杯糖水，糖占糖水的30%，喝了一半后，糖水的含糖量还是30%。 D．一件商品，先涨价20%，再降价20%后，价格和原来一样了 29．下面描述不符合实际的是（    ）。 A．某网球运动员本年度胜率为 B．优质花生的出油率达到 C．某商品今年的销售量比去年提高了 D．六（1）班学生的体测优良率是 30．以下四款毛衣中关于羊毛含量的表述，（    ）款毛衣的羊毛含量最高。 A．羊毛含量占70% B．羊毛含量与其它成分的比是1∶13 C．羊毛含量占 D．羊毛含量是其它成分的3倍 31．下面说法正确的是（    ）。 A．在100g水中放入10g糖，糖的质量占糖水质量的10% B．一个假分数的倒数一定比这个假分数小 C．生活中的百分数不可能超过100% D．圆的周长是它的直径的π倍 32．有两根3米长的绳子，第一根剪去25%，第二根剪去米，两根绳子的剪去部分相比较，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法比较 33．下列说法正确的有（    ）个。 ①甲比乙多米，乙就比甲少米；       ②一种体育彩票的中奖率是1%，小李买了100张彩票，一定会有1张中奖； ③如果A和B互为倒数，那么和也互为倒数； ④如果甲数除以乙数的商是1.5，那么乙数与甲数的比是3∶2。 A．1 B．2 C．3 D．4 34．下列说法错误的是（    ）。 ①某快递员派送包裹的准时率达到100%，这意味着他准时派送了100个包裹。 ②一段公路全长300公里，施工队已经修完了60%，还剩40%公里。 ③某学校调查学生睡眠时间，发现有65%的学生每天睡眠超过9小时，说明有35%的学生每天睡眠不足9小时。 ④小明做了10道数学题都对，正确率是100%；小红做了20道数学题都对，正确率是200%。 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 35．下面说法中，正确的有（    ）句。 ①牛奶中各种成分含量占总量的百分比适合用扇形统计图表示。 ②一条彩带长85%米。 ③用4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 ④右图中两个图形的阴影部分面积相等。 ⑤六（1）班男生、女生人数比是3∶5，那么男生比女生少 ⑥将甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲、乙两班的人数比是5∶4 A．2 B．3 C．4 D．5 三、计算题 36．直接写出得数。                                37．解方程。            38．递等式计算（请写出主要过程）。                        四、解答题 39．读一读，找出下面句子中的百分数并写出来。 （1）每个人的皮肤约占体重的百分之十六；成年人有206块骨头，约占体重的百分之二十；人体的血液约占体重的百分之八。 （2）我国有淡水资源28000亿立方米，占全世界淡水总量的百分之六；目前我国人均淡水占有量仅为2300立方米，是世界人均占有量的百分之二十五。我国是全球13个人均水资源最贫乏的国家之一。 （3）空气的主要成分是氮气和氧气，它们分别占空气总体积的百分之七十八点零九和百分之二十点九五。 40．下边是滨河小学六年级男生最喜欢的球类运动情况统计图。根据图中信息，回答下面的问题。 （1）最喜欢哪种球类运动的男生人数最多？ （2）最喜欢篮球运动的大约占百分之几？最喜欢足球运动的大约占百分之几？ 41．下面是某超市销售的四种品牌的饮料中含果汁情况的统计表。 品名 多维 维爽 佳佳乐 果汁多 果汁含量 在以上四种饮料中，果汁含量最少的是哪个品牌？最多的是哪个品牌？ 42．据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和，但不戴帽子，气温为15℃时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30%，4℃时占，零下15℃时占。因此，有句俗话说：“冬季戴棉帽，如同穿棉袄。”什么气温时从头部散失的热量最多？怎样能够快速地比较出来？ 43．读下面的报道，根据数据信息，自己提出问题并解答。 我国第七次全国森林资源清查结果显示，全国森林面积为1.95亿公顷，森林覆盖率只有全球平均水平的；人均森林面积为0.145公顷，不足世界人均占有量的；全国有5500万公顷的林地在退化，4400多万公顷的宜林地60%分布在西部“三北”干旱和半干旱地区，下一步造林的成本和难度将越来越大。 44．一批大米，第一次运走总数的40%，第二次运走112袋，两次运走的袋数占总数的。这批大米一共有多少袋？ 45．地球上的水，97%是海洋中的水，人类所需的淡水资源仅占全球水量的2.5%，而在这2.5%的淡水资源中，冰川、深层地下水占98%，可直接利用的淡水资源仅占0.3%。 （1）读出上面的百分数。 （2）看了上面的信息，你有什么建议？ 46．三袋同样重的大米，从第一袋中取出40%，从第二袋中取出，从第三袋中取出27千克，这时三袋中剩下的大米正好等于原来两袋的重量。原来每袋大米多少千克？ 47．五年级女生比男生多10人，在体育达标测试中，男生全部达标，而女生有10%未达标，若男、女生共有161人达标，则五年级有男生多少人？（用方程解） 48．某小学组织六年级学生进行体能测试。第一天测试了六年级总人数的，第二天测试了六年级总人数的24%，第二天比第一天多测试了25人，该校六年级一共有多少学生？ 49．育英小学六年级三个班给山区学校捐故事书，其中六（1）班捐得最多，捐了40本，六（2）班与六（3）班捐的本数的比为4∶5。以下还有三条关于三个班捐书的信息，其中只有一条是正确的： ①六（1）班捐的本数占六年级三个班捐的本数的25%。 ②六（1）班捐的本数与另外两个班捐的本数的比是4∶9。 ③六（1）班捐的本数比六年级捐的本数的多6本。 哪条信息是正确的？请你说明理由。 50．国家统计局公布的数据显示，2023年我国粮食产量在2022年达到6865.3亿千克的基础上，进一步增产88.8亿千克，粮食产量连续9年站稳6500亿千克台阶。其中，作为口粮的小麦、稻谷等自给率超过98%。 结合以上信息回答下列问题： （1）2023年我国粮食产量是（    ）亿千克，精确到十分位是（    ）亿吨。 （2）我国粮食产量在（    ）年第一次达到6500亿千克。 （3）请结合上下文解释一下“自给率超过98%”的含义，并用一句话说说为什么需要重视粮食的自给率？ 51．学校开展了冬季大课间活动。六（1）班一共有48人，有的学生参加了跳绳比赛，25%的学生参加了乒乓球比赛，剩下的全部参加踢足球比赛，参加踢足球比赛的有多少人？ 52．哪个洲的陆地面积大？ 53．用数据感知沸腾的“五一”。2023年“五一”假期全国国内旅游人数合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元，恢复至2019年同期的119.09%。其中“淄博烧烤”火爆全网，使山东省淄博市成为热门旅游“打卡”地。“五一”期间淄博市累计接待旅客24万人次，比2019年同期增长。淄博市2019年“五一”期间接待旅客大约多少万人次？ 54．爱读书、读好书、善读书，倡导全民阅读，建设书香社会，已经成为全社会的共识。可可响应号召看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的10%，她发现第一天比第二天多看了9页，这本课外书一共有多少页？ 55．根据资料介绍，成年女性标准体重计算公式如下： 女性标准体重值（千克）＝（身高厘米数－100）×90%－2.5kg （1）李阿姨身高160厘米，她的标准体重应该是多少千克？ （2）李阿姨实际体重是60千克，那么她的实际体重超过标准体重百分之几？（百分号前保留整数） 56．A、B两城相距580千米，两城之间有一个C城，客车从A城开往C城，货车从B城开往C城。客车行驶了90千米，货车行驶了B、C两城间的距离的60%，而且这时客车货车剩下的路程刚好相等。求A、C两城之间的距离。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题7 稍复杂分数和百分数的应用题 知识点01：稍复杂的分数和百分数解题关键： 要能熟练解答三种基本类型分数应用题，这三种类型分别是：求一个数是另一个数的几（百）分之几；求一个数的几（百）分之几是多少求单位“1”的量。 其次要能找准量和率之间的对应关系，能够画出较复杂应用题的线段图。 [提示]先读题，找关键句，画出单位1的量，分析题中数量关系。 【例1】祝师傅把家中存款额的用来购房付首付款，又将新收的1.5万元的租金与余下的存款合在一起用于装修，装修的钱正好是原存款额的，祝师傅家中原有存款多少万元？ 【答案】 20 万元 【分析】把祝师傅家中原有存款额看作单位“1”。购房付首付款后，余下的存款占原存款额的 。装修的钱由余下的存款和 1.5 万元租金组成，且装修的钱占原存款额的 。因此，1.5 万元租金对应的分率是装修钱的分率减去余下存款的分率，用除法计算原存款额。 【详解】 （万元） 答：祝师傅家中原有存款 20 万元。 1．甲、乙、丙三人分一批饮料，甲分得总数的，乙分得剩下的，丙分得剩下的40瓶。问这批饮料共有多少瓶？ 【答案】80 瓶 【分析】把这批饮料的总数看作单位“1”。用1减去算出剩下的分率；用剩下的分率乘算出乙的分率；再用1减去甲的分率减去乙的分率算出丙的分率。最后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 ＝ ＝ （瓶） 答：这批饮料共有80瓶。 2．本届全国运动会的吉祥物是“喜洋洋”和“乐融融”。幸福超市购进“喜洋洋”240个，购进“乐融融”的数量比“喜洋洋”多。购进“乐融融”多少个？（先画出线段图，再列式解答。） 【答案】图见详解；300个 【分析】先把“喜洋洋”的数量看作单位“1”，画一条线段，并把这条线段平均分成4份。在“喜洋洋”的线段下方画“乐融融”的线段，先画和“喜洋洋”一样长的线段，并延长这条线段的，延长的这部分线段标记比“喜洋洋”多，“喜洋洋”的线段标记240个。根据求比一个数多几分之几是多少，用这个数×（1＋分率），用“喜洋洋”的数量×（1＋）求出“乐融融”的数量。 【详解】如图： （个） 答：购进“乐融融”300个。 3．（1）沧海渔业一队五月份捕鱼2400吨，六月份比五月份多捕了，六月份捕鱼多少吨？ （2）沧海渔业二队六月份捕鱼3000吨，六月份比七月份少捕了，七月份捕鱼多少吨？ 【答案】（1）3000 吨 （2）4000 吨 【分析】（1）将五月份捕鱼量看作单位“1”， 六月份比五月份多捕了，所以六月份捕了1＋， 用2400乘1＋，即可算出六月份捕鱼多少吨； （2）将七月份捕鱼量看作单位“1”，六月份比七月份少捕了，所以七月份捕了1－，用3000除以1－，即可算出七月份捕鱼多少吨。 【详解】（1） （吨） 答：六月份捕鱼3000吨。 （2） （吨） 答：七月份捕鱼4000吨。 4．甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的质量占两筐苹果总质量的，如果甲筐卖出20千克后，剩下的占现在两筐苹果总质量的10%。甲、乙两筐苹果原来各有多少千克？ 【答案】30千克；90千克 【分析】题目中甲筐卖出20千克苹果，两筐总质量发生变化，但乙筐苹果的质量始终不变，因此以乙筐质量为单位“1”进行转换计算。原来甲筐质量占总质量的​，则甲筐是乙筐的，甲筐卖出20千克后，剩下的占现在总质量的10%（即​），则此时甲筐是乙筐的，甲筐减少的20千克对应乙筐质量的（），用除法可算出乙筐原有质量。根据原来甲筐是乙筐的​，可得甲筐原有质量。 【详解】 （千克） （千克） 答：甲筐苹果原来有30千克，乙筐苹果原来有90千克。 【点睛】重点考查分数与百分数应用题中 “抓住不变量” 的解题策略，以及对分率转换的理解与运用能力。 【例2】元旦节即将来临，公司推出新款手镯，开始接单生产，该款手镯由两种金属按一定的重量比例构成，金属原来的成本为200元/克，金属原来的成本为150元/克，现由于市场价格波动，金属的成本上涨，金属的成本下跌到原来的，每克手镯现在的总成本比原来增加了37.5元。 (1)求手镯中金属和金属的重量比。 (2)手镯按原来的成本价格销售可获得的利润，现在，公司为了推出元旦礼盒，再投入现在总成本的做包装，这样，按现在的成本价格销售手镯，可获得的利润，求现在一个手镯的售价比原来一个手镯的售价上涨的百分比。 【答案】(1) 3∶1 (2) 19.25% 【分析】（1）分别将两种金属原来的成本看作单位“1”，那么金属A的新成本是原来成本的（1＋30%），金属B的新成本是原来成本的80%；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，金属A的新成本＝金属A的原来成本×对应百分率，金属B的新成本＝金属B的原来成本×对应百分率。设每克手镯中金属A的重量为克，那么金属B的重量为克。手镯的总成本＝金属A的成本×金属A的重量＋金属B的成本×金属B的重量，根据等量关系“每克手镯现在的总成本－每克手镯原来的总成本＝每克手镯增加的成本”列出方程求出，再求出的值；最后根据比的意义写出两种金属的重量比，根据比的基本性质化成最简整数比。 （2）将原来每克手镯的总成本看作单位“1”，原来的售价是原来总成本的（1＋60%），所以每克手镯原来的售价＝每克手镯原来的总成本×（1＋60%）。每克材料现在的总成本＝每克手镯原来的总成本＋37.5；将每克材料现在的总成本看作单位“1”，投入包装成本后，每克手镯现在的总成本就是每克材料现在总成本的（1＋6%），即每克手镯现在的总成本＝每克材料现在的总成本×（1＋6%）。将每克手镯现在的总成本看作单位“1”，每克手镯现在的售价是每克手镯现在总成本的（1＋50%），每克手镯现在的售价＝每克手镯现在的总成本×（1＋50%）。然后将每克手镯原来的售价看作单位“1”，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，根据“（每克手镯现在的售价－每克手镯原来的售价）÷每克手镯原来的售价×100%”求出上涨的百分比。 【详解】（1）金属A上涨30%后的成本： （元/克） 金属B下跌到原来的80%后的成本： （元/克） 设每克手镯中金属A占克，则每克金属B占克。 （克） 金属A与金属B的重量比为： 答：手镯中金属A和金属B的重量比是3∶1。 （2）原来每克手镯的总成本： （元） 原来每克手镯的售价： （元） 现在每克手镯的材料总成本： （元） 现在每克手镯含包装的总成本： （元） 现在每克手镯的售价： （元） 售价上涨的百分比： 答：现在一个手镯的售价比原来一个手镯的售价上涨19.25%。 1．仪征市仪扬河粮食中心库往外地调运一批粮食，已经运走了75%，还剩45吨。这批粮食一共有多少吨？ 【答案】180吨 【分析】把这批粮食的总吨数看作单位“1”，已经运走了75%，则剩下的占总吨数的 。已知剩下的吨数是45吨，则总吨数的25%是45吨，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以百分率解答。 【详解】 （吨） 答：这批粮食一共有180吨。 2．我国南北方城市创建国家森林城市的评价标准不同，南方城市森林覆盖率要达到35%以上，北方城市要达到25%以上。北京丰台区面积是306平方千米，其中森林面积大约是85.2平方千米，丰台区的森林覆盖率是否达标？ 【答案】达标 【分析】森林覆盖率的计算公式为：森林覆盖率＝森林面积÷区域总面积×100%。先算出丰台区的森林覆盖率，再和北方城市25%的达标标准比较，判断是否达标。 【详解】85.2÷306×100% ＝27.84×100% ≈27.84% 27.84%＞25% 答：丰台区的森林覆盖率达标。 3．阅读下面这句话，选择一个百分数，写一写所表示的意义。 希望小学今年的用水量比去年减少了8%，办公费比去年增加了12%。 【答案】8%表示今年比去年减少的占去年的8%；或12%表示今年办公费比去年增加的占去年的12%。 【分析】百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，根据每句话中的百分数对应的单位“1”说出各百分数表示的含义。 【详解】答：8%：单位“1”是去年的用水量。表示今年比去年减少的占去年的8%。 12%：单位“1”是去年的办公费。表示今年办公费比去年增加的占去年的12%。 4．从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是多少千克？ 【答案】 6千克 【分析】两块合金互换后含铜率一样，说明两块合金里“两种原合金的比”完全相同。两块原合金总重量是10千克和15千克，它们的比是。所以10千克的新合金里，“原10千克剩余的量∶原15千克切量”也得是2∶3，总份数是5份，对应10千克，每份是2千克，原15千克的量（也就是切下的重量）是3份，即千克。 【详解】＝（10÷5）∶（15÷5）＝2∶3 （份） 答：切下的一块重量是6千克。 5．在奥运会比赛中，“铁人三项”是将游泳，自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。其中游泳比赛是距离最短的一项，距离为1.5千米，自行车比赛大约占三项比赛全程的77%，跑步比赛大约占三项比赛全程的。“铁人三项”比赛的全程大约是多少千米？ 【答案】 50千米 【分析】把三项比赛全程看作单位“1”，自行车比赛大约占三项比赛全程的77%，跑步比赛大约占三项比赛全程的，求出游泳比赛占三项比赛全程的分率为1－77%－＝3%；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】1－77%－ ＝23%－20% ＝3% 1.5÷3%＝1.5÷0.03＝50（千米） 答：“铁人三项”比赛的全程大约是50千米。 【例3】用眼卫生是人们越来越关注的问题，某校五（1）班共有48人，戴眼镜的人数有22人，五（1）班戴眼镜的人数占全班总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数计算，结果化为最简分数。 【详解】 答：五（1）班戴眼镜的人数占全班总人数的。 1．一批商品，不合格商品的数量比合格商品的数量少，这批商品的合格率是多少？ 【答案】98% 【分析】先设定合格商品的数量为单位“1”，根据“求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，则用即可表示不合格商品数量，将合格产品数量与不合格产品数量作和即为产品总数量； 根据“合格率＝合格产品数量÷产品总数量×100%”即可计算合格率。 【详解】 ＝0.98×100% ＝98% 答：这批商品的合格率是98%。 2．在万安县龙舟决赛中，韶口、百嘉两队争夺冠军，当百嘉队划行至全程的时，韶口队剩余的赛程未划行，此时两队的距离为200米，求该龙舟决赛的全程距离。 【答案】1500米 【分析】根据题意，把龙舟决赛的全程距离看作单位“1”，先计算韶口队已划行的赛程占全程的多少，用1减去剩余的​；再计算两队已划行赛程占全程的差，该差对应的实际距离为200米；最后用实际距离÷对应的差，即可求出全程距离，据此解答。 【详解】计算韶口队已划行的赛程：1－​＝​ 计算两队已划行赛程的差：－＝​－＝ 计算全程距离：200÷​＝200×​＝1500（米） 答：该龙舟决赛的全程距离为1500米。 3．学校要制作一个桥梁模型，需要先准备木板。老师买了一些木板，第一次用了这些木板的30%，第二次用了这些木板的，还剩下30块。老师一共买了多少块木板？ 【答案】60块 【分析】根据题意，把这批木板看作单位“1”，先用单位“1”减去第一次用去的百分率和第二次用的分率，算出剩下的占比，由于剩下30块，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，据此即可求解。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 30÷＝30×2＝60（块） 答：老师一共买了60块木板。 4．某村去年植树造林公顷，今年计划植树造林面积比去年增加。今年计划植树造林多少公顷？ 【答案】 公顷 【分析】把去年植树造林面积看作单位"1"，今年计划植树造林面积比去年增加 ，则今年计划植树造林面积是去年的 。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即去年面积乘今年对应的分率。 【详解】 （公顷） 答：今年计划植树造林公顷。 5．小夏星期六看了《水浒传》的，星期天又看了剩下的，最后还剩140页没有看，这本书一共有多少页。 【答案】336页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”。先根据第一天看的页数占总页数的分率，求出第一天看完后剩余页数占总页数的分率；再根据第二天看的页数占剩余页数的分率，求出第二天看的页数对应总页数的分率；随后求出最终剩余页数占总页数的分率，该分率与剩余的实际页数相对应，最后根据“对应量÷对应分率＝单位‘1’的量”，用除法计算出这本书的总页数。 【详解】计算第一天看完后剩余页数占总页数的分率：1－​＝​ 计算第二天看的页数占总页数的分率：​×​＝ 计算最终剩余页数占总页数的分率：1－​－​＝＝​＝ 计算这本书的总页数：140÷＝140×＝336（页） 答：这本书一共有 336 页。 【例4】为迎接新年，某厂要编织一批中国结，第一天编织了450个，第二天编织了总数的20%，这时已编织的和剩下个数的比是3∶7，这批中国结一共有多少个？ 【答案】4500个 【分析】已编织的和剩下个数的比是3∶7，则已经编织的中国结数量占这批中国结总数的，则第一次编织的中国结的个数占这批中国结总数的； 已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用第一批编织的中国结的个数450个除以对应的百分比即可求出这批中国结一共有多少个。 【详解】 ＝450÷10% ＝4500（个） 答：这批中国结一共有4500个。 1．城市书房是24小时开放的自助公共图书馆。笑笑周末去当地的城市书房看书，她坐下后，已坐的座位数是空座位数的25%，之后又有6人走进书房且没有人离开，此时已坐的座位数占座位总数的35%。这个城市书房一共有多少个座位？ 【答案】 40个 【分析】已知最初已坐的座位数是空座位数的25%，即已坐的座位数与空座位数的比是25∶100，即1∶4，共1＋4＝5份，所以已坐的座位数占总座位数的1÷5×100%＝20%； 之后又有6人走进书房且没有人离开，此时已坐的座位数占座位总数的35%，总座位始终不变，将总座位数看作单位“1”，设总座位数为x，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以最初已坐的座位数为20%x个，此时已坐的座位数为35%x个； 根据数量关系“此时已坐的座位数－最初已坐的座位数＝6”可列方程为35%x－20%x＝6，计算得15%x＝6，根据等式的性质，方程两边同时除以15%求出x的值即可解答。 【详解】25∶100＝（25÷25）∶（100÷25）＝1∶4 1＋4＝5 1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 解：设这个城市书房一共有x个座位。 35%x－20%x＝6 15%x＝6 15%x÷15%＝6÷15% x＝6÷0.15 x＝40 答：这个城市书房一共有40个座位。 【点睛】座位总数始终不变，将座位总数看作单位“1”。把“已坐的座位数是空座位数的25%”转化为“已坐的座位数占总座位数的20%”是本题的关键，然后根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”分别表示出此时已坐的座位数和最初已坐的座位数，再结合数量关系“此时已坐的座位数－最初已坐的座位数＝6”列方程求解即可。 2．两筐梨共重若干千克，其中第一筐梨占总数的60%，从第二筐中取出12千克梨放入第一筐，这时第二筐梨占总数的，两筐梨一共有多少千克？ 【答案】80千克 【分析】把两筐梨的总重量看作单位“1”，原来第一筐梨占，根据分数减法的意义，第二筐占总数的，又从第二筐中取出千克梨放入第一筐，这时第二筐的梨占总数的，则这千克占总重的，根据分数除法的意义，用千克除以其占总重的分率，即得共有多少千克。 【详解】 ＝12÷（1－0.6－0.25） ＝12÷0.15 ＝80（千克） 答：两筐梨一共有80千克。 一、填空题 1．47%的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，再加上( )个这样的计数单位就等于1。 【答案】 1% 47 53 【分析】百分数的计数单位是1%，百分数的数值就是包含计数单位的个数；1等于100%，用100%减去47%，就能得到还需添加的计数单位个数。 【详解】100%－47%＝53% 47%的计数单位是1%，它有47个这样的计数单位，再加上53个这样的计数单位就等于1。 2．文艺汇演给学生提供了一个展示才艺和个性的舞台。本次文艺汇演演唱类节目占28.4%，舞蹈类节目占百分之二十一。 (1)28.4%读作( )        百分之二十一写作( ) (2)去掉28.4%后面的百分号，相当于将原数扩大到原来的( )倍。 【答案】(1) 百分之二十八点四 21% (2)100 【分析】（1）百分数的读法：先读百分号，再读数字，读作“百分之…。百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 （2）28.4%去掉百分号后变成28.4，而原来的28.4%化成小数是0.284，28.4÷0.284＝100，即去掉百分号后扩大到原来的100倍。 【详解】（1）28.4%读作百分之二十八点四        百分之二十一写作21% （2）28.4÷0.284＝100 所以去掉28.4%后面的百分号，相当于将原数扩大到原来的100倍。 3．如图是一款男士西装的标签，请根据标签信息完成下面各题。 西装 规格：170/76A 面料：羊毛70%，蚕丝11%，涤纶19% (1)羊毛的含量是70%，70%读作_____________。 (2)标签中的11%表示_____________。（填序号） ①这件西装的成分中有11克蚕丝 ②这件西装的成分中蚕丝的质量占面料总重量的 【答案】(1)百分之七十 (2)② 【分析】（1）读百分数时，先读“%”，再读数字。 （2）把这件西装的面料成分看作单位“1”。 蚕丝的质量占整件西装的11%。 【详解】（1）70%读作：百分之七十。 （2）11%＝，11%表示蚕丝的质量占面料总重量的。 4．十四届全国人大三次会议上提到：我国高速铁路运营里程、高速公路通车里程均居世界第一位，规划建设的“6轴7廊8通道”主骨架已修建90%。90%读作( )，主骨架已修建的工程量与主骨架总工程量的比是( )，比值是( )。 【答案】 百分之九十 9∶10 0.9 【分析】百分数的读法：先读“%”为“百分之”，再读前面的数字。 把总工程量看作单位“1”，已建工程量是90%（即0.9），两者的比为0.9∶1，根据比的基本性质，化为最简整数比。用比的前项除以比的后项，求比值。 【详解】90%读作百分之九十。 主骨架已修建的工程量∶主骨架总工程量＝90%∶1 ＝0.9∶1 ＝（0.9×10）∶（1×10） ＝9∶10 比值：9÷10＝0.9 5．一杯糖水的含糖率是20%，喝了一半后，现在糖水的含糖率是( )%。 【答案】20 【分析】含糖率表示糖的质量占糖水质量的百分比，喝了一半后，糖的质量和糖水的总质量都减少一半，此时糖的质量占糖水总质量的百分比不变。 【详解】分析可知，一杯糖水的含糖率是20%，喝了一半后，糖的质量减少一半，糖水的总质量也减少一半，现在糖水的含糖率还是20%。 6．从、50%、100%中选择合适的数填在括号里。 妈妈买了一瓶含量为( )的纯牛奶，小刚喝了( )升后还剩下一些，正好喝了这瓶牛奶的( )，剩下牛奶浓度是( )。 【答案】 100% 50% 100% 【分析】结合百分数和分数的用法、实际含义选择，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体的数量。 【详解】第1空，根据生活常识，纯牛奶的牛奶含量是100%。 第2空，要表示具体的量，不能用百分数，所以填。 第3空，求喝了的是这瓶牛奶百分之几，可以填50%。 第4空，牛奶浓度不随量的减少改变，剩下的依然是100%纯度的纯牛奶。 7．六年级学生参加课后服务的参与率是90%，90%表示( )的人数是( )人数的90%，如果六年级学生有200人，有( )名学生没有参加课后服务。 【答案】 参加课后服务 六年级学生 20 【分析】根据“参与率＝参与人数÷总人数×100%”，再利用“未参与人数＝总人数－总人数×参与率”的关系即可解答。 【详解】200－200×90% ＝200－180 ＝20（人） 即90%表示参加课后服务的人数是六年级学生人数的90%，如果六年级学生有200人，有20名学生没有参加课后服务。 8．“地上文物看山西”，山西是全国古建筑遗存最多的省份。据统计，全国52%的古建筑都在山西。 (1)52%读作：( )，它里面有( )个1%。 (2)52%表示( )占( )的52%。 【答案】(1) 百分之五十二 52 (2) 山西的古建筑数量 全国的古建筑数量 【分析】百分数的读法：先读“百分之”，再读百分号前面的数；52%÷1%＝52，所以它里面有52个1%； 全国52%的古建筑在山西，是将全国的古建筑数量看作单位“1”，山西的古建筑数量占其中的52%。 【详解】（1）52%读作：百分之五十二； 52%÷1%＝52，所以52%里面有52个1%； （2）将全国的古建筑数量看作单位“1”，山西的古建筑数量占其中的52%，所以52%表示山西的古建筑数量占全国的古建筑数量的52%。 9．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )       ( )66.6% 【答案】 ＜ ＞ ＞ 【分析】（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 （2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 （3）先把化成小数，用分子除以分母即可；把66.6%化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；然后再根据小数大小的比较方法进行比较。 【详解】（1），则，，所以； （2），所以； （3），，则，所以。 10．在投篮选拔赛中，张丽第一次投了5个球，中了5个，命中率是100%；第二次投了5个球，中了3个，命中率是60%；后面每次都投5个球，投了20次，命中率都在80%上下。以上三个百分数中，最能代表张丽投篮水平的是( )%。 【答案】80 【分析】第一次命中率是100%和第二次命中率是60%，可能都带一点运气成分或其它因素，后面连续20次的命中率是张丽稳定发挥下的命中率，最能代表张丽的投篮水平。 【详解】以上三个百分数中，最能代表张丽投篮水平的是80%。 11．食堂里吃掉的粮食是剩下粮食的40％，吃掉的粮食是总粮食的，剩下粮食比吃掉的粮食多（    ）％。 【答案】；150 【分析】把剩下的粮食看作单位“1”，将剩下的粮食看成100份，吃掉的粮食是40份，那么总粮食是100＋40＝140份，用吃掉的粮食份数除以总粮食份数即可求出吃掉的粮食占总粮食的分率。 用剩下的粮食份数减去吃掉的粮食份数算出多的份数，然后用多的份数除以吃掉的粮食份数再乘100%即可求出剩下的粮食比吃掉的粮食多的百分比。 【详解】40÷（100＋40） ＝40÷140 ＝ ＝ 吃掉的粮食是总粮食的。 （100－40）÷40×100% ＝60÷40×100% ＝1.5×100% ＝150% 剩下粮食比吃掉的粮食多150%。 12．地球上可直接利用的淡水资源非常有限。据科学资料显示，它仅占全球水储量的约0.3%。节水调查行动中发现，一个家庭采取节水措施后，洗漱用水（约占家庭总用水量的25%）节约了30%，浇花用水（约占家庭总用水量的10%）节约了50%。资料中的“0.3%”用最简分数表示是( )；若该家庭原来每月用水20吨，采取上述节水措施后，这个家庭每月大约能节约( )吨水。 【答案】 2.5 【分析】百分数化分数，先把百分数写成分母是100的分数，再约分化简。根据洗漱用水和浇花用水占家庭总用水量的百分比可知总用水量被看作单位“”。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，先算出这两种水量是多少，再乘对应的节约的百分比求出节约的用水量。 【详解】，资料中的“”用最简分数表示是。 （吨） 这个家庭每月大约能节约吨水。 13．同学们植树，先栽了20棵，有5棵没有成活，这时树苗的成活率是( )%。后来又补种了5棵，全部成活，那么同学们种植的所有树苗的成活率是( )%。 【答案】 75 80 【分析】成活率＝成活棵数÷总棵数。补栽后的成活棵数为（20－5＋5）棵，总棵数为（20＋5）棵。 【详解】（20－5）÷20 ＝15÷20 ＝75% （20－5＋5）÷（20＋5） ＝20÷25 ＝80% 14．在中，最大的是( )，最小的是( )。 【答案】 3.15% 【分析】先把3.15%、、化成小数，再根据小数比较大小的方法：从高位到低位逐位比较。 【详解】3.15%＝0.0315 ＝22÷7≈3.14286 ≈3.141593 在0.0315、3.14286、3.141593、3.14中，只有0.0315的整数部分是0，其它三个小数的整数部分都是3，0＜3，所以0.0315最小，即3.15%最小； 比较3.14286、3.141593、3.14的大小：三个小数的十分位、百分位都相同；3.14286的千分位是2，3.141593的千分位是1，3.14的千分位是0，2＞1＞0，所以最大的是3.14286，即最大。 15．六五折（    ）（填成数）（    ）。 【答案】39；六成五；65；；4 【分析】几折就是几成。六五折表示单位“1”的百分之六十五。据此写出六五折等于几成，等于百分之几。 把表示六五折的百分数化成分母是100的分数，再把它化简成最简分数，然后根据分数的基本性质，把这个分数化成分母是60的分数。 把表示六五折的百分数化成最简分数，用比的前项除以这个分数，即可算出六五折＝∶（ ）。 把表示六五折的百分数化成小数，用被除数除以这个小数，即可算出六五折＝2.6÷（ ）。 【详解】六五折＝六成五＝65% 65%＝＝＝＝＝ 65%＝＝，÷＝×＝ 65%＝0.65，2.6÷0.65＝4 ＝六五折＝六成五＝65%＝∶＝2.6÷4。 二、选择题 16．在21.8的后面加上%，结果（    ）。 A．不变 B．扩大到原来的10倍C．扩大到原来的100倍 D．缩小到原来的 【答案】D 【分析】在一个数后面加上百分号，相当于把这个数除以100，可以通过将百分数转化为小数，再计算新数与原数的商来确定变化关系。 【详解】原数是21.8。在21.8的后面加上“%”，得到的新数是 21.8%。 将百分数化为小数：21.8%＝0.218。 计算新数是原数的几分之几： 0.218÷21.8 ＝ ＝ 即结果缩小到原来的。 17．下面的描述中，用到的百分数可能超过100%的是（    ）。 A．文星小学六（1）班学生体育测试的达标率 B．漳江小学六（2）班学生课外阅读量较去年的增长率 C．实验小学六（3）班学生节约粮食光盘行动达成率 D．文津学校六（4）班学生数学实践活动参与率 【答案】B 【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。达标率、达成率、参与率都属于“部分数量占总数量”的百分率，部分数量最多等于总数量，因此这类百分率最大为 100%；增长率属于“增加的数量占原有数量”的百分率，增加的数量可能大于原有数量，因此增长率可能超过100%。 【详解】A．体育测试达标率＝达标人数÷总人数×100%，最多100%，不可能超过。 B．课外阅读量的增长率＝（今年阅读量－去年阅读量）÷去年阅读量×100%，如果今年阅读量远大于去年，增长率可以超过100%。 C．光盘行动达成率＝达成人数÷总人数×100%，最多100%，不可能超过。 D．实践活动参与率＝参与人数÷总人数×100%，最多100%，不可能超过。 18．据医学测试，人静止不动时在穿得暖和但不戴帽子的情况下，不同气温从头部散失的热量占人体散失总热量的比例不同：气温15℃时占30%，气温4℃时占，气温零下时占。哪个气温时从头部散失的热量最多？（    ） A．15℃ B．4℃ C．零下15℃ D．一样多 【答案】C 【分析】根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，再去掉百分号； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数； 再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，依此类推，进行比较，谁大，哪个气温时从头部散失的热量最多。 【详解】30%＝0.3 ＝3÷5＝0.6 ＝3÷4＝0.75 0.3＜0.6＜0.75，气温零下15℃时从头部散失的热量最多。 零下15℃气温时从头部散失的热量最多。 19．第七次全国人口普查显示，我国大陆男性人口为72334万人，占总人口的51.24%。根据上述条件，以下最有可能是我国大陆女性人口数的是（    ）万人。 A．86844 B．68844 C．868.44 D．688.44 【答案】B 【分析】把总人口看作单位“1”，女性人口占总人口的百分比为：1－51.24%＝48.76%，51.24%＞48.76%，所以男性人口数大于女性人口数，已知男性人口为72334万人，所以女性人口数应小于72334万人，据此比较即可。 【详解】A．86844＞72334，不符合女性人口数小于男性人口数，故A错误； B．68844＜72334，且数值与72334较为接近，符合题意，故B正确； C．868.44远小于72334，数量级不符，故C错误； D．688.44远小于72334，数量级不符，故D错误。 20．学校1000米比赛中，小明已经跑了全程的75%，小华已经跑了全程的，目前来说，（    ）跑得快。 A．小明 B．小华 C．一样快 D．无法比较 【答案】B 【分析】因为两人全程相同，比较已跑路程的占比即可，占比越大跑得越快。先把百分数75%化为分数，再把两个分数通分，比较分子大小即可判断哪个占比更大。 【详解】75%＝ ＝ ＝ ＜ 即75%＜ 所以小华跑得快。 21．甲数的40%是乙的（甲、乙均不为0），那么甲（    ）乙。 A．小于 B．大于 C．等于 D．无法判断 【答案】A 【分析】这里的单位“1”分别是甲数和乙数，则，甲数×40%＝乙数×；根据积一定，一个数乘的数越小，其本身越大，乘的数越大，其本身越小，比较已知的2个因数，即可解答。 【详解】40%＝＝；＝ 因为＞，即40%＞，所以甲＜乙。 22．下面百分率里，可以大于100%的是（    ）。 A．研学展品的完好率 B．研学学生的到场率 C．展览馆文创雪糕的含糖率 D．展览馆月度参观人数的增长率 【答案】D 【分析】（1）完好率是指完好的数量占总数的百分比，完好的数量不会超过总数，最多不超过100%； （2）到场率是指到场人数占总人数的百分比，到场人数不会超过总人数，最多不超过100%； （3）含糖率是指糖的质量占雪糕总质量的百分比，糖的质量不会超过雪糕总质量，最多不超过100%； （4）增长率是指增长的数量占原来数量的百分比，增长部分可能超过原来数量，所以可以大于100%。 【详解】根据分析，可以大于100%的是展览馆月度参观人数的增长率。 23．关于百分数的说法，不正确的是（    ）。 A．百分数又叫作百分比或百分率，表示一个数是另一个数的百分之几 B．一段绳子长0.5米，也可以说绳长为米，但不能说绳长为50%米 C．实验室用110粒种子做发芽实验，全部发芽，发芽率为110% D．一件商品打八五折出售的意思就是按原来价格的85%出售 【答案】C 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是表示两个量之间的关系，是一个特殊的分数，不是一个具体的量，不能带单位；发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%；“八五折”表示现价是原价的85%。由此解答即可。 【详解】A．百分数的定义为表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分比或百分率。该选项符合百分数的基本概念，说法正确。 B．百分数表示两个数之间的占比关系，不能表示具体的数量，因此后面不能带单位。0.5米和米是具体的长度，而“50%米”的表述错误，因为百分数不能带单位。该选项说法正确。 C．当110粒种子全部发芽时，发芽种子数＝种子总数＝110，代入公式可得发芽率为110÷110×100%＝100%。因此发芽率最高为100%，不可能超过100%，该选项说法错误。 D．“打八五折”是商品销售中的常用说法，其含义是按原价的85%出售，符合折扣的定义，该选项说法正确。 24．下列说法正确的是（    ）。 A．最大的百分数是200% B．大于15%、小于17%的百分数只有16%一个 C．某饮料的果汁含量是150% D．一件毛衣的羊毛含量是90%，说明这件毛衣每100克面料中约有90克羊毛 【答案】D 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，没有上限，且部分占比类的百分数（如含量、合格率）最大为 100%。 【详解】A．百分数可以无限大，不存在最大的百分数，错误。 B．大于15%、小于17%的百分数有无数个，比如15.1%、15.2%等，错误。 C．饮料的果汁含量最多为100%，不可能超过100%，错误。 D．羊毛含量90%表示羊毛质量占面料总质量的90%，即每100克面料里约有90克羊毛，正确。 25．三杯蜂蜜水，甲杯蜂蜜占蜂蜜水的15%，乙杯蜂蜜占蜂蜜水的，丙杯蜂蜜占蜂蜜水的0.14，最甜的是（    ）。 A．甲杯 B．乙杯 C．丙杯 D．一样甜 【答案】B 【分析】先把三杯蜂蜜水的蜂蜜含量转化为同一形式，统一转化为百分数后再进行比较，数值最大的最甜。 【详解】甲杯：，乙杯：，丙杯：； ，即，即乙杯蜂蜜含量＞甲杯蜂蜜含量＞丙杯蜂蜜含量，所以最甜的是乙杯。 26．下列说法正确的有（    ）个。 ①圆是轴对称图形，圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。 ②用4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。 ③半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 ④0.6kg用分数表示kg，用百分数表示60%kg。 ⑤学校在超市的东偏南40°方向200米处，超市在学校的西偏北40°方向200米处。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】逐个分析每个说法的正误，统计正确说法的数量，再匹配选项即可。注意区分直径和直径所在直线，对称轴是直线而非线段；明确百分数的意义，百分数不能带单位；注意位置相对性中方向的对应关系，是相反方向且角度一致。 【详解】①圆是轴对称图形，圆的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴，符合定义。 ②只有半径相等的4个圆心角90°的扇形才能拼成一个圆，题干未说明半径相等，所以不成立。 ③周长是长度单位，面积是面积单位，单位类型不同，无法比较大小。 ④百分数只表示比例关系，不能带单位，不能表示为60%kg。 ⑤相对位置满足方向相反、角度不变、距离相等，描述正确。 综上，正确的说法一共有2个。 27．“150%”这个数，可以用来描述以下哪个生活场景中的数量关系？（    ） A．小舟同学的投篮命中率。 B．六（1）班出勤人数占全班总人数的百分比。 C．某商店周六销售额相比周三销售额的增长率。 D．六（2）班在体质健康达标测试中的优秀率。 【答案】C 【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。命中率、出勤率、优秀率都属于“部分数量占总数量”的百分率，部分数量最多等于总数量，因此这类百分率最大为100%；增长率属于“增加的数量占原有数量”的百分率，增加的数量可能大于原有数量，因此增长率可能超过100%。 【详解】A．命中率＝命中次数÷投篮总次数，最多全部投中，也就是100%，不可能超过100%，不符合题意； B．出勤人数最多等于全班总人数，也就是 100%，不可能超过 100%，不符合题意； C．增长率＝（周六销售额－周三销售额）÷周三销售额，如果周六销售额是周三的2.5倍，增长率就是 （2.5－1）×100% ＝ 150%，符合题意； D．优秀率＝优秀人数÷总人数，最多全部优秀，也就是100%，不可能超过 100%，不符合题意。 28．下列说法正确的是（    ）。 A．科学老师做种子发芽实验，种子的发芽率为110%。 B．学校食堂买来一批大米，共重45%t。 C．一杯糖水，糖占糖水的30%，喝了一半后，糖水的含糖量还是30%。 D．一件商品，先涨价20%，再降价20%后，价格和原来一样了 【答案】C 【分析】A．百分数表示一个数是另一个数的百分之几，没有上限，且部分占比类的百分数（如含量、合格率）最大为100%； B．百分数表示两个数的倍比关系，不能带单位； C．溶液具有均一性，浓度不变； D．百分数增减变化中单位“1”会发生改变，计算后再比较。 【详解】A．发芽率是指发芽种子数占实验种子总数的百分之几，最大值为100%，不可能达到110%，故A错误； B．百分数表示一个数是另一个数的百分之几，只能表示倍比关系，不能表示具体数量，后面不能带单位名称，故B错误； C．糖水具有均一性，喝了一半后，剩余糖水中糖占糖水的比例不变，含糖率还是30%，故C正确； D．把商品原价看作单位“1”，涨价20%的价格是1×（1＋20%）＝1.2，把涨价后价格看作单位“1”，降价20%的价格是1.2×（1－20%）＝0.96，0.96＜1，所以现价低于原价，故D错误。 29．下面描述不符合实际的是（    ）。 A．某网球运动员本年度胜率为 B．优质花生的出油率达到 C．某商品今年的销售量比去年提高了 D．六（1）班学生的体测优良率是 【答案】B 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又称百分比或百分率，部分占整体的比率（如胜率、出油率、优良率）最大值为100%，不可能超过100%；增长率表示增加的部分占原来的百分之几，可以超过100%。据此逐项分析即可 【详解】A．胜率是指胜的场次占总场次的百分之几，胜的场次最多等于总场次，所以胜率最大为100%，62.5%小于100%，该描述符合实际。此选项错误； B．出油率是指油的质量占花生质量的百分之几，油是花生的一部分，油的质量一定小于花生的质量，所以出油率一定小于100%，不可能达到110%，该描述不符合实际。此选项正确； C．销售量比去年提高了130%，是指今年比去年增加的销售量占去年销售量的130%，增长率可以超过100%，该描述符合实际。此选项错误； D．优良率是指体测优良的人数占总人数的百分之几，优良人数最多等于总人数，所以优良率最大为100%，90%小于100%，该描述符合实际。此选项错误。 30．以下四款毛衣中关于羊毛含量的表述，（    ）款毛衣的羊毛含量最高。 A．羊毛含量占70% B．羊毛含量与其它成分的比是1∶13 C．羊毛含量占 D．羊毛含量是其它成分的3倍 【答案】D 【分析】根据“羊毛质量占毛衣总质量的百分率＝羊毛的质量÷毛衣的总质量×100%”分别求出羊毛质量占毛衣总质量的百分率，再比较大小。 【详解】A．羊毛含量占70%。 B．1÷（1＋13）×100% ＝1÷14×100% ≈0.071×100% ＝7.1% C．＝3÷8＝0.375＝37.5% D．羊毛含量是其它成分的3倍，羊毛的质量∶其它成分的质量＝3∶1。 3÷（3＋1）×100% ＝3÷4×100% ＝0.75×100% ＝75% 因为75%＞70%＞37.5%＞7.1%，所以D款毛衣的羊毛含量最高。 31．下面说法正确的是（    ）。 A．在100g水中放入10g糖，糖的质量占糖水质量的10% B．一个假分数的倒数一定比这个假分数小 C．生活中的百分数不可能超过100% D．圆的周长是它的直径的π倍 【答案】D 【分析】A．用糖的质量除以糖水的质量乘100%算出结果，和题目比较判断。 B．根据假分数的意义，分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数；乘积是1的两个数互为倒数。 C．生活中增长率、完成率等百分数都可以超过100%。 D．圆的周长C＝πd。用圆的周长除以直径算出结果，再比较判断。 【详解】A．10÷（10＋100）×100%＝10÷110×100%≈9.1%，原题是10%。该说法错误。 B．如是假分数，的倒数是，和原来假分数相等。该说法错误。 C．比如产量同比增长120%。该说法错误。 D．C÷d＝π。圆的周长是它的直径的π倍，该说法正确。 32．有两根3米长的绳子，第一根剪去25%，第二根剪去米，两根绳子的剪去部分相比较，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法比较 【答案】A 【分析】把第一根绳子的长度看作单位“1”，第一根剪去25%，单位“1”已知，用乘法，求出第一根剪去部分的长度，再和第二根剪去部分的长度比较。 【详解】3×25%＝0.75（米） 0.75＝ ＞，第一根剪去部分长。 两根绳子的剪去部分相比较，第一根长。 33．下列说法正确的有（    ）个。 ①甲比乙多米，乙就比甲少米；       ②一种体育彩票的中奖率是1%，小李买了100张彩票，一定会有1张中奖； ③如果A和B互为倒数，那么和也互为倒数； ④如果甲数除以乙数的商是1.5，那么乙数与甲数的比是3∶2。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】①根据分数的意义判断；②每张彩票是否中奖是独立的，不受其他彩票结果的影响；③根据“乘积是1的两个数互为倒数”计算判断；④先将商化成分数，再根据比与分数的关系将分数化成比的形式，最后判断。 【详解】①甲比乙多米，这里的米是一个具体的长度，所以乙就比甲少米，原说法正确； ②体育彩票的中奖率是1%，表示每张彩票中奖的可能性为1%，购买100张彩票时，不是100张中必然有1张中奖，实际结果可能中奖，也可能不中奖，属于不确定事件，原说法不正确； ③如果A和B互为倒数，那么AB＝1；而，所以和也互为倒数，原说法正确； ④甲数÷乙数＝1.5＝＝3∶2，即甲数∶乙数＝3∶2，所以乙数∶甲数＝2∶3，原说法错误。 所以说法正确的有①③共2个。 34．下列说法错误的是（    ）。 ①某快递员派送包裹的准时率达到100%，这意味着他准时派送了100个包裹。 ②一段公路全长300公里，施工队已经修完了60%，还剩40%公里。 ③某学校调查学生睡眠时间，发现有65%的学生每天睡眠超过9小时，说明有35%的学生每天睡眠不足9小时。 ④小明做了10道数学题都对，正确率是100%；小红做了20道数学题都对，正确率是200%。 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】D 【分析】①准时率＝准时的数量÷总数量×100%。若送了10个，10都准时送达，则准时率为，此时未派送100个包裹，但准时率是100%。 ②表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫百分率或百分比，所以百分数后面不能带单位。 ③35%的学生中除了睡眠不足9小时的外，还有正好达到9小时的，所以35%的学生不全是睡眠不足9小时的。 ④正确率＝正确题数÷总题数×100%。做20道题，全对，则正确率为。 【详解】①某快递员派送包裹的准时率达到100%，这意味着他准时派送了100个包裹。说法错误。 ②一段公路全长300公里，施工队已经修完了60%，还剩40%公里。说法错误。   ③某学校调查学生睡眠时间，发现有65%的学生每天睡眠超过9小时，说明有35%的学生每天睡眠不足9小时。说法错误。 ④小明做了10道数学题都对，正确率是100%；小红做了20道数学题都对，正确率是200%。说法错误。 说法错误的是①②③④。 35．下面说法中，正确的有（    ）句。 ①牛奶中各种成分含量占总量的百分比适合用扇形统计图表示。 ②一条彩带长85%米。 ③用4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 ④右图中两个图形的阴影部分面积相等。 ⑤六（1）班男生、女生人数比是3∶5，那么男生比女生少 ⑥将甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲、乙两班的人数比是5∶4 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】①扇形统计图能反映部分量占总量的百分比。 ②百分数表示一个数是另一个数的百分之几。不能表示具体长度。 ③只有半径都相等的4个圆心角是90°的扇形才能拼成圆。 ④左圆内的阴影部分，通过旋转的方法可知，阴影部分的面积是圆面积的一半；右圆内的阴影部分，把阴影圆平均分成2份，补在下半圆的白色区域可知，阴影部分的面积是圆面积的一半。 ⑤把全班人数看作8份，女生有5份，男生有3份，用男生比女生少的份数除以女生份数即可。 ⑥把甲班人数看作单位“1”。根据题意，乙班人数相当于甲班人数的（1－－），算出甲乙两班人数之比判断。 【详解】①要表示牛奶中各种成分含量占总量的百分比，适合用扇形统计图。该说法正确。 ②百分数不能表示具体长度。该说法错误。 ③原题中没有说明4个圆心角的半径。当它们的半径不相等时，不能拼成一个圆。该说法错误。 ④两个圆中，阴影部分的面积都是圆面积的一半。该说法正确。 ⑤（5－3）÷5＝2÷5＝，男生比女生少，该说法正确。 ⑥1∶（1－－）＝1∶＝（1×8）∶（×8）＝8∶6＝（8÷2）∶（6÷2）＝4∶3。原来甲、乙两班的人数比是4∶3，不是5∶4。该说法错误。 综上，有①④⑤正确。 三、计算题 36．直接写出得数。                                【答案】；2；0.4；1.43； 1.5；120；； 37．解方程。            【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以； （2）将25%转化成分数，计算出左边式子的结果；再根据等式的性质，两边同时除以； （3）计算出右边式子的结果，再根据等式的性质，两边同时乘。 【详解】 解： 解： 解： 38．递等式计算（请写出主要过程）。                        【答案】80；4.8； 150；35.7 【分析】（1）先把分数和百分数转化为小数，再逆用乘法分配律简便计算； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数除法，最后计算括号外面的小数乘法； （3）先把分数转化为小数，再按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的小数加法，再计算中括号里面的小数除法，最后计算括号外面的小数乘法； （4）先把分数转化为小数，再把3.57×0.6转化为35.7×0.06，最后逆用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝80 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4.8 （3） ＝ ＝ ＝ ＝150 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝35.7 四、解答题 39．读一读，找出下面句子中的百分数并写出来。 （1）每个人的皮肤约占体重的百分之十六；成年人有206块骨头，约占体重的百分之二十；人体的血液约占体重的百分之八。 （2）我国有淡水资源28000亿立方米，占全世界淡水总量的百分之六；目前我国人均淡水占有量仅为2300立方米，是世界人均占有量的百分之二十五。我国是全球13个人均水资源最贫乏的国家之一。 （3）空气的主要成分是氮气和氧气，它们分别占空气总体积的百分之七十八点零九和百分之二十点九五。 【答案】（1）16%；20%；8% （2）6%；25% （3）78.09%；20.95% 【分析】百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，然后在这个数的后面加“%”。 【详解】（1）百分之十六，写作：16%； 百分之二十，写作：20%； 百分之八，写作：8%； （2）百分之六，写作：6%； 百分之二十五，写作：25%； （3）百分之七十八点零九，写作：78.09%； 百分之二十点九五，写作：20.95%。 40．下边是滨河小学六年级男生最喜欢的球类运动情况统计图。根据图中信息，回答下面的问题。 （1）最喜欢哪种球类运动的男生人数最多？ （2）最喜欢篮球运动的大约占百分之几？最喜欢足球运动的大约占百分之几？ 【答案】（1）足球 （2）25%；36% 【分析】（1）观察扇形统计图，哪种运动所在的扇形占的区域最大，那么喜欢这种运动的男生人数就最多。 （2）从扇形统计图中可知，最喜欢篮球运动所在的扇形大约占整个圆的，把化成百分数，即可得出最喜欢篮球运动的大约占百分之几； 由于足球所在的扇形和乒乓球所在的扇形合起来大约占圆的一半，即占50%，那么最喜欢足球运动的大约占（50%－14%）。 【详解】（1）扇形统计图中，足球所在的扇形占的区域最大，所以最喜欢足球运动的男生人数最多。 答：最喜欢足球运动的男生人数最多。 （2）＝1÷4＝0.25＝25% 50%－14%＝36% 答：最喜欢篮球运动的大约占25%，最喜欢足球运动的大约占36%。 41．下面是某超市销售的四种品牌的饮料中含果汁情况的统计表。 品名 多维 维爽 佳佳乐 果汁多 果汁含量 在以上四种饮料中，果汁含量最少的是哪个品牌？最多的是哪个品牌？ 【答案】果汁含量最少的是佳佳乐，果汁含量最多的是维爽。 【分析】比较四种饮料中果汁含量百分数的大小即可解答。 【详解】10%＜12%＜15%＜35% 答：果汁含量最少的是佳佳乐，果汁含量最多的是维爽。 42．据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和，但不戴帽子，气温为15℃时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30%，4℃时占，零下15℃时占。因此，有句俗话说：“冬季戴棉帽，如同穿棉袄。”什么气温时从头部散失的热量最多？怎样能够快速地比较出来？ 【答案】零下15℃ 【分析】通过比较在不同温度下头部散失的热量占人体散失总热量的百分比，什么气温时所占百分比大，则什么气温时从头部散失的热量最多。 分数化成百分数的方法：先把分数化成分母为100的分数，再改写成百分数。 【详解】＝60% 75% 因为30%＜60%＜75%，所以30%。 答：零下15℃时从头部散失的热量最多。 43．读下面的报道，根据数据信息，自己提出问题并解答。 我国第七次全国森林资源清查结果显示，全国森林面积为1.95亿公顷，森林覆盖率只有全球平均水平的；人均森林面积为0.145公顷，不足世界人均占有量的；全国有5500万公顷的林地在退化，4400多万公顷的宜林地60%分布在西部“三北”干旱和半干旱地区，下一步造林的成本和难度将越来越大。 【答案】世界人均森林面积至少是多少公顷；0.58公顷（提问答案不唯一） 【分析】提出的问题合理即可，答案不唯一；我提出的问题是：世界人均森林面积至少是多少公顷？根据人均森林面积为0.145公顷，不足世界人均占有量的这句话，与问题中的至少二字，就可以变成0.145公顷占世界人均森林面积占有量的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，将世界人均森林面积的占有量看作单位“1”，用0.145÷列式解答即可；据此解答。 【详解】问题：世界人均森林面积至少是多少公顷？ 0.145÷ ＝0.145×4 ＝0.58（公顷） 答：世界人均森林面积至少是0.58公顷。（提问答案不唯一） 44．一批大米，第一次运走总数的40%，第二次运走112袋，两次运走的袋数占总数的。这批大米一共有多少袋？ 【答案】320袋 【分析】以这批大米总袋数为单位“1”，两次运走的袋数占总数的，第一次运走总数的40%，用－40%＝35%即可求出第二次运走总袋数的分率。已知第二次运走112袋，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用第二次运走的袋数÷第二次的分率，即可求出这批大米总袋数。 【详解】112÷（－40%） ＝112÷（75%－40%） ＝112÷35% ＝112÷0.35 ＝320（袋） 答：这批大米一共有320袋。 45．地球上的水，97%是海洋中的水，人类所需的淡水资源仅占全球水量的2.5%，而在这2.5%的淡水资源中，冰川、深层地下水占98%，可直接利用的淡水资源仅占0.3%。 （1）读出上面的百分数。 （2）看了上面的信息，你有什么建议？ 【答案】 见详解 【分析】（1）百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 （2）根据淡水资源所占的比例的多少及节约资源的方面来分析。 【详解】（1）97%读作：百分之九十七；2.5%读作：百分之二点五；98%读作：百分之九十八；0.3%读作：百分之零点三。 （2）淡水资源匮乏，我们要珍惜水资源。（答案不唯一） 46．三袋同样重的大米，从第一袋中取出40%，从第二袋中取出，从第三袋中取出27千克，这时三袋中剩下的大米正好等于原来两袋的重量。原来每袋大米多少千克？ 【答案】120千克 【分析】由题可知，取出的大米的重量实际上是原来一袋大米的重量；把原来一袋大米的重量看作单位“1”，用单位“1”分别减去40%和，求出27千克对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用27除以（），所得结果即为原来每袋大米多少千克。 【详解】 （千克） 答：原来每袋大米120千克。 47．五年级女生比男生多10人，在体育达标测试中，男生全部达标，而女生有10%未达标，若男、女生共有161人达标，则五年级有男生多少人？（用方程解） 【答案】80人 【分析】根据“五年级女生比男生多10人”，可以设五年级有男生人，则五年级有女生（＋10）人； 根据“男生全部达标”，则男生达标的有人；根据“女生有10%未达标”，把五年级女生人数看作单位“1”，女生有10%未达标，则女生达标的人数占五年级女生人数的（1－10%），根据百分数乘法的意义可得女生达标的有（＋10）×（1－10%）人； 根据“男、女生共有161人达标”可得出等量关系：五年级男生达标人数＋五年级女生达标人数＝五年级男、女生达标的总人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设五年级有男生人，则五年级有女生（＋10）人。 ＋（＋10）×（1－10%）＝161 ＋（＋10）×0.9＝161 ＋0.9＋9＝161 1.9＋9＝161 1.9＝161－9 1.9＝152 ＝152÷1.9 ＝80 答：五年级有男生80人。 48．某小学组织六年级学生进行体能测试。第一天测试了六年级总人数的，第二天测试了六年级总人数的24%，第二天比第一天多测试了25人，该校六年级一共有多少学生？ 【答案】625人 【分析】把六年级的总人数看作单位“1”，已知第一天、第二天六年级学生进行体能测试的人数占总人数的、24%，那么第二天比第一天多测试的25人占总人数的（24%－），单位“1”未知，用多测试的人数除以（24%－），求出六年级学生的总人数。 【详解】25÷（24%－） ＝25÷（0.24－0.2） ＝25÷0.04 ＝625（人） 答：该校六年级一共有学生625人。 49．育英小学六年级三个班给山区学校捐故事书，其中六（1）班捐得最多，捐了40本，六（2）班与六（3）班捐的本数的比为4∶5。以下还有三条关于三个班捐书的信息，其中只有一条是正确的： ①六（1）班捐的本数占六年级三个班捐的本数的25%。 ②六（1）班捐的本数与另外两个班捐的本数的比是4∶9。 ③六（1）班捐的本数比六年级捐的本数的多6本。 哪条信息是正确的？请你说明理由。 【答案】③；理由见详解 【分析】①已知六年级三个班给山区学校捐故事书，其中六（1）班捐得最多，那么六（1）班捐的本数应占总本数的以上，与25%比较大小，即可判断。 ②已知六（1）班捐了40本，如果六（1）班捐的本数与另外两个班捐的本数的比是4∶9，用六（1）班捐的本数除以4，求出一份数，再乘9，即是另外两个班捐的本数之和； 已知六（2）班与六（3）班捐的本数的比为4∶5，那么六（3）班捐的本数占两个班的，根据求一个数几分之几是多少，用乘法计算，求出（3）班捐的本数，与六（1）班捐的本数进行比较，看是否符合“六（1）班捐得最多”，据此判断。 ③把三个班捐的总本数看作单位“1”，六（1）班捐的40本比六年级捐的本数的多6本，那么（40－6）本正好占总本数的，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出总本数； 已知六（2）班与六（3）班捐的本数的比为4∶5，那么六（2）班、六（3）班捐的本数分别占总本数的、，根据求一个数几分之几是多少，用乘法计算，分别求出六（2）班、六（3）班捐的本数； 比较三个班捐的本数，看是否符合“六（1）班捐得最多”，据此判断。 【详解】①六（1）班捐的本数应超过：1÷3＝ 25%＝ ＜，不符合“六（1）班捐得最多”，所以此信息是错误的。 ②假设“如果六（1）班捐的本数与另外两个班捐的本数的比是4∶9”是正确的； 那么另外两个班捐的本数之和是： 40÷4×9 ＝10×9 ＝90（本） 六（3）班捐的本数： 90× ＝90× ＝50（本） 50＞40，不符合“六（1）班捐得最多”，所以此信息是错误的。 ③三个班捐的总本数： （40－6）÷ ＝34÷ ＝34× ＝85（本） 六（2）班与六（3）捐的本数之和： 85－40＝45（本） 六（2）班捐的本数： 45× ＝45× ＝20（本） 六（3）班捐的本数： 45× ＝45× ＝25（本） 40＞25＞20，符合“六（1）班捐得最多”，所以此信息是正确的。 综上所述，信息③“六（1）班捐的本数比六年级捐的本数的多6本”是正确的。 理由：把六年级三个班捐的总本数看作单位“1”，先根据分数除法的意义求出六年级捐的总本数，再根据按比分配的解题方法，把六（2）班与六（3）班捐的本数的比转化成分数，分别求出六（2）班、六（3）班捐的本数，最后将三个班捐的本数进行比较，符合“六（1）班捐得最多”，所以信息③是正确的。（理由不唯一） 50．国家统计局公布的数据显示，2023年我国粮食产量在2022年达到6865.3亿千克的基础上，进一步增产88.8亿千克，粮食产量连续9年站稳6500亿千克台阶。其中，作为口粮的小麦、稻谷等自给率超过98%。 结合以上信息回答下列问题： （1）2023年我国粮食产量是（    ）亿千克，精确到十分位是（    ）亿吨。 （2）我国粮食产量在（    ）年第一次达到6500亿千克。 （3）请结合上下文解释一下“自给率超过98%”的含义，并用一句话说说为什么需要重视粮食的自给率？ 【答案】（1）6954.1；7.0 （2）2015 （3）见详解 【分析】（1）已知2023年我国粮食产量在2022年达到6865.3亿千克的基础上，进一步增产88.8亿千克，那么用2022年我国粮食产量加上88.8，即可求出2023年我国粮食产量；然后根据进率“1吨＝1000千克”把单位换算成以“吨”作单位的数，再依据“四舍五入”法精确到十分位，即保留一位小数。 （2）已知2023年我国粮食产量连续9年站稳6500亿千克台阶，那么用2023减去9，再加上1，即可求出我国粮食产量第一次达到6500亿千克的年份。 （3）结合上下文解释“自给率超过98%”的含义，结合生活实际，说说需要重视粮食的自给率的原因，合理即可。 【详解】（1）6865.3＋88.8＝6954.1（亿千克） 6954.1亿千克＝6.9541亿吨≈7.0亿吨 2023年我国粮食产量是（6954.1）亿千克，精确到十分位是（7.0）亿吨。 （2）2023－9＋1＝2015（年） 我国粮食产量在（2015）年第一次达到6500亿千克。 （3）“自给率超过98%”表示国内生产的小麦、稻谷等口粮占总需求量的98%以上；需要重视粮食自给率是为了保障粮食安全，减少对外依赖，确保国家稳定。（答案不唯一） 51．学校开展了冬季大课间活动。六（1）班一共有48人，有的学生参加了跳绳比赛，25%的学生参加了乒乓球比赛，剩下的全部参加踢足球比赛，参加踢足球比赛的有多少人？ 【答案】20人 【分析】由题意可知，把六（1）班总人数看作单位“1”，参加踢足球比赛的人数是总人数的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】 （人） 答：参加踢足球比赛的有20人。 52．哪个洲的陆地面积大？ 【答案】非洲 【分析】百分数和分数比较，可以先把分数化为百分数，然后比较百分号前面的数，哪个数比较大，对应的百分数就比较大；分数化为百分数，可以根据分数的基本性质，将分数通分为分母是100的分数，然后将通分后的分数的分子不变，分母变为百分号写在后面。 【详解】      答：非洲的陆地面积大。 53．用数据感知沸腾的“五一”。2023年“五一”假期全国国内旅游人数合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元，恢复至2019年同期的119.09%。其中“淄博烧烤”火爆全网，使山东省淄博市成为热门旅游“打卡”地。“五一”期间淄博市累计接待旅客24万人次，比2019年同期增长。淄博市2019年“五一”期间接待旅客大约多少万人次？ 【答案】16万人次 【分析】首先确定 2019 年的接待旅客量是单位 “1”，2023 年的接待旅客量是 2019 年的倍，已知 2023 年接待旅客24万人次，所以设 2019 年接待旅客x万人次，可列出方程，进而求解。 【详解】解：设淄博市2019年“五一”期间接待旅客大约x万人次。 答：淄博市2019年“五一”期间接待旅客大约16万人次。 54．爱读书、读好书、善读书，倡导全民阅读，建设书香社会，已经成为全社会的共识。可可响应号召看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的10%，她发现第一天比第二天多看了9页，这本课外书一共有多少页？ 【答案】90页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则第一天比第二天多看的页数所对应的分率是（－10%），求单位“1”，用第一天比第二天多看的9页除以对应的分率。 【详解】10%＝ （页） 答：这本课外书一共有90页。 55．根据资料介绍，成年女性标准体重计算公式如下： 女性标准体重值（千克）＝（身高厘米数－100）×90%－2.5kg （1）李阿姨身高160厘米，她的标准体重应该是多少千克？ （2）李阿姨实际体重是60千克，那么她的实际体重超过标准体重百分之几？（百分号前保留整数） 【答案】（1）51.5千克； （2）约17% 【分析】（1）将身高代入标准体重计算公式计算即可； （2）要算超重百分比，需要先算出超重的重量，再用超重的重量÷标准体重×100%即可；百分号前保留整数，就看百分数的十分位上的数，根据“四舍五入”法进行处理即可。 【详解】（1）（160－100）×90%－2.5 ＝60×90%－2.5 ＝60×0.9－2.5 ＝54－2.5 ＝51.5（千克） 答：李阿姨身高160厘米，她的标准体重应该是51.5千克。 （2）（60－51.5）÷51.5×100% ＝8.5÷51.5×100% ≈0.165×100% ＝16.5% ≈17% 答：李阿姨实际体重是60千克，那么她的实际体重超过标准体重约17%。 56．A、B两城相距580千米，两城之间有一个C城，客车从A城开往C城，货车从B城开往C城。客车行驶了90千米，货车行驶了B、C两城间的距离的60%，而且这时客车货车剩下的路程刚好相等。求A、C两城之间的距离。 【答案】230千米 【分析】根据题意，设A、C两城间的距离为x千米，那么B、C两城间的距离为（580－x）千米。再分别表示出客车剩余路程为x－90千米，货车剩余路程为（580－x）×（1－60%）千米；最后根据“客车剩余路程＝货车剩余路程”列出方程求解，从而得到A、C两城之间的距离。 【详解】解：设A、C两城间的距离为x千米，那么B、C两城间的距离为（580－x）千米。 x－90＝（1－60%）×（580－x） x－90＝0.4×（580－x） x－90＝232－0.4x x－90＋0.4x＝232－0.4x＋0.4x 1.4x－90＝232 1.4x－90＋90＝232＋90 1.4x＝322 1.4x÷1.4＝322÷1.4 x＝230 答：A、C两城之间的距离是230千米。 【点睛】本题的关键是抓住“客车剩余路程=货车剩余路程”的等量关系，设A、C距离为x千米，用x表示出B、C距离和两车剩余路程，再列方程求解。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $